中国农村贫困评估研究.docx

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中国农村贫困评估研究

中国农村贫困评估研究

王祖祥/范传强/何耀

原载《管理世界》2006年第3期

【标题注释】本文研究得到了国家社会科学基金重点项目（批准号04AJL002）与教育部“十五”社科基金项目的资助。

【作者简介】王祖祥、何耀，武汉大学经济与管理学院；范传强，湖北省农村社会经济调查队

【内容提要】本文给出了利用《中国统计年鉴》上的收入分配分组数据评估我国农村贫困的方法，并使用国际上应用广泛的几种贫困指数，对我国农村贫困进行了评估。

计算结果说明，在绝对贫困线之下，我国农村贫困人口目前大约为2500万左右，贫困发生率大约为3.1％，如果使用所选择的相对贫困线，则贫困人口与贫困发生率都显著增加。

同时在所考虑的几种贫困线之下，所有贫困指数都趋于上升。

这说明我国农村贫困问题持续朝严重的方向发展，这种变化趋势值得高度关注。

【关键词】农村贫困/贫困指数/收入分配/贫困评估

经过20多年的经济发展，我国经济实力取得了长足的进步，但我国的三农问题仍是举世闻名的难题。

据国家统计局的有关资料介绍，例如我国西部农村地区的绝对贫困率仍在5％至10％之间，这一地区的低收入群体仍占相应地区人口的10％之上。

由于我国农村的绝对贫困标准相对是很低的，因此相对于目前普遍的生活水平，我国农村地区的贫困问题应该是相当严重的。

本文利用《中国统计年鉴》上农村纯收入分配数据对我国农村贫困进行了评估，评估结果描述了过去10年我国农村贫困状态的发展历程，其中经验教训显然值得进一步研究。

下面将首先给出农村收入分配近似密度函数的构造方法，本方法解决了我国农村收入分配的描述问题，此前我国经济管理界一直没有解决这一问题。

接着讨论了目前国际上应用广泛的几种贫困指数，并随后给出了其中两种贫困指数中出现的基尼系数的计算公式，最后给出了我国农村贫困的评估结果。

    一、中国农村的收入分配

《中国统计年鉴》给出了农村纯收入分配的分组数据，其中含若干个收入区间、各个收入区间的家庭数、总平均收入，由于没有给出各收入组家庭的人口信息，而只给出了农村家庭的平均人口，因此将各个收入组的家庭人口数都取为平均数，此时该收入分配可以理解为按人口的收入分配。

