2、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体,如图所示。
今给小物体一个水平初速度,则小物体将()
A.沿球面下滑至M点
B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开斜面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
3、汽车通过拱桥颗顶点的速度为10m/s时,车对桥的压力为车重的。
如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力,则汽车的速度为( )
A、15m/sB、20m/sC、25m/sD、30m/s
在水平面上做圆周运动的物体,当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动的(半径有变化)趋势。
这时,要根据物体的受力情况,判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等)。
【典型题目】
1、火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是()
Ø
2、如图所示,光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔,用细绳穿过小孔,绳两端各系一个小球A和B,两球质量相等,圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动,要使B球保持静止状态,求A球的角速度ω应是多大?
3、冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,若依靠摩擦力充当向心力,其安全速度为()
A、B、C、D、
4、如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴飞速转动,下列说法中正确的是( )
A.物块处于平衡状态
B.物块受三个力作用
C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘
D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘
5、在一个水平转台上放有A、B、C三个物体,它们跟台面间的摩擦因数相同.A的质量为2m,B、C各为m.A、B离转轴均为r,C为2r.则()
A.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,A、C的向心加速度比B大
B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,B所受的静摩擦力最小
C.当转台转速增加时,C最先发生滑动
D.当转台转速继续增加时,A比B先滑动
6、如图所示,在水平转台上放有A、B两个小物块,它们距离轴心O分别为rA=0.2m,rB=0.3m,它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍,g取10m/s2,
(1)当转台转动时,要使两物块都不发生相对于台面的滑动,求转台转动的角速度的范围;
(2)要使两物块都对台面发生滑动,求转台转动角速度应满足的条件。
7、如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。
物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的μ倍。
求:
⑴当转盘角速度ω1=时,细绳的拉力T1。
⑵当转盘角速度ω2=时,细绳的拉力T2。
8、一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动,圆盘半径为R。
甲、乙物体质量分别是M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍,两物体用一根长为的轻绳连在一起。
若将甲物体放在转轴位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘间不发生相对滑动,则转盘旋转角速度的最大值不得超过(两物体均看作质点)()
A.B.
C.D.
9、用一根细绳,一端系住一个质量为m的小球,另一端悬在光滑水平桌面上方h处,绳长l大于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动.求若使小球不离开桌面,其转速最大值是( )
A.B.C.D.
10、如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?
11、如图所示,两绳系一质量为m=0.1kg的小球,上面绳长L=2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°,问球的角速度在什么范围内,两绳始终张紧,当角速度为3rad/s时,上、下两绳拉力分别为多大?
【强化训练】
1、如图一个质量为M的小球与一根质量为m的弹簧相连,且以角速度ω、绕轴00’在光滑水平而上转动,此时,小球到转轴的距离为L。
某时刻,在A处剪断弹簧,则下列关于这一瞬间小球加速度的判断正确的是()
2、如图所示,木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a到最低点b的过程中( )
A.B对A的支持力越来越大
B.B对A的支持力越来越小
C.B对A的摩擦力越来越大
D.B对A的摩擦力越来越小
3、如右图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是( )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mg
B.当v=时,小球b在轨道最高点对轨道无压力
C.速度v至少为,才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg
4、如图所示,一个小球在竖直环内至少能做()次完整的圆周运动,当它第()次经过环的最低点时的速度大小为,第次经过环的最低点时速度大小为,则小球第()次经过环的最低点时的速度的大小一定满足()
A.等于B.小于
C.等于D.大于
5、质量为m的小球用绳子系住在竖直平面内作圆周运动,则小球运动到最低点和最高点时绳子所受拉力大小之差为______.
答案:
6mg
6、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离Soc=L,则小球通过最高点A时的速度表达式vA=;小球通过最低点B时,细线对小球拉力表达式TB=;若小球运动到A点或B点时剪断细线,小球滑落到斜面底边时到C点的距离相等,则l和L应满足的关系式是.
答案:
;;.
7、如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:
(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.
(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.
(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?
(g取10m/s2)
8、现有A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示。
当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2,求:
(1)此时弹簧伸长量;
(2)绳子张力;
(3)将线突然烧断瞬间A球的加速度大小。
Key:
,,