数学四年级下册知识要点复习.docx

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数学四年级下册知识要点复习

四年级下册数学知识要点复习

第一单元四则计算

1、四则运算的顺序。

⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、有关0的运算：

（1）、一个数加上0得原数。

（2）、任何一个数乘0得0。

（3）、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

单元注意点：

1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。

口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。

2、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。

计算题是最容易得分的。

第三单元运算定律与简便计算

1、运算定律。

①加法交换律：

两个加数交换位置，和不变。

a+b=b+a

②加法结合律：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

③减法的性质：

连续减去几个数，就是减去这几个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

④加减混合：

可以先加再减，也可以先减再加。

a+b－c＝a－c+b或者：

a+（b-c）=a-c+b

⑤乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变。

a×b=b×a

⑥乘法结合律：

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×（b×c）

在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。

注意找好朋友：

2×5=104×25=1008×125=1000

⑦商不变性质：

被除数和除数同时扩大或者同时缩小的相同的倍数，商不变。

⑧除法的性质：

连续除以几个数，就是除以这几个数的积

a÷b÷c=a÷（b×c）

⑨乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分

别乘以这个数，再相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

或者：

a×c+b×c＝（a+b）×c

或者：

a÷c+b÷c＝（a+b）÷c

或者：

a÷c-b÷c＝（a-b）÷c

2、例子：

456+12-56这样算456-56+12＝400+12

456+（12－56）这样算456－56+12＝400+12

1800÷25可以变成：

（1800×4）÷（25×4）＝7200÷100

2700÷25÷4可以这样算：

2700÷（25×4）＝2700÷100

72×125可以这样算（9×8）×125

3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：

28×101可以写成28×（100+1）＝28×100+28×1

28×99可以写成28×（100-1）＝28×100-28

28×99+28可以写成28×（99+1）＝28×100

28×101-28可以写成28×（101-1）＝28×100

25÷8+15÷8可以写成（25+15）÷8＝40÷8

75÷8-19÷8可以写成（75-19）÷8＝56÷8

这六种变化情况，也一定要学懂。

单元注意点：

1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。

2、用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。

不要漏掉。

不能简算的就按第一单元四则计算的顺序来计算。

3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，用不简便的方法再算一遍来检验。

第四单元：

小数的意义和性质

1、知道小数的数位顺序表。

在这个表中，考试时可以出许多形式的填空题。

比如：

小数部分最高是（十分位）。

整数部分最低位是（个位）。

2、知道小数表示的意义。

2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、理解小数的性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

6、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

小数点向左：

移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数；……

7、单位的换算。

质量单位：

1吨＝1000千克1千克＝1000克

长度单位：

1千米＝1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积单位：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

这部分知识虽然不是这个单元的重点，但是非常容易做错。

要考满分的同学更要引起重视。

同时要清楚地了解一些单位之间的进率。

比如：

5.05吨=（）吨（）千克5平方米5平方分米=（）平方米、

8、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

⑴保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍去。

⑵保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

⑶保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

⑷为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

单元注意点：

1、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和按四舍五入法取近似值（也就是省略）。

第五单元三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

一个角的顶点向对边作的垂线段就是高。

高对应的这条边叫底。

2、根据一个三角形拥有锐角、钝角、直角的情况，可以把三角形分成三类：

有一个钝角的三角形叫钝角三角形。

有一个直角的三角形叫直角三角形。

（都有两个锐角）

没有钝角也没有直角的三角形叫锐角三角形。

就是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

3、根据一个三角形的边是不是相等，可以把三角形分成三类：

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

三条边都相等的，那么肯定有两条边相等。

所以等边三角形一定是等腰三角形。

4、三角形的特点：

三角形具有稳定性。

三角形的三个内角之和肯定是180度。

三角形的任意两边之和一定大于第三边。

根据这个特点，判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条，加起来是不是大于第三条。

5、会画出任意一种三角形的高和底。

每个三角形都有三条高，三条底。

画的时候要看清楚，题目中有没有指定底，一定要画出那一条底上的高。

单元注意点：

以上五点都比较重要，这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。

第六单元：

小数的加法和减法

1、计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

第八单元：

统计图统计这部分比较简单，要避免在填空题里扣分，所以要背出条形统计图和折线统计图的特点。

画图时一定要在顶端注明数量。

回答问题时，语句一定要完整规范。

锯木问题：

段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数

鸡兔同笼公式

解法1:

（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2：

（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

解法3：

总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数

四下数学应用题练习

1、用小棒摆了8个六边形。

如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？

2、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。

滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。

他们滑雪行了多少米滑雪比乘缆车多行多少米？

3、某县城到省城的公路长160千米。

一辆汽车走高速路得速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。

从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？

4、书架上有两层书，共计144本。

如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数相同。

书架上、下层各有多少本书？

5、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。

如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？

6、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。

大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？

7、水果店运来苹果、香蕉各8箱。

苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。

一共运来水果多少千克？

8、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。

成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

9、一个修路队，修一条长5600米的公路，已经修了12天，还剩下800米。

平均每天修多少米？

修好这条公路一共用多少天？

10、一筐桔子连筐重26千克，卖出桔子的一半后，连筐重14千克，桔子和筐各有多少千克？

11、粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？

（用两种方法解答）

12、第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：

86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？

一、计算下面各题。

1、475＋254＋3612、615＋475＋1253、860－168＋159

4、465＋358－275、647－（85＋265）6、476＋（65－29）

7、154×8÷168、400÷25×759、16×25÷16×25

10、552÷69×811、600－120÷1012、（600－120）÷10

13、（466－25×4）÷614、（43+32）÷（357－352）

15、138＋（27＋48）÷2516、56×19＋25×8

二、用简便方法计算。

1、368＋2649＋13512、89＋101＋111

3、24＋127＋476＋5734、400－273－127

5、327＋（96－127）6、72×98

7、442－103－1428、999＋99＋9

9、67×5×210、25×（78×4）

11、72×12512、9000÷125÷8

13、400÷2514、25×36

15、103×2716、76×102

17、3600÷25÷418、99×35

19、（25＋12）×420、56×27＋27×44

21、56×99＋5622、125×25×8×4

23、25×32×12524、125×64

三、口算

7+6.3=　　0.58+3.5=　　6-2.2=　　5.6-2.8=

25×12=　　6.68-2.1=　　6.38+5.62=　3.92-0.9=

0.25×10=　　100×2.003=　　62÷10=　　123.5÷100=

9.025×100=　9-2.3-3.7=　　4×31×25=　28×0÷54=

65+37×0=　　5.5+2.81+4.5=　　25×4÷25×4=

二、竖式计算并验算：

12.65+3.5=85.6-3.21=

50-24.68=23.45+26.55=

三、计算，有些能简便的要简便计算：

89×99+89　　2.63+5.8+7.37+4.2　52×15-5×52　55×102

2.58-1.6+3.42　125×64　45×25+75×45　23.5-2.8-7.2

58.65-（3.2+8.65）　99×125×8　3200÷25÷4　　250÷8×4

80+（146-46×3）48-（5.2+2.03×10）32×15+（32.6+8.09）