高中物理 第一章 碰撞与动量守恒单元测试 沪科版选修35.docx

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高中物理第一章碰撞与动量守恒单元测试沪科版选修35

2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒单元测试沪科版选修3-5

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

1如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。

下列说法正确的是（　　）

①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N　②球棒对垒球的平均作用力大小为360N　③球棒对垒球做的功为126J　④球棒对垒球做的功为36J

A．①③　　　　B．①④　　　　C．②③　　　　D．②④

2在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（　　）

A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开

B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

3如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（　　）

A．A开始运动时

B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时

D．A和B的速度相等时

4A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA＞mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（　　）

A．碰前A的动量与B的动量大小相等

B．碰前A的动量大于B的动量

C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量

D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量

5如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止。

如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（　　）

A．还是滑到C点停住

B．滑到BC间某处停住

C．会冲出C点落到车外

D．上述三种情况都有可能

6光滑水平面上有甲、乙两根条形磁铁，N极相对，轴线在同一直线上，轻推一下使它们相向运动，某时刻v甲＝2m/s，v乙＝3m/s。

磁铁质量m甲＝1kg，m乙＝0.5kg。

下列叙述中正确的有（　　）

A．乙反向时，甲的速度为0.5m/s，方向不变

B．乙反向时，甲的速度为零

C．甲、乙相距最近时速度均为零

D．甲、乙相距最近时速度均为

m/s

7如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，有另一质量为m（M＞m）的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后（设桌面足够大）（　　）

A．Q物体一定被弹回，因为M＞m

B．Q物体可能继续向前

C．Q物体速度不可能为零

D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰

8如图所示水平面光滑，物体由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这过程中（　　）

A．M、m组成的系统满足动量守恒

B．m对M的冲量等于M的动量变化

C．m、M各自的水平方向动量的增量的大小相等

D．M对m的支持力的冲量为零

9如图所示，为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。

每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。

开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动。

要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，则可…（　　）

A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间

B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间

C．开动P4适当时间

D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

10如图所示，A、B两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v先后穿过A和B（此过程中A和B没相碰）。

子弹穿过B后的速度变为2v/5，子弹在A和B内的运动时间t1∶t2＝1∶2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则（　　）

A．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1∶2

B．子弹穿过B后两木块的速度大小之比为1∶4

C．子弹在A和B内克服阻力做功之比为3∶4

D．子弹在A和B内克服阻力做功之比为1∶2

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分。

把答案填写在题中的横线上）

11光滑水平面上有AB两球沿同一直线运动，碰撞后两球粘在一起。

已知碰撞前它们的动量分别为pA＝＋12kg·m/s，pB＝＋28kg·m/s，碰撞后A球的动量增加了12kg·m/s，则可知碰撞前A、B两球的速度之比为__________。

12甲、乙两个溜冰者，质量分别为m甲＝59kg、m乙＝50kg，均以6.0m/s速度在同一条直线上相向滑行，甲手持一个质量为1.0kg的球，他将球抛给乙，乙再把球抛还甲，这样抛接若干次后，甲接到球后的速度恰好为零，这时乙的速度大小是______m/s，方向与乙原来滑行方向______。

13一架质量为500kg的直升飞机，其螺旋桨把空气以50m/s的速度下推，恰使直升飞机停在空中，则每秒钟螺旋桨所推下的空气质量为__________。

14如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

（a）用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；

（b）调整气垫导轨，使导轨处于水平；

（c）在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

（d）用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L1；

（e）按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。

当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，计下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。

（1）实验中还应测量的物理量是__________________________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________，由此公式算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是__________________________。

（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？

如能，请写出表达式______________________。

三、计算与论证（共3个小题，共40分。

要有必须的解析过程，直接写出结果的不得分）

15（12分）课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。

假如喷出的水流流量保持为2×10－4m3/s，喷出速度保持为对地10m/s。

启动前火箭总质量为1.4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少？

（已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是103kg/m3）

16（13分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g取10m/s2）

17（15分）（长郡中学xx届高三第二次月考物理试题）如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向。

