苏教版五年级第九单元教案.docx

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苏教版五年级第九单元教案

第九单元：

小数的乘法和除法

（二）

教材内容：

第一部分是小数乘法；第二部分是小数除法。

教学要求：

1、使学生理解小数乘除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练的进行小数乘除法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。

3、培养学生的合作能力和迁移类推能力以及解决实际问题的能力。

教学重点：

小数乘除法的意义和法则。

教学难点：

积和商里小数点的处理。

课时安排：

共14课时

（1）小数乘小数

（一）

教学内容：

p.86、87的例1，试一试和练一练，练习十五1~3题

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点、难点：

小数乘小数的计算方法的理解和应用

教学过程：

一、回引：

1、口算中的特殊情况：

一位小数乘整十数

板书：

0.5×30怎么算更方便？

（一般方法：

先当成整数乘得150，再点一位小数得15

简便方法：

看成5乘3等于15。

）

解释简便方法：

0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15

应用：

0.7×200.8×500.6×30……

0.07×2000.08×5000.06×300……

2、笔算中的特殊情况：

0.094×180

指出小数乘法的步骤（板书）：

（1）末尾对齐。

在考虑这点的时候有2个先不看：

小数前面的0，整数末尾的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略）

（2）当整数乘，（写出乘的过程）

（3）补“0”。

（指出：

当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。

）

（4）点小数点。

（指出：

一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数……）

（5）化简。

二、探究：

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第86页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本86页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

出示例1的图，说说在这个平面图上有哪些信息？

复习长方形的面积、周长计算公式。

问：

现在要分别求出房间的面积和阳台的面积，怎么列式？

板书：

3.6×2.82.8×1.15

指出：

这节课我们就要学习小数乘小数。

观察这两个算式，你认为哪个更简单？

C、计算第一题：

对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数点的时候，两个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

用估算验算（指名学生说一说）：

往大估，4乘3得12；往小估，3乘2得6。

结果应该在6到12之间。

（允许有不同的估算方法）

补充：

把竖式里的小数点都去掉，变成36乘28得1008。

板书：

3.6×0.280.36×0.280.36×2.8……它们的得数分别是多少？

你是怎么想的？

D、计算第二题：

独立完成，并交流。

（可选不同的方法指名板书）

对照比较发现：

先不看小数点，分别是两位数乘三位。

位数多的放在上面计算更方便。

检查计算过程及结果。

用估算验算。

评价：

黑板上的这几个竖式哪个写得好？

好在哪里？

指出：

写竖式的时候要把数字写端正，数字和数字之间要有适当的间隔，这样方便对齐，方便计算。

三、巩固练习：

1、练一练：

你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立完成，再交流。

2、学生在作业本上完成：

p.87第2题和p.89第1题。

做完后指名说出估算的结果，检查得数。

3、下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

其中第2题，要强调先点小数点再化简。

4、继续在作业本上完成第4题。

四、反思

（2）小数乘小数

（二）

教学内容：

p.88例2，练一练，练习十五第4~8题

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。

教学重点、难点：

点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

教学过程：

一、回引：

板书：

1.07×10.8

观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？

（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。

）

列竖式算一算：

注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。

点小数点：

怎么考虑？

为什么？

二、探究

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第88页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本88页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

a、出示例2图，问：

这张平面图里放了几样家具。

你知道“花架0.28×0.28”是什么意思么？

（这个花架是一个正方形，正方形的边长是0.28米，这个算式算的是它的面积。

）

指出：

装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平常说的长是多少，宽是多少，这样写更简便。

指名学生说一说其它家具的有关信息。

b、观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？

算出其结果：

1.4×0.6=0.84（平方米）

指名说说口算方法。

另几个分别估一估：

0.3×0.3=0.09；0.5×0.4=0.2；2×1.1=2.2；2×0.3=0.6

在估的时候，要侧重具体的数据估。

可建议学生：

当因数不明确往大还是往小的时候，可以把一个因数往小估，另一个因数往小估，这样的结果更接近标准。

指出：

用这种方法，主要能检查出小数点的位置是否正确，如果是具体某一位算错是检查不出来的，所以在算每一步的时候都要很仔细。

c、竖式计算：

0.28×0.28=

学生练在书上，重点讲：

小数点怎么点？

遇到了什么新情况？

指出：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

4、练一练：

你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立完成，指名交流。

d、p.89第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。

指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？

（可先全部写上“720”，再分别点上小数点。

）

学生练习并交流。

问：

这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？

（板书）

为什么因数不同，但积相同？

（方法一：

先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数点的位置，它们都是2位小数，所以一样。

方法二：

比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。

）

三、练习：

1、算出例2中另外几种家具的占地面积是多少平方米。

注意：

算完后要和估计的结果比一比。

2、p.89第5、6、7题

四、反思：

问：

学习了什么内容?

