小学数学六年级数学上册高频错题+实例讲解.docx
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小学数学六年级数学上册高频错题+实例讲解
六年级数学上册易错题
01填空题。
(分)
1、一种盐水的含盐率是20%;盐与水的比是( )。
2、生产同样多的零件;小张用了4小时;小李用了6小时;小张和小李工作效率的最简比是( )。
3、从甲地到乙地;客车要行驶4时;货车要行驶5时;客车的速度与货车的速度比是( );货车的速度比客车慢( )%。
4、100克糖溶在水里;制成的糖水的含糖率为12.5%;如果再加200克水;这时糖与糖水的比是( )。
5、若从六
(1)班调全班人数的1/10到六
(2)班;则两班人数相等;原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是( )。
6、把甲队人数的1/4调入乙队;这时两队人数相等;甲队与乙队原人数的比为( )。
7、六
(1)班今天到校40人;请病假的5人;该班的出勤率是( )。
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后;长方形的周长是( );面积是( )。
8、两个数的差相当于被减数的40%;减数与差的比是( )。
9、( )米比9米多40%;9米比( )少55%;200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30%。
10、钟面上时针的长1dm;一昼夜时针扫过的面积是( )。
11、一根水管;第一次截去全长的1/4;第二次截去余下的2/3;两次共截去全长的( )。
12、某种皮衣价格为1650元;打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售;可盈利()元。
13、正方形边长增加10%;它的面积增加( )%。
02判断题。
(分)
1、某商品先提价5%;后又降阶5%;这件商品的现价与原价相等。
( )
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后;盐水的含盐率不变。
( )
3、如果甲数比乙数多25%;那么乙数就比甲数少25%。
( )
4、半径是2厘米的圆;它的周长和面积相等。
( )
5、直径相等的两个圆;面积不一定相等。
( )
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数;比值大小不变。
( )
03选择题。
(分)
1、数学小组共有20名学生;则男、女人数的比不可能是( )。
A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1
2、如图;阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6;相当于乙圆面积的1/5;那么乙与甲两个圆的面积比是( )。
A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5
3、一杯牛奶;牛奶与水的比是1︰4;喝掉一半后;牛奶与水的比是( )。
A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定
4、利息与本金相比( )
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
04解决问题。
(分)
1、A、B两地相距408KM;客车和货车同时从A、B两地相对开出;3小时后相遇;已知客车和货车的速度比是9:
8;客车每时比货车每时快多少千米?
2、东岗小学组织学生收集树种;五年级收集的树种占总质量的40%;六年级收集的树种占质量的50%;五年级收集的树种比六年级少20千克。
五六年级一共收集树种多少千克?
3、一件商品按20%的利润定价;然后又按8折出售;结果亏了64元;这件商品的成本是多少元?
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:
2:
1的长方体模型。
这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
表面积是多少平方厘米?
5、一块长方形土地;周长是160m;长和宽的比是5:
3;这块长方形土地的面积是多少平方米?
6、李明和张华参加赛跑;李明跑到中点时;张华跑了全程的40%;此时两人相距80米;你知道赛程多少米吗?
*7、看一本书;第一天读的页数与未读页数的比是1:
3;第二天看了120页;这时已读的与未读页数的比是2:
3;这本书有多少页?
参考答案
01填空题。
(分)
1、一种盐水的含盐率是20%;盐与水的比是(1:
5)。
2、生产同样多的零件;小张用了4小时;小李用了6小时;小张和小李工作效率的最简比是(3:
2)。
【解析:
将这批零件看作单位“1”;则小张的工作效率为:
1÷4=1/4小李的工作效率为:
1÷6=1/6两人的工作效率比为:
1/4:
1/6;化简后就是3:
2】
3、从甲地到乙地;客车要行驶4时;货车要行驶5时;客车的速度与货车的速度比是(5:
4);货车的速度比客车慢(20)%。
【解析:
求速度比的方法同第2题。
货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里;制成的糖水的含糖率为12.5%;如果再加200克水;这时糖与糖水的比是(1:
10)。
【解析:
此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:
100÷12.5%=800(克)。
再求加水后糖与糖水的比:
100:
(800+200)=100:
1000=1:
10】
5、若从六
(1)班调全班人数的1/10到六
(2)班;则两班人数相等;原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是(5:
4)。
【解析:
用方程来解答:
设六
(1)人数有a人;六
(2)班人数有b人。
根据题意列出方程后并求解:
通过解方程得出a与b的比为10:
8;即六
(1)班与六
(2)班的人数为10:
8;化简后为5:
4。
】
6、把甲队人数的1/4调入乙队;这时两队人数相等;甲队与乙队原人数的比为(2:
1)。
【解析:
方法同第5题。
】
7、六
(1)班今天到校40人;请病假的5人;该班的出勤率是(88.9%)。
【解析:
用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷(40+5)×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后;长方形的周长是(62.8cm);面积是(228cm2)。
【解析:
拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长:
3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和:
62.8÷2=31.4cm;假设一条长为20cm;则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。
);那么面积就是:
20×11.4=228平方厘米。
】
8、两个数的差相当于被减数的40%;减数与差的比是(3:
2)。
【解析:
方法参考第5题。
】
9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 ;9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ;200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4注意:
“它”是指16。
