小数除法导学案一.docx

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小数除法导学案一

五年级上册数学科导学案

学生：

向奕

课题名称

小数除法

（一）

时间

2013年10月3日

课型

复习

课时

3

主备人

王瑞

审核人

教学目标：

1、理解小数除法的定义和基本意义

2、掌握小数除法的运算

3、注意小数除法过程中应该注意的地方。

教学重点：

1、小数除法的运算过程，小数除法过程中竖式应该注意的地方。

教学难点：

1、小数除法的运算及其验算。

如何理解小数除法的意义。

本章知识网络：

知识点：

1、小数除整数的计算方法：

1）按照整数除法的法则去除

2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1）一看：

看清被除数有几位小数

2）二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3）三算：

按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：

计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：

计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

10、

循环小数的简便记法：

省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。

如：

5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如7.123123……=7.123

11、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：

“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：

在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

推广（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c或（a－b）÷c=a÷c－b÷c

16、常见数量关系：

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

房间面积=每块地砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积

第一节小数除以整数

小博士提示:

要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。

教材连线:

1、口算。

23.6÷10=10÷4=3÷6=0.36÷3=

8.4÷2=0.05×40=40÷50=5.7+13=6.6÷33=

2、填空。

（1）下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”

3.6÷2（）15.87÷20（）7.98÷8（）4.95÷11（）

（2）（）×15=7.5（）×8=9040.5÷（）=15

（3）60时=（）日84分=（）时

3、下面的计算对吗？

如果不对，错在哪里？

并请改正。

27÷18=15（）1.56÷26=0.6（）

15

18270.6

18261.56

40改正：

1.56改正：

400

0

4、计算下面各题。

（1）6÷24

（2）52.95÷75（3）84.01÷31（用乘法验算）

例1、根据25×5=125，直接写出下列各题得数。

2.5×5=（）125÷5=（）12.5÷25=（）

1.25÷5=（）0.125÷5=（）1250÷5=（）

例2、确定下列各式商的最高位是什么位？

然后列式计算。

4.95÷113.01÷7280.8÷240.646÷19

例3、列式计算下面各题。

（1）一个数的5倍是11.5，这个数是多少？

（2）两个数的积是15.36，其中的一个因数是12，另一个数是多少？

例4、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些，再计算一下你说的对不对。

第二节：

小数除以小数

小博士提示:

嗨！

被除数和除数要扩大相同的倍数哟！

教材连线:

一、填空。

1、除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成数，除数的小数点向右移动几位，的小数点也向移动几位（位数不够的，在的末尾用“”补足）然后按照除数是数的小数除法进行计算。

2、在下面括号里填上适当的数。

0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）

375÷0.25=（）÷25=（）2.4÷0.06=240（）=（）

二、口算。

0.24÷0.47.5÷2.54.8÷0.122÷0.4

1.5÷30.03×100.55÷0.110.1+0.02

三、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？

被除数2762760027.60.276

除数121.20.120.012

商232323

四、计算下面各题

0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=

例1、有趣的计算。

看计算结果，你联想到了什么？

21.35÷3.5=23.97÷4.7=

19.19÷1.9=0.2014÷0.053=

例2、求未知数x。

8.5–x=0.050.75×x=10.5x÷0.23=0.56

例3、应用题。

1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？

2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？

第三节商的近似数

小博士提示:

取商的近似数，一定要记得多除一位哟！

教材连线:

一、口算。

4.8÷3=1.8×0.5=0.05×4=0÷5.32=

13.2÷6=33.5÷5=3.6÷18=0.54÷2.7=

二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

1、5.095精确到0.01是5.10。

（）

2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。

（）

3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

（）

三、按要求完成下列各题。

324.57÷7≈（得数保留两位小数）

7.525÷0.38≈（得数保留两位小数）

9÷11≈（得数保留三位小数）

32÷6≈（得数保留整数）

例1、判断下面各商是否正确，说出理由

保留整数保留一位小数保留两位小数

25.914÷13

=1.9934221.99

例2、列式计算

（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

（2）把15.36平均分成12份，每份是多

例3、应用题

（1）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段

长多少米？

（得数保留整数）

（2）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。

实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？

（得数保留两位小数）

小数除法第四节循环小数

小博士提示：

你认识有趣的循环小数了吗？

教材连线

1、填空。

（1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。

（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（

）。

（3）8.375375……可以写作。

2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈13.67373……≈

8.534534……≈4.888……≈

3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）

（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4（）

（2）2.453453…的循环节是435。

（）

（3）循环小数都是无限小数。

（）

（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。

（）

4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商

13÷11=57÷32=11.625÷9.3=30.1÷33=

例1、你会比较这些小数的大小吗？

试试看！

（发上来的时候，循环点怎么也弄不上了）

0.66○0.68.25○8.255.41○5.41

3.888○3.087.28○7.280.99○0.9999

例2、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……17.0651651……1.066……0.333……

例3、选择题。

（把正确的答案的序号填入括号内）

（1）2.235235……的循环节是（）

①2.235②2.35③235④235

（2）下面各数中，最大的一个数是（）

①3.81②3.81③3.81④3.8

（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位

①二位②三位③四位④五位

例4．应用题

五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。

三个班各植多少棵树？

课堂练习：

（时长：

20分钟，等级：

。

）

一、知能联网

1、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。

2、小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

3、0.746746……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。

4、0.25时（）分3.75千米=（）米560千克=（）吨

5、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。

（）<（）<（）<（）

6、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。

7、请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”

（1）循环小数是无限小数。

（）

（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。

（）

（3）1.998精确到百分位约是2。

（）

（4）无限小数一定比有限小数大。

（）

8、选择正确答案的番号填在括号里。

（1）商最大的算式是（）

①54÷0.36②5.4÷36③5.4÷0.36

（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个

①9②0③无数④1

（3）3.2727……是（）小数

①有限②循环③不循环

（4）2.76÷0.23的商的最高位是（）

①个位②十位③百位④十分位

9、用竖式计算。

2.5÷0.7=（得数保留三位小数）10.1÷3.3=（商用循环小数表示）

10.75÷12.5=（用乘法验算）3.25×9.04=（用除法验算）

10、脱式计算。

6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2

二、应用在线。

11、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

三、实践平台。

罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？

你还能提出什么数学问题？

课后巩固：

1、说说哪道题的商比被除数大，再用计算器计算商。

35．56÷12.735.56÷1.27

35.56÷0.12735.56÷127

2、计算下面各题

144÷3.6+2.72156÷0.13÷1.2

14.82÷9.88—0.8734.96÷2.3×0.25

3、据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。

（1）、照这样计算，一天会浪费多少千克水？

（2）、一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

（3）、我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？

（4）、如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多少时间？

4、甲队每天修路65.5，是乙队的2.5倍，乙队每天修路多少米？

5、小朋家上个月的用电量是68.5度，每度电的价格是0.68元。

小朋家有3口人，平均每人付电费多少元？

（得数保留两位小数）

信息反馈：

学生今日表现：

老师寄语：

本周最有意义的一件事：

家长意见：

家长签字：