体积与容积优秀教案.docx
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体积与容积优秀教案
《体积与容积》优秀教案
首山乡王罗小学张艳珍
一、教材说明：
《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学习是在同学认识了长方体和正方体的特点以和长方体和正方体的外表积的基础上进行的。
这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展同学空间观念的重要载体。
本节课的教学重难点是使同学理解物体体积与容积的意义。
三、同学特点：
“体积与容积”对同学来说是一个新的概念，在此之前，同学只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的外表积的意义与计算方法。
体积概念的初步建立是同学空间概念的一次飞跃，其实在生活中同学经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。
从同学的认知水平看，这局部内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中同学较难理解。
四、教学目标：
1、让同学通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使同学建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。
对于十一岁左右的小朋友来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与实际生活联系起来。
然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让同学感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具：
多媒体课件、杯子、沙子、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：
土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）“认识物体占空间”
1、师：
同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？
今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？
（师出示电脑画面同学欣赏。
）
师：
这只乌鸦动动脑，想了个什么方法喝到瓶底里的水？
师：
为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着同学的回答小结：
原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满沙子的杯子。
师：
下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯
沙子，现在我把沙子倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的沙子还能装得下吗？
为什么？
师：
我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间
师：
好，闭上眼睛，想象这个杯子在不时变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？
师：
水要占空间，人要占空间，沙子要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？
师小结：
只要是物体它都要占一定的空间。
（板书：
占空间）
（二）认识“物体占空间有大有小”
1、师手举西瓜、梨问：
我手上的西瓜、梨谁占的空间大？
谁占的空间小？
师：
物体不只要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书概念）
[1]下一页
生齐声读体积概念。
2、师：
刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？
说一说。
同学之间交流。
3、师：
有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？
师：
到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：
（可能会想出以下两个方法）方法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
方法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、同学领取活动资料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：
你们组中哪个杯子中的土豆大？
你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
1、师：
还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。
（板书：
容器）你还见过什么容器？
2、师：
（手拿一高痩一矮胖量杯）问：
你们看，它们可以装什么？
假如我往里装水的话，谁会装的多？
你有什么好的方法证明你的猜想？
老师根据同学说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让同学说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：
油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。
同学试举例。
5、辨析：
出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（五）谈谈体积与容积的区别。
（六）练习。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：
老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学一起合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：
请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：
你们真不错，搭出了不同形状的物体。
你们所搭物体的体积大小怎样？
为什么？
师；形状不一样，体积一样。
这说明了什么？
小结：
体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
上一页[2]
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（ ）
A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大
2．某人只记得友人的电话号码是584607
，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12B．9C．6
3．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大
4．一列分数的前4个是
、
、
、
．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）
A．
B．
C．
D．
5．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:
4，路程比是8:
3，那么他们所需时间比是（）
A．2:
1B．32:
9C．1:
2D．4:
3
6．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6B．1∶5C．6∶1
7．某品牌空调因季节变换先降价250元后，再次下调了25%，现在的价格是750元，则该款空调的原价是（ ）
A．1000元B．1250元C．1500元D．1200元
8．在数轴上，下列数中最接近0的数是（ ）
A．﹣3B．+2C．﹣1
9．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等。
10．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。
张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A.1：
6B.2：
3C.3：
2D.
