中考物理精选考点专项突破题集专题21 压强的计算解析版.docx
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中考物理精选考点专项突破题集专题21压强的计算解析版
专题21压强的计算
考点压强的计算
1．（2019·福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。
杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图。
饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kgo
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】
（1）3.6N；
（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa。
【解析】
（1）由图可知空杯对杯座的压力：
F0＝0.9N；
装满饮料时，杯对杯座的压力：
F1＝4.5N；
因杯子为平底薄壁直圆筒状，
所以杯底受到饮料的压力：
F＝F1－F0＝4.5N－0.9N＝3.6N。
（2）饮料的质量：
m＝
＝
＝
＝0.36kg；
杯中饮料的体积：
V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4m3；
则饮料的密度：
ρ＝
＝
＝1.2×103kg/m3；
（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
此时饮料对杯底的压力：
F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此时杯对杯座的压强：
p＝
＝
＝1.1×103Pa。
2．（2019·上海）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。
容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。
①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。
②求容器甲中水对容器底部的压强p水。
③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。
【答案】①2×10﹣3m3；②784pa；③800kg/m3
【解析】①已知水的质量，水的密度也是默认已知量ρ水＝1.0×103kg/m3；根据公式V＝
可以求解。
②已知水的深度h＝0.08h，根据液体压强计算公式p＝ρgh；
③设容器乙内液体的深度为h1，当水深是h1的时候其压强为P1，p1＝p+△p由此可以得出p1的大小，进而算出h1；
题干表明容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：
p＝p乙；又因为p乙＝ρ乙gh1故可以求出ρ乙。
解：
①容器中甲水的体积为：
V＝
＝
＝2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强：
p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。
③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，
此时水对容器底部的压强：
p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；
由p＝ρgh可得此时水的深度：
h1＝
＝
＝0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：
p乙＝p水＝784pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度：
ρ乙＝
＝
＝800kg/m3。
3．（2019·重庆A）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA︰SB＝1︰3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。
他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
【答案】
（1）圆柱体A的密度是2×103kg/m3；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加400Pa；
（3）图2中a的值是3cm。
【解析】
（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，判断出AB的图象；
读出A、B开始的压强，根据p＝ρgh算出圆柱体A、B的密度；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量等于压力增加量和受力面积的比值。
求出压力增加量是关键。
（3）从图象知，截取A后，把截取部分再叠加在B上，两者的压强相等，根据压强相等列出等式即可求出a的值。
（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，
可以判断A的最初压强是2000Pa，
均匀柱体对水平面的压强p＝ρgh，则圆柱体A的密度：
ρA＝
＝
＝2×103kg/m3；
（2）从A截取h＝6cm的圆柱块的重力：
△GA＝ρAg△hASA，已知SA︰SB＝1︰3，
将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量：
△pB＝
＝
＝
═
＝400Pa；
（3）由图象知，B的最初压强是1200Pa，则由p＝ρgh可得圆柱体B的密度：
ρB＝
＝
＝2×103kg/m3，
由图象知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等，
即：
pA'＝pB'，
则有：
ρAg（0.1m－a）＝
，
因为ρA＝ρB，SA︰SB＝1︰3（即SB＝3SA），
所以化简代入数据可得：
0.1m－a＝
＝
＝
，
解得：
a＝0.03m＝3cm。
4．（2019·岳阳）人工智能逐渐融入我们的生活。
如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。
（1）求送餐机器人的重力；
（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。
有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；
（3）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
【答案】
（1）400N
（2）1.8g/cm3（3）4.3×104Pa
【解析】
（1）利用G=mg求餐机器人的重力；
（2）利用密度公式ρ=
求材料的密度；（3）送餐机器人托着3kg的物体时机器人对水平地面的压力等于机器人和物体的总重力，利用p=
求此时机器人对水平地面的压强。
解：
（1）送餐机器人的重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）该材料的密度：
ρ=
=
=1.8g/cm3
（3）送餐机器人托着3kg的物体，总质量：
m总=3kg+40kg=43kg
总重力：
G总=m总g=43kg×10N/kg=430N；
机器人对水平地面的压强：
p=
=
=
=4.3×104Pa
