排序技术综合应用.docx

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排序技术综合应用

《算法与数据结构》实验报告

（一）实验题目：

排序技术综合应用

1、实验目的：

（1）熟练掌握常用的排序方法，并掌握用高级语言实现排序算法的方法；

（2）深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能加以灵活应用；

（3）了解各种方法的排序过程及其依据的原则，并掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。

2、实验内容：

对希尔排序、快速排序、归并排序任意选择两种排序方法进行比较。

任意选择希尔排序、快速排序、归并排序中两种排序方法，对任意给定一组数据：

单增、单减、乱码等，对它们进行比较分析。

3、实验说明：

希尔排序算法如下：

voidShellSort（intr[],intn）

{

for（d=n/2;d>=1;d=d/2）//以增量为d进行直接插入排序

{

for（i=d+1;i<=n;i++）

{

r[0]=r[i];//暂存被插入记录

for（j=i-d;j>0&&r[0]

r[j+d]=r[j];//记录后移d个位置

r[j+d]=r[0];

}

}

}

voidQuickSort（intr[],intfirst,intend）

{

if（first

pivot=Partition（r,first,end）;//一次划分

QuickSort（r,first,pivot-1）;//递归地对左侧子序列进行快速排序

QuickSort（r,pivot+1,end）;//递归地对右侧子序列进行快速排序

}

}

intPartition（intr[],intfirst,intend）

{

i=first;j=end;//初始化

while（i

{

while（i

if（i

r[i]←→r[j];//将较小记录交换到前面

i++;

}

while（i

if（i

r[j]←→r[i];//将较大记录交换到后面

j--;

}

}

retutni;//i为轴值记录的最终位置

}

快速排序算法如下：

voidQuickSort（intr[],intfirst,intend）

{

if（first

pivot=Partition（r,first,end）;//一次划分

QuickSort（r,first,pivot-1）;//递归地对左侧子序列进行快速排序

QuickSort（r,pivot+1,end）;//递归地对右侧子序列进行快速排序

}

}

intPartition（intr[],intfirst,intend）

{

i=first;j=end;//初始化

while（i

{

while（i

if（i

r[i]←→r[j];//将较小记录交换到前面

i++;

}

while（i

if（i

r[j]←→r[i];//将较大记录交换到后面

j--;

}

}

retutni;//i为轴值记录的最终位置

}

设计分析：

希尔排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数

算法思想简单描述：

在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并对插入下一个数没有提供任何帮助。

如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。

D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。

算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。

当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

希尔排序是不稳定的。

快速排序

输入：

数组名称（也就是数组首地址）、数组中起止元素的下标

算法思想简单描述：

快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。

它的基本思想是通过一趟

扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。

在冒泡排序中，一次

扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只

减少1。

快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）

的左边各数都比它小，右边各数都比它大。

然后又用同样的方法处理

它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。

它是由

C.A.R.Hoare于1962年提出的。

显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。

下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。

快速排序是不稳定的。

最理想情况算法时间复杂度O（nlog2n），最坏O（n^2）--[n的平方]

源程序代码：

希尔排序

#include

usingnamespacestd;

#defineMax20

typedefintkeytype;

structretype{

keytypekey;

charch;

};

structsqlist{

retyper[Max+1];

intlen;

};

//初始化数据

voidcreatsqlist（sqlist&L,intn）

{

inti=1;

L.len=0;

if（n>Max||n<0）

exit（0）;

cout<<"请输入数据:

"<

for（i;i<=n;i++）

{

cout<<"请输入第个"<

cout<<"请输入字符:

"<

cin>>L.r[i].ch;

cout<<"输入的数据如下:

"<

cin>>L.r[i].key;

L.len++;

}

}

//输出数据

voidoutputsqlist（sqlistL）

{

inti=1;

for（i;i<=L.len;i++）

{

cout<<"数据:

"<

cout<<"字符="<

}

}

//希尔排序

voidshellinsert（sqlist&L,intd）;//对顺序表L进行一次希尔插入排序

voidshellsort（sqlist&L）

{

intd=L.len/2;

while（d!

