知识讲解机械波的产生和传播.docx

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知识讲解机械波的产生和传播

机械波的产生和传播

编稿：

张金虎审稿：

吴嘉峰

【学习目标】

1．知道直线上波的形成过程．

2．理解什么是机械波，确认波是传播振动形式和传递能量的一种方式．

3．知道什么是横波、波峰和波谷．

4．知道什么是纵波、密部和疏部．

【要点梳理】

要点一、机械波

1．机械波的形成

（1）介质：

能够传播机械振动的物质叫介质，它可以是固、液、气三态中任意一种．可以把介质看成由许多质点构成，质点与相邻质点互相联系．

（2）平衡位置：

在没有外来振动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在位置称为各自的平衡位置．

（3）波源：

由于外来的扰动，在水、绳及空气的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点即为波源．

（4）由于介质之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，波源周围质点跟着波源做受迫振动获得能量后，再带动邻近质点振动，于是振动就在介质中由近及远地传播．

（5）尽管各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点振动的步调是不一致的，沿着波的传播方向离波源远的质点开始振动的时间要落后于离波源近的质点．这就是说，在同一时刻，介质中各个质点离开平衡位置的位移是不相同的，这样就形成了凸凹相间（或疏密相间）的波形．

2．均匀介质中的横波形成过程

波源（被手握住的绳端）上、下做简谐振动，如图．

水平均质绳上的振动传播过程，如图．

要点二、机械波形成的条件及分类

1．机械波形成的条件

（1）有持续振动的波源．（也叫振源）

（2）传播振动的介质．

波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成简谐波．

2．波的分类

（1）横波：

质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．

（2）纵波：

质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．质点分布密的部分叫密部，分布疏的部分叫疏部．

要点诠释：

气体、液体、固体都能传播纵波，但气体不能传播横波因为气体不能发生剪切形变，无法传播横波．

横波

纵波

概念

在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直，这种波叫横波

在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上，这种波叫纵波

介质

只能在固体中传播

在固体、液体和气体中均能传播．声波是纵波

特征

在波动中交替、间隔出现波峰和波谷

在波动中交替、间隔出现密部和疏部

3．横波和纵波的区别

要点三、振动与波

类别

振动

波动

运动现象

振动是单个质点所表现出的周而复始的运动现象

波动是质点群联合起来表现出的周而复始的运动现象

运动成因

质点由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力的作用

介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并将振动形式由近及远的传播开，各质点间存在相互作用的弹力

联系

（1）振动是波动的起因，波动是振动的传播

（2）有波动一定有振动，有振动不一定有波动（3）波动的周期等于质点振动的周期

1．振动与波动的关系

2．振动与波动的区别

（1）从运动对象看：

①振动是一个质点或物体以平衡位置为中心的往复运动．

②波动是在波源的带动下，介质中大量质点依次发生振动而形成的集体运动．

（2）从运动原因看：

①振动是由于质点受回复力作用的结果．

②波动是由于介质中相邻质点的带动的结果．

（3）从能量变化看：

①振动系统的动能和势能相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能保持不变．

②波传播过程中，介质里每一振动质点的动能和势能同时达到最大，同时达到最小，质点的机械能在最大与最小值之间变化，而每个质点在不断地吸收和放出能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程．

3．“带动看齐”法分析质点的振动方向

在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点．用“带动看齐”的思路可分析各个质点的振动方向．

方法：

在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P＇，若P＇在P上方，则P向上运动，若P＇在P下方，则P向下运动，如图所示．

4．波传播了运动形式，传递了能量，传递了信息

（1）各质点都做受迫振动，其振动的频率（或周期）都与波源的频率（或周期）相同，各质点的起振方向都与波源相同，但不同步，离波源越远的质点振动越滞后．

（2）机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动．在横波中，波动方向与振动方向垂直．均匀介质中，波动是匀速运动，振动是变速运动．

（3）介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点，故可根据前一质点的位置而确定后一质点的运动方向．此外，若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同．

（4）机械波在传播时也传递了信息．

【典型例题】

类型一、机械波的理解

例1．在机械波中有（）

A．各质点都在各自的平衡位置附近振动

B．相邻质点间必有相互作用力

C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点

D．各质点也随波的传播而迁移

【思路点拨】波传播的特点是离波源近的质点带动离波源远的质点振动，离波源远的质点重复离波源近的质点的运动，因此各相邻质点间必须有力的作用，但各质点只能在平衡位置附近做简谐运动．

【答案】A、B、C

【解析】振源的振动使其周围质点依次振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移．

【总结升华】波传播的特点是离波源近的质点带动离波源远的质点振动，离波源远的质点重复离波源近的质点的运动，因此各相邻质点间必须有力的作用，但各质点只能在平衡位置附近做简谐运动．

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例1】

【变式1】关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）

A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等

C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长

D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同

【答案】D

【解析】对于横波，质点振动的方向总是垂直于波传播的方向。

对于纵波，（如弹簧振子）质点的震动和传播的方向是平行的，所以A错；绳上相距半个波长是绳长，并不等于半个波长，因为绳子此时是弯曲的，B错；质点并不随着波的传播而移动,它只做周期的震动，C错；相隔一个周期的所有时刻，简谐波的图象都是相同的，D正确。

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例6】

【变式2】一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为?