5．（2019·昆明）如图21是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。
水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流：
打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。
那么：
（1）储水盒里的水面到达_____位罝（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？
（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？
（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图22所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位罝后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。
设当地的大气压为P0，水面距桶口的高度为h1。
请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝时，桶中的水才会自动从管子中流出？
【答案】
（1）B
（2）ρ水gh
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气连通，桶内气压等于大气压，水会在重力的作用下向下流，直到桶内液面和储水箱液面相平为止。
（4）H≥h1，即当管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度时，桶中的水才会自动从管子中流出。
【解析】
（1）B因为支撑水桶的地方并不密封，储水盒水位低于B时，水会一直往下流，直到到达B处
（2）取储水盒水面瓶口处一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大气压p0，瓶中空气向下的压强p内，瓶中水向下的压强p水=ρ水gh因为水桶中的水处于静止状态，所以p0=p内+p水；p0=p内+ρ水gh所以桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是△p=p0－p内=ρ水gh
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气连通，桶内气压等于大气压，水会在重力的作用下向下流，直到桶内液面和储水箱液面相平为止。
（4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左边水的压强为p向右=p0－ρ水gh1；液片受到右边水的压强为：
p向左=p0－ρ水gH；当p向右≥p向左时，桶中水会自动流出，即：
p0－ρ水gh1≥p0－ρ水gH；整理可得：
H≥h1，即当管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度时，桶中的水才会自动从管子中流出。
6.（2019·成都B卷）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。
实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。
实心圆柱体B质量为mx克（mx取值不确定）,底面积为50cm，高度为12cm。
实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1（3）若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mx的函数关系式。
【答案】
（1）s=100cm2
（2）P1=1250Pa（3）若mx≥600g,p2=1600Pa若mx＜600g,p2=（1000+mx）Pa
【解析】
（1）由密度公式ρ＝
，得V水＝
=
=1000cm3
所以S=
=
=100cm2
（2）由密度公式可得ρA＝
=
=
=1.25×103kg/m3
因为ρA＞ρ水，所以A会沉底，此时h水′=
=
=0.125m
由压强公式得p1=ρ水gh水′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa
（3）分情况讨论：
①假设B会沉底或悬浮，即ρB≥ρ水，由mx=ρBSBhB，得mx≥600g,
此时h水′′=
=
=0.16m
由压强公式得p2=ρ水gh水′′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
②假设B会漂浮，即ρB＜ρ水，得mx＜600g,
由压强公式得p2=
=
=
=（1000+mx）Pa
本题主要考查密度计算、压强公式、浮力知识、几何关系等的综合应用，要求考生熟练运用公的同时还需对沉浮状态的分析与判断，整体偏难。
复习建议除熟练掌握基本公式的应用外，加强训练对各类物理情景的分析！
7．（2019·南京）2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就——“玉兔二号”月球车成功登陆月球背面。
图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36kg。
（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？
（g取10N/kg）
（2）若车轮与地面的总接触面积为400cm2，则车对地面的压强为多少帕？
【答案】
（1）360N；
（2）9×103Pa。
【解析】
（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力等于其重力，利用G＝mg求出；
（2）已知压力和受力面积，利用p＝
计算车对地面的压强。
解：
（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力：
F＝G＝mg＝36kg×10N/kg＝360N。
（2）车对地面的压强：
p＝
＝
＝9×103Pa。
8.（2019·成都A卷）歼20是由成都飞机设计研究所设计、成都飞机工业公司制造的中国第五代隐身重型歼击机。
由网络查询得到下列数据:
空载质量
最大飞行速度
作战半径
最大飞行高度
17吨
2.8马赫
2200千米
18500米
其中,最大飞行速度2.8马赫,表示歼20的最大飞行速度是空气中声速的2.8倍。
（1）若空气中声速取340m/s.求歼20以2马赫的速度飞行10min运动的路程。
（2）如图所示.空载的歼20停在水平地面.若轮胎与地面接触的总面积为0.4m2,求地面受到的压强。
（g取10N/kg）
【答案】
（1）40800m
（2）4.25×105pa
【解析】：
本题考查知识点速度与路程的计算，以及压强的公式应用，都是基础知识比较简单，需要考生注意时间单位的换算，容易被忽略。
（1）由题意知：
飞机速度v=2v声=680m/ss=v×t=680m/s×60s=40800m
（2）此时飞机对地面的压力大小等于其重力，F=mg=1.7×105N
由压强定义p＝
得：
p＝
=
=4.25×105pa
9．（2019·嘉兴）炎热的夏天，某些城市的街道上有雾炮车在向空中喷水，它比普通洒水车的降温、净化空气的效果更好（雾炮车的参数如下表所示）
（1）雾炮车净化空气主要针对的污染物是▲。
雾炮车的部分参数
空载时质量
6000千克
最大装水质量
10000千克
满载时轮胎与地面的总接触面积
0.4米2
（2）雾炮车的降温效果更好，原因是喷出的极细水珠增加了▲，从而加快了水的蒸发。
（3）已知某古桥的桥面能承受的最大压强为6×105帕，通过计算判断该雾炮车能否满载通过?