记收入区间从低到高为

以与观察到的收入分配一致，这样形成一个线性方程组，解之即得近似密度函数。

这是所谓二次样条函数逼近法，有关理论问题的深入讨论见deBoor（1978）。

由于数据中没有给出最右边收入区间的右端点

，其中M为足够大的正数，计算实验说明，这种处理结果令人满意。

由于上述方法产生的密度函数在区间

上往往不满足非负性条件，因此分别用收入分配理论与实践中常用的帕累托分布

确定g[，m+1]（x）中的参数，其中μ[，m+1]是[x[，m]，∞）上人口的平均收入。

注意到，估计得到g[，1]（x），…，g[，m]（x）后，前m个区间上的平均收入μ[，1]，μ[，2]，…，μ[，m]即完全确定，由于应有

由此即可确定μ[，m+1]。

    由于有了农村收入分配的近似密度函数g（x），即可得相应分布函数为

F（x）表示收入低于或等于x的人口份额。

按定义又可以得到相应的洛伦兹曲线

其中p=F（x）。

还可以得到基尼系数

    二、几种著名的贫困指数

    有了上述近似收入分配的密度函数与分布函数，就具备了贫困问题定量分析的条件。

与收入不平等程度一样，贫困程度是收入分配的一个重要侧面，它反映一国内贫困阶层的生活状态。

度量贫困时，一般先指定一个贫困线z，收入水平不高于z的成员被视为贫困成员。

用贫困指数描述贫困的程度，该指数越大表示贫困的程度越严重。

而贫困程度又可以从两个方面进行度量，一是贫困规模，二是贫困强度。

贫困规模的度量没有太多困难，可以用所谓贫困率或贫困发生率，即贫困人口数q与人口总量n的比H=q/n，H就是一种经常使用的贫困指数。

但H不能反映贫困的强度，例如对于q个贫困成员的收入水平都远低于z或都接近于z两种情形，直观上前者的贫困强度应大于后者，但两种情形下的H却相同。

    经济文献中已经存在一系列性质良好的贫困指数，经济学界在构造贫困指数时，认为真正能够度量贫困的指数至少应该同时满足以下条件

（1）聚焦性：

贫困指数的数值只与贫困成员的收入分配有关。

（2）单调性：

减少任何贫困成员的收入时，贫困指数扩大。

    （3）转移性：

出现任何贫困成员到较富有成员的收入转移时，贫困指数扩大。

    显然贫困率只满足条件

（1），不满足条件

（2）与条件（3）。

再例如实践中经常使用的所谓贫困差率

    I=（z-

）/z

    其中

是贫困成员之间的平均收入，可见I只满足条件

（1）与

（2）。

称上式中的z-

为贫困差，我国统计部门称之为贫困距。

若对贫困成员进行收入补偿，使每个贫困成员达到贫困线的收入水平，可见总共需要的收入数量为q（z-

），不妨称此数量为扶贫的力度指数，原因是如果不考虑扶贫工作的其他成本，用此数量的投入进行针对性扶贫可以使每个贫困成员脱贫。

贫困差率只是对贫困差标准化的结果，这种标准化使I满足I∈[0，1]，这样有助于贫困程度的比较。

可见I能够从收入方面反映贫困的规模。

我国统计学界称

为贫困的深度指数，它满足条件

（1）与条件

（2），但由于H与I都不满足转移性，因此这一指数亦然。

所谓深度是一种形象的说法，如果平均来说贫困成员的收入离贫困线越远，则认为贫困越深，因此其中的“深”反映的是收入差距。

对于贫困成员的总收入在贫困成员之间的任何配置，从最不平等的分配到完全平等的分配，上述指数H、I、HI的值都不改变，因此这几种指数都不能令人满意。

    容易理解，一般来说，用不同时满足上述3个条件的贫困指数进行贫困的动态评估时需要谨慎，例如贫困率的下降并不一定意味着贫困程度的真正改善，因为不能排除部分成员是由于从其他贫困成员处获得收入转移而完成脱贫的。

下面还会提到经济学界认为贫困指数最好能满足的其他条件。

实际上，经济学界（Lambert,2001）认为贫困指数应能反映贫困问题的3要素，称之为“3I”，即贫困发生率（incidence）、贫困强度（intensity）、贫困成员之间的收入不平等（inequality），上述提到的3种指数都不能同时描述贫困的这3个方面，因此需要引进其他指数。

（一）Sen贫困指数

    Sen（1976）贫困指数是著名的贫困指数之一，有关理论背景在经济文献中广泛讨论。

设贫困线为z，收入不高于z的成员为贫困成员，记贫困成员的个数为q，记贫困成员之间收入分配的基尼系数为G（z），当收入分配密度函数为g（x）且分布函数为F（x）时，贫困率为

仍如上述，记

是贫困成员的平均收入，则有

这时，贫困差率为I=（z-

）/z。

Sen引进的贫困指数为p=H[I+（1-I）G（z）]，可见p∈[HI，H]，即指数值必不大于贫困率。

Sen构造指数的动机正是为了描述贫困的强度。

贫困率、贫困差率、Sen贫困指数等指数值都属于[0，1]区间。

注意到若贫困成员间不存在收入不平等，则G（z）=0，这时p=HI，即前面提到的贫困深度指数。

因此我国统计部门所用的贫困深度指数是Sen指数的特殊情形。

Sen指数满足单调性，因为减少任何贫困成员的收入时G（z）扩大，但Shorrocks（1995）用例子说明Sen指数实际上不满足转移性条件，因此，理论上说，此指数并不令人满意。