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

参考答案

1答案：

A

2解析：

若质量相等，则碰撞前总动量为零，碰后总动量也为零，A对B错；若质量不同，则碰撞前的总动量不为零，碰后也不为零，C错D对。

答案：

AD

3解析：

压缩到最短时具有共同速度，弹性势能最大，故动能损失最大。

答案：

D

4解析：

若碰撞后A球静止，则B球一定反弹，故有A球的动量大于B球的动量；若碰撞后B球静止，则A球一定反弹，有B球的动量大于A球的动量。

选项C正确。

答案：

C

5答案：

D

6解析：

乙反向时也就是速度为零时，由动量守恒定律：

m甲v甲－m乙v乙＝m甲v，得甲的速度为0.5m/s，方向不变，A正确；两者距离最近时也就是有共同速度时，同理由动量守恒定律得它们的速度为

m/s，D正确。

答案：

AD

7解析：

若碰撞后粘在一起，则QP一起运动，不反弹，A错B对；若碰撞后Q的速度为零，则P的动量等于Q碰前的动量，由于M＞m，所以

＞

，机械能有损失，这种情况有可能发生；若碰撞会分离后不可能再相遇，故CD错误。

答案：

B

8解析：

下滑过程中系统只有水平方向上不受外力的作用，故在水平方向上遵守动量守恒定律，C对。

答案：

C

9解析：

对A项，先开P1，反冲作用使正x方向上的速度减小，再开P4，反冲作用使负y方向速度增加，合运动能符合A项要求，A正确；同理分析B、C、D错误。

答案：

A

10答案：

AC

11解析：

碰后A的动量为pA′＝24kg·m/s，由动量守恒定律得pB′＝16kg·m/s，碰后粘在一起，两球有共同速度，得：

＝

＝

，推得碰前，

＝

＝

，两式联立可得

＝

。

答案：

12解析：

由动量守恒定律，（m甲＋m）v甲－m乙v乙＝m乙v乙′代入数据得：

v乙′＝1.2m/s，方向与乙原来相反。

答案：

1.2　相反

13解析：

螺旋桨把空气以速度v下推，相当于气体跟螺旋桨以速度v碰撞，碰后速度为零，选取一段气柱作为研究对象，这段气柱的长度是1s内气体的运动距离，该气柱质量为m，应用动量定理得：

Ft＝mv，当F＝Mg时，飞机平衡，

所以m＝

＝

kg＝100kg。

答案：

100kg

14答案：

（1）B的右端至D板的距离l2。

（2）mA

－mB

＝0　测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差。

（3）能　EP＝

（mA

＋mB

）。

15解析：

“水火箭”喷出水流做反冲运动。

设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，

由动量守恒定律得（M－ρQt）v′＝ρQtv

火箭启动后2s末的速度为

v′＝

＝

m/s＝4m/s。

答案：

4m/s

16解析：

将运动员看做质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小为v1＝

（向下），弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2＝

（向上），以Δt表示接触时间，接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。

由动量定理得：

（F－mg）Δt＝p2－p1，规定向上为正，

由以上各式解得，F＝mg＋m

。

代入数值得：

F＝1500N。

答案：

F＝1500N

17答案：

（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律

可得：

Mv0－mv0＝（M＋m）v

解得：

v＝

v0，方向向右

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v′，由动量守恒定律得

Mv0－mv0＝mv′

这一过程平板车向右运动s，μmgs＝

Mv

－

mv′2

解得s＝

v

2019-2020年高中物理第一章碰撞与动量守恒教案1沪科版选修3-5

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1.理解常见的碰撞模型。

2.学会用动量守恒能量守恒解决相关问题。

1．碰撞

（1）碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

（2）在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒；

（3）根据碰撞过程中系统总动能的变化情况，可将碰撞分为几类：

①弹性碰撞：

总动能没有损失或总动能损失很小，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．可使用动量守恒定律和机械能守恒定律帮助计算.如：

若一个运动的球与一个静止的球碰撞，则

根据动量守恒定律：

根据机械能守恒定律：

得到：

，

②一般碰撞：

碰撞结束后，动能有部分损失.

