重力坝抗滑稳定及应力计算.docx
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重力坝抗滑稳定及应力计算
项目名称：
几内亚凯勒塔（KALETA）水电站工程
项目阶段：
复核阶段
计算书名称：
重力坝抗滑稳定及应力计算
审查：
校核：
计算：
黄河勘测规划设计有限公司
YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd.
二〇一二年四月
1.计算说明
目的与要求
下列计算是有关挡水坝段、溢流坝段、进水口、底孔坝段抗滑稳定性和基底应力计算。
基本数据
正常蓄水位：
110m；
设计洪水位：
112.94m；
校核洪水位：
113.30m；
大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇；
坝址区地震动峰值加速度为0.15g（g=9.81m/s2），地震动反应周期为，相应的地震基本烈度为7度，本工程抗震设计烈度为7度。
计算选取的挡水坝段坝顶高程114.00m，坝基底高程92.00m，坝高22m，坝顶宽5m。
上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:
。
计算选取的溢流坝段堰顶高程110.00m，坝基底高程96.00m，坝高14m，上游坝面竖直，下游坝坡在108.59m高程以上为Creager剖面，在108.59m高程以下坡度为1:
。
正常蓄水位时，溢流坝段下游无水；设计洪水位112.94m时，下游水位104.80m；校核洪水位113.30m时，下游水位105.42m。
进水口坝段顶高程114.00m，坝基底高程87.80m，坝高26.2m，顶宽13.06m，上游坝坡为1:
，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:
。
底孔坝段顶高程114.00m，坝基底高程83.50m，坝高30.5m，顶宽10.0m，上游坝面竖直，下游坝坡在107.33m高程以上竖直，在107.33m高程以下坡度为1:
。
2.计算参数和研究方法
荷载组合
作用在坝上的主要荷载包括：
坝体自重、上下游水压力、扬压力、地震力。
基本组合：
正常蓄水位情况（上游水位110.0m）
设计洪水位情况（上游水位112.94m）
特殊组合：
校核洪水位情况（上游水位113.30m）
地震情况（正常蓄水位+地震荷载）
计算参数及控制标准
水容重γw：
m3
混凝土容重γc：
24KN/m3
坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。
坝基面抗滑稳定计算的岩体及混凝土物理力学参数按表1-1取值，坝基面抗滑稳定安全系数和坝基应力应满足表1-2规定的数值。
由于碾压混凝土坝的碾压层面的结合质量受材料性质、混凝土配合比、施工工艺、施工管理水平以及施工现场气候条件等许多因素的影响，容易成为坝体的薄弱环节，所以需要核算沿坝体混凝土碾压层面的抗滑稳定，坝体碾压层面的抗滑稳定计算采用抗剪断公式，安全系数值的控制标准应符合表1-2的要求。
根据国内经验，碾压层面的抗剪断参数可取：
f’=，c’=。
表1-1抗滑稳定计算岩体及混凝土力学参数
岩性
抗剪断强度
（岩体）
抗剪强度
（岩体）
抗剪断强度
（砼/岩体）
f′
c′（MPa）
f
c（MPa）
f′
c′（MPa）
辉绿岩
0
砂岩
0
表1-2抗滑稳定安全系数和坝基容许应力
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（MPa）
抗剪安全系数【K】
抗剪断安全系数【K’】
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水位情况
>0
<坝基容许应力
设计洪水情况
>0
<坝基容许应力
特殊组合
校核洪水情况
>0
<坝基容许应力
正常蓄水位+地震
>0
<坝基容许应力
重力坝坝基面坝踵、坝趾的垂直应力在运用期的各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力不应出现拉应力，坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。
计算理论和方法
混凝土重力坝坝体稳定采用刚体极限平衡法计算，分别计算各坝段不同水平截面（包括坝体混凝土碾压层面、坝体混凝土-基岩结合面）上的外加荷载及应力，并计算出抗剪和抗剪断稳定安全系数，以及坝基截面的垂直应力。
为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
（抗剪强度计算公式）
（抗剪断强度计算公式）
式中：
K’—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；
f—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数；
f’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数；
C’—坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断凝聚力，KPa；
A—坝基接触面截面积，m2；
ΣW—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的法向分值，KN；
ΣP—作用于坝体上的全部荷载对于计算滑动面的切向分值，KN；
坝基截面的垂直应力按下式计算：
式中：
σy—坝踵、坝趾垂直应力，KPa；
ΣW—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载在坝基截面上法向力总和，KN；
ΣM—作用于坝段上或1m坝长上的全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，；
A—坝段或1m坝长的坝基截面积，m2；
x—坝基截面上计算点到形心轴的距离，m；
J—坝段或者1m坝长的坝基截面对形心轴的惯性矩，m4。
3.计算过程
荷载计算
3.1.1自重
各种工况下，建筑物的自重均相同。
挡水坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=198.167m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-2.93m（向右为正方向）
力矩MG1=（顺时针方向为正）
溢流坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=123.73m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-1.486m（向右为正方向）
