考试必备生产运作管理经典计算题带解释和答案.docx
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考试必备生产运作管理经典计算题带解释和答案
考试必备【生产运作管理】经典计算题（带解释和答案）
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。
利用重心法确定该基地的
。
Y=（800*2+900*5+200*4+100*5）/（800+900+200+100）=3.7.所以最佳位置为（3.05，3.7）。
1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，
20）。
现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。
假设3家超市的销售额是相同的。
（6.3.24）
（1）用重心法决定上海分部的最佳位置。
解：
因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：
x=（37+12+29）/3=27
y=（61+49+20）/3=43.3
（2）如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？
解：
增加一家超市后，重心坐标将变为：
x=（37+12+29+16）/4=24.3
y=（61+49+20+18）/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。
试分析：
（1）该服装现在的年库存总成本是多少？
（15000元）
（2）经济订货批量（EOQ）是多少？
（163件）
（1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元
（2）EOQ=2DS2*400*12*100==163件H（400*12）/800
（3）EOQ总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元
（4）年节约额=15000-5879=9121元
节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。
（300吨）EOQ=2DS2*3000*300==300吨H20
3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。
（2050元）总成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元
2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生
产。
该产品的售价预计为130美元/单位。
各地的成本结构如表6-17所示。
（6.3.27）
（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。
解：
年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元
年总成本（中国大陆）=200000美元+50x6000美元=500000美元年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。
（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？
解：
首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。
如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入=130x6000美元=780000美元
年利润=780000美元–600000美元=180000美元
2、某生产线计划每天
产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。
要求：
（1）绘制流程图；
（2）所需最少的工作站数量的理论值？
（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
解：
.
（1）节拍＝8*60/240=2分钟/个
（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍]=[（0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0）/2]=3（3）各作业的关系图如下。
1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。
表7-10给出了生产
（1）画出装配网络图
（2）计算生产节拍。
解：
节拍r=（450/360）min=1.25min=75s
（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
解：
可能最小工作地数=作业时间和除以节拍=275/75=4（取整数）
（4）流水线平衡后的效率是多少？
解：
效率=275/（75x5）=73.3%
跟踪策略与均匀策略混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。
需求预测如下表。
现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），
、（1
学习曲线函数
3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。
（8.3.33）
（1）估计学习率为多少？
解：
通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：
Yx1000x0.415
（2）根据
（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？
（假定学习能力不会丧失）解：
再生产90件需要花费的总时间Y（3）生产第1000件需要多少时间？
解：
生产第1000件需要花费时间Y10001000h10000.41556.9h需求预测4.对某产品的需求预测如表9-12所示。
（9.4.2）
100
11
1000x0.415dx18333h
元/人、2640元/人；CH为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；CL为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；CI为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；Pi为产品产量；产品单件工时为1h/件；Wi为工人数；Hi为招聘人数；Li为解聘人数；Ii为库存量；i为月份。
试用线性规划模型求最优的总生产计划。
解：
模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.
Min2520×W1+2400×W2+2760×W3+2520×W4+2640×W5+2640×W6+450×H1+450×H2+450×H3+450×H4+450×H5+450×H6+600×L1+600×L2+600×L3+600×L4+600×L5+600×L6+5×I1+5×I2+5×I3+5×I4+5×I5+5×I6约束条件：
1.生产能力的约束
P1≤84×W1（84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同）P2≤80×W2;P3≤92×W3;p4≤84×W4;P5≤88×W5;P6≤88×W4
2.人工能力的约束
W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L63.库存能力的约束
I1=P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-29004.非负条件的约束（略）
最后求得的最优解如表9-17所示。
表9-17最优生产计划
总费用为600191.60元。
订购产品
12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。
每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。
求:
（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫?
（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少?
（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用
（1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?
12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。
它使用具有3周准备时间的订货系统。
假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。
（1）如果确定的服务水平为95%，合作商店的订货点应该是多少?
（2）为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?
（3）问题
（2）中平均库存是多少?
这里包括周期库存和安全库存。
12.3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:
平均年销售量为200台，每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。
每年工作日按250天计算。
（1）确定EOQ的值。
（2）计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。
（3）订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响
?