【答案】
（1）颗粒物
（2）液体表面积
（3）解；G=m总g=（m总+m水）g=（6000千克+10000千克）×10牛/千克=1.6×105牛
p＝
＝
=4×105帕，因为4×105帕<6××105帕，所以该雾炮车能满载通过
【解析】【分析】
（1）空气中的颗粒物与水珠接触后，和水珠一起落到地面上来，从而降低空气中的污染程度；
（2）增加液体的表面积、升高液体温度和加快液体上方空气流动速度，都可以加快蒸发；
（3）首先根据F=G总计算出雾炮车对桥面的压力，然后根据p＝
计算对桥面的压强，最后进行比较即可。
（1）雾炮车净化空气主要针对的污染物是颗粒物；
（2）雾炮车的降温效果更好，原因是喷出的极细水珠增加了液体的表面积，从而加快了水的蒸发。
（3）G=m总g=（m总+m水）g=（6000kg+10000kg）×10N/kg=1.6×105N
p＝
＝
=4×105帕 ，因为4×105Pa<6×105Pa，所以该雾炮车能满载通过。
10．（2019·长春）水平桌面上放置一个质量为0.8kg的保温杯，杯底对桌面的压强为2×103Pa，g取10N/kg,求：
（1）保温杯对桌面压力的大小.
（2）桌面的受力面积.
【答案】
（1）8N
（2）4×10-3m2
【解析】
（1）保温杯对桌面的压力等于保温杯自身的重力即F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N
（2）由p＝
得，桌面的受力面积S=
=
=4×10-3m2
11.（2019·衡阳）2019年5月日，位于衡阳市境内衡山县花果山玻璃桥正式对外开放，为广大市民提供了一个假日休闲好去处，桥面由若干块透明玻璃铺设而成，造型简洁美观。
（1）设桥面上海块玻璃长4.5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，求这种玻璃的密度
（2）设某游客的质量为60kg，他每只鞋底与桥面的接触面积约200cm2，求他双脚站立在水
平桥面时对桥面的压强
【答案】
（1）2.5×103kg/m3
（2）1.5×104Pa。
【解析】
（1）知道玻璃的长宽厚可以求出体积，知道质量和体积求出密度。
（2）知道质量求出重力求出压力，知道一只脚的接触面积，求出站立时两只脚的面积，知道面积和压力求出压强。
解：
（1）玻璃的体积：
V＝abh＝4.5m×3m×0.02m＝0.27m3
玻璃的密度：
ρ=
=
=2.5×103kg/m3
（2）游客的重力：
G＝m′g＝60kg×10N/kg＝600N
游客站立在水平地面上，游客对水平地面的压力：
F＝G＝600N
游客站立时的受力面积：
S＝2×200cm2＝400cm2＝4×10﹣2m2
游客站立时对地面的压强：
p=
=
=1.5×104Pa
12.（2019·湘西）狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式，阿拉斯加雪橇犬因为耐寒、耐力好而能够胜任这一工作。
现有一雪橇及货物总质量为200kg，设雪地能承受的最大压强为5000Pa，地面对雪橇的摩擦力为重力的0.1倍。
（g=10N/kg）
（1）试求雪橇面积最小应为多少？
（2）如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需要多少只雪橇犬才能拉动雪橇？
【答案】
（1）雪橇面积最小应为0.4m2；
（2）如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需要4只雪橇犬才能拉动雪橇。
【解析】
（1）由F=G=mg可得压力，由p＝
算出雪橇最小面积；
（2）当物体处于静止或匀速直线运动状态时，根据二力平衡条件，拉力与摩擦力大小相等。
（1）车对水平地面的压力：
F=G总=m总g=200kg×10N/kg=2000N，
由p＝
知，雪橇最小面积：
S=
=
=0.4m2
（2）若雪橇犬能拉支雪橇，需要的总拉力F=f=0.1G=0.1×2000N=200N，
因为每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，所以至少需要雪橇犬的数量：
n=
=
=4只
13．（2019·孝感）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
【答案】
（1）1300Pa；
（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3。
【解析】
（1）水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）如图丙所示，小球悬浮，则：
此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝
＝
＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于漂浮状态，
则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
V排2＝
＝
＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
14．（2019·自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A的
体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。
