MATLAB程序设计与应用第二版实验答案.docx
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MATLAB程序设计与应用第二版实验答案
MATLAB程序设计与应用(第二版)实验参考答案
%实验一MATLAB运算基础
%第1题
%
(1)
z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp
(2))
%
(2)
x=[2,1+2i;-0.45,5];
z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))
%(3)
a=-3.0:
0.1:
3.0;
z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)
%(4)
t=0:
0.5:
2.5;
z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)
%第2题
A=[1234-4;34787;3657];
B=[13-1;203;3-27];
A+6*B
A-B+eye(size(A))
A*B
A.*B
A^3
A.^3
A/B
B\A
[A,B]
[A([1,3],:
);B^2]
%第3题
A=[12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425]
B=[3016;17-69;023-4;970;41311]
C=A*B
F=size(C)
D=C(F
(1)-2:
F
(1),F
(2)-1:
F
(2))
whos
%第4题
%
(1):
A=100:
999;
B=rem(A,21);
C=length(find(B==0))
%
(2):
A='lsdhKSDLKklsdkl';
k=find(A>='A'&A<='Z');
A(k)=[]
%实验二MATLAB矩阵分析与处理
%第1题
E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([2,3]);
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,(R+R*S);O,S^2]
%第2题
H=hilb(5)
P=pascal(5)
Hh=det(H)
Hp=det(P)
Th=cond(H)
Tp=cond(P)
%第3题
A=fix(10*rand(5))
H=det(A)
Trace=trace(A)
Rank=rank(A)
Norm=norm(A)
%第4题
A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]
[V,D]=eig(A)
%数学意义略
%第5题方法一
%
(1):
A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];
b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv(A)*b
%
(2):
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv(A)*B
%(3):
cond(A)
%第5题方法二
A=hilb(4)
A(:
1)=[]
A(4,:
)=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv(A)*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv(A)*B1
N=cond(B)
N1=cond(B1)
Na=cond(A)%矩阵A为病态矩阵
%第6题
A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm(A)
C=sqrt(A)%sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算,sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
%实验三选择程序结构设计
%第1题程序一
x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];
y=[];%建立存放所有y值的矩阵
forx0=x
ifx0<0&x0~=-3
y=[y,x0*x0+x0-6];
elseifx0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3
y=[y,x0*x0-5*x0+6];
else
y=[y,x0*x0-x0-1];
end
end
x%输出所有x
y%输出所有y
%第1题程序二
x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];
y=[];
fora=1:
7
ifx(a)<0&x(a)~=-3
y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];
elseifx(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3
y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];
else
y=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];
end
end
%第2题程序一
x=input('请输入一个百分制成绩:
');
ifx>100|x<0
disp('您输入的成绩不是百分制成绩,请重新输入。
');
else
ifx<=100&x>=90
disp('A');
elseifx<=89&x>=80
disp('B');
elseifx<=79&x>=70
disp('C');
elseifx<=69&x>60
disp('D');
else
disp('E');
end
end
%第2题程序二
s=input('请输入一个成绩(0分到100分之间):
');%s用于存放成绩
while1%判断输入成绩的合理性
ifs<0|s>100
disp('输入的成绩需在0到100之间,请重新输入:
')
s=input('请输入一个成绩(0分到100分之间):
');
else
break;
end
end
switchfix(s/10)%对成绩做出等级判断
case{9,10}
disp('A')
case8
disp('B')
case7
disp('C')
case6
disp('D')
otherwise
disp('E')
end
%第3题
n=input('请输入员工工号:
');
h=input('该员工工作时数是:
');
ifh>120
x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;
elseifh<60
x=h*84-700;
else
x=h*84;
end
disp([num2str(n),'号员工','的应发工资为',num2str(x)]);
%第4题(还可以用switch语句实现)
a=fix(10+(99-10)*rand(1,2))%产生两个随机整数
x=a
(1);
y=a
(2);
t=input('请输入运算符号:
','s');
ift=='+'
z=x+y;
elseift=='-'
z=x-y;
elseift=='*'
z=x*y;
elseift=='/'
z=x/y;
end
disp([num2str(x),t,num2str(y),'=',num2str(z)])%输出运算结果
%第5题
a=rand(5,6)%产生5x6的随机矩阵
n=input('请输入您要输出矩阵的第几行:
');
ifn>5
disp('超出了矩阵的行数,矩阵的最后一行为:
')
a(5,:
)
else
disp(['矩阵的第',num2str(n),'行为:
'])
a(n,:
)
end
%实验四循环结构程序设计
%第1题程序一
s=0;
n=input('n=?