12.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题:
（1）确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。
计算订货时间间隔。
（2）确定目标库存水平。
（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额
分别为：
t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。
用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。
答案：
T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1）×20＝115
T平顺＝4×（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1）（5＋5＋15＋5）＝130
（二）已知甲产品月计划产量250台，月工作日数25天，平均日产量10台，要求在六月份第5个工作日装配车间出产第一批发50台，各车间期量标准如表1所示。
试在表2相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。
表1甲产品期量标准表
表2各车间投入和出产累计数计划表
答案：
（三）已知某工程项目各项活动之间的关系如表3所示：
表3工程项目作业明细表
要求：
⑴绘制网络图。
⑵用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间？
⑶用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间？
最早完工时间和最迟完工时间？
⑷确定关键线路及总工期。
答案：
解：
根据给出的活动明细表，绘制工程项目网络图，结点时间参数已采用标号法在图中标出。
活动时间参数计算
从计算结果可知，活动A、B、G的总时差均为零，因此均为关键活动，
由此组成的关键线路为：
1→2→3→6→7
（四）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为
1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求
（1）考虑安全库存在①180*4+1.654*9=29.9（T）
②=600*1.414（T/次）
③TC=（1800/600*1.414）*200+600*1.414/2*1
（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？
（全年制度工作时间按250天计）
答案：
Fe=270件
40
（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。
第六周开始时，Y必须完成100件并发货。
目前持有量A50个，B100个。
另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。
其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。
用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。
答案：
Y2出产100
投产100
A1库存50
生产150
B1库存10020060
生产200
1、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。
机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。
每台机器每周的可用时间为2400分钟。
市场需求为常数。
每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。
请回答下列问题：
（15分）
1）该工厂的瓶颈约束是什么？
2）产品如何组合使利润最大？
3）工厂每周可获得多少利润？
2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％。
产品价格政策为：
1）订货量在：
0≤Q＜500,单价为0.30元/个,2）订货量在:
500≤Q＜1000,单价为0.29元/个,3）订货量在:
1000≤Q,单价为0.28元/个。
求经济订货批量。
3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。
求：
1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。
4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。
1、（15
分）参考答案：
解：
1）、计算该工厂的瓶颈约束
2）、产品组合计算
所以，应尽可能多地生产M（即100件）。
100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。
（5分）
3）工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：
100×90+30×120＝12600（元）（3分）
每周的纯利润：
12600-12000＝600（元）（2分）
2、（10分）参考答案：
解：
第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0.28X20％
EOQ2DS26008414（2分）H0.280.20
因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。
第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H＝0.29X20％
EOQ2DS26008406（2分）H0.290.20
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H＝0.30X20％EOQ2DS26008400（2分）H0.300.20
因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。
订货量大于400的数量折扣点500，1000。
60040080.200.30204（元）4002
600500CT（400）6000.2980.200.29198.1（元）（2分）5002
6001000CT（1000）6000.2880.200.28200.8（元）10002CT（400）6000.30
经济订购批量为：
500.（2分）
3、（10分）参考答案
CDS法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J4J1J3J5J2J6（5分）
2）最短流程时间：
90（5分）
关键工件法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J3J2J5J6
2）最短流程时间：
93
Palmer法：