=0）

{

shellinsert（L,d）;

d=d/2;

}

}

voidshellinsert（sqlist&L,intd）

{

inti=d+1;

for（i;i<=L.len;++i）

{

if（L.r[i].key

{

L.r[0]=L.r[i];

//L.r[0].ch=L.r[i].ch;

//L.r[0].key=L.r[i].key;

intj=i-d;

for（j;（j>0）&&（L.r[0].key

{

L.r[j+d]=L.r[j];

//L.r[j+d].ch=L.r[j].ch;

//L.r[j+d].key=L.r[j].key;

}

L.r[j+d]=L.r[0];

//L.r[j+d].ch=L.r[0].ch;

//L.r[j+d].key=L.r[0].key;

}

}

}

intpartition（sqlist&L,intlow,inthigh）

{

L.r[0]=L.r[low];//用区间第low个记录作枢轴记录

keytypepivokey=L.r[low].key;//取枢轴记录关键字

while（low

{

while（（low=pivokey））

--high;//从左向右扫描

L.r[low]=L.r[high];//比枢轴小的记录移到左端

while（（low

++low;//从右向左扫描

L.r[high]=L.r[low];//比枢轴记录大的移到右端

}

L.r[low]=L.r[0];//枢轴记录到位

returnlow;//返回枢轴位置

}

voidmain（）

{

sqlistL;

intn;

cout<<"请输入顺序表的长度（大于0）:

"<

cin>>n;

creatsqlist（L,n）;

cout<<"排序前输出数据:

"<

outputsqlist（L）;

shellsort（L）;

cout<<"排序后输出数据:

"<

outputsqlist（L）;

}

快速排序

#include

usingnamespacestd;

#defineMax20

typedefintkeytype;

structretype{

keytypekey;

charch;

};

structsqlist{

retyper[Max+1];

intlen;

};

//初始化数据

voidcreatsqlist（sqlist&L,intn）

{

inti=1;

L.len=0;

if（n>Max||n<0）

exit（0）;

cout<<"请输入数据:

"<

for（i;i<=n;i++）

{

cout<<"请输入第个"<

cout<<"请输入字符:

"<

cin>>L.r[i].ch;

cout<<"输入的数据如下:

"<

cin>>L.r[i].key;

L.len++;

}

}

//输出数据

voidoutputsqlist（sqlistL）

{

inti=1;

for（i;i<=L.len;i++）

{

cout<<"数据:

"<

cout<<"字符="<

}

}

voidqsort（sqlist&L,intlow,inthigh）;//顺序表L的子序列L.r[low..high]进行快速排序

intpartition（sqlist&L,intlow,inthigh）;//交换顺序表L的子序列L.r[low..high]的记录

voidquiksort（sqlist&L）

{

qsort（L,1,L.len）;//排序整个文件记录

}

voidqsort（sqlist&L,intlow,inthigh）

{

if（low

{

intpivotpos=partition（L,low,high）;//pivotpos曲轴位置

qsort（L,low,pivotpos-1）;//对左区间递归排序

qsort（L,pivotpos+1,high）;//对右区间递归排序

}

}

intpartition（sqlist&L,intlow,inthigh）

{

L.r[0]=L.r[low];//用区间第low个记录作枢轴记录

keytypepivokey=L.r[low].key;//取枢轴记录关键字

while（low

{

while（（low=pivokey））

--high;//从左向右扫描

L.r[low]=L.r[high];//比枢轴小的记录移到左端

while（（low

++low;//从右向左扫描

L.r[high]=L.r[low];//比枢轴记录大的移到右端

}

L.r[low]=L.r[0];//枢轴记录到位

returnlow;//返回枢轴位置

}

voidmain（）

{

sqlistL;

intn;

cout<<"请输入顺序表的长度（大于0）:

"<

cin>>n;

creatsqlist（L,n）;

cout<<"排序前输出数据:

"<

outputsqlist（L）;

cout<<"排序后输出数据:

"<

outputsqlist（L）;

}

测试用例

希尔排序

快速排序

实验总结

通过这次的实验，我掌握了几种常用的排序方法，并掌握用高级语言实现排序算法的方法；深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能加以灵活应用；了解各种方法的排序过程及其依据的原则，并掌握各种排序方法的时间复杂度的分析方法。

通过这次的实验，我认识到仅仅掌握课本上的知识是不够的，在实际操作时，常常遇到一些问题，自己看不懂，更无法解决。

要经过不断的思考，尝试着去更改代码中出现的问题。

虽然开始很困难，但在同学的帮助下，我逐渐的熟悉了许多操作，为后继工作的顺利进行做了准备。

个人的力量是薄弱的，在过程中和同学相互讨论，不断进步。

也许，我们可以说，编一个程仅仅是开始，调试和运行相比之下更难。

实践中收获的远比想象的多。