】;()比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。
【解析:
本题主要是考查单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。
单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm;一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。
【解析:
时针的长就是圆的半径;“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为1dm的圆的面积(“一昼夜”指24小时;时针走了24小时就是一周)。
】
11、一根水管;第一次截去全长的1/4;第二次截去余下的2/3;两次共截去全长的(3/4)。
【解析:
1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元;打八折出售可盈利10%。
那么若以1650元出售;可盈利(450)元。
【解析:
本题关键是要先算出进价;原题中的“10%”是针对进价的。
设皮衣的进价为x元。
(1+10%)x=1650*80%解得:
x=1200。
以1650元出售;可盈利:
1650-1200=450(元)】
13、正方形边长增加10%;它的面积增加(21)%。
【解析:
{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
02判断题。
(分)
1、某商品先提价5%;后又降阶5%;这件商品的现价与原价相等。
(×)
【解析:
错。
两个5%的单位“1”不一样。
1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少;值大于1表示多。
】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后;盐水的含盐率不变。
(×)
【解析:
错。
用假设法来验证:
假设盐是20克;水是80克;则含盐就是20%。
如果分别同时加入10克盐和水;那么这时含盐率就是:
(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%;含盐率变大了。
】
3、如果甲数比乙数多25%;那么乙数就比甲数少25%。
(×)
【解析:
错。
两个25%相对的单位1不同。
应该是:
甲数比乙数多25%;乙数就比甲数少20%。
25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆;它的周长和面积相等。
(×)
【解析:
错。
只能说在数值上相等;但是万物都有单位;周长单位是1维的;面积单位是2维的;怎么可能相等呢?
简单地说;周长和面积单位不一样;也不可能互化;所以周长和面积不可能相等。
】
5、直径相等的两个圆;面积不一定相等。
(×)
【解析:
错;是一定相等。
直径相等就表示半径也会相等;而半径决定了圆的大小;只要圆的半径相等;它们的大小就会相等;即面积也一定相等。
】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数;比值大小不变。
(×)
【解析:
错。
0必须除外。
0是不能作为除数的。
】
03选择题。
(分)
1、数学小组共有20名学生;则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5︰1B.4︰1C.3︰1D.1︰1
【解析:
A。
20的因数有:
1、2、4、5、10、20;而5+1=6;6不是20的因数;所以不可能是5:
1。
】
2、如图;阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6;相当于乙圆面积的1/5;那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰5
3、一杯牛奶;牛奶与水的比是1︰4;喝掉一半后;牛奶与水的比是(A)。
A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、无法确定
【解析:
A。
喝掉一半后;浓度不变;牛奶与水的比还是1:
4。
验证:
(1-1×1/2):
(4-4×1/2)=1:
4】
4、利息与本金相比(A)
A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金
【解析:
C。
利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金;也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。
】
04解决问题。
(分)
1、A、B两地相距408km;客车和货车同时从A、B两地相对开出;3小时后相遇;已知客车和货车的速度比是9:
8;客车每时比货车每时快多少千米?
解:
设客车速度为9x;货车速度为8x;根据题意列方程:
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快:
9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种;五年级收集的树种占总质量的40%;六年级收集的树种占总质量的50%;五年级收集的树种比六年级少20千克。
五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价;然后又按8折出售;结果亏了64元;这件商品的成本是多少元?
解:
设这件商品的成本是x元
x-64=[(1+20%)x]×80%
x-64=1.2x×0.8
x-64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x=64
x=64÷0.04
x=1600
答:
这件商品的成本是1600元。
【说明:
8折表示按定价的80%出售。
x-64表示现价;(1+20%)x表示定价;[(1+20%)x]×80%表示打8折后的售价;即现价。
】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:
2:
1的长方体模型。
这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和:
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少:
长:
96÷(3+2+1)×3=48cm
宽:
96÷(3+2+1)×2=32cm
高:
96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积:
(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)
5、一块长方形土地;周长是160m;长和宽的比是5:
3;这块长方形土地的面积是多少平方米?
长:
160÷2÷(5+3)×5=50m
宽:
160÷2÷(5+3)×3=30m
面积:
50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑;李明跑到中点时;张华跑了全程的40%;此时两人相距80米;你知道赛程多少米吗?
分析:
把整个赛程看作单位“1”;那么80米对应的分率是(50%-40%);根据分数除法的意义;用对应量除以对应的分率即可.
解答:
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答:
这个赛程长800米。
点评:
解答此题的关键是找单位“1”;然后用对应量除以对应的分率解决问题。
*7、看一本书;第一天读的页数与未读页数的比是1:
3;第二天看了120页;这时已读的与未读页数的比是2:
3;这本书有多少页?