周宁主备人表格.docx

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周宁主备人表格

附件1：

本册教材简单分析：

年级:

八年级学科:

数学

教师姓名

周宁

课题

角的平分线的性质

教

学

内

容

简

析

本册课本包括五章内容：

第十一章三角形——与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；

第十二章全等三角形——全等三角形、三角形全等的判定、角的平分线的性质；

第十三章轴对称——轴对称、画轴对称图形、等腰三角形、最短路径问题；

第十四章整式的乘法与因式分解——整式的乘法、乘法公式、因式分解；

第十五章分式——分式、分式的运算、分式方程

教学

重点

难点

重点三角形全等的判定、等腰三角形的性质、整式的乘法与因式分解和分式

难点整式的乘法与因式分解和分式

教学

困惑

之处

怎样让学生熟练掌握等腰三角形的性质去解题?

附件2：

单元（章节）分析：

年级:

八年级学科:

数学

教师姓名

周宁

课题

角的平分线的性质

教

学

内

容

简

析

本章的主要内容是带你认识“全等”这种图形间特殊的关系，并探索判断两个三角形形状、大小相同的条件，了解角的平分线的性质。

学习了这些内容，你会对几何图案又进一步的认识，进一步学习几何证明的思想，提高推理论证和解决问题的能力。

教学

目标

1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素

2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等证明，掌握综合法证明的格式

3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。

教学

重点

难点

重点：

三角形全等的判定

难点：

1、学生识图能力的培养。

2、三角形全等的判定和应用，按照规定的格式正确的写出推理过程

附件2：

单元（章节）分析：

年级:

八年级学科:

数学

突出

重点

突破

难点

策略

教学

方法

设想

1、在内容上力求生动有趣、贴近现实生活；

2、对知识的陈述不仅注重结果，而且尽量给学生提供一定的探索空间，甚至将部分所要掌握的结论在教材中留下空白，由学生去发现（例：

角平分线的性质）；

3、要求学生利用三角形全等进行图案设计；

4、角的平分线的性质这部分内容引入较多的动手操作和直观感知，通过折纸、画图、度量等方法去探索和发现角的平分线的有关性质。

5、让学生进一步体验数学证明的必要性，学会说理，将合情推理和演绎推理两者更好地有机结合；

6、在知识的应用上，要求能进行简单的计算，并尽可能强调知识在现实生活中的应用，增强学生的应用意识

课时

安排

一课时

附件3：

主备人说课案：

年级:

八年级学科:

数学

主备人

周宁

课题

角的平分线的性质

说

教

材

教

材

简

析

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面学完三角形全等的判定的基础上进行教学的。

内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。

它为证明线段或角相等开辟了新的途径，同时也是全等三角形知识的延续，又为下节课学习角平分线的判定定理奠定了基础。

因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。

同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

教学

目标

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学

重难点

教学重点：

掌握角平分线的尺规作图方法，理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学难点：

对角平分线的性质的探索及运用。

说教法

教学策略

（教法设计）

本节课我采用自主、合作和探究学习的方法，让学生自己去发现问题、分析问题、解决问题。

教学媒体使用

充分利用多媒体的教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强学生解决问题的信心，成功体验解决问题的效果。

附件3

主备人说课案：

年级:

八年级学科:

数学

说

教

学

流

程

教

学

环

节

设

计

教学过程：

（一）、创设情景

活动二：

生活中的数学问题：

活动一：

知识回顾

①、什么是角的平分线？

②、什么是点到直线的距离？

［设计意图］加强新旧知识的联系。

②、什么是点到直线的距离？

［设计意图］加强新旧知识的联系。

。

活动二：

生活中的数学问题：

小明家住在广场小区，刚好位于一条暖气和自来水管道所成角的

平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和自来水管道相连。

道相连。

问题1：

怎样修建管道最短？

问题2：

新修的两条管道长度有什么关系？

教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，让学生身临其

境感受生活。

学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。

与此同时引入新课内容并板书课题。

（角的平分线的性质）

［设计意图］从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生

运用数学知识，解决实际问题的意识。

（二）、学习新知

1、教师出示学习目标

（1）、掌握用尺规作已知角的平分线的方法。

（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、学生自主学习教材48-49页的内容（各组发放平分角的仪器）

学生在学习时教师要积极参与到学生的学习过程中，掌握各组学生的

学习情况，同时对学习有困难的学生给予引导和帮助，使他们掌握用

尺规作已知角的平分线的方法以及理解角的平分线的性质。

3、教师检查学生的学习情况

（1）、学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。

［设计意图］让学生主动运用所学知识来解决问题。

（2）归纳角的平分线的作法。

教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，

并强调尺规作图的规范性。

［设计意图］根据画图过程，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳。

（3）通过对思考2的学习，你发现了角的平分线的什么性质？

附件3

主备人说课案：

年级:

八年级学科:

数学

说

教

学

流

程

教

学

环

节

设

计

教学过程：

角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角两边的距离相等

［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭

示角平分线的性质作好铺垫。

（4）指名学生板演对结论的证明过程

［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，培养学生的

逻辑思维能力。

对于学生在学习中出现的问题，教师要鼓励学生合作交流，解决不了

的问题师生共同完成。

（三）、教师精讲

1、用尺规作已知角的平分线的方法。

2、证明一个几何命题时，可以按照步骤进行：

（四）、堂清练习

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，

DF⊥AC，垂足分别是E，F。

求证：

EB=FC。

［设计意图］让学生运用性质解决数学问题，更好的拓展学生解题思

路及运用能力。

通过学生观察识图、独立思考、小组讨论。

（五）、课堂小结

让学生畅谈本节课的收获与体会。

（六）、作业

［设计意图］锻炼学生归纳概括与表达能力。

［设计意图］锻炼学生归纳概括与表达能力。

［设计意图］锻炼学生归纳概括与表达能力。

教材第51页第2、3题。

（学生独立完成）

（七）、板书设计：

12.3　角的平分线的性质

1、角的平分线的作法.①②③　　　

2、角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角两边的距离相等

附件5

备课组成员研讨记录：

（主备人记录并整理）年级:

八年级学科:

数学

备课组

成

员

发

言

记

录

亮点：

每个知识点讲解透彻，让学生易于接受，效果很好。

不足：

内容多，容量大。

------张子见

亮点：

教态大方，自然、教学重难点突出，教学方法得当，课堂结构严

谨，过渡自然。

不足：

内容多，容量大。

------刘春华

亮点：

重视学生在学习活动中的主体地位，注重学生对基础知识、基本

技能的理解和掌握，重视逻辑推理能力的培养和符号语言的准确书写。

不足：

本次课堂练习题容量稍微大，学生不易接受。

------郭星星

亮点：

周宁老师教学目标明确，教材处理较好，并且在教学过程中一直

关注学生的学习特点和心智发展规律。

不足：

在教学过程中角的平分线的尺规作图也是重点，没有具体说明。

------王建平

亮点：

周宁老师主备的《角的平分线的性质》，引入恰当过渡自然，讲

授全面细致。

不足：

角平分线画法讲解不到位。

------李敬华

亮点：

授课老师思路清晰语言流畅安排合理，效果良好，教授细致。

不足：

今后授课中可以给学生更充分的时间自由分组讨论。

------郭敏

附件6

共案：

年级:

八年级学科:

数学

主备人

周宁

课题

角的平分线的性质

教学

目标

1、会作

已知角的平分线；　　　　　　　　　

2、在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力　　

教材分析

重点难点

重点：

经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．

难点：

能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题．　　　　　　　　　

教具

多媒体教学用具，纸，剪刀，直尺

教学方法

三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式.

教

学

过

程

（一）激情导课

如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，

就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？

（二）民主导学

1、探究一：

角的平分线的作法

问题1

请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.

问题2

如图是一个平分角

的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，

AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你

能说明它的道理吗?

附件6

共案：

年级:

八年级学科:

数学

教

学

过

程

问题3

通过上面的探究，你有什么启发？

你能用尺规作图作已知角的平分线

吗？

请你试着做一做，并与同伴交流.

已知：

∠MAN

求作：

∠MAN的角平分线.

作法：

（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B，交AN于D.

（2）分别以B、D为圆心，大于二分之一BD的长为半径画弧，两弧在∠MAN

的内部交于点C.

（3）画射线AC.

∴射线AC即为所求.

Ⅱ、练一练

平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到

直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？

思考：

你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？

请

说明你的方法。

2、探究二：

角的平分线的性质

Ⅰ、做一做

附件6

共案：

年级:

八年级学科:

数学

教

学

过

程

如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），

然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

试着证

明你的结论.

（1）角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

（2）角的平分线性质的证明步骤：

①明确命题中的已知和求证;

已知:

一个点在一个角的平分线上.

结论:

这个点到这个角两边的距离相等.

②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证

已知：

如图，∠AOC

=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为

点D、E.

求证:

PD=PE

③M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程

符号语言

：

∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）

附件6

共案：

年级:

八年级学科:

数学

板书设计及

作业布置

∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

（三）检测导结

已知:

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF

⊥AC，垂足分别是E、F.

求证:

EB=FC.

