小学数学因数与倍数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学因数与倍数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

因数和倍数的认识

教学内容：

青岛版四年级下册第三单元第一信息窗的内容.

教学目标：

1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。

2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。

3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：

理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数的方法。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的因数的方法；归纳一个数的因数的特点。

课前小研究：

用12个小正方形拼成一个长方形，想一想能摆成几种完全不同的长方形？

（1）每种长方形每行几个，可以摆几行？

（2）想一想上面的摆法怎样用算式表示。

根据算式，试着说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

我找30的因数的方法是:

（用算式表示）

30的因数有：

找一个数的因数，怎样才能不重复、不遗漏？

3、你的学号是:

（），它的所有因数是：

教学过程:

一、数形结合，引入课题。

师：

用12个小正方形拼成一个长方形，看一看能摆成几种完全不同的长方形？

师：

赶快在心里想一想该怎样摆呢？

谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？

学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。

生：

一行摆6个，摆了2行。

用乘法算式2×6=12来表示。

（师板书） 

师：

我们一起来看一下，他是怎么摆的？

出示课件，让学生们更形象直观的看出摆的方法。

二、借助算式，建构概念。

师：

在这道乘法算式2×6=12中，谁能试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

师板书并带领学生一起说，然后同桌两个相互说。

师：

这种摆法你会用除法算式表示吗？

生：

12÷2=6（师板书）

师：

在这道除法算式中，谁再来试着说一下谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

师：

还有其它的摆法吗？

生：

一行摆3个，摆了4行。

还可以一行摆4个，摆3行。

算式是：

3×4=1212÷3=4（师板书）

师：

（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？

（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。

师：

根据算式，说出谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

师：

除了这种摆法，还可以怎样摆？

生：

一行摆12个，摆了1行。

还可以一行摆1个，摆12行。

算式是：

1×12=1212÷1=12

师：

（课件）是这样吗？

这又是一种摆法。

师：

根据算式，说出谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

师：

还有其它摆法吗？

生：

没有了。

师：

看来要把12个小正方形摆成长方形，有3种不同的摆法。

同学们，咱们来看表示这三种摆法的乘法算式，根据乘法算式，你能说出12的所有因数吗？

生：

1、12、2、6、3、4。

（师有意识并有序地板书乘积是12的三道乘法算式，为后续的找因数做准备），让孩子到黑板上一边指一边说。

师:

咱们再来看表示这三种摆法的除法算式，你能说出12的所有因数吗？

生：

1、12、2、6、3、4。

让孩子到黑板上一边指一边说。

（预设:

因数12学生可能会指错）。

引导学生用乘法或除法算式，可以找一个数的因数。

练习：

判断：

在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。

（）

小结：

因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。

师：

为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，一般指的是不是0的自然数，也就是我们不研究0，也不研究小数和分数。

这就是这节课所要学习的知识：

因数和倍数的认识（板书课题）。

三、自主探究，寻找方法。

1.找30的因数。

（1）思考：

在2、3、15、30中任选两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

师：

2、3、15都是30的因数，30的因数是不是只有这3个呢？

怎样能快速的把30的因数一个不落的全找出来呢？

（2）探索交流找30因数的方法。

①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。

师：

他找对了吗？

生：

没有，他只找了其中的四个数。

5和6，1和30。

师：

为什么会漏掉？

仅仅是因为粗心吗？

生：

不是，因为他没有按照一定的顺序找。

师：

怎样按顺序去找才能做到不重复、不遗漏？

生：

从小到大去找。

（从1找）

②出示另一个学生的答案。

师：

我们一起从1开始找，1×30=30，1和30是30的因数；2×15=30,2和15是30的因数……

师：

我们按顺序找出了30所有的因数，那么找30因数的关键是什么呢?

引导学生成对并且有序的去找因数。

（板书有序思考，渗透有序的数学思想）

师：

还有问题吗？

你们没有，老师有一个问题，为什么找到5、6就不再接着往下找了？

那么找到什么时候就不找了？

生：

再找就重复了，就不再往下找了。

③刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？

生：

除法算式的方法，18÷1=18,1和18是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数……

引导总结找因数的方法：

请同学们回忆一下他们刚才的做法，不管是用乘法算式还是除法算式的方法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？

（从1开始，一对一对地找，找到重复为止，这样就不会遗漏和重复）

2.找自己学号的因数。

让学生根据刚才学习的找30因数的方法，快速的找出自己学号的所有因数。

让学生观察，学号的因数都有什么共同点？

3.归纳一个数因数的特点

师：

学数学的关键是要会思考，观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

（学生说）

师：

看看数学家的发现和你们是一样的。

生齐读：

一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1，最大的因数是它本身。

师：

老师忽然想到了一个成语，有始有终。

“始”指什么？

“终”又指什么？

生：

“始”指的是1，“终”指的是它本身。

四、巩固练习

课件出示：

一、判断：

（1）一个数最小的因数是它本身。

（）

（2）一个自然数至少有2个因数。

（）

二．24人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样站队？

五、拓展提升

完美数。

观看微课。

师：

除此之外，老师还给大家带来了一个非常有意思的规律。

6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是:

1+2+3=6。

像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。

第2个完全数就藏在20～30之间，你能找到吗？

看看谁能最先把它找出来……

板书设计：

因数与倍数的认识

1×12=1212÷1=12

2×6=1212÷2=6有序思考

2是12的因数，6也是12的因数，一个数最小的因数是1

12是2的倍数，12也是6的倍数。

最大的因数是它本身

3×4=1212÷3=4因数的个数是有限的

30的因数有：

1、2、3、5、6、10、15、30

学情分析

从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。

同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，《因数与倍数的认识》是一节数学概念课，其中涉及到初等数论的知识，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。

学生在此之前已经学习了乘法，对数的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因数和倍数的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难。

效果分析

经过这节课，学生能够在乘法和除法算式中说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

经过小组研究讨论，学生自己总结出了找一个数因数的方法，并能按照格式写出来。

后又通过找自己学号的因数，独自观察，得出了一个数因数的特点。

配合适当的总结和练习，学生知识掌握牢固全面，课堂效果也基本达到了预期目标。

教材分析

《因数与倍数的认识》是青岛版小学数学四年级下册第三单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分的重要内容之一。

《因数与倍数的认识》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。

在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式，借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。

在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第七单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要的铺垫。

评测练习

一、判断：

在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。

（）

二、在2、3、15、30中任选两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

三、判断：

（1）一个数最小的因数是它本身。

（）

（2）一个自然数至少有2个因数。

（）

四、24人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样站队？

课后反思

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时间和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性奠定了基础。

我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化，具体做到了以下几点：

一．数形结合减缓难度

《因数与倍数的认识》这一内容，学生初次接触。

在导入中，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。

让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。

在学生已有的知识基础上，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二．自主探究，合作学习

放手让每个同学找出30的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全30的所有因数呢？

”这个问题，去寻找30的所有因数。

由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。

既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。

通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

三．在游戏中体验学习的快乐

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，找自己学号的因数。

这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数的特点，得出一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找朋友的游戏是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。

这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。

这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体，教师只是合作者。

但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。

如在教学找30的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。

因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素质。

课标分析

新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把两者充分体现在过程与方法中。

鉴于新课标的要求，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

1、借助乘法算式，认识因数和倍数。

2、自主探索并总结找一个数因数的方法，通过找自己学号的因数，发现并研究一个数因数的特点。

3、认识完美数，体会数学知识的奇妙。