（二）SS贫困指数

    对于密度函数为g（x），分布函数为F（x）的收入分配变量X，依下式构造新的收入分配变量Y：

称Y为所谓规范贫困差，记Y的基尼系数为G[，Y]，Shorrocks（1995）在指出Sen指数不满足转移性条件的基础上，推导得出了改进的贫困指数

    p=μ[，Y]（1+G[，Y]）

    下面称这一指数为SS（Sen-Shorrocks）指数，其中μ[，Y]是规范贫困差的平均值。

显然，在μ[，Y]确定的条件下，规范贫困差在贫困成员间的分配越不平等，或等价地，贫困成员之间的收入分配的不平等程度越高，则贫困指数p越大。

又注意到，如果贫困成员之间的收入分配格局不变，于是收入不平等程度不变，这时若μ[，Y]增加则贫困指数增加。

因此贫困指数能够反映贫困的强度，这一指数是世界上使用广泛的贫困指数之一。

或许最重要的是SS指数克服了Sen指数不满足转移性条件的缺陷。

    （三）FGT贫困指数

    FGT（Foster-Greer-Thorbecke,1984）指数是目前世界上使用最为广泛的贫困指数，因为它有一系列良好的性质，定义为

    其中α＞0。

显然这种指数的值属于区间[0，1]。

这一指数最显著的优点之一是它满足所谓分组一致性条件（Foster,1991），即若f（x）是K个地区的加总密度函数：

    其中s[，i]是地区i内人口占总人口的比例，f[，i]（x）是地区i内收入分配的密度函数，则

    其中p[，i]是地区i的贫困指数。

因此总贫困指数可以表示成各地区贫困指数的加权和，且权数是相应地区的人口份额。

贫困指数的这一性质使得可以各地区分别计算贫困指数，然后求加权和即得全国的贫困指数。

Sen指数与SS指数都不满足这一条件。

除满足分组一致性以外，这一指数满足所谓部分连续性，即对贫困人口的收入进行微小摄动时，贫困指数的改变也是微小的，这符合经济直观。

另外，其中的α具有重要的经济意义，Foster等人指出，当α＞2时，FGT指数除满足单调性、转移性、分组一致性、部分连续性外，还满足所谓转移敏感性，即收入越低，人口之间的收入转移对贫困指数的影响越大，这反映了普遍的价值判断。

最后，由于对于同一个收入分配与相同的贫困线，α越大，算得的贫困指数越大，因此α可以理解为对贫困的厌恶程度，α越大，表示对低收入群体的关注程度越强烈，这样，决策者可以通过调整α的大小以反映自己的偏好。

我国统计部门称α=2时的FGT指数为贫困强度指数。

    上述提到了贫困指数满足的一系列条件，不过不能期望一种贫困指数能够反映太多的价值取向，因为Kundu（1983）等人说明，满足以下3个条件的贫困指数是不存在的：

满足转移性条件、贫困线以下贫困人口增加时贫困指数增加、贫困线以上人口增加时贫困指数减少。

可见这3个条件似乎都无可厚非。

    三、贫困人口的基尼系数与规范贫困差的基尼系数

    上述列出的几种贫困指数的计算都相对简单，下面对Sen指数与SS指数中出现的基尼系数的计算进行说明。

首先，由上述构造的农村收入分配的近似密度函数g（x）与分布函数F（x），记相应洛伦兹曲线为L（p），容易计算Sen贫困指数中出现的贫困人口的基尼系数G（z）。

注意到贫困率为

收入低于z的群体内收入分配的密度函数为

（x）=g（x）/H，相应分布函数为

    按定义，对于p=

（x），贫困群体内收入分配的洛伦兹曲线为

    可见当z=+∞时G（z）即变成整个收入分配的基尼系数。

    下面考虑SS贫困指数讨论中定义的规范贫困差Y的基尼系数G[，Y]的计算问题。

对于y≥0，由于有事件关系

    因此Y的分布函数为

    T（y）=Pr｛Y≤y｝=1-F[z（1-y）]，y≤1可见Y的概率的变化区间为[1-F（z），1]，对于其他的y有T（y）=0。

微分后即得密度函数

    t（y）=zg[z（1-y）]，y≤1于是Y的均值为

其中作了变换z（1-y）=x。

记Y的洛伦兹曲线为L[，Y]（p），则当p=T（y）∈[0，1-F（z）]时L[，Y]（p）=0，当p∈[1-F（z），1]时有

即L[，Y]（p）是从原点出发到点（1-F（z），0）、再到（1，1）的凸曲线。

可见z越小，相应洛伦兹曲线离45％线越远，从而规范贫困差的基尼系数G[，Y]越大。

实际上，由定义

其中再次进行了积分变换z（1-y）=w。

    四、中国农村贫困评估

    由上述可见，只要能确定贫困线，就能进行农村贫困的评估了。

不过确定贫困线是困难的任务，涉及大量技术性的问题与价值判断，国际上已经存在若干对付这一问题的办法，但要么数据要求太高，要么理论根据模糊，因此这一领域的研究尚不令人满意。

