阿基米德原理习题.docx
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阿基米德原理习题
典型例题
例1 如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：
A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况．
例2 有一木块，放入水中静止后，有1/4的体积露在水面上，若将它放入另一种液体中时，有3/5的体积浸入液体中，求液体的密度．
例3 如图，现有一正方体的物体悬浮于密度为
的液体中，其边长为L，上表面距液面的深度为h，那么下表面距液面的深度即为
．请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理．
阿基米德原理习题精选
班级姓名学号
一、选择题
1．根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面的哪些因素有关外？
（）．
A．物体的体积 B．物体的密度 C．液体的密度 D．物体所在的深度
E．物体的形状 F．物体排汗液体的体积 G．物体的重力
2．如图所示是同一长方体放在液体中的情况．长方体在图（）中受到的浮力最大，在图（）中受到的浮力最小．
3．选择正确答案（）．
A．密度大的液体对物体的浮力一定大
B．潜水员在水面下50米比在水面下10米受到的浮力大
C．将体积不同的两个物体浸入水中，体积大的物体受到的浮力一定大
D．体积相同的铁球和木球浸没在水中，它们受到的浮力一定相等
4．将挂在弹簧秤下的物体放入酒精中，弹簧秤的示数等于（）．
A．物体受到的重力B．物体受到的重力减去它受到的浮力
C．物体受到的浮力D．物体受到的浮力减去它受到的重力
5．如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，且
，把它们都浸没在水中则（）．
A．由于铁的密度大，所以铁球受的浮力最大
B．由于木块要上浮，所以木块受的浮力最大
C．由于铝片面积大，水对它向上的压力也大，因此铝片受到的浮力最大
D．三个物体所受浮力一样大
6．如图所示,若A物压在B物上,A物露出水面体积为
若将物A用细绳挂在B下,B物露出水面体积
则（）
A．
B．
C．
D．无法比较大小
7．把一个密度为10．2×103kg／m3的实心合金块投入水银中，这时合金块浸入水银中的体积和总体积之比为（）（已知水银的密度为13．6×103kg／m3）
8．一木块浮在水面上时,总体积的1/5露出水面,把它放在另一种液体中,总体积的1/3露出液面,则水与这种液体的密度之比为（）
A．5∶6 B．15∶8 C．6∶5 D．3∶5
9．在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,待冰全部熔化后将发现杯中水面（）
A．升高 B．降低C．不变 D．无法判断
10．一木块浮在煤油中,露出体积的1/4,当它浮在另一种液体中时,露出体积的1/2,则木块在这两种液体中受到的浮力之比和煤油与这种液体密度之比分别是（）
A．1∶1,1∶2 B．1∶1,2∶3
C．1∶3,1∶2 D．3∶1,3∶2
11．有一木块在水中上浮，从开始露出水面最后静止漂浮在水面上的过程中（）
A．木块所受的浮力，重力都在逐渐变小B．木块所受的浮力，重力都不变
C．木块所受的浮力变大，重力不变D．木块所受的浮力变小，重力不变
12．重38Ｎ的铁桶里装满水，水重98Ｎ，用手提住铁桶，将这桶水浸没在河里（桶未露出水面，也不碰到河底）此时所用力为（）
A．零 B．小于38ＮC．大于38Ｎ而小于136Ｎ D．等于38Ｎ
13．质量相同的甲、乙两球,它们的密度之比是3∶2,甲球浸没在水中,乙球浸没在酒精中,则甲、乙两球所受浮力之比是（）
A．6∶5 B．5∶6 C．5∶4 D．2∶3
14．甲、乙两个不同材料制成的实心物体，质量相同，甲是悬浮在水中，乙漂浮在水面上，则（）
A．甲的体积小于乙的体积B．甲的密度小于乙的密度
C．甲受的浮力小于乙受的浮力D．甲浸在水中的体积小于乙浸在水中的体积
15．在弹簧秤下端挂一蜡块时,读数为4．9Ｎ．然后将蜡块浸入水中,试求（）当蜡块浸入水中的体积为100立方厘m时弹簧秤的示数是（）Ｎ．
