同分母分数加减法六年级数学教案模板.docx

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同分母分数加减法六年级数学教案模板

同分母分数加、减法_六年级数学教案_模板

第一课时

课题：

同分母分数加、减法

课型：

基础课

教法：

多级分析综合法

目标：

1、理解分数加、减法的意义。

      2、在理解算理的基础上，掌握同分母分数加、减法法则，并能正确地进行计算。

      3、培养学生迁移类推能力。

重点：

同分母分数相加、减的算理。

难点：

同分母分数相加、减的算理。

教具：

投影、胶片。

教程：

第二课时

课题：

同分母分数加、减法

课型：

转化课

教法：

尝试自学法

目标：

1、在理解分数加、减法的意义的基础上，进一步掌握同分母分数加、减法法则及算理。

2、能正确地计算同分母分数的连加、连减式题。

3、培养学生迁移类推能力及概括能力。

重点：

同分母分数连加、连减的方法和分子是0的分数。

难点：

同分母分数连加、连减的方法和分子是0的分数。

教具：

投影、胶片。

教程：

第三课时

课题：

异分母分数加、减法

课型：

转化课

教法：

尝试自学法

目标：

1、理解异分母分数加、减法先通分的算理，掌握异分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。

2、培养学生分析、推理、概括能力，渗透“转化“的数学思想。

重点：

把异分母分数转化成同分母分数的方法。

难点：

把异分母分数转化成同分母分数的方法。

教具：

投影、胶片

教程：

 第四课时

课题：

异分母分数加减法练习课

课型：

训练课

教法：

设疑激思法

目标：

进一步掌握异分母分数加、减法的法则，提高计算能力。

重点：

计算的正确率。

教具：

投影、胶片

教程：

第五课时

课题：

分数加减混合运算

课型：

迁移课

教法：

引导模仿法

目标：

1、使学生掌握分数加减混合运算式题的运算顺序，计算方法、书写格式。

并能正确的进行计算。

2、培养学生的迁移能力，灵活确定算法、正确进行计算的能力。

3、培养学生认真计算，书写规范的良好学习习惯。

重点：

计算的顺序和计算的正确率。

难点：

计算的顺序和计算的正确率。

教具：

投影、胶片

教程：

第六课时

课题：

分数加减法的简便运算

课型：

迁移课

教法：

引导模仿法

目标：

1、使学生知道整数加法的交换律、结合律对分数同样适用。

2、使学生认识到应用加法运算定律，可以使一些分数计算简便。

3、培养学生迁移类推能力和分析问题的能力。

重点：

简算方法。

难点：

简算方法

教具：

投影、胶片

教程：

第七课时

课题：

整理和复习

课型：

训练课

教法：

设疑激思法

目标：

1、进一步更理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。

2、培养学生概括、归纳以及综合运用知识的能力。

重点：

分数加、减法的计算法则及计算的正确率。

教具：

投影、胶片

教程：

 第八课时

课题：

整理和复习

课型：

训练课

教法：

设疑激思法

目标：

1、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

2、培养学生概括、归纳以及综合运用知识的能力。

重点：

分数加、减法的计算法则及计算的正确率。

教具：

投影、胶片

教程：

第一单元     分数的加法和减法

内容：

这一教材分为三小节。

同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加、减混合运算。

目标：

1、     理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，并能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。

2、     掌握分数加减混合运算式题的运算顺序、计算方法，并能正确地进行计算。

3、     理解整数加法定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

4、     使学生会解答分数加、减法应用题。

重点：

理解并掌握分数加、减法的计算法则。

难点：

理解分数加、减法的计算法则，并能正确计算。

关键：

理解“只有相同单位的数才能直接相加、减。

”的算理。

课时安排：

1、     同分母分数加、减法------------------2课时

2、     异分母分数加、减法------------------2课时

3、     分数加减混合运算--------------------3课时

4、     整理与复习--------------------------2课时

 五年级数学第九册全册备课

 教学内容：

九年义务教育五年制小学数学教材第九册包括的内容有：

分数加、尊、乘、除法，分数四则混合运算和应用题，长方体和正方体。

教学设想：

在前册已有的基础上重点教学分数四则运算，培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力；培养学生解答比较容易的分数应用题的能力；进一步认识最简单的立体图形，继续发展学生的空间观念；结合所学数学知识，进一步发展学生抽象思维能力，培养思维品质，以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的能力。

教学目标：

1、           理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，会计算分数加、减法（简单的能够口算）。

2、           理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，会计算分数乘、除法（简单的能够口算）。

3、           使学生会进行分数四则混合运算。

4、           理解比的意义，和性质，会求比值和化简比。

5、           掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。

6、           使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。

　　平面图形的认识教学案例

　　学习目标：

1、进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系；2、培养分析判断的能力及空间观念产；3、增强学好数学的信心。

