六年级圆柱.docx

六年级圆柱.docx

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六年级圆柱

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

第一课时：

面的旋转

学习目标：

1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

学习过程：

一．活动一

如图：

将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

（点动成线）

二．活动二

观察下面各图，你发现了什么？

（线动成面）

三．活动三

如图：

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结：

我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四．找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五．说一说

圆柱与圆锥有什么特点？

和小组的同学互相说一说

圆柱：

圆锥：

认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

六．练一练

1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。

2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。

3．想一想，连一连

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

第二课时：

圆柱的表面积

学习目标：

1、结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

学习过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

二、自主探究，发现问题。

1、独立操作：

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个（）。

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

长方形的面积＝圆柱的侧面积。

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：

圆柱的表面积　＝

3、动画：

圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、解决书上的例题

2、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（  ）形，也可能是（   ）形。

第二种情况是因为（    ）

3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

4、教材第六页试一试。

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

第三课时：

练习课

学习目标：

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

学习过程 ：

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

求压路的面积是求什么？

说自己的想法，独立解答。

三、实践活动

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

第四课时：

练习课

学习目标：

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

学习过程 ：

一、实际应用

1、

2、

3.

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

第五课时：

圆柱的表面积练习课

学习内容：

北师大版数学六年级下册6—7页。

学习目标：

1、 进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。

2、 能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。

3、 进一步发展学生的空间观念。

学习过程：

活动一：

复习，巩固圆柱表面积的计算方法。

1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？

2、 侧面积怎样计算？

3、 表面积怎样计算？

4、 一个圆柱，底面周长94。

2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。

5、 一个圆柱，半径3。

2分米，高5分米。

求表面积。

活动二；提高解决问题的能力。

1、 如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？

高在哪？

求压路的面积就是求什么？

2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。

2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

师:

是指侧面积和一个底面积。

 3、 制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

通风管有什么特征？

计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？

 4、 油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。

2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？

（结果保留两位油漆）

求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？

注意：

这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。

 5、 薯片盒规格如图，每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？

要解决这个问题，必须先求什么？

（先求侧面积）

再求什么？

（再求1平方米里面包含了几个侧面积）

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期第六课时：

圆柱的体积

学习目标：

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

学习过程：

知识链接。

1．求下面各圆的面积。

（1）r=1厘米；   

（2）d=4分米；   （3）C=6.28米。

2．学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

探索新知

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

怎样计算圆柱的体积呢?

我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

2、公式推导。

演示实验，讨论并得出结果。

3、你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?

为什么?

4、圆柱的体积是怎样推导出来的?

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

（

5、算一算

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期七练习课

学习目标：

进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

学习过程：

一、基本练习

二、实际应用

说解题思路

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

八：

圆柱的体积练习课

学习内容：

北师大版六年级数学下册9—10页。

学习目标：

进一步理解圆柱体积公式的由来。

能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

学习过程：

活动一：

长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

圆柱的体积该怎样计算？

活动二：

解决简单的实际问题。

1、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。

能装下3000毫升的牛奶多少杯？

2、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。

每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？

3、一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。

这两个立体图哪个面积大？

为什么？

4、一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

这个铁块的体积和什么有关系？

求铁块的体积就是求什么？

5、一根圆柱形木料底面周长是12。

56分米，高是4米。

1） 它的表面积是多少平方米？

2） 它的体积是多少立方米？

3） 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

7、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。

5平方分米，装了3/4桶水。

水面高多少分米？

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

九：

圆锥的体积

学习内容：

六年级下册第11页

学习目标：

能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。

了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。

学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。

学习过程

创设情境，揭示课题

如右图）你能获得哪些数学信息？

圆锥的体积应该如何计算？

，猜想并谈谈你的猜想依据是什么。

观察等底等高的圆锥、圆柱教具

，学生观察后又猜想。

验证猜想，总结归纳

说一说自己的方法？

小组合作、操作验证

我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？

教师演示：

看过刚才的课件演示后，你发现了什么？

结论：

总结归纳出圆锥体积的计算公式：

解决课堂之初的“小麦体积”问题。

解决问题

求下面各圆锥的体积：

班级：

主备人：

徐永红审核人：

向家富使用人：

日期

十：

练习课

学习目标：

进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

学习过程：

基本练习

圆锥体积计算公式：

实际应用

三、实践活动

1、是非。

（1）、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

…………（）

（2）、一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。

（）

（3）、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。

（）

2、“圆锥体积变变变”

一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。

（1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？

（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。

3、“水究竟有多深？

”

如图，将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，此时乙容器中的水有多高？

（单位：

厘米）

4、 

4、“粮食大丰收”一个粮仓，如右图，如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能容纳多少千克粮食？