A．3．92B．392C．39．2D．0
16．浮在水面上的一正方体木块,若木块的水上部分是a,水下部分是b,则木块的密度为（）
17．一铁球在空气中称时，重力为4．41Ｎ，浸没在水中称时，弹簧秤的读数为3．43Ｎ，则（）
A．球所受的浮力是3．43ＮB．球所受的浮力是0．98Ｎ
C．此球必是实心的D．此球必是空心的
18．如图所示,在四只相同的杯子中都盛了水,乙中浮着一块小木块．丙中浮着一块小冰块,丁的杯中悬浮着一个空心球,此时四只杯子中的水面等高,下列说法中正确的是（）
A．每只杯的总质量是相同的
B．在乙杯中撒些细盐,木块露出液面的体积减小
C．杯中的冰块熔化,液面就会升高
D．在丁杯中加入一些酒精,空心球要下沉到底
19．如图所示，A、B、C是用不同材料制成的三个体积相同的实心球，它们分别静止于液体中的不同位置上，那么（）
A．A球受到的浮力最大B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大D．C球的密度最大
20．一块冰能浮在水面上也能浮在盐水面上两者相比较可知（）
A．因为盐水的密度比水大,所以冰块在盐水中受的浮力大
B．因为一块冰受到的重力不变,所以它浮在水面和浮在盐水面上受到的浮力相等
C．因为盐水的密度比水大,所以冰块在水中排开液体的体积大
D．因为水比冰的密度大,盐水比水的密度大,所以冰块在盐水中受的浮力大
21．下面有关浮力的说法正确的是（）
A．漂浮的物体受到的浮力的大小等于物体的体积、液体的密度和g的乘积
B．浮力的方向总是竖直向上的
C．正在上浮的物体，在露出水面之前，它所受到的浮力大小不变
D．浸没在液体中的物体，如果浮力小于重力，物体就下沉
二、填空题
1．阿基米德原理的内容是：
________________________________________．
2．阿基米德原理的数学表达式是
3．体积是100
的石块浸没在煤油中，它排开煤油的体积是______
，它排开的煤油重_____________N，它受到的浮力是______________N．
4．体积是0.002
的铝块（
）将它的一半体积浸入水中，铝块受到的浮力大小是__________N．将它浸没在酒精中受到的浮力大小是_____________N．（
）
5．物体的质量是0.3kg，体积是500cm3，把物体投入水中，当物体静止时，物体受到的浮力是_____N，物体排开水的体积是__________cm3．（g取10N/kg）
6．如图所示，三个质量相同的物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在水中保持静止状态，则它们所受浮力的大小
____
__
，它们排开水的体积
___
__
．（填“＞”、”＝“或“＜”）．
7．体积为
的冰块,最多能载着________个质量为60kg的人浮在水面上（
）
8．水面上浮着一物体，露出水面和浸在水里的体积之比是2：
3，则此物体与水的密度之比是；当物体浮在另一种液面上时，露出液面和浸在液内的体积之比是1：
3，那么这种液体和水的密度之比是______________．
9．把体积为200cm3的铁块，挂在弹簧秤上，秤的示数为15．3Ｎ，把铁块的一半浸没在水中，则铁块受到的浮力为___________Ｎ，弹簧秤的示数为_________Ｎ；若将铁块全部浸没在密度为0．8×103kg／m3的液体中，则铁块受到的浮力为________Ｎ．
10．把一块圆柱体的金属块挂在弹簧秤上，把金属块的3／5浸没在水中时弹簧秤的示数和把金属块全部没入某液体中时弹簧秤的示数相等，那么两次金属块受到的浮力之比是_____，液体的密度之比是______．
11．将重是2．5Ｎ的物体A放进水中，它有一半体积露出水面，如图甲，在A上面再放一个体积与A相同的物体B，恰好A、B两物体全部浸入水中，且B上表面与水面相平，如图乙，求B物体的物重是多少____________Ｎ．
12．一浮于水面的物体2/5的体积露出水面，则它的密度是______kg/m3．
13．要打捞沉在水底的一个铁件,当铁件未露出水面时,起重机在匀速起吊的过程中,吊绳上承受的拉力是
Ｎ．当铁件吊出水面后,匀速起吊时吊绳上承受的拉力是______Ｎ。
铁的密度为7．8x103kg/m3．