：
二、填空题
11．25分=（______）小时0.75升=（______）立方厘米
12．一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原小数小115.2，原小数是（__________）。
13．小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏，他们有同样多的石子，输一局给对方一颗石子，小亮赢了3局，小明比开始多了9颗石子，他们最少玩了（______）局。
14．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．
15．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米。
16．甲、乙两数的比是
：
1，丙数是乙数的
，已知甲数比丙数少12，则甲数的值为_____．
17．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
18．一张正方形的彩纸周长是24cm，现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（______）张。
19．全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（_____）人，改写成“亿人”作单位，并保留两位小数约是（____）亿人。
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、判断题
21．如果男生人数比女生人数多
，那么女生人数就比男生人数少
．（___）
22．一辆汽车每次能运水泥5000千克。
（____）
23．直角比有的角大，比有的角小。
（____）
24．把10分解质因数是10=2×5×1．（____）
25．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：
4．_____．
四、作图题
26．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：
2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
五、解答题
27．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多
，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
28．张老师把20000元存入银行，定期2年，年利率是2.32%，到期后可得利息多少元？
29．学校合唱队有88人，是舞蹈队人数的2倍还多12人，舞蹈队有多少人？
30．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？
31．小明家用54米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求菜地的长与宽的比是5：
4。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果按1：
200的比例画出这个长方形的平面图，那么这个平面图形的面积是多少平方厘米？
32．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
33．微山出租车公司收费标准如下：
3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？
六、计算题
34．解比例。
（1）
（2）x：
0.25=0.5：
0.1
35．求未知数x．
x+
x＝39
3x﹣3.6＝2.1
x：
＝
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
B
A
B
C
B
C
二、填空题
11．
12．0
13．15
14．40立方厘米20立方厘米
15．12
16．12
17．5615.7
18．36
19．十二亿九千五百三十三万12.95
20．3
三、判断题
21．×
22．√
23．正确
24．错误
25．正确
四、作图题
26．
（1）
（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一。
五、解答题
27．2560米
28．20928元
29．38人
30．1800只；3000只
31．
（1）180平方米
（2）45平方厘米
32．32970千克
33．5元
六、计算题
34．
（1）
（2）1.25
35．
（1）x＝36
（2）x＝1.9
（3）x＝2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如果一个三角形的两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断
2．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（）平方厘米。
A．32B．35C．31D．34
3．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）
A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF
4．要把实际距离缩小到原来的
，应选择的比例尺为（）。
A．1：
5000000B．1：
5000C．5000：
1
5．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法。
A．9B．14C．24D．6
6．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（ ）
A.1：
1B.13：
12C.2：
3D.3：
1
7．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）
A．20%B．85%
C．87.5%
8．给分数
的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）
A．3B．7C．14D．21
9．一件大衣，如果卖150元，可赚20%：
如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（）元。
A．170B．175C．180D．210
10．
的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍
B．3倍
C．15倍
D．6倍
二、填空题
11．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．
12．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。
13．拼一拼。
（填序号）
用________可以拼成正方形。
用________可以拼成三角形。
用________可以拼成长方形。
14．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是________立方米，圆柱原来的体积是________立方米。
15．找出下题中的单位“1”________．
科技书的本数是连环画本数的
．
16．下面的数是由三位小数四舍五入得到的近似值，请写出三位小数的最小值和最大值．
________＜
＜________
17．2
的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
18．一根绳子，剪去全长的
后，再剪去6cm，这时剩下的绳子长18cm．原来这根绳子全长________cm．
19．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。
20．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
三、判断题
21．18既是18的因数，又是18的倍数。
（）
22．从一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是9.42厘米。
（____）
23．成为互质数的两个数没有公约数。
（______）
24．等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:
2。
（____）
25．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形，有一个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
（______）
四、作图题
26．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：
2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
五、解答题
27．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99
而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为19
求四边形
的面积.
28．六
（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？
（只列式不计算）
29．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。
六年级男、女同学各制作火箭多少个?
30．解比例或方程。
（1）4.2×（x-5）=63
（2）16:
x=0.75:
31．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？
32．小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？
（用比例方法解）
33．一只钟的时针长3厘米，分针长4厘米．它们各走一周，针尖走过的路程相差多少厘米？
六、计算题
34．求阴影部分的面积（单位：
厘米）。
35．解方程或比例
x﹣
x＝21（2x﹣6）×
＝0.8x：
0.75＝
：
15
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
C
D
C
C
B
A
二、填空题
11．95一万零六百零八点零九五10609.0
12．12
13．1和24和64，5，6
14．23.6
15．连环画本数
16．6950.704
17．
4个
18．36
19．
20．12：
4=3：
1（答案不唯一）
三、判断题
21．正确
22．×
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．
（1）
（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一。
五、解答题
27．59
28．50×（1﹣82%）
29．60个；48个
30．
（1）20
（2）40
31．1800只；3000只
32．3分钟
33．28厘米
六、计算题
34．18平方厘米
35．
（1）x＝28
（2）x＝4.6
（3）x＝0.04
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