力矩MG1=（顺时针方向为正）
进水口坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=586.74m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=0.05m（向右为正方向）
力矩MG1=（顺时针方向为正）
底孔坝段：
单宽坝段（1m坝长）断面面积A1=518.01m2
单宽坝段断面自重G1=（向下为正方向）
单宽坝段断面形心对坝基中点的力臂L1=-3.22m（向右为正方向）
力矩MG1=（顺时针方向为正）
3.1.2水压力
水压力分为水平向静水压力、竖向水压力（溢流坝段泄洪时）、地震情况下的动水压力（此荷载为地震荷载）。
1、水平向静水压力
（1）挡水坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=18.0m
上游水压力Pu1=
力臂Lu1=6m
力矩MPu1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=20.94m
上游水压力Pu2=
力臂Lu2=6.98m
力矩MPu2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=21.3m
上游水压力Pu3=
力臂Lu3=7.1m
力矩MPu3=
（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=14.0m
上游水压力Pu1=
力臂Lu1=4.67m
力矩MPu1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=16.94m
上游水压力Pu2=
力臂Lu2=5.65m
力矩MPu2=下游水深Hd2=8.8m
下游水压力Pd2=
力臂Ld2=2.93m
力矩MPd2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=17.3m
上游水压力Pu3=
力臂Lu3=5.77m
力矩MPu3=下游水深Hd3=9.42m
下游水压力Pd3=
力臂Ld3=3.14m
力矩MPd3=（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=22.2m
上游水压力Pu1=
力臂Lu1=7.4m
力矩MPu1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=25.14m
上游水压力Pu2=
力臂Lu2=8.38m
力矩MPu2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=25.5m
上游水压力Pu3=
力臂Lu3=8.5m
力矩MPu3=（4）底孔坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=26.5m
上游水压力Pu1=
力臂Lu1=8.83m
力矩MPu1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=29.44m
上游水压力Pu2=
力臂Lu2=9.81m
力矩MPu2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=29.8m
上游水压力Pu3=
力臂Lu3=9.93m
力矩MPu3=、竖向水压力
竖向水压力是在溢流坝段泄洪时作用在溢流坝面上的水压力，水面线按堰上水深和下游水深的平均初估。
设计洪水位情况：
单宽坝段上水体面积A2=38.23m2
单宽坝段上水重G2=
力臂L2=-0.12m
力矩MG2=校核洪水位情况：
单宽坝段上水体面积A3=46.81m2
单宽坝段上水重G3=
力臂L3=-0.11m
力矩MG3=进水口坝段斜断面上水重
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=22.2m
上游水压力Gw1=
力臂Lu1=12.69m
力矩Mw1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=25.14m
上游水压力Gw2=
力臂Lu2=12.69m
力矩Mw2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=25.5m
上游水压力Gw3=
力臂Lu3=12.69m
力矩Mw3=3.1.3扬压力
为了确保结构即使在排水系统失效时也能安全运行，本次设计时扬压力考虑全水头。
坝底面上游处的扬压力作用水头为Hu（上游水深），下游处为Hd（下游水深），其间以直线连接。
（1）挡水坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=18.0m
扬压力U1=
力臂Lu1=-2.75m
力矩MU1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=20.94m
扬压力U2=-1693KN
力臂Lu2=-2.75m
力矩MU2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=21.3m
扬压力U3=
力臂Lu3=-2.75m
力矩MU3=
（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=14.0m
下游水深Hd1=0m
扬压力U1=
力臂Lu1=-2.17m
力矩MU1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=16.94m
下游水深Hd2=8.8m
扬压力U2=
力臂Lu2=-0.67m
力矩MU2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=17.3m
下游水深Hd3=9.42m
扬压力U3=
力臂Lu3=-0.64m
力矩MU3=（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=22.20m
扬压力U1=
力臂Lu1=-5.01m
力矩MU1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=25.14m
扬压力U2=
力臂Lu2=-5.01m
力矩MU2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=25.50m
扬压力U3=
力臂Lu3=-5.01m