③完全非弹性碰撞：

两物体碰后粘合在一起，这种碰撞损失动能最多．

（4）判断碰撞过程是否存在的依据

①动量守恒

②机械能不增加（动能不增加）：

或

③速度要合理：

碰前两物体同向，则，并且碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，并有；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.（为在后方的物体速度，为在前方的物体速度）

（5）常见模型

①“速度交换”模型：

质量相同的两球发生弹性正碰．若，，则有．

②“完全非弹性碰撞”模型：

两球正碰后粘在一起运动．若，，则有，动能损失最大，．

③“弹性碰撞”模型：

若，则有，．

2．反冲

（1）指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．

（2）在反冲现象中系统的动量是守恒的．

①质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：

．

②反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．

（3）反冲现象中往往伴随有能量的变化.

3．爆炸

（1）爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒.

（2）在爆炸过程中，有其它形式的能转化为机械能.

4.人船模型

（1）移动距离问题分析

①若一个原来静止的系统的一部分发生运动，则根据动量守恒定律可知，另一部分将向相反方向运动.

，则

经过时间的积累，运动的两部分经过了一段距离，同样的，有.

②当符合动量守恒定律的条件，而仅涉及位移而不涉及速度时，通常可用平均动量求解．解此类题通常要画出反映位移关系的草图．

（2）人船模型中，人的位移与船的位移分别为

，，其中是人和船的相对位移.

类型一：

碰撞后的动量

例1．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg·m/s，B球的动量是7kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，　则碰撞后A、B两球动量的可能值为：

（）　　

A.pA′＝6kg·m/spB′＝6kg·m/s

B.pA′＝3kg·m/spB′＝9kg·m/s

C．pA′＝－2kg·m/spB′＝14kg·m/s　

D．pA′＝－5kg·m/spB′＝17kg·m

解析：

由于Ａ追上Ｂ发生碰撞，所以可知vA＞vB且碰后　vB′＞vBvB′≥vＡ，即pB′＞pB，故可排除选项Ａ。

从动量守恒来看，ＢＣＤ选项都满足pA＋pB＝pA′＋pＢ′，再从总动能不可能增加来看

，因为vB′＞vB即　所以，即vA′２

综合分析本题正确答案为Ｂ，Ｃ。

答案：

BC

类型二:

碰撞后的速度问题

例2．两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1Kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,当球A追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：

（）

A．vA′＝5m/svB′＝2.5m/sB.vA′＝2m/svB′＝4m/s

C．vA′＝－4m/svB′＝7m/sD.vA′＝7m/svB′＝1.5m/s

解析：

从题意分析，球A追上球B发生碰撞，结合实际情况，B球速度一定沿正方向且增加，并且碰后A球速度应小于或等于B球速度，即vA′≤vB′。

A、D选项中在后运动的球A速度都比在前运动的球B的速度大，故A、D选项不正确。

B、C选项既与实际情况相符合，又都满足动量守恒，好像都符合题意，但从总动能不可能增加来看，碰前总动能EK＝

B选项中碰后总动能EK‘＝

，故B选项正确。

C选项碰后的总动能为57J大于22J，故C选项错误。

综合分析本题只有B选项正确。

答案：

B

类型三：

碰撞后动量的变化

例3：

在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s，pB＝13kg·m/s，碰撞后它们动量的变化是ΔPA与ΔPB，有可能的是：

（）

A.ΔPA＝－3kg·m/sΔPB＝3kg·m/s

B．ΔPA＝4kg·m/sΔPB＝－4kg·m/s

C．ΔPA＝－5kg·m/sΔPB＝5kg·m/s

D．ΔPA＝－24kg·m/sΔPB＝24kg·m/s

解析：

初一看四个选项，都满足动量守恒，ΔPＡ＝－ΔPＢ，由于Ａ、Ｂ两球同向运动，Ａ与Ｂ发生碰撞必有vA＞vB且　vB′＞vB，所以有ΔPB＞０，因而ΔPA<０，故可排除选项Ｂ。

又由动能关系

，因为vB′＞vB即　所以，即vA′２

－２vA

答案：

AC

类型四：

求碰撞两球的质量比

例4．甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别为P甲＝5kg·m/s

，P乙＝7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球动量变为10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的可能关系是：