');
fori=1:
n
s=s+1/i/i;
end
PI=sqrt(6*s)
pi
%第1题程序二
n=input('n=?
');
a=1:
n;
b=1./a.^2;
PI=sqrt(6*sum(b))
pi
%第2题
y=0;
n=1;
while(y<3)
y=y+1/(2*n-1);
n=n+1;
end
y=y-1/(2*(n-1)-1)
n=n-2
%第3题
a=input('a=?
');
b=input('b=?
');
Xn=1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=0;
whileabs(Xn1-Xn)>1e-5
Xn=Xn1;
Xn1=a/(b+Xn);
n=n+1;
ifn==500
break;
end
end
n
Xn1
r1=(-b+sqrt(b*b+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b*b+4*a))/2
%第4题
fori=1:
100
ifi==1
f(i)=1;
elseifi==2
f(i)=0;
elseifi==3
f(i)=1;
else
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
end
end
max(f)
min(f)
sum(f)
length(find(f>0))
length(find(f==0))
length(find(f<0))
%第5题
s=0;n=0;
fori=2:
49
b=i*(i+1)-1;
m=fix(sqrt(b));
forj=2:
m
ifrem(b,j)==0
break
end
end
ifj==m
n=n+1;
s=s+b;
end
end
n
s
%实验五函数文件
%第1题
functiony=mat1(x)%建立函数文件mat1.m
y=[exp(x),log(x),sin(x),cos(x)];
%在命令窗口调用上述函数文件:
y=mat1(1+i)
%第2题程序一
function[a,b,N,M]=shiyanwu2(m,n,t)
A=[m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0,9.8*m,0,9.8*n];
C=inv(A)*B';
a=C
(1);
b=C
(2);
N=C(3);
M=C(4);
%在命令窗口调用该函数文件:
m1=input('m1=');
m2=input('m2=');
theta=input('theta=');
[a1,a2,N1,N2]=shiyanwu2(m1,m2,theta)
%第2题程序二
functionX=mat2(m1,m2,t)
g=9.8;
A=[m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0;m1*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,m2,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1];
B=[0;m1*g;0;m2*g];
X=inv(A)*B;
%在命令窗口调用该函数文件:
X=mat2(1,1,60)
%第3题
functionflag=mat3(x)
flag=1;
fori=2:
sqrt(x)
ifrem(x,i)==0
flag=0;
break;
end
end
%在命令窗口调用该函数文件:
fori=10:
99
j=10*rem(i,10)+fix(i/10);
ifmat3(i)&mat3(j)
disp(i)
end
end
%第4题
functiony=fx(x)
y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01);
%在命令窗口调用该函数文件:
y=fx
(2)
a=[1,2;3,4];
y=fx(a)
%第5题
%
(1)
functionf1=mat5(n)
f1=n+10*log(n*n+5);
%在命令窗口中调用该函数文件:
y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20))
%
(2)方法一
functionf2=mat6(n)
f2=0;
fori=1:
n
f2=f2+i*(i+1);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如:
y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20))
%
(2)方法二
functionf2=mat7(n)
i=1:
n;
m=i.*(i+1);
f2=sum(m);
end
%在命令窗口中调用该函数文件如:
y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20))
%实验六高层绘图操作
%第1题
x=linspace(0,2*pi,101);
y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)).*cos(x);
plot(x,y)
%第2题
%
(1)