为节省篇幅，本文不对这一问题进行深入讨论，但为了说明问题，采用我国统计部门的数据与简单的办法确定贫困线。

根据《2005中国农村住户调查年鉴》（下面简称《住户年鉴》）的数据，1995～2004年的农村绝对贫困与有关信息如表1，其中人均消费是整个农村的人均消费支出，恩格尔系数是整个农村的恩格尔系数，最后这个数字来自《中国统计年鉴》。

1996年的部分数据缺失是由于国家统计局没有测算，另外贫困线是按人口的贫困线，贫困人口以万人为单位（见表1）。

    表1　农村绝对贫困状况

年份1995199619971998199920002001200220032004

绝对贫困线530640635625625630627637668

贫困发生率7.15.44.63.73.43.233.12.8

贫困人口654049624210341232092927282029002600

思格尔系数0.58620.56340.55050.53430.52560.49130.47710.46250.45590.4723

人均消费1310.41527.11617.21590.31577.41670.11741.11834.31943.32184.7

    显然贫困线定得太低，例如在2003年，考虑到每天柴米油盐、蔬菜、生火做饭的能源、照明、伤风感冒时的基本药品等，农村人口每人每天低于2元人民币恐怕难以维持这些基本需要。

    国家统计局家农调司给出了2004～2001各年的农村低收入线，它们分别是924、882、869、842，大约分别是当年农村人均消费的42％、45％、47％、48％，即2004年与2003年之间相差3％左右，2003年与2002年相差2％左右，2002年与2001年之间相差1％左右，于是考虑将1995年至2000年的低收入线都取为该年农村人均消费的48.5％。

下面称此贫困线为低收入线。

考虑到经济发达国家常将平均收入或消费的某个比例作为相对贫困线，上述低收入线的取法应该不算太牵强。

相对于人们心目中的小康生活水平，且目前医疗、教育等费用居高不下，上述低收入标准不能算高，不妨仍将收入在该线之下的人口理解为贫困人口。

    经济发达国家建立相对贫困线时另一常用方法是将贫困线分成两部分，即所谓食品贫困线与非食品贫困线，前者根据维持生存需要的食品需求决定，为满足除食品以外其他基本需要的部分称为非食品贫困线。

据《住户年鉴》介绍，2004年农村贫困人口的恩格尔系数为0.713，因此将绝对贫困线的71.3％理解为维持生存的食品花费，考虑如下确定相对贫困线：

以2004年为例，我国该年农村恩格尔系数为0.4723，绝对贫困线为668，由于668×0.713=0.4723×1008.44，因此将1008.44取为相对贫困线。

这种做法的根据是，如果贫困成员以绝对贫困线的食品花费决定其食品消费，则在平均意义上，将贫困人口的收入提高到相对贫困线水平1008.44时，其恩格尔系数与整个农村的恩格尔系数相同。

    另外需要指出的是，表1中贫困发生率与贫困人口的数据与利用《中国统计年鉴》上算得的结果有差距，例如，据《中国统计年鉴》的数据，我国2003年乡村总人口为76851万，由于2900/76851≈0.0377，因此该年的贫困率应为3.8％左右，而表1所示的贫困率却只有3.1％，原因可能是两种年鉴的统计口径不同，因此表1中贫困率与贫困人口数量与本文的结论没有可比性。