14．一个铝块重2．646Ｎ，全部浸入水中，它排开水的体积是_____m3，排开水的质量是_____kg，它受到的浮力是_____Ｎ，如果这时它正挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数是_____Ｎ（第一空保留四位小数，其余保留两位小数）．（铝的密度是2．7×103kg／m3）
15．一软木塞重10Ｎ,浮在水面上,只有1/4体积浸没水中,那么在软木塞上还可加_______Ｎ的砝码不致沉下去．
16．一块软木密度为0．25×10
kg/m
把它放入水中,在它上面放重物G1时,软木浸没一半,在它上面放另一个重物G2时,软木块刚好全部浸入水中,问：
G2是G1的__倍
17．某物体重98Ｎ,完全浸没在水中后用弹簧秤称为49Ｎ,则此物体的密度是______×103kg/m3
18．一个物体浮在水面上,其体积的1／4露出水面;若把它放在由等体积的水和某液体相混合的液体中,则其体积的3．3／4没入混合液体中．则这种液体的密度为_______kg/m3．
19．盛有水的容器中投入一个重0．2Ｎ的木块,如图所示,使水面上升1cm,容器底面积为25cm
问投入木块后,容器底所受压力增加了________Ｎ．（保留3位小数）
20.把从图中观察到的弹簧秤和量筒的示数记录在下面的表格中物重________（N）,物体在水中弹簧秤的示数_________（N）,物体受到的浮力_________（N）,物体排开水的体积_________（m3）,物体排开水的重力___________（N）.从实验中得出的结论是：
_____________________________________
21.如图所示是某个实验的三个实验过程．这个实验的目的是___________，把石块浸入盛满液体的溢水杯里，弹簧秤的示数减小，见图乙，这说明石块_________．把烧杯里接到的液体全部倒入小筒内，见图丙．弹簧秤示数又回到了图甲的位置．这说明____________________．
22．给你一个实心铅锤，一个弹簧秤，密度表和一杯待测的油，请利用阿基m德原理，测出油的密度，简要写出你的实验步骤及计算公式．
23．利用阿基米德原理测物质的密度和液体的密度，根据如图所示的实验结果填表：
物体在空气中的重力___________（Ｎ）；物体浸没在水中时拉力______________（Ｎ）；物体浸没在某种液体中时拉力__________（Ｎ）；物体的体积_________（cm3）；物体的密度____________（kg／m3）；某种液体的密度_____（kg／m3）
三、计算题
1．体积是50
的氢气球在地面附近受到的浮力是多大？
2．有一个体积是150m3的气球，在地面附近，空气对它的浮力是多大？
（空气的密度是1．29kg/m3）
3．体积是100cm3的实心小球放入水中，静止后有1／4体积露出水面．求：
（1）该小球受到的浮力
（2）该小球的密度
4．水雷重4400Ｎ，体积是500m3，把它浸没在水中，通过计算判断水雷的浮沉情况
5．一个物体的体积是0．4dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是多少Ｎ？
如果这个物体重4Ｎ，它在水中将是上浮、下沉，还是悬浮？
6．一个体积是40cm3的铁球浸没在水中时，它受到的浮力多大？
铁球体积的一半浸入水银中，它受到的浮力多大？
7．使质量为540g的铝球能悬浮在水中，求：
（1）铝球的体积应是多大？
（2）球内空心部分的体积多大？
（铝的密度2．7×103kg／m3）
8．把体积是1dm3的铁球（
）挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，则弹簧秤的示数是它在空气中称时的五分之四；求：
（1）铁球受到的浮力．
（2）铁球受到的重力．（3）这个铁球是实心的还是空心的．（要通过计算说明）
9．有一空心铝球，重4．5Ｎ，体积为0．5dm3，如果把这个铝球浸没在水中．
①结合计算，说明它们为什么上浮？
②漂浮的空心铝球露出水面的体积是多少？
10．用1m3的钢材做成的铁箱，装上2．2t物质，有2／3体积露出水面，求此箱的体积容积．钢的密度为7．8×103kg／m3．
11．一个金属小桶，底面积为75cm2，高度为10cm，重力为2．94Ｎ，桶口朝下漂浮在水面上，露出水面的高度为2cm，如图所示，若桶壁的厚度不计，试求此时桶内水的高度。