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:
',x,y3,'y--');
text(4,16,'\leftarrowy1=x^2');
text(6*pi/4,-1,'\downarrowy2=cos(2*x)');
text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'\uparrowy3=y1*y2');
%
(2)
x=linspace(-2*pi,2*pi,100);
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
subplot(1,3,1);%分区
plot(x,y1);
title('y1=x^2');%设置标题
subplot(1,3,2);
plot(x,y2);
title('y2=cos(2*x)');
subplot(1,3,3);
plot(x,y3);
title('y3=x^2*cos(2*x)');
%(3)
x=linspace(-2*pi,2*pi,20);
y1=x.^2;
subplot(2,2,1);%分区
bar(x,y1);
title('y1=x^2的条形图');%设置标题
subplot(2,2,2);
stairs(x,y1);
title('y1=x^2的阶梯图');
subplot(2,2,3);
stem(x,y1);
title('y1=x^2的杆图');
subplot(2,2,4);
fill(x,y1,'r');%如果少了'r'则会出错
title('y1=x^2的填充图');
%其他的函数照样做。
%第3题
x=-5:
0.01:
5;
y=[];%起始设y为空向量
forx0=x
ifx0<=0%不能写成x0=<0
y=[y,(x0+sqrt(pi))/exp
(2)];%将x对应的函数值放到y中
else
y=[y,0.5*log(x0+sqrt(1+x0^2))];
end
end
plot(x,y)
%第4题
a=input('a=');
b=input('b=');
n=input('n=');
t=-2*pi:
0.01:
2*pi;
r=a*sin(b+n*t);
polar(t,r)
%第5题
x=linspace(-5,5,21);
y=linspace(0,10,31);
[x,y]=meshgrid(x,y);%在[-5,5]*[0,10]的范围内生成网格坐标
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
subplot(2,1,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
contour3(x,y,z,50);%其中50为高度的等级数,越大越密
%第6题
ezsurf('cos(s)*cos(t)','cos(s)*sin(t)','sin(s)',[0,0.5*pi,0,1.5*pi]);%利用ezsurf隐函数
shadinginterp%进行插值着色处理
%实验七低层绘图操作
%第1题
h=figure('MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp(''LeftButtonPressed'')')
%第2题
x=-2:
0.01:
2;
y=x.^2.*exp(2*x);
h=line(x,y);
set(h,'color','r','linestyle',':
','linewidth',2)
text(1,exp
(2),'y=x^2*exp(2*x)')
%第3题
t=0:
0.00001:
0.001;
[t,x]=meshgrid(t);
v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);
axes('view',[-37.5,30]);
h=surface(t,x,v);
title('v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi)');
xlabel(Ct'),ylabel('x'),zlabel('v')
%第4题
x=0:
0.01:
2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
y3=tan(x);
y4=cot(x);
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);
subplot(2,2,2);
plot(x,y2);
subplot(2,2,3);
plot(x,y3);
subplot(2,2,4);
plot(x,y4);
%第5题
cylinder(5);
light('Position',[0,1,1]);
materialshiny
%实验八数据处理与多项式运算
%第1题
%
(1)
A=rand(1,30000);
b=mean(A)
std(A,0,2)
%
(2)
max(A)
min(A)
%(3)
n=0;
fori=1:
30000
ifA(i)>0.5
n=n+1;
end
end
p=n/30000
%第2题
%
(1)
A=45+51*rand(100,5);