　　学习重难点：

将分类、比较、辨析的内容进行整理，归纳，掌握平面图形之间的联系与区别。

　　学习过程：

　　一、知识梳理

　　1、我们学过的平面图形有哪些？

　　让同学们回答这一问题，大多数同学回答了三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆等，我让同学们补充，最后孙艳梅同学还回答了另一种平面图形——扇形。

　　2、整理复习三角形

（1）三角形的三个内角有什么特征？

三角形的三边之间有什么关系呢？

　　在复习三角形的三个内角有什么特征时，学生的回答的如下几种：

　　学生甲回答：

三角形的三个内角都是锐角；

　　学生乙是这样说的，三角形的在外内角的和是180度；

　　学生丙也是这样回答的，大家都同意学生乙的说法。

　　我追问三角形的内角和定理的推导过程时，同学们有点含糊，此时我让同学们在小组内合作学习，引导学生通过剪、拼的方法试试，经过小组合作交流后，得出结论：

　　学生：

我先将三角形的三个角剪下来，然后用这三个角拼成一个角，我通过拼图，得到了一个平角，所以三角形的三个内角的和是180度。

　　教师对学生的结论给予肯定并进入下一个环节的学习——复习三角形的三边之间有什么关系？

在这个问题的解决过程中，同学们有以下几个答案：

　　学生甲：

三角形的三边之间的关系是它们都是线段；

　　学生乙：

三角形三边之间有三个顶点，三个内角；

　　学生丙：

三角形的两边长度和一定大于另一边。

　　学生丁：

三角形中无论是怎样的三角形，无论哪两条边的和都大于第三边；

　　（老师提示：

在判断已知三条线段能否组成三角形时，不但要看这三条线段中任意两条线段长度的和与另一条线段长度的关系，还要看任意两条线段长度的差与另一条线段长度之间的关系。

之后让学生在小组内讨论并交流）

　　学生戊：

三角形的三边之间的关系是三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　学生在这一环节的学习中提出了这样一个问题“两条线段的和等于另一条线段时，它们可以围成三角形吗？

”这一问题提得比较好，这是在判断三条线段能否组成三角形时容易出现的错误，针对这一问题，我强调三角形三边之间的关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，并举反例进行了说明。

（2）三角形的分类

　　让学生通过自学，填写表格，写出三角形按“角”和“边”分类后的三角形的名称，并画出对应的图形，然后说说这些三角形的特征。

在课堂上，让学生在黑板上画图并说说特征。

大部分同学说有一个直角（或钝角）的三角形是直角（或钝角）三角形，有少数同学说这两种三角形中除了一个直角（或钝角）外，其余的都是锐角。

　　在复习等边三角形和等腰三角形时，同学们只说了三角形三边之间的关系，此时老师追问：

同学们，等边三角形和等腰三角形的三个内角有什么关系呢？

这一问题提出后同学们积极发言，回答出了等边（或等腰）三角形的三边和三个内角的特征。

　　这一部分的知识复习完了后，郭明业同学提出了这样几个问题：

在一个三角形中最多有几个锐角？

至少有几个锐角？

最多有几个直角？

最多的几个钝角？

让学生结合已画出的图形，在小组内合作解决了这几个问题，并交流。

　　跟踪练习：

等边三角形是等腰三角形吗？

为什么？

　　学生在自学过程中反映出了三种答案：

一种是肯定的，一种是否定的；还有一种是“等腰三角形是特殊的等边三角形”。

课堂上通过对三角形所有知识的复习，同学们知道了等边三角形是特殊的等腰三角形，并能够集合来表示不等边三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。

　　3、整理复习四边形

（1）什么是四边形？

说说你学过的四边形的名称及特征。

（2）正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？

为什么？

　　两组对边分别平行的图形

　　只有一组对边平行的图形

　　（3）将正方形、长方形、平行四边形、梯形等填在相应的位置中。

　　学生在说明平行四边形的特征时，同学们只说了“两组对边分别平行”，而忽略了“对边相等”这一特征，因此在分析正方形、长方形和平行四边形之间的关系时有了困难，通过点拨、引导，同学们找出了它们之间的关系，以及平行四边形和梯形之间的异同点。