12．一个木块用细绳拴着，固定在水里，（如图所示），这时绳的拉力是19．6Ｎ，用刀将绳子切断后，木块漂浮在水面上，求木块静止时露出液面部分的体积是多少？
13．有一冰块漂浮在水面上，已知露出水面的体积是100dm3，求冰块的总体积？
（冰的密度为0．9×103kg／m3）
14．一个木块的密度是0．6×103kg／m3，体积为0．2m3，将此木块放入水中，露出水面的体积是多少
？
若要使木块完全浸入水中，应在上方竖直向下施加多大的压力？
15．把体积为1dm3的铁球（ρ铁＝7．8×103kg／m3）挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，则弹簧秤的示数是它在空气中称时的五d之四，求：
①铁球受到的浮力
②铁球受到的重力
③这个铁球是实心的还是空心的？
（要通过计算说明）
16．一个实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7．8Ｎ。
求：
（1）当这个金属球浸没在水中时，称得的读数6．8Ｎ，金属球在水中所受的浮力是多少？
（2）当这个金属球完全浸没在煤油中时，（煤油的密度
）它受到的浮力是多少？
（3）这个金属球的密度是多少？
17．把体积为1dm3的铁球，（
）挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中则弹簧称的示数是它在空气中称的4/5，求
（1）铁球受到的浮力；
（2）铁球受到的重力；（3）这个铁球是空心的、还是实心的？
18．在弹簧秤下端挂一蜡块时，读数为4．9Ｎ，将蜡块浸入水中，试求：
（1）当蜡块浸入水中的体积为100cm3时，弹簧秤的读数是多大？
（2）当弹簧秤的读数为零时，蜡块浸入水中的体积是多大？
19．重9．8Ｎ的木块，放在水中，有2／5体积露出水面，由此可求出哪些物理量？
答案
一、1．C、F2．丙、甲3．D4．C5．D6．B7．B8．A9．C10．B11．D12．D13．B14．A15．A16．A17．BD18．AD19．CD20．BC21．BCD
二、1．浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力
2．
3．
；0.784N；0.784N.
4．9.8；15.68
5．3，300
6．＝；＝；＝；＝
7．8
8．3:
5，4:
5
9．0．98，14．32，1．568
10．1:
1，5:
3
11．7．5
12．9．8，下沉
13．600
14．15600
15．0．0001，0．10，0．98，1．67
16．3
17．2
18．820
19．0．245
20.1.96；0.98；0.98；10－4；0.98；浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力
21.验证阿基米德原理；受到向上的浮力；浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力．
22．
（1）用弹簧秤称出铅锤重G1
（2）测出铅锤浸没在油中时弹簧秤示数G2
（3）查密度表知铅的密度为
．
23．2．5，1．5，1．3，102，2．6×103，1．2×103
三、1．632．1N（提示：
，不能用氢气的密度）
2．
3．浮力
．
4．V＝500dm3＝0．5m3
根据
因为4．9×103Ｎ>4．4×103Ｎ，所以水雷浮在水面
6．
8．①
G＝5×9．8Ｎ＝49Ｎ
③如铁球实心
，因铁球重49Ｎ，故铁球是空心的．
9．解：
铝球全部浸入水中所受浮力
而铝球受到的重力
因为
所以铝球上浮
②当空心铝球漂浮在水面
=0．46×10－3m3＝0．46dm3
V排＝0．5dm3－0．46dm3＝0．04dm3
10．29m3
11．高度为4cm
12．2×10－3m3
13．
15．①9．8Ｎ
③如铁球实心G＝76．44Ｎ，因铁球重49Ｎ，故铁球是空心的
16．金属球在水中所受浮力为1Ｎ，它在煤油中所受浮力0．8Ｎ，金属球的密度为7．8×103kg／m3
17．解
（1）9．8Ｎ
空心
18．解：
（1）3．92Ｎ；
19．
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