[Y,U]=max(A)
[a,b]=min(A)
%
(2)
m=mean(A)
s=std(A)
%(3)
sum(A,2)
[Y,U]=max(ans)
[a,b]=min(ans)
%(4)
[zcj,xsxh]=sort(ans)
%第3题
h=6:
2:
18;
x=6.5:
2:
17.5;
t1=[18,20,22,25,30,28,24];
t2=[15,19,24,28,34,32,30];
T1=spline(h,t1,x)
T2=spline(h,t2,x)
%第4题
x=1:
0.1:
101;
y1=log10(x);
p=polyfit(x,y1,5)
y2=polyval(p,x);
plot(x,y1,':
',x,y2,'-')
%第5题
%
(1)
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p=p1+[0,conv(p2,p3)]%为使两向量大小相同,所以补0
%
(2)
A=roots(p)
%(3)
A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];
polyval(p,A)
%(4)
polyvalm(p,A)
%实验九数值微积分与方程数值求解
%第1题
forx=1:
3
fx=[x,x^2,x^3;1,2*x,3*x;0,2,6*x];
diff(fx)
end
%第2题
%
(1)
f1=inline('sqrt(cos(x.*x)+4*sin((2*x).^2)+1)');
I1=quad(f1,0,2*pi)
%
(2)
f2=inline('log(1+x)./(1+x.^2)');
I2=quadl(f2,0,1)
%第3题
A=[6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2];
b=[-4;13;1;11];
x1=A\b
x2=inv(A)*b
[L,U]=lu(A);
x3=U\(L\b)
%第4题
%首先建立求解线性方程组的函数文件line_solution.m。
function[x,y]=line_solution(A,b)
[m,n]=size(A);
y=[];
ifnorm(b)>0%非齐次方程组
ifrank(A)==rank([A,b])
ifrank(A)==n%有惟一解
disp('原方程组有惟一解x');
x=A\b;
else%方程组有无穷多个解,基础解系
disp('原方程组有无穷个解,特解为x,其齐次方程组的基础解系为y');
x=A\b;
y=null(A,'r');
end
else
disp('方程组无解');%方程组无解
x=[];
end
else%齐次方程组
disp('原方程组有零解x');
x=zeros(n,1);%0解
ifrank(A)disp('方程组有无穷个解,基础解系为y');%非0解
y=null(A,'r');
end
end
A=[2,7,3,1;3,5,2,2;9,4,1,7];
b=[6,4,2]';
[x,y]=line_solution(A,b);
x,y
%第5题
%
(1)
z=fzero('3*x+sin(x)-exp(x)',1.5)
%
(2)
%首先建立函数文件myfun.m。
functionF=myfun(X)
x=X
(1);
y=X
(2);
z=X(3);
F
(1)=sin(x)+y^2+log(z)-7;
F
(2)=3*x+2^y-z^3+1;
F(3)=x+y+z-5;
X=fsolve('myfun',[1,1,1],optimset('Display','off'))
%第6题
%
(1)
f=inline('(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)');
fminbnd(f,0,1)
%
(2)
%建立函数文件fx12.m:
functionf=fx12(u)
x1=u
(1);x2=u
(2);
f=2*x1.^3+4*x1*x2.^3-10*x1.*x2+x2.^2;
[U,fmin]=fminsearch('fx12',[0,0])
%第7题
%建立函数文件ztf.m
functionyy=ztf(x,y)
yy=[(5*y
(1)-y
(2))/x;y
(1)];
[x,y]=ode23(@ztf,[0,5],[0;0])
%第8题
%建立函数文件ztfun.m
functionyy=ztfun(t,y)
yy=[y
(2)*y(3);-y
(1)*y(3);-0.51*y
(1)*y
(2)];
[t,y]=ode23(@ztfun,[0,5],[0;1;1])
plot3(y(:
1),y(:
2),y(:
3))
%实验十符号计算基础与符号微积分
%第1题
x=sym('6');
y=sym('5');
z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y))
%第2题
z=sym('x*x*x*x-y*y*y*y');
factor(z)
num=sym('5135');
factor(num)
%第3题
symsbeta1beta2
f1=sym('sin(beta1)*sin(beta2)-cos(beta1