，某一时刻波的图象如图所示。

在该时刻，某一质点的坐标为0?

（，），经过四分之一周期后，该质点的坐标为（）

A．5,04?

B．A?

，－

C．A?

，D54A?

，

【答案】B

类型二、波动中质点振动方向的判断

例2．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T

，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过4T质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是（）

A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚

B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的

C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7

通过的相同位置时落后4T

D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

【答案】A、C、D

【解析】据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振劫，所以起振方向相

同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后4T的时间．所以选项A、C正确，B项错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确．

【总结升华】质点振动方向的判断，关键搞清波的形成，才能理解各质点的振动情况．

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例2】

【变式】如图所示是以质点P为波源的机械波沿着一根固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为（）

A．向上B．向下

C．向左D．向右

【答案】A

【解析】因为每一个点都是重复它前面那个点的运动规律。

因此Q点将要发生的运动就是P点的运动情况。

由图可知，波向左传播，Q向上振动。

因此P刚开始振动时的方向是向上。

类型三、已知质点振动方向，找波的传播方向

例3．（2014宝坻校级期中）简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知（）．

A.若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B.若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C.若波从右向左传播，则质点c向下运动

D.若波从右向左传播，则质点d向上运动

【答案】BD

【解析】若波从左向右传播，根据“上下坡法”可知：

a、b点向上运动，c、d点向下运动，可知B正确，A错误；若波从右向左传播，同理可知：

a、b点向下运动，c、d点向上运动，可知C错误，D正确．

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例3】

【变式】一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，abc、、为三个质元，a正向上运动。

由此可知（）

A．该波沿x轴正方向传播

B．c正向上运动

C．该时刻以后b比c先到达平衡位置

D．该时刻以后b比c先到达离平衡位置最远处

【答案】ABC

【解析】由a点的振动方向向上，可判断波的传播方向，确定c的运动方向，并能比较bc、两点回到平衡位置的先后．

a正向上运动，振动比左侧波峰迟，波向右传播．故A正确．根据波形的平移规律，c点正向下运动．故B正确．此时b向上运动，比c先到平衡位置．故C正确．由图及运动方向判断，c比b先到达离平衡位置最远处．故D错误．

故选ABC．

类型四、振动和波的关系

例4.（2016岳阳二模）图（a）为一列简谐横波在t=2s时刻波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（）

A．波的传播方向向右

B．波速为0.5m/s

C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正运动

E．当t=7s时，P点恰好回到平衡位置

【答案】BCE．

【解析】A、根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故A错误；

B、由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s

，则波速为24vT?

?

?

m/s=0.5m/s，故B正确；

C、由于t=2s时，质点P在波谷，且2s=0.5T，所以质点P的路程为2A=8cm，故C正确；

D、由于该波向左传播，由图（a）可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0～2s时间内，P向y轴负方向运动，故D错误；

E、当t=7s时，△t=5s=54T，P恰好回平衡位置，故E正确．

故选：

BCE．

【总结升华】熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向、利用周期表示时间，求质点的路程、注意时间和空间周期性的对应．

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例4】

【变式】一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图所示，则图中abcd、、、四点此时刻具有相同运动方向的是（）

A．a和cB．a和d

C．b和cD．b和d

【答案】BC

【解析】在横波的图象中，我们可用“上坡下，下坡上”的经验来判断质点的振动方向或波的传播方向.利用该结论，不论波向左或向右传播，可直观地看出，a和d，b和c的振动方向是一样的.

类型五、波的形成

例5．图（a）中有一条均匀的绳，123

4、、、是绳上一系列等间隔的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9101112、、、四点的位置和运动方向如图（b）所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图（c）中画出再经过34周期时点3456、、、的位置和速度方向，其他点不必画．[图（c）的横、纵坐标与图（a）、（b）完全相同]

【思路点拨】根据横波的形成原理，由题中给出9101112、、、四点的位置和运动方向。

可画出其他各点的位置和运动方向，如图实线所示，居中的直线为各点的平衡位置。

【解析】根据横波的形成原理，由题中给出9101112、、、四点的位置和运动方向。

可画出其他各点的位置和运动方向，如图实线所示，居中的直线为各点的平衡位置。

根据各点此时的运动方向，即可找到再过34T各个质点的位置和运动方向．如图虚线所示．

则可知经过34周期时点3456、、、的位置和速度方向，如图所示．

【总结升华】本题仅给出波形的一部分，要求考生从波形的移动来判断某一时刻绳子上各点的位移和速度，标出速度的大小和方向，实际考查了波的形成过程，考查了考生分析、判断、解决问题的能力．确实是一道理论联系实际的好题．当你对波的知识理解不清时，请你多画一些不同时刻介质形成波形的图做比较。

举一反三:

【高清课堂：

机械波的产生和传播例7】

【变式】如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点abcdef、、、、、，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，0t?

时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，1st?

时，质点a第一次到达最高点，则在4s5st＜＜这段时间内（）

A．质点c的加速度逐渐增大

B．质点a的速度逐渐增大

C．质点d向下运动

D．质点f保持静止

【答案】ACD