　　3、整理复习圆

（1）画出一个圆，并标明圆心、半径和直径，然后说说圆有什么特征？

（2）说说圆的位置和大小分别是由什么决定的呢？

　　在复习回顾圆的特征时，同学们的答案都是“同圆或等圆的直径等于半径的2倍”。

此时老师提问能否能从圆的直径的个数、圆的对称性来说说圆的特征吗？

学生针对这一问题说出了圆的特征。

　　二、随堂练习

　　1、完成P99第8题和第9题。

　　2、在一个等腰三角形中，一个底角是64°，顶角是（ ）

　　3、把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角分别是（ ）和（ ）

　　上述几道题由学生试讲完成。

　　4、拓展练习：

P99第10题

　　先让学生在小组内合作，交流本组员的分图方法，小组长记录分法，然后在全班内进行交流，同学们一共找出了四种分法：

分成三角形的有2种方法，一种方法是将正六边形分成梯形，另一种是将正六边形分成矩形。

老师指导：

看看能不能分成平行四边形，让学生在小组内合作，最后将正六边形分成了四个平行四边形。

　　教学反思：

　　本节课我们复习了平面图形：

三角形、四边形和圆的有关概念、性质等，在整个教学过程中遵循了“猜想——验证——推导——应用”的教学过程，采用了“学——展——点——练”的教学模式，本节课教师尽量为学生说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识，合作交流，增长才干，提高能力。

学生在剪、拼的过程中，得出了三角形的内角和定理。

在小组讨论中，学生能说出自己的“奇思妙想”，既开阔了学生的视野，又扩展了学生的思维空间，也体现了集体的智慧。

学生在展示的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完整，教师有些着急，“导”得过细，以至限制了学生的思维。

也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的意见。

在今后的教学中，要加大“放”的力度，更好地为学生创设一个民主、宽松的学习环境。

课题二：

乘法结合律和简便算法

　　教学内容：

教科书第60页的例3、第61页的例4和例5，完成练习十三的第6—11题。

　　教学目的：

使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。

　　教学重点：

乘法结合律

　　教学难点：

应用乘法交换律和结合律进行简便计算

　　教具准备：

小黑板

　　教学过程：

　　1、复习

　　1．教师出示应用题“一个呀养蜂组养把105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。

这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？

”

　　让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答，学生做完以后，教师提问：

　　“你是怎样做的？

”

　　“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？

”

　　教师肯定学生的回答，再明确指出，这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。

　　2．根据运算定律在下面的（  ）里填上适当的数。

（1）136×947=947×（    ）    

（2）358×1002=1002×（   ）

　　（3）68+321+79=68+（       ）

　　先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。

　　二、新课

　　教师：

上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。

我们今天要学习的内容是乘法结合律。

教师板书：

乘法结合律。

　　1．教学例3

（1）教师出示例3，并贴出例3的插图，请一名学生读题，提问：

　　“怎样求一共有多个少乒乓球？

怎样列式？

”（可以先求出第一排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。

）

　　“怎样表示先求第一排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢？

”（可以在5×4的外面加一个括号，即（5×4）×2。

最后的结果是40个。

）

　　“还可以怎样求？

怎样列式？

”（还可以先求出一共有多少袋乒乓球，再求出一共有多少个乒乓球。

）

　　“怎样表示先求出一共有多少袋，再求出一共有多少个乒乓球呢？

”（可以在4×2的外面加一个括号，即5×（4×2）。

最后的结果也是40个。

）

　　“这两种计算方法的结果是怎样？

”

　　教师：

两个算式的计算结果相同都是40个，说明这两个算式可以用等号连接起来，板书：

（5×4）×2=5×（4×2）

　　“比较一个等号两边的算式，它们的相同点是什么？

”（等号左面是5、4、2三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。

）

　　“它们的不同点是什么？

”（乘的顺序不同，等号左边是先把5和4相乘，然后再用乘得的积与2相乘；等号右边是先把4和2相乘，然后再用乘得的积与5相乘。

）

　　教师：

5、4和2三个数相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的，也就是乘积不变。

（1） 再出示两组算式：

（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？

算算看。

”学生回答后，教师在圆圈里面一个“等号”。

　　“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？

”多让几个学生说一说。

　　教师：

15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。

　　“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？

”学生回答后，教师在圆圈里面一个“等号”。

　　“等号两边相等说明了什么？

“

　　（3）比较上面三个算式

　　教师：

上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。

　　“这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？

”

　　“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？

”

　　“这三个等式中，等号左边的三个算式有什么共同点？

”（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。

）

　　“这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？

”（乘的顺序相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

）

　　“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢？

”

　　“谁能把我们刚才说的概括一下？

”多让几个学生发言。

　　教师：

把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。

让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。

　　接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：

乘法结合律。

　　（4）用字母表示乘法结合律。

　　教师提问：

“加法结合律怎样用字母示示？

”