你发现规律了么？

（3）求积的近似值

教学内容：

p.90例3，练一练，练习十六1～5题

教学目标：

1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。

教学重点、难点：

学会求积的近似值

教学准备：

一、回引：

工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。

两天一共修路多少米？

第二天比第一天多修多少米？

指出：

1、在列式的时候要“规矩”。

比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。

列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。

2、计算的时候要考虑适当的“简便”。

观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。

第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。

二、探究

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第90页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本90页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论,比谁最肯动脑筋，发言最积极。

a、说说近似数在生活中的实际需要：

老师可举例：

体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。

补充买衣服：

商店里经常可以看到打折销售的情况，比如原来150元的衣服现在打8折出售，该付多少钱？

165元打六五折呢？

16.5元打六五折呢？

比较后发现：

钱一般都要用两位小数来表示，当算出来的钱数是个三位小数时，按照需要要把这个结果保留成两位小数。

b、写出下表中各数的近似数（p.91第1题）

学生独立填写，再交流。

重点交流第2个数每一次的思考方法。

c、例3：

学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？

d、学生练习：

（练一练）

交流结果，注意指导书写格式。

（=≈）

三、练习：

练习十六第2~5题。

注意：

1、第4题在写答句时，应写成“它的面积大约是多少平方分米。

”写的是算出来的近似数。

2、第5题的单位是“万公顷”。

四、讲评预习作业：

（略）

（4）小数乘法的简便计算

教学内容：

p.90例4，试一试，练一练，练习十六第6~9题

教学目标：

1、使学生理解整数乘法的运算律在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。

2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。

3、通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。

教学重点、难点：

小数乘法的简便方法的灵活应用。

教学过程：

一、回引：

1、钱的问题：

我们通常会把钱用两位小数表示。

以前学填写表格的时候，整数也可写成两位小数，如100元写成“100.00元”。

现在学了小数乘法时，当乘得的结果是三位小数时得默认保留成两位小数。

如：

1.25×0.3=0.375元≈0.38元

2、哪些计算算得快？

（1）口算。

举例：

0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。

（2）估算。

老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。

它能检查出明显的错误。

（3）简便计算。

这节课我们来学习小数乘法的简便计算。

二、探究

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第90页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本90页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论,比谁最肯动脑筋，发言最积极。

a、乘法运算律：

乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。

指名用字母分别表示这三种运算律。

b、重点讲解：

（1）乘法分配律。

板书：

3.6×4.8，问：

后面补个算式，让它能简便计算，你能补吗？

为什么？

方法一：

3.6×5.2（一个因数不变，是“3.6”，另一个因数能凑成整数。

）指名说说简便的过程。

方法二：

6.4×4.8。

（指名说理由，说简便计算过程。

）

变化：

①3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6

这个算式你会用简便方法算吗？

说说怎么想的？

②3.6×4.8－3.6×0.8

学生指名说说简便过程。

指出：

利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可以两个积相减。

要灵活运用。

（2）拆数简便计算：

①用乘法拆。

通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000”

举例：

0.25×2.42.4×1.25

分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。

如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，乘法拆更简便所以应该用乘法不用加法。

②用加法拆。

通常有一个数接近整数。

举例一：

7.8×1.02

举例二：

7.8×0.99

写出具体的简便计算过程。

c、练习：

p.90的试一试和练一练5道简便计算。

指名说出完整的简便计算过程。

d、口算：

p.91第6题。

可检查几个易错的学生。

强调口算时先确定数字再确定位数。

三、练测：

1、计算并验算。

观察第8题因数有什么特点？

（位数一样多，都是两位）指出：

这种算式是最适合用交换律验算的。

2、p.91第7、9题

四、反思

（5）小数乘法计算练习课

教学内容:

第92页，完成练习十六第10-14题。

教学目标

使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。

教学重点:

会用简便的方法计算小数乘法。

教学过程

㈠口算练习

0.7×0.71.1×100.24×0.2

3.5×0.10.2×0.40.6×5

㈡计算练习。

⒈计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

４.９×０.０１　　５.８×１.２　　３.１５×１.４

４.９×１　　　　　５.８×１　　　３.１５×１

４.９×０.９９　　５.８×０.８　　３.１５×０.６

⒉先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

　2.4×2.6　＝　　　　　0.9×3.７＝

1.05×0.97＝　　　　　１.３×65　＝

0.98×26.4＝　　　　　70.03×0.21　＝

思考：

积与划线的乘数比大小，有什么规律？

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

⒋用简便方法计算。

0.25×8.5×42.4×13.02

1.28×8.6+0.72×8.612.5×0.96×0.8

⒌思考:

用的什么运算律?

独立解答.

㈢实际应用。

⒈一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。

８０根这样的钢轨重多少千克？

合多少吨？

学生独立完成，集体订正。

2、我们班种了４００课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽０.２５千克，如果每千克葵花籽可以榨油０.１８千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？

（6）小数除法的计算方法

教学内容：

第93页例5，完成练习十七的第1-5题。

教学目标：

使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。

通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。

教具准备：

口算习题投影仪

教学过程

一、回引：

1、口算：

42÷21120÷1296÷48250÷50

374÷34192÷16125÷251050÷5

2、计算：

2250÷18

说说整数除法的计算法则是什么？

（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小）

3、导入新课：

从今天开始，我们来学习小数除法。

（板书课题）

二、探究

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第93页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本93页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论,比谁最肯动脑筋，发言最积极。

a出示例题。

妈妈买鸡蛋用去7.98元。

买鸡蛋多少千克？

b列式。

7.98÷4.2=（）

c讨论。

除数是小数的除法怎样计算？

小组讨论。

试做。

可以把除数变成整数来计算吗？

提问：

被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？

（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。

d你能把这道题做完吗？

答：

买鸡蛋19千克。

e总结：

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

注意做题之前审题：

除数有几位小数？

被除数有几位小数？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？

怎样补“0”？

（学生做完后集体订正。

）

三、练一练。

1、在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3=（）÷36.72÷0.28=（）÷28

0.12÷0.03=（）÷30.672÷0.28=（）÷28

2、计算下面各题。

4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56

四、反思

结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。

除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？

怎样移动除数和被除数的小数点？

最后怎样计算？

（7）一个数除以小数

教学内容：

第95页例6,练习十八第1----4题。

教学目标：

使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点;除数是小数的除法计算法则。

教学过程

一算一算，比一比。

12（）2.4=0.12（）0.024=

0.72÷1.2=（）0.24÷4.8=

二、探究

1、自学指导：

过渡语：

下面，请大家打开书翻到第90页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（投影出示：

师读）。

认真看课本90页的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考：

你发现了什么问题？

怎样解决问题？

5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！

师：

自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

2、先学A、看一看：

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

B、做一做：

过渡语：

（4分钟后）师问：

“看完的请举手？

“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

3、后教：

A、更正：

师：

做完的请举手？

（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。

B、讨论（议一议）：

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论,比谁最肯动脑筋，发言最积极。

a、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。

品种萝卜西红柿

单价（元）0.551.2

总价（元）1.13

买萝卜多少千克？

列式。

1.1÷0.55=

提出：

把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？

被除数呢？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？

怎样补“0”？

（学生做完后集体订正。

）

b、试一试

买西红柿多少千克？

3÷1.2=2.5（千克）

c、总结除数是小数的小数除法的计算法则。

除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？

怎样移动除数和被除数的小数点？

最后怎样计算？

小组讨论。

d练一练

先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。

0.169.66.8340.255

三综合练习。

1、练习十七。

完成第一题。

集体订正。

2、计算并用乘法验算。

6.1÷0.051.8÷0.24

3、实际应用。

世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。

5千克。

一个鸡蛋约重1。

5千克。

一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？

四、反思

（8）一个数除以小数的巩固练习

教学内容：

练习十八第5-9题。

教学目标：

使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教具准备：

教学光盘

教学过程

一、回引

1、口算：

3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.04

0.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2

指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

（1）练习十八第6题

左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。

（2）练习十八第7题。

先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。

（3）练习十八第8题。

指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明

判断的理由。

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭

0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒

（1）超音速飞机的速度是火车的几倍？

还能提出什么问题？

2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克

彩色奶油。

某