下面将看到，当2003年取贫困线为637元时，算得该年的贫困发生率为3.98％左右，贫困人口约为3055万，看来结论比较合理。

下面结果都是使用农村纯收入分配进行计算得到的。

首先是使用绝对贫困线时各年贫困的评估结果（见表2）。

    表2　采用绝对贫困线时的计算结果

1995199619971998199920002001200220032004

农村基尼0.30540.30570.28850.28150.29070.3030.31030.31290.32280.3123

贫困线530600640635625625630627637668

贫困人口5170375237702812298235943464298730552514

贫困基尼0.17120.16280.18040.17640.17410.20940.23540.22990.24530.2408

贫困率6.01524.414.47923.38173.63514.44634.35383.81723.97563.1097

贫困深度0.01680.01170.01290.00940.010.01430.01490.01270.0140.0106

贫困差率0.28050.26430.28690.2790.27520.32220.34120.33210.35220.3411

Sen指数0.02430.01690.01860.01370.01460.02060.02160.01850.02030.0155

SS指数0.03320.0230.02540.01870.01980.02830.02940.02510.02770.021

贫困强度0.00780.00530.00620.00450.00480.00760.00850.00720.00820.0063

力度指数76.86559.569.23249.82551.28872.37474.45262.18968.55657.281

    其中1996年的贫困线是笔者设定的，所谓贫困基尼是贫困人口的组内基尼系数。

表2中第2行给出了各年中农村纯收入分配的基尼系数，可见近10年来我国农村基尼系数逐年扩大，而目前仍处于可以接受的水平，因为最大者也没有超过0.33。

上述基尼系数值与《住户年鉴》中给出的有一定差距，例如该年鉴中指出2004年的基尼系数为0.3692，这一数值似乎太高，因为大量计算实验证明，利用分组数据计算基尼系数时，近似值与真值至多相差1％左右，即表2中基尼系数值与真值相差不应高于1％，于是2004年农村基尼系数似不应高于0.33。

    尽管绝对贫困线取得很低，我国农村绝对贫困人口在最多的1995年仍达到5200万左右，此后贫困人口逐渐减少。

但由于贫困线设得太低，这种变化趋势是否真正反映了农村贫困的现实，值得进一步研究。

可见贫困群体内的基尼系数快速增加，从1995年的0.1712一路攀升到目前的0.24左右，增加了约7个百分点，而同期内整个农村的基尼系数只增加了2个百分点左右。

这说明收入分配低端群体内的收入不平等值得重视，因为最穷的人的生活越来越困难。

贫困深度、Sen贫困指数、SS指数、贫困强度（其中α=2）等指数的值都很小，不能说明贫困不严重，因为贫困指数的大小依赖于贫困线的选择。

总体上说，近10年中所有指数都在小幅波动中增加，因此农村贫困处于一种胶着状态。

最后的力度指数以亿元为单位，这一行的结果可能令人鼓舞，以2004年为例，若不考虑扶贫工作的其他成本，国家只需追加57亿元左右的人民币进行针对性扶贫即能消灭该年农村的绝对贫困。

    若将各年的贫困线取为低收入线，表3是相应计算结果。

    表3　采用低收入线时的计算结果

1995199619971998199920002001200220032004

贫困线635.54762.47784.34771.3765.04810842869882924

贫困人口8546743065744951524470436990672465795625

贫困基尼0.16320.15310.16750.16180.16110.18450.19810.18910.20280.1642

贫困率9.9438.73287.80935.95396.39248.71318.78558.59358.56046.9584

贫困深度0.02720.02290.02160.01590.01720.02580.02730.0260.02690.0211

贫困差率0.27320.26210.27690.26660.26940.2960.31020.30210.31440.3031

Sen指数0.0390.03280.03110.02290.02470.03710.03930.03730.03880.0305

SS指数0.05280.04460.04230.03120.03380.05030.05320.05070.05250.0414

强度指数0.01210.00980.00980.00710.00770.01250.0140.01290.0140.0107

力度指数148.36148.5142.74101.79108.07168.9182.56176.54182.44157.54

    最近4年的各种指数值变化幅度不大，说明农调司测算4年低收入线时标准一致。

《住户年鉴》中提到2004年农村低收入人口为4977万，人口比重为5.3％，这与表3中结论有一定差距，当然这仍是两种年鉴数据的非一致性造成的。

可见目前低收入人口大约为6000万左右，从最后的力度指数可见，2004年中国家至少需要投入158亿元人民币以消灭低收入现象。

若将表3中结果理解为用消费支出的比例作为贫困线的结果，若排除2004年，各种贫困指数都具上升态势，说明从较大收入范围来看时，我国农村贫困问题趋于严重。

    最后考虑采用相对贫困线的情形，这时贫困线数值较高，贫困率自然会进一步增加（见表4）。

    表4　采用相对贫困线时的计算结果

1995199619971998199920002001200220032004

贫困线644.64759.32828.92847.38847.84907.03941.5996.6996.231008.44

贫困人口8882734676376534693092089152867188306919

贫困基尼0.16280.15310.16530.15720.15850.17930.18990.18360.19270.1876

贫困率10.3358.63339.07217.85848.447511.3911.50311.08211.498.5586

贫困深度0.02820.02260.0250.02060.02280.03380.03510.03320.03530.0258

贫困差率0.27290.26210.27550.26240.26940.29650.30480.30.30