1）总加工周期最短的作业顺序：
J1J4J6J5J3J2
2）最短流程时间：
93
（注：
可任选一种方法。
最佳方案是CDS法得到的方案）
4、（5分）参考答案解：
车床组的生产能力＝7252812120040508
一些公式（
1、生产过程的时间组织
顺序移动方式移动方式平行移动方式
平行顺序移动方式
顺序移动方式
概念：
每批零件在前道工序全部加工完成后，整批地转到下道工序进行加工的方式。
公式：
T顺nt
i1mi
例：
某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1=10分钟，t2=4分钟，t3=12分钟，t4=6分钟，试求该批产品的生产周期。
解：
T顺nt
i1mi=4×（10+4+12+6）=128（分钟）
平行移动方式
概念：
每个零件在前道工序加工完毕后，立即转道下道工序进行加工的方式。
公式：
T平t
i1mi（n1）tL
例：
某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1=10分钟，t2=4分钟，t3=12分钟，t4=6分钟，tL=12分钟，试求该批产品的生产周期。
解：
T平t
i1mi（n1）tL=（10+4+12+6）+3×12=68（分钟）
平行顺序移动方式
概念：
指即考虑平行性，又考虑顺序性，要求每到工序连续加工，但又是各道工序尽可能平
行地加工。
公式：
T平顺nti（n1）Min（tij1）
i1i1mm前后两道工序。
取较小。
t1t2比，t3t4比
例：
某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1=10t2=4分钟，t3=12分钟，t4=6分钟，试求该批产品的生产周期。
解：
T平顺n
t
i1
m
i
=4×（10+4+12+6）-3×（4+4+6）=86（分钟）
（n1）Min（ti,tj1）
i1
m1
补充例题：
某零件批量为6件，共5道工序，各工序的单件工时分别为t1=5，
t2=2，t3=5，t4=3，t5=4，求各移动方式的生命周期！
2、选址的评分方法——因素评分法
请计算各方案的得分，并选择最佳方案.【答案详见35页】
3、多周期库存模型
经济订货批量（EOQ）
经济订货批量：
EOQ=2DSH
D—年需求量
S—一次订货费或调整准备费
H—单位库存维持费（H=p×h）
最低年总费用为：
CTPD（DEOQ）S（）HEOQ2
年订货次数：
nDEOQ
订货点：
RL（D）LT52
例：
根据生产的需要，某企业每年以20元的单价购入一种零件4000件，每次订货费用为40元，资金年利率为6%，单位维持库存费用按所库物价值的4%计算。
若每次订货提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和定购点。
解：
已知p=20，D=4000，S=40，LT=2
单位库存维持费：
H=p×h=20×6%+20×4%=2元/（件·年）
经济订货批量：
EOQ=2DS2400040==400（件）H2
DEOQ）S（）HEOQ2
4000400）×40+（）×2=80800（元）4002最低年总费用为：
CTPD（=4000×20+（
年订货次数：
n4000D10（次）=400EOQ
订货点：
RL（
D4000）LT=（）2153.8（件）5252
补充练习：
根据生产的需要，某企业每年以10元的单价购入一种零件8000件，每次订货费用为30元，资金年利率为12%，单位维持库存费用按所库物价值的18%计算。
若每次订货提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和定购点。
经济生产批量（EPL）
经济生产批量：
EPL=2DSdH
（1）q
D—年需求量S—一次订货费或调整准备费H—单位库存维持费d—生产率q—需求率
最低年总费用为：
CTH（1QD）S（）pDq2Q
DEPL
LT订货点：
RLd·年生产次数：
n
例：
根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为9000台，一年按300个工作日计算。
生产率为每天50台，生产提前期为4天。
单位产品的生产成本为60元，单位产品的年维持库存费为30元，每次生产的生产准备费用为40元。
试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。
解：
已知D=9000，N=300，q=50，LT=4，p=60，H=30，S=40
需求率：
d=D900030（台/日）N300
经济订货批量：
2DS2900040245（台）d30H
（1）30
（1）q50
D900036.7（次）=EPL245
LT=304120（件）订货点：
RLd·年订货次数：
n
最低年总费用为：
CTH（1dQD）S（）pDq2Q
302459000）40（）609000542938（元）50224530（1
补充练习：
根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20000台，一年按250个工作日计算。
生产率为每天100台，生产提前期为4天。
单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费10元，每次生产的生产准备费用为20元。
试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。
选择题
1
2、时间——费用优化的方法
3
4量节奏及在制品占用量定额
注：
在单件小批量生产期量标准中：
生命周期图表是生命周期确定方法的编制之一
6、总日历进度计划是保证各工段、各工作地的负荷均衡。
应先验算关键设备负荷表，使其均衡。
7、库存对象
要实体是重点储存对象，如:
原棉、原木、原油原料：
是构成产品的主1、主要原材料加工后，作为劳动对象提供的产品，如:
棉花、钢材材料：
把原材料进一步2、辅助材料指在生产过程起辅助作用，不构成产品主要实体，如:
催化剂、溶剂:
煤炭、石油、汽油和柴油3、燃料帮助产品的形成，如和压缩空气4、动力如：
水、电、气、蒸汽
5、工具刀具、量具和卡具6、外协件、外购件
7、产成品
8、固定库存量控制系统，有两个是“固定量”的，即：
订货点和订货量
9、什么是经济订货批量？
答：
最经济、费用最小
10、美国的约瑟夫·A·奥列基博士首先提出了独立需求概念
11、MRP输出分为：
主要报告和二级报告。
主要报告用于库存和生产管理；二级报告用于预测和库存需求。
【见课本176页2.5全部如机械、造船如医院护士、餐馆服务人员
公式整理：
19、单件时间定额【理解】
Td=Tz+Tzk+Tgzk
Tz=Tj+Tf
Tzk=Tz·Kzk
Tgxk=Tgk+Txk=Tz·Kgxk
20、工序单件核算定额时间【理解课本219页例题】①大量生产类型：
Tdh=Td=Tz+Tzk+Tgxk
②成批生产类型：
Tdh=Td+Tzj/Np=Tz+Tzk+Tgxk+Tzj/Np③单件生产类型：
Tdh=Td+Tzj=Tz+Tzk+Tgxk+Tzj
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