【答案】
（1）4N
（2）0.4×103kg/m3（3）6N
【解析】
（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，
则V排＝V－V露＝V－
V＝
V＝
×0.001m3＝4×10﹣4m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，
ρ物＝
ρ水＝
×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：
F＝F浮－G＝ρ水gV－ρ物gV
＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3－0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N
15．（2019·莱芜）如图甲所示，将边长都为10cm的正方体A和B用细线（质量忽略不计）连接在一起，放入水中，A和B恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为40cm，B下表面距容器底6cm。
当把细线轻轻剪断后，物块A上升，物块B下沉，最后A漂浮在水面上静止，且A露出水面的体积是它自身体积的
，B沉到容器底后静止（物块B与容器底不会紧密接触），如图乙所示。
（A和B都不吸水，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）甲图中物块B下表面受到水的压强；
（2）物块A的密度；
（3）图乙中物块B对容器底部的压强；
（4）物块B从图甲位置下落到图乙位置的过程中重力对物块B做的功。
【答案】
（1）3.4×103Pa
（2）ρA=0.6×103kg/m3（3）400Pa（4）0.84J
【解析】
（1）甲图中物块B下表面水的深度hB=h－h′=0.4m－0.06m=0.34m
则B下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m=3.4×103Pa
（2）乙图中A物体漂浮在水面上，由题意得GA=F浮
ρAgVA=
ρ水gV解得：
ρA=0.6×103kg/m3
（3）VA=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3
GA=ρAgVA=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N
甲图中对A、B受力分析，由平衡得GA+GB=F浮=2ρ水gVA
6N+GB=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3解得：
GB=14N
物块B对容器底部的压力
F=GB－FB浮=GB－ρ水gVB=14N－1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=4N
图乙中物块B对容器底部的压强p′=
=
=400Pa
（4）物体B下落的高度是h物=0.06m
重力对物体B做的功W=GBh物=14N×0.06m=0.84J
16．（2019·安顺）如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，均匀物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体A有
的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。
已知细线能承受的最大拉力为15N，打开阀门K，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，细线断裂后物体A下落过程中不翻转，物体A不吸水。
（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。
（2）物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。
（3）阅读后解答：
当细线断裂后，物体A所受重力与浮力将不平衡，物体A所受重力与浮力之差称为物体A所受的合外力F（不计水对物体A的阻力），由牛顿第二定律可知：
所受的合外力会使物体产生运动的加速度a，并且合外力与加速度之间关系式为：
F＝ma（式中的F单位为N，a的单位为m/s2，m为物体的质量，其单位为kg）
通过阅读以上材料，求物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度a的大小。
【答案】
（1）2J；
（2）1.75×103Pa；（3）5m/s2。
【解析】
（1）正方体的体积：
V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由于用细绳悬挂放入水中，有
的体积露出水面，
则V排＝（1－
）V＝
×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，
正方体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
此时正方体受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于
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