七年级数学上册 52数据的整理教案 沪科版.docx
《七年级数学上册 52数据的整理教案 沪科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 52数据的整理教案 沪科版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册52数据的整理教案沪科版
2019-2020年七年级数学上册5.2数据的整理教案沪科版
教学设计思想
在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考．凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得．
可能有人认为这种做法，不如由教师讲，直截了当，而且节省时间．然而教师讲学生听的注入式教学，对发展学生的能力和训练学生思维是没有多大效果的．课堂教学的任务不仅是传播知识，还要培养能力，训练思维，因此必须从双重任务上设计我们的课堂教学．
教学目标
知识与技能：
1．初步学会整理简单的数据，会设计简单的统计表表示数据．
2．会看简单的统计图，能够根据数据、要求将条形统计图填充完整，并能根据统计图、统计表问答有关问题．
过程与方法：
1．经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力．
情感态度价值观：
感悟到数学知识内在联系、巧妙的逻辑之美，提高审美意识．
重点难点
数据的整理方法、统计表的填写、条形统计图的填充，根据统计图、表回答问题．
教学过程
一、复习引入
通过调查或实验收集到的数据一般数量较大，且杂乱无序，很难看出有什么规律，所以我们要对数据时行分类（组），统计每类（组）数据的个数，做一些必要的计算，以便发现一些有用的结果．
二、讲授新课
师：
上节课我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清楚地说明问题，需要进行整理．
例题1某厂生产的火柴，规定每盒装50根，采用自动装盒技术后，每盒装火柴的根数和50略有差异．现从大批火柴中任意抽取50盒，每盒根数如下：
（1）整理数据，设计统计表表示结果．
（2）画统计图表示数据．
（3）每盒恰好装50根火柴的盒数所占的百分比是多少？
师：
（l）学生尝试练习．
（2）交流：
解题过程中出现了什么问题？
你是如何解决的？
解：
（1）用画“正”字计数统计装不同根数火柴的盒数，用下表表示结果：
数据分类
48
49
50
51
52
合计
画“正”字计数
正
正正
正正正
正正
正
火柴盒数
5
10
15
12
8
50
百分比
10％
20％
30％
24％
16％
100％
（2）统计图如图所示．
（3）恰好装50根火柴的盒数所占的百分比是
师：
有错误的同学修改自己的统计图．
例题2目前我国城市的空气质量正在逐步改善．小明为了了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下：
105
85
55
38
63
52
51
60
75
76
45
48
70
100
69
106
92
133
68
88
72
55
46
67
96
80
102
86
65
76
规定：
污染指数在0～50之间的空气质量为优，51～100之间的空气质量为良，101～150之间的空气质量为轻微污染，151～200之间的空气质量为轻度污染……
1．整理数据，填写下面的统计表：
空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
合计
天数
百分比
2．在小明查询的30天中，空气质量属于“优”“良”“轻微污染”“轻度污染”的天数各是多少？
百分比各是多少？
由学生做出答案，教师给予纠正
三、一起探究
为了了解七年级同学的身体发育状况，学校调查了某班20名男生，他们的体重和身高数据如下表：
某班20名男生体重、身高统计表
姓名代号
体重/kg
身高/cm
姓名代号
体重/kg
身高/cm
1
44
152
11
60
160
2
70
177
12
64
162
3
46
156
13
54
157
4
50
161
14
64
172
5
64
166
15
56
162
6
74
170
16
75
178
7
54
168
17
68
172
8
65
176
18
48
152
9
59
165
19
72
174
10
60
170
20
66
168
为了了解这20名男生的体重和身高的分布情况，需要对体重和身高数据进行分组，统计各组的人数和百分比．那么如何对体重和身高进行分组，如何用统计表表示这些结果呢？
1．体重数据中最小值为＿，最大值为＿．如果按下表中的分组，请统计各组人数并计算百分比．哪一组人数最多？
百分比是多少？
按体重（）分组
合计
人数/名
百分比
2．身高数据中最小值为____，最大值为_____．如果按下表中的分组，请统计各组人数并计算百分比．哪一组人数最多？
百分比是多少？
按身高（y）分组
150﹤y≤160
160﹤y≤170
170﹤y≤180
合计
人数/名
百分比
还可以按其他分组方式进行统计，如果数据个数较多，分组可以更细一些．
我们还可以同时按体重和身高数据分为12组统计各组人数．如体重x满足并且身高y满足150﹤y≤160的有3人……请你将下表填写完整．根据统计表你能发现体重和身高之间有什么关联吗？
某班20名男生体重、身高分组统计表
按身高（y）分组
按体重（）分组
合计人数/名
150﹤y≤160
3
160﹤y≤170
170﹤y≤180
合计人数/名
四、全课总结
师：
今天学习了什么知识？
你学到了什么知识？
五、板书设计
12.2数据的整理
步骤：
意义：
例题
2019-2020年七年级数学上册5.2解方程教案北师大版
教学目标：
1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；
2.要求学生理解移项的含义及注意事项；
3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点和难点：
1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解
2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
教学过程：
一、复习旧知
利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3X＝2X＋7