力矩MU3=（4）底孔坝段
正常蓄水位情况：
上游水深Hu1=26.5m
扬压力U1=
力臂Lu1=-4.65m
力矩MU1=设计洪水位情况：
上游水深Hu2=29.44m
扬压力U2=
力臂Lu2=-4.65m
力矩MU2=校核洪水位情况：
上游水深Hu3=29.8m
扬压力U3=
力臂Lu3=-4.65m
力矩MU3=3.1.4地震荷载
一般情况下，混凝土重力坝在抗震设计中可以只计入顺水流向的水平向地震作用。
抗震计算考虑的地震作用包括建筑物自重和地震惯性力，水平向地震作用的动水压力，此时，大坝上游水位采用正常蓄水位。
1、地震惯性力
采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值按下式计算：
式中：
αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g；
GEi—集中在质点i的重力作用标准值；
ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取；
ai—质点i的动态分布系数；
g—重力加速度，g=9.81m/s2；
其中动态分布系数按下式计算：
式中：
n—坝体计算质点总数；
H—坝高；
hi、hj—分别为质点i、j的高度；
GE—产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值；
根据以上公式计算：
挡水坝段：
地震惯性力Fi=
力臂L=8.38m
力矩MFi=溢流坝段：
地震惯性力Fi=
力臂L=5.56m
力矩MFi=进水口坝段：
地震惯性力Fi=
力臂L=11.01m
力矩MFi=底孔坝段：
地震惯性力Fi=
力臂L=12.24m
力矩MFi=、动水压力
采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时，单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下处，其代表值F0按下式计算：
式中：
αh—水平向设计地震加速度代表值，取0.15g；
ρw—水体质量密度标准值；
ξ—计算系数，拟静力法计算地震作用效应时一般取；
H0—水深；
根据以上公式计算：
挡水坝段：
动水压力F0=
力臂L=8.28m
力矩MF0=溢流坝段：
动水压力F0=
力臂L=6.44m
力矩MF0=进水口坝段：
动水压力F0=
力臂L=10.212m
力矩MF0=底孔坝段：
动水压力F0=
力臂L=12.19m
力矩MF0=安全系数及应力计算
坝址区岩体主要为坚硬的辉绿岩和砂岩，大坝的建基面基本上分布在弱风化的辉绿岩和砂岩上。
根据地质报告的描述，挡水坝段的建基面基本都在弱风化的辉绿岩上，因此，计算采用辉绿岩的参数。
溢流坝段部位的辉绿岩厚度较小，其建基面大部分位于砂岩上，为安全起见，计算采用砂岩的参数。
（1）挡水坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=3060KN
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
工况
正常蓄水位
设计洪水
校核洪水
地震
荷载
∑W（KN）
3060
∑P（KN）
∑M（）
计算参数
f’
c’（MPa）
f
安全系数
K’
K
-
基底应力
σmax（KPa）
σmin（KPa）
（2）溢流坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
工况
正常蓄水位
设计洪水
校核洪水
地震
荷载
∑W（KN）
∑P（KN）
∑M（）
计算参数
f’
c’（MPa）
f
安全系数
K’
K
-
基底应力
σmax（KPa）
σmin（KPa）
（3）进水口坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
工况
正常蓄水位
设计洪水
校核洪水
地震
荷载
∑W（KN）
∑P（KN）
∑M（）
计算参数
f’
c’（MPa）
f
安全系数
K’
K
-
基底应力
σmax（KPa）
σmin（KPa）
（2）底孔坝段
正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=设计洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=校核洪水情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=地震+正常蓄水位情况：
坝基面法向作用之和∑W=
坝基面切向作用之和∑P=
力矩之和∑M=安全系数及基底应力计算结果：
工况
正常蓄水位
设计洪水
校核洪水
地震
荷载
∑W（KN）
∑P（KN）
∑M（）
计算参数
f’
c’（MPa）
f
安全系数
K’
K
-
基底应力
σmax（KPa）
σmin（KPa）
4.结果汇总
稳定及应力计算结果汇总见表4-1和表4-2。
表4-1挡水坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（Mpa）
抗剪安全系数
K
抗剪断安全系数
K’
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水情况
设计洪水情况
特殊组合
校核洪水情况
正常蓄水位+地震
-
表4-2溢流坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（Mpa）
抗剪安全系数
K
抗剪断安全系数
K’
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水情况
设计洪水情况
特殊组合
校核洪水情况
正常蓄水位+地震
-
表4-3进水口坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（Mpa）
抗剪安全系数
K
抗剪断安全系数
K’
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水情况
设计洪水情况
特殊组合
校核洪水情况
正常蓄水位+地震
-
表4-4底孔坝段抗滑稳定安全系数和坝基应力计算结果
计算工况
抗滑稳定安全系数
坝基应力（Mpa）
抗剪安全系数
K
抗剪断安全系数
K’
坝踵
坝趾
基本组合
正常蓄水情况
设计洪水情况
特殊组合
校核洪水情况
正常蓄水位+地震
-
计算结果表明，即使在排水系统失效时，大坝沿坝基的抗滑稳定安全系数仍然满足规定的数值，坝基应力满足坝基承载力的要求，大坝是安全的。
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