最新河南省郑州市高二下学期期末考试数学文试题图片版.docx
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最新河南省郑州市高二下学期期末考试数学文试题图片版
郑州市2017-2018学年下期高二数学（文科）评分参考
一、选择题：
1---12BDCADCBCCBAB
二、填空题：
13.②;14.;15.[0，2];16.①②④．
三、计算题：
17、解：
（I）设z＝x＋yi（x，y∈R），
则z＋2i＝x＋（y＋2）i，由题意得y＝－2.……2分
∵＝＝（x－2i）（2＋i）＝（2x＋2）＋（x－4）i.由题意得x＝4，……4分
∴z＝4－2i.…………5分
（II）∴（z＋mi）2＝（12＋4m－m2）＋8（m－2）i.……………6分
由于（z＋mi）2在复平面上对应的点在第一象限，
∴
解得2＜m＜6.
∴实数m的取值范围是（2,6）．……………10分
18.解：
（I）由男女生各200人及等高条形图可知耳鸣的男生有200×0.3=60人,
耳鸣的女生有200×0.5=100人,所以无耳鸣的男生有200-60=140（人）,
无耳鸣的女生有200-100=100（人）,所以2×2列联表如下:
………4分
有耳鸣
无耳鸣
总计
男
60
140
200
女
100
100
200
总计
160
240
400
……………6分
（II）由公式计算K2的观测值:
>10.828,……………10分
所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与耳鸣有关.………12分
19（选修4－4：
坐标系与参数方程）
解 （I）直线l的普通方程为2x+y－2a＝0，……………3分
圆C的普通方程为x2＋y2＝16.……………6分
（II）因为直线l与圆C有公共点，
故圆C的圆心到直线l的距离d＝≤4.……………9分
解得－2≤a≤2.……………12分
选修45：
不等式选讲
解
（1）∵|a－b|＋|b－c|≥|a－b＋b－c|＝|a－c|.
当且仅当（a－b）（b－c）≥0取“＝”，∴≥1，……………3分
∴f（x）≤1，即|2x－1|≤1，∴－1≤2x－1≤1，∴x∈[0，1]．……………6分
（2）①或②……………9分
由①得x≥，由②得≤x＜.
综上，原不等式的解集为..……………12分
20.证明：
（1）左－右=ab＋1－（a＋b）……………2分
＝（a－1）（b－1）.……………4分
∵|a|<1，|b|<1，故a－1<0，b－1<0，即（a－1）（b－1）>0.得证.……………6分
（2）∵|a|<1，|b|<1，|c|<1，据
（1）得（ab）·c＋1>ab＋c，……………8分
∴abc＋2＝[（ab）·c＋1]＋1>（ab＋c）＋1＝（ab＋1）＋c>a＋b＋c.………12分
21（选修4－4：
坐标系与参数方程）
解：
（1）由圆C的极坐标方程为ρ＝2cos（θ＋），得
ρ2＝2（ρcosθ－ρsinθ），……………2分
把代入可得圆C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＋2y＝0，
即（x－1）2＋（y＋1）2＝2..……………4分
∴圆心坐标为（1，－1），∴圆心的极坐标为（，）.……………6分
（2）由题意，得直线l的直角坐标方程为2x－y－1＝0.
∴圆心（1，－1）到直线l的距离d＝＝，………8分
∴AB＝2＝2＝.
点P到直线l的距离的最大值为r＋d＝＋＝，……………10分
∴Smax＝××＝.……………12分
选修45：
不等式选讲
解
（1）当x≥时，2x－1＋x＋3≥2x＋4，∴x≥2；……………2分
当－3＜x＜时，1－2x＋x＋3≥2x＋4，∴－3＜x≤0；……………4分
当x≤－3时，1－2x－x－3≥2x＋4，∴x≤－3.
综上，原不等式的解集A＝{x|x≤0，或x≥2}．……………6分
（2）当x≤－2时，|2x－a|＋|x＋3|≥0≥2x＋4成立．……………8分
当x＞－2时，|2x－a|＋|x＋3|＝|2x－a|＋x＋3≥2x＋4，即|2x－a|≥x＋1，
得x≥a＋1或x≤，所以a＋1≤－2或a＋1≤，
得a≤－2，………11分
综上，a的取值范围为（－∞，－2]．……………12分
22解：
（1）
适宜.……………………2分
（2）由
得
令
……………………4分
由图表中的数据可知
……………………6分
关于
的回归方程为
……………………8分
（3）当
时，由回归方程得
，
……………………11分
即年宣传费为28万元时，年销售量量的预报值约为2333
，
年利润的预报值约为194万元.……………………12分
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