（2）5X－2＝8
解完后，请学生观察：
3X–2X＝2X＋7-2X 5X－2+2＝8+2
3X－2X＝7 5X＝8＋2
思考：
上述演变过程中，你发现了什么？
（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：
从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7 ，等号两边的项有否发生变化？
若有变化，是如何变化的？
方程
（2）也有类似的结论吗？
请将你发现的结论说出来与大家交流。
二、感受新知
1、根据学生回答，老师指出：
像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”.板书如下：
3X＝2X＋7 5X－2＝8
3X－2X＝7 5X＝8＋2
（出示小黑板）
下面的移项对不对？
如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5
（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？
（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）
三、应用新知
用移项的方法解下列方程
例1
（1）2x＋6＝1
（2）3x＋3＝2x＋7
学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。
老师指出：
1.移项时注意移动项符号的变化；
2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。
例2解下列方程
（1）
X=-
X+3
随堂练习1
可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。
再次叮嘱学生注意符号。
[议一议]从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？
移项合并同类项两边同除以未知数的系数
四、拓宽新知
比比看，谁的解法更简捷，更有创意？
解下列方程：
（1）8x=9x－3
（2）x=－x+3
优解
（1）移项得3＝9x－8x合并同类项得３＝xx=3
（2）两边都乘以4，得x=－2x+12移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12两边都除以3，得x=4.
解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：
如果a=b,那么b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。
五、知识纵横（供选做）
1、若3x3ym－1与－xn+1y3是同类项，请求出 m,n的值。
2、已知x=是关于x的方程3m+8x=+x的解，求关于x的方程，m+2x=2m－3x的解。
3、合作题：
循环小数0.,可化为分数，设x=0.，则10x=3+0.,10x=3+x,9x=3,x=,即0.=,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。
六、教学小结
1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？
应注意哪些问题？
有哪些基本步骤？
2、能根据题目特征，优化解题过程。
七、作业布置
1、P173/习题5.3知识技能1、2
2、选做题P/173习题5.3问题解决1、
5.2解方程
（2）
教学目标
知识与能力：
经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去括号的解题方法。
教学思考：
研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想。
解决问题：
通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
教学重点和难点
重点：
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：
解方程时如何去括号。
（①不漏乘括号外的因数②注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变。
）
教学设计
一、复习引入
1．去括号：
①X-（X-4）②8-2（X-7）③4（X+0.5）
2.解方程：
①X+4=2—X②3X=8+2（X-7）
同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题。
3．家里来客人了，妈妈让小颖带了20元钱到超市去买1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知1听可乐比1听果奶多0.5元。
你知道1听果奶多少钱吗？
如果设1听果奶X元，那么可列出方程：
4（X+0.5）+X=20-3
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
（教师板书）
①移项②合并同类项③两边同除以未知数的系数
二、探索新知
由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题2的②题和题3吗？
②3X=8+2（X-7）③4（X+0.5）+X=20-3
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解：
去括号，得 3X=8+2X-14移项得得3X-2X=8-14
合并同类项，得X=-6
解：
去括号，得4X+2+X=17移项得，得4X+X=17–2
合并同类项，得5x=15两边同除以5得X=3
[师]两方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生]以前学过的方程没有括号，而这两题出现了括号。
[师]能否把括号化掉？
[生]按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可以去掉括号。
[师]去括号，应注意什么呢？
[生]分组讨论，合作交流得出结论：
先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号（去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号）