　　“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？

”学生回答后，教师板书；（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等号的左边表示什么？

”（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。

）

　　“等号的右边表示什么？

”（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

）

　　“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？

”（两个算式是相等的。

）

　　（5）做第61页前半页“做一做”中的题目。

　　让学生把数填在自己的书上。

订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。

　　教师：

应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。

同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。

　　2．.教学例4

　　出示例4：

43×25×4

　　“如果按照运算顺序计算，应该先算什么？

”

　　“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？

根据是什么？

”

　　“为什么要先算25×4？

”（因为25乘以4得整百数）

　　教师板书：

43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教师：

以后我们在计算这样的题目时，43×（25×4）这一步可以省略。

　　3．教学例5

　　出示例5：

计算25×43×4

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便？

”让学生自己试算。

然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：

　　“为什么要这样做？

根据是什么？

”

　　当板书“43×（25×4）”时提问：

　　“这样做的根据是什么？

”

　　最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。

　　“例5还还有没有其它算法？

”（还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。

）

　　4．比较例4和例5

　　“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？

”让学生讨论。

　　教题：

例4在计算时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算25和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。

　　三、巩固练习

　　1．做第61页最后“做一做”中的题目。

　　先让学生自己思考怎样做才能计算简便，然后再逐题讨论。

　　“第一小题，怎样做才能使计算简便？

应用了什么运算定律？

”（先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。

）

　　“第二小题，怎样做才能使计算简便？

应用了什么运算定律？

”（先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。

）

　　“第三小题？

”（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成8乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。

）

　　2．做练习十三的第6—9题。

（1）做第6、7、8题。

先让学生独立做，然后集体核对、核对第8题时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。

（2）做第9题。

做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。

　　四、作业

　　练习十三的第10、11题。

教学目标

1．使学生理解和掌握带小括号的混合算式的运算顺序。

2．使学生能够正确区分：

计算同级运算、两级运算及带有小括号的两步式题。

3．使学生养成规范解题，认真检查的好习惯。

教学重点

理解和掌握小括号的作用，能准确地计算带有小括号的混合式题。

教学难点

学生能规范地脱式计算。

教学手段

多媒体教学软件及实物投影。

教学过程

一、创设情境，激趣导入。

师：

我们刚刚结束了“+”“－”黄金周，老师想知道你们是怎样度过的，你们想知道小动物去了什么地方吗?

[多媒体软件伴随录音：

清晨数学王国的闩口站满了游客，不一会儿却传来吵闹声。

鸭姐姐得意地说：

“我的票上有‘＋、－’号我该排在队伍最前面”。

猫头鹰也不甘示弱，说：

“我的票上有‘×、÷’号，我该排在第一个。

”两人吵闹得面红耳赤，大黄狗跑过来大声嚷到：

“别吵了，我的票上有‘（）’，你们都该排在我的后面去。

”师：

同学们，你们当小裁判，判断—下谁该排第一?

跟随学生回答揭示课题。

二、探究尝试，总结规律。

1.以旧带新

3+4x8学生独立完成在练习本上，试给它加上我们的新朋友小括号，使它变成

另外一道题。

学生试做例题（3＋4）x8

2．合作探究

3+4x8（3＋4）X8=3+32=7x8=35=56

师：

请观察这两个算式有什么相同点和不同点?

（让学生观察、比较去体会小括号的作用）你觉得小括号有什么作用?

（让学生充分认识小括号能改变运算顺序）

3．反馈练习

42÷（17-11）100-（60-10）

（35+14）÷712÷（2x3）

（让学生先读题，自选两道独立完成。

）

4小结

师：

这节课我们学习了带小括号的混合运算，计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。

做题时要注意什么呢?

一看（看清题里是否有小括号，有哪些运算）；

二想（想一想这道题的运算顺序）；

三算（按照运算顺序，进行运算）；

四查（要有步步检查的好习惯）。

三、巩固练习，不断深化。

1．小动物们在我们公平的裁判下来到了数学电影院，观看了电影《符号妈妈》。

同学们谈一谈看完电影的收获。

（通过一场电影，把学习的几种运算顺序融为—体，既实现了知识的整合，又便于学生掌握和区分。

）

2.小动物参观了数学迷宫，闯关练习。

第一关：

先读题，说出下面各题的运算

顺序。

20+7x6（8—2）X9

4x6÷872-9÷9

36÷（43-39）100-15+5

第二关：

判断下面各题，结果相等的画“√”，不相等的画“×”，请同学们自己读题，认真思考一下。

10+15÷5=（10+15）÷5

5X（3-2）=5x8-2

2x4x3=3x2x4

60-（30-20）=60-30+20

3.小动物来到了数学游艺厅。

请同学们小组合作，用数字2、5、6和运算符号组成两步式题，结果要比14大。

四、小结

师：

小动物们快快乐乐地玩了一天，同学们猜猜它们会有什么收获?