第单元混合运算教案年最新人教版数学小学二年级下册.docx

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第单元混合运算教案年最新人教版数学小学二年级下册

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第五单元《混合运算》

单元教材内容：

义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册第五单元《混合运算》。

单元教材分析：

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

学情分析：

运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。

使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。

采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。

教学目标

【知识技能】：

使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

【数学思考】：

在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

【问题解决】：

经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

【情感态度】：

使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重点：

能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点：

在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

课时安排：

9课时

1．混合运算……………………4课时

2．解决问题……………………2课时

3．整理和复习…………………1课时

4．测试与讲评…………………2课时

第一课时：

同级运算

教学目标：

1.知识与技能：

掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2.过程与方法：

通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

3.情感态度与价值观：

培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：

掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点：

知道混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习旧知：

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝

32－10－6＝

25＋20－10＝

48－8＋17＝

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：

1.同学们做什么呢？

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53－24＝2953－24＋38＝67

29＋38＝67

问题：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的

运算顺序进行计算的吗？

小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式

53－24＋38

=29＋38

=67

问题：

1.这道题先算什么？

再算什么？

说明：

（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

把等号上下对齐。

问题：

2.在书写时,我们应该注意什么?

3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝15÷3×5＝

问题：

1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？

2.这个算式（15÷3×5）先算什么？

再算什么？

3.这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习

（一）计算

问题：

想一想，说一说，先算什么？

再算什么？

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（二）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

问题：

1.谁读懂题目的意思了？

2.第2题哪错了?

3.第3题哪错了?

4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

四、课堂总结：

这节课我们学习了什么是综合算式，同级混合运算的运算顺序，还学习了脱式计算的书写格式及过程。

五、课堂作业：

第50页练习十一，第1题、第2题。

六、板书设计：

第五单元混合运算

分步算式综合算式

53-24=2953-24+38=67

29+38=67

53-24+3815÷3×5

=29+38=5×5

=67=25

第二课时乘除法和加减混合运算

教学目标：

1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学过程：

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

12＋4＋30＝

2×4×7＝

6÷3×2＝

15＋10－8＝

问题：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有

乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

问题：

1.观察这幅图，你知道了哪些信息？

2.根据这幅图我们能提出什么问题？

3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？

跷跷板乐园一共有多少人？

（二）反馈交流，总结混合运算的顺序

分步算式综合算式综合算式

4×3＝12

12＋7＝19

追问：

这是谁列的？

说说是怎么想的。

（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序

问题：

1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？

2.加这个小括号什么意思？

3.不加这个小括号先算谁？

4.这个小括号该加吗?

5.用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：

这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。

在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

7＋12÷3

＝7＋4

＝11

问题：

1.这道题谁会用脱式算一算？

2.这个算式我们要先算什么？

再算什么?

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，

要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习

（一）下面各题第一步要先算什么？

把它圈出来

20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

问题：

这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序

进行计算?

（二）小动物回家

（四）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

问题：

1.谁读懂题目的意思了？

2.你能说说错误的原因吗？

3.你有什么要提醒大家注意的?

四、课堂小结：

今天这节课我们解决了跷跷板乐园里的数学问题：

乐园里一共有多少人？

通过今天的学习我们又知道一种新的混合运算的运算顺序，在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

你们都学会了吗？

五、课堂作业

作业：

第50页练习十一，第4题。

六、板书设计

第五单元混合运算

跷跷板乐园一共有多少人？

分步算式综合算式综合算式

4×3＝12

12＋7＝19

也可以这样写：

7＋4×3

=7+12

=19

第三课时：

有小括号的混合运算

教学目标：

1.用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学过程：

一、激趣导入

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝7＋7－6＝

问题：

1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

小结：

我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号

里面的。

二、探究新知

（一）独立尝试有小括号的混合运算

7×（7－5）（77－42）÷7

问题：

上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

问题：

1.这两道题你们是怎么算的？

2.先算什么？

再算什么？

3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：

算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要

注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在

第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习

（一）计算

34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8

76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）

问题：

1.这6道题有什么相同点?

2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

（二）说出各题的运算顺序并计算

4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2

（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立

2222=2

问题：

1.你看见什么了？

2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个算式的运算结果等于第四个“2”吗？

四、课堂小结：

今天我们又学习了混合运算中的第三个运算法则，并且跟小括号有关，大家知道了小括号的作用吗，可以改变运算顺序和计算结果，今天学的运算顺序是：

算式里有括号的，要先算括号里的。

五、课堂作业：

第51页练习十一，第7题。

第52页练习十一，第11题。

六、板书设计

第五单元混合运算

第四课时解决问题

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。

同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点：

利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点：

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学过程：

一、复习旧知

口算。

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝

65－8×5＝20＋7×5＝

问题：

先算什么？

再算什么？

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息

剩下的还要烤几次？

问题：

1.仔细观察，你知道了什么？

2.谁能完整地说说这道题的意思？

3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法

分步列式：

综合算式：

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

追问：

说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

问题：

1.综合算式先算什么？

求出的是图上的哪个部分？

2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？

哪个没告诉我们？

4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5.谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：

1.解答正确吗？

说说你的想法。

2.今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个

信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先

求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习

第一题.

问题：

1.你知道了什么？

2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？

请写一写。

（25＋15）÷8

＝40÷8

＝5（只）

3.说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

4.为什么要先求“一共有多少只兔子”？

5.解答正确吗？

你是怎么知道的？

第二题．

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？

画一画，算一算，把你的想法表示出来。

（60－15）÷5

＝45÷5

＝9（米）

3.解答正确吗？

你是怎么知道的？

4.为什么这道题要用两步来解决？

第三题.

同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

把你的想法写出来。

6×3÷9

＝18÷9

＝2（排）

3.为什么这道题要用两步来解决？

4.这道题的综合算式不需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

四、课堂小结：

如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。

五、课堂作业：

第55页练习十二，第2题、第3题。

第56页练习十二，第5题。

六、板书设计

第五单元解决问题

知道了什么？

怎样解答？

解答正确吗？

分步算式：

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

第五课时：

整理和复习

教学目标：

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

教学重点：

对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点：

对所学知识进行整理和复习。

教学过程：

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

一、复习混合运算的顺序

（一）整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序，再计算。

4×6÷8＝72－5×8＝

30÷6＋29＝7×（36－30）＝

48－18＋32＝（14＋21）÷7＝

问题：

读题目要求，想一想先算什么，再算什么。

问题：

1.你能把这6个算式分分类吗？

并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

（3）有小括号的，先算小括号里面的。

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

第1题．

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

3.解答正确吗？

4.能说说你们的想法吗？

5.能列个综合算式表示你的思路吗？

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）

小女孩：

10－（3＋5）10－3－5

＝10－8＝7－5

＝2（元）＝2（元）

第2题．

（26＋19）÷5

＝45÷5

＝9（个）

问题：

1.你知道了什么？

2.能列个综合算式表示你的思路吗？

3.说一说你是怎么想的。

4.为什么要加小括号呢？

5.解答正确吗？

第3题．

8×3－10

＝24－10

＝14（瓶）

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？

能列综合算式表示你的思路吗？

3.说一说你的想法。

4.这道题需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

三、课堂小结：

这一单元我们学习完了，你们都学会了哪些运算顺序了：

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算、

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算、（3）有小括号的，先算小括号里面的。

四、课堂作业

作业：

第58页练习十三，第1～3题。

五、板书设计

第五单元整理和复习

（白板）

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）

小女孩：

10－（3＋5）10－3－5

＝10－8＝7－5

＝2（元）＝2（元）