于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”
教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功
出示例4解方程–2（X–1）=4
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：
去括号，得 –2X–1=4
去括号，得 –2X–2=4
让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
同时鼓励灵活解题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
[师]通过上述过程，强调学生在去括号时注意：
①不漏乘括号外的因数；②括号前是“－”号，要变号。
随堂练习：
课本175页，每小组派代表上台板演，并由学生上台改正，深刻体会去括号时的注意事项。
课本P/176问题解决1、
四、教学小结、布置作业
[师]今天我们学习了哪些新知识？
你有什么收获？
让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。
五、布置作业：
P/175习题5.4知识技能1、2、3
5.2解方程（3）
教学目标
知识与能力：
经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
教学思考：
研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。
解决问题：
通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。
教学重点和难点
重点：
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：
解方程时如何去分母。
（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）
教学设计
一、创设情境
教师出示一组解方程的练习题
解方程①7X=6X-4
②8=7-2y
③5X+2=7X-8
④8-2（X-7）=X-（X-4）
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
（板书）
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
⑴1/7（X＋14）＝1/4（X+20）
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解一：
去括号，得 1/7X＋2＝1/4X+5
移项得，得 1/7X-1/4X＝5-2
合并同类项，得-3/28X=3
两边同除以-3/28得 X＝-28
[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生]以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
[师]能否把分数系数化为整数？
[生]在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可。
这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。
解二：
方程两边同乘以28，得
4（X+14）＝7（X+20）
去括号，得 4X+56＝7X+140
移项，得 4X-7X=140-56
合并同类项，得-3X=84
两边同除以-3，得X＝-28
[师]去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
[生]分组讨论，合作交流得出结论：
方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”
教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功
出示例6解方程 ―＝x
解：
方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x
去括号，得 2x-15+10x＝10x
移项，得 2x+10x-10x＝15
合并同类项，得 2x＝15
两边同除以2，得 x＝
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：
去分母，得 2x-5（3-2x）＝x
去分母，得 2x-15-2x＝10x
让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
随堂练习：
课本177页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。
课本127页做一做及练习1
（1）
（2），小组互评，评出做得好的同学。
四、扩展新知
出示例7解方程－=0.5
[师]此方程与前面学过的方程解有什么不同？
[生]分母含有小数。
[师]怎样转化为整数呢？
[生]可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。
解：
原方程可化为：
－=0.5
即－=0.5
去分母，得5x－（1.5－x）＝1
去括号，得5x－1.5＋x＝１
移项，合并同类项得6x＝2.5
x＝
从该题看出：
当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。
五、教学小结、布置作业
[师]今天我们学习了哪些新知识？
你有什么收获？
你能填写下列表格吗？
（小黑板出示“空表格”）
步骤
根据
注意事项
[生]通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。
步骤
根据
注意事项
去分母
等式性质2
①不漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号。
去括号
分配律、去括号法则
①不漏乘括号里的项；
②括号前是“－”号，要变号。
移项
移项法则
移项要变号
合并同类项
合并同类项法则
系数相加，不漏项
两边同除以未知数的系数
等式性质2
乘以系数的倒数
小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。
六、布置作业：
P/178习题5。
5知识技能1及问题解决1、2
升级会员 