（四）布置作业

1、课后习题做完

2、基础训练第一课时

（五）板书设计

第1课时角的平分线的性质

1、角的平分线的作法

2.角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

3.应用

附件7

备课组教师个案：

年级:

八年级学科:

数学

授课人

周宁

课题

角的平分线的性质

教学

目标

1、会作

已知角的平分线；　　　　　　　　　

2、在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力　

教材分析

重点难点

重点：

经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．

难点：

能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题．

教具

多媒体教学用具，纸，剪刀，直尺

教学方法

三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式

教

学

过

（一）复习导入

带领学生复习角平分线的定义和点到直线的距离的定义。

（二）民主导学

探究：

角的平分线的性质

Ⅰ、做一做

将∠AOB对折,将角打开，在折痕上取一点P,过P点作

角两边的垂线，垂足分别记做D,E,测量PD,PE并作比较，你能

得出什么结论？

你能猜想到角平分线有什么样的性质吗？

猜想：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

证明猜想步骤：

附件7

备课组教师个案：

年级:

八年级学科:

数学

教

学

过

程

①明确命题中的已知和求证;

已知:

一个点在一个角的平分线上.

结论:

这个点到这个角两边的距离相等.

符号语言

：

∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.

∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

思考：

角平分线的性质的应用必须具备哪些条件？

角平分线的性质定理必须具备的三个条件：

（1）有角的平分线；

（2）点必须在角平分线上；（3）必须有

两个垂直距离。

三者缺一不可。

（三）例题讲解

例：

如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：

点P到

三边AB、BC、CA的距离相等.

证明：

过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足

为D、E、F

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上

∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等

同理PE=PF.

附件7

备课组教师个案：

年级:

八年级学科:

数学

教

学

过

程

∴PD=PE=PF.

即点P到边AB、BC、CA的距离相等

（四）巩固应用

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，

DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。

2、如图，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB

于E，F在AC上，BD=DF；求证：

CF=EB

（五）课堂小结

这节课我们学习了那些知识？

角平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

几何语言：

∵OC是∠AOB的平分线,

又PD⊥OA,PE⊥OB

∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边距离相等）.

附件7

备课组教师个案：

年级:

八年级学科:

数学

板书设计及

作业布置

（六）板书设计

12

.3角的平分线的性质

1.角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离

相等.

符号语言：

∵∠AOC=∠BOC,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E.

∴PD=PE

2.应用

已知：

如图，∠AOC=∠B

OC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，

垂足分别为点D、E，求证:

PD=PE.

（七）作业布置

1、本课时课后习题

2、基础训练

附件7

备课组教师个案：

年级:

八年级学科:

数学

教

后

反

思

《角的平分线的性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方

式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法

去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中

对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理

性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学

生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重

要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，

力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，

有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分

线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又

忘记标直角符号。

我想：

出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实

有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的

形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可

能要好些，但可能会出现更大的问题。

因此在这里浪费的时间多，导致后

面没有充足的时间来证明此性质。

授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终

大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有

培养学生的能力。

再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问

题的原因。

这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据

内容和学生情况进行更合理的配置。

附件8

本次活动总结：

（主备人总结）年级:

八年级学科:

数学

通过这次集体备课活动的开展，不仅丰富了教师的知识储备，还使备课教师在

备课过程中取长补短，现将集体备课的具体开展情况总结如下：

一、提前布置，分头准备

首先制定了详细的工作计划，明确集体备课的时间、地点和主备人。

主备课人

首先要熟悉教材，确定教学目标、教学重点、难点等内容。

并且提前一周准备所主

成大体的教学思路、教学重难点。

并且提前分发给本组成员，便于参与人员发表补

充意见。

每个参加者本着积极参与的精神，充分挖掘和分析教材，并通过各种手段

搜集各种有用信息，在备教材、备教法的基础上，形成自己的观点和看法，最终以

文字形式形成教案初稿，并准备好说课稿，个个有发言稿。

为说课作好充分准备。

二、集体探讨，各抒己见

首先，主备课人以“说课”的形式陈述本课的教学目标、教学重点、教学难点

等内容，并将本课在书中所处地位以及本课的大概内容加以分析和介绍共同讨论教

学目标，教学重难点，教学的方式和方法。

即教什么？

怎么教？

其次，主备人综合

集体的意见形成本次集体备课的教学案，形成书面材料分发给备课组成员。

最后，

大家自由发言，就本课的各个部分进行深入的探讨和分析。

三、集思广益，修正个案

本着科学、实用的原则，大家对每个环节设计的方案达成共识选择最佳的一个，

然后整合对共案加以修改，形成大家都比较认可的教案——第一次“通案”。

四、教后反思，不断改进

课堂反思，不仅要求发挥教师的主导地位，更要确立学生的主体性地位。

在，

课堂学习中让教师的主体性率先得到发展的同时，学生主体性更要充分发挥。

因此

通过反思，要求将发展学生相统一，反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。

因此

反思是学生自我成长的一条经济有效的途径。

。

总之，集体备课是一项极其细致且复杂的创造性活动，它是提高教学质量的一

种有效手段。

如何加强集体备课，提高课堂教学效益值得每位教师认真的去思考。