（　）

A.ｍ乙＝ｍ甲　　　　B.ｍ乙＝２ｍ甲

C.ｍ乙＝４ｍ　　　　D.ｍ乙＝６ｍ甲

解析：

从题意看，甲球从后面追上乙，说明Ｖ甲＞Ｖ乙，即，所以，排除Ａ选项。

碰撞动量守恒Ｐ甲＋Ｐ乙＝Ｐ甲′＋Ｐ乙′，代入数值得Ｐ甲′＝２kg·m/s，碰后从实际情况分析，Ｖ甲′≤Ｖ乙′，即，所以，因此可排除Ｄ选项。

再从能量角度分析有：

，即　，因此可排除Ｂ选项。

综合分析本题只有Ｃ答案正确。

答案：

C

基础演练

1.假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确的是（）

A.A与飞船都可能沿原轨道运动

B.A与飞船都不可能沿原轨道运动

C.A运动的轨道半径可能减小，而飞船的运行半径一定增加

D.A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大

答案:

CD

2.有一炮艇总质量为M，以速v1匀速行驶，从艇上沿前进方向水平射出一颗质量为m的炮弹，已知炮弹相对炮艇的速度为v′，不计水的阻力，若发射炮弹后炮艇的速度为v2，则它们的关系为

（）

A.（M+m）v2+m（v′-v1）=Mv1B.（M-m）v2+m（v1+v′）=Mv1

C.（M-m）v2+mv′=Mv1D（M-m）v2+m（v2+v′）=Mv1

答案:

C

3.一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（）

A.向后踢腿B.手臂向后甩

C.在冰面上滚动D.脱下外衣水平抛出

答案:

D

4.在本实验中，入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）

A.小球每次都能水平飞出槽口

B.小球每次都以相同的速度飞出槽口

C.小球在空中飞行的时间不变

D.小球每次都能对心碰撞

答案:

B

5.在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽的末端的切线保持水平，检验的办法是观察放在末端的小球是否处于随遇平衡状态，这样做的目的是为了使（）

A.入射球得到较大的速度

B.入射小球和被碰小球对心碰撞后速度均为水平方向

C.入射小球和被碰小球碰撞时动能无损失

D.入射小球和被碰小球碰撞后均能从同一高度飞出

答案:

B

6．图5—2为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，则可（）

A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间

B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间

C．开动P4适当时间

D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

答案：

A

7．质量相同的两物体P和Q放在粗糙水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数分别为μP和μQ，两物体之间压着一轻质弹簧并用线捆住．若把线剪断，则弹簧推动P、Q同时沿相反方向运动，则（）

①μP＝μQ时系统动量守恒，μP≠μQ时动量不守恒

②μP＝μQ或μP≠μQ时系统动量都守恒

③μP＝μQ或μP≠μQ时系统动量都不守恒

④假若μP＝μQ＝0，P、Q质量不等，系统动量也守恒

以上判断正确的是

A．①④B．只有②C．只有③D．只有①

答案：

A

8．质量为M的木块，放在光滑水平桌面上处于静止状态，今有一质量为m速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块共同运动，同子弹击中木块过程中，木块受到的冲量大小为（）

①mv0②mv0－

③④mv0－

以上结果正确的是

A．只有①B．只有③

C．③④D．只有④

答案：

C

9．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能，下面说法中正确的是（）

A．质量小的物体动量变化大

B．质量大的物体受的冲量大

C．质量大的物体末动量小

D．质量大的物体动量变化率一定大

答案：

B

10．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞蓬小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）

A．5m/sB．4m/s

C．8.5m/sD．9.5m/s

答案：

A

巩固提高

1.质量为m的小球A，在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后，A球的速率变为原来的，则B球碰后的速率可能是（）

A.B.C.D.

答案:

AB

2.如图所示，两个小球在光滑水平面上，沿同一直线运动，已知m1=2kg，m2=4kg，m1以2m/s的速度向右运动，m2以8m/s的速度向左运动，两球相碰后，m1以10m/s的速度向左运动，由此可知（）

A.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向右

B.相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向左

C.在相碰过程中，m2的动量改变大小是24kg·m/s，方向向右

D.在相碰过程中，m1的冲量大小为24N·s，方向向左

答案:

BCD

3.质量分别为m1、m2的两个物体置于水平粗糙的地面上，它们与地面间的动摩擦网数分别为μ1和

μ2，且μ1:

μ2=m1:

m2，m1与m2间有一压缩弹簧，当烧断细线后，m1、m2向相反方向弹出，如图所示，则下列结论正确的是（）

A