四年级下册《小数的大小比较》学习型教学案.docx

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四年级下册《小数的大小比较》学习型教学案

四年级下册《小数的大小比较》学案

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册56——61页。

　　教学目标

　　.在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。

　　2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题。

　　3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

　　4.在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。

　　教学过程

　　第1课时

　　一、知识铺垫、引出课题

　　谈话：

我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

　　832○799

　　6124○6214

　　003○999

　　谈话：

说说怎样比较整数的大小?

　　引导学生明确：

当整数位数不同时，位数多的那个数就大。

当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

　　谈话：

我们已经掌握了比较整数大小的方法，小数大小怎样比较呢？

今天就来研究小数大小的比较方法。

　　［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──小数大小的比较。

熟中孕新，使学生易于接受。

　　二、开展活动、探究方法

　　.提出问题：

（展示信息窗二）

　　谈话：

自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。

读了这些信息，你能提出哪些有价值的问题？

根据学生的回答，有选择的板书：

（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？

（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？

　　［设计意图］提出一个问题远比解决一个问题更重要。

在学生读懂那么多信息的基础上选择有用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能力。

　　2.比较整数部分不同的小数的大小

　　谈话：

先解决第一个问题。

比较11.85与24.3的大小。

　　引导学生明确：

整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。

板书：

11.85＜24.3

　　谈话：

金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？

为什么？

　　（归纳板书：

先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。

）

　　3.比较整数部分相同的小数的大小

　　谈话：

再解决第二个问题。

11.84与11.68哪个大？

　　小组讨论，老师参与：

整数部分相同的小数怎样比较大小呢？

说说你的想法。

　　班内交流，引导学生比较归纳：

当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。

板书：

11.84＞11.68

　　比较：

（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？

绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？

（2）在○填上＜、＞、=

　　2.35○2.65

　　.023○1.026

　　0.654○10.3

　　归纳板书：

整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。

　　［设计意图］由于有了整数大小比较的知识基础，学生解决此类问题较简单，因此，放手让学生探求。

　　4.比较位数不同的小数的大小

　　谈话：

看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？

　　引导学生写出不同的位数，如：

0.5621，0.563，0.61，0.7，…….

　　全班交流讨论：

我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？

　　（在此基础上引导学生观察、发现、总结。

）

　　同学们写的这些小数都比0.562大，观察这些小数，它们有什么不同？

（这些小数的位数不同。

）虽然这些数的位数不同，却都能比0.562大，这说明什么呢？

（师生共同小结：

位数不同的小数也要从高位比起。

）

　　［设计意图］此类问题学生易于忽视，往往用位数的多少进行比较。

因此，在引导学生说出比0.562大的小数时，一定要写出小数点后面有两位、三位的小数，再观察比较，从而弄清位数不同的小数也要从高位比起，不能看位数的多少。

　　小结：

怎样比较小数的大小？

　　［设计意图］此类问题学生容易忽视。

通过老师放手，将研究的主动权交给学生，使不同层次学生的思维得以充分展示，教师引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数就大。

小数的大小与位数的多少没有关系，进一步沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。

　　三、联系生活、巩固应用

　　.自主练习1：

填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由。

　　2.自主练习2：

填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由，应注意什么？

　　3.自主练习3：

先让学生独立解决问题，再交流解决问题的方法。

　　4.自主练习4：

练习时，引导学生注意观察题中隐含的信息，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

　　5.播放XX年雅典奥运会上，刘翔夺得110米跨栏世界冠军的录像。

　　谈话：

刘翔从XX年到XX年期间，几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？

　　你能不能预测一下，XX年北京奥运会时，刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？

　　［设计意图］在应用提高阶段，教师应鼓励学生将所学知识运用到生活中去，再次感受生活中处处有数学，还可以提高学生运用所学知识解决问题的兴趣，提高学生参与学习活动的积极性。

　　四、总结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？

解决了什么问题？

学得高兴吗？

　　［设计意图］不仅从知识面总结，还引导学生回顾解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。

既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

　　课后反思

　　本课努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图。

　　一、自主探索，为学生提供创造的平台。

　　苏霍姆林斯基说过：

“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。

”那怎样才能让学生成为发现者，探索者呢？

这就需要教师为学生提供创造的平台，如在探索比较整数部分相同的小数的大小，在讨论位数不同的小数时，

　　都积极参与，大胆探索，争先恐后地说出自己的想法。

　　二、小组探讨，让学生分享创造的成果。

　　小组合作给予了学生更多自由活动和相互交流的机会，但是，合作必须是建立在学生个体需要的基础上，只有经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值、有成效的，反之，则会降低合作学习的实效性。

在教学中，老师用小组合作的方法让学生想办法验证自己的猜想是否正确，因为每个学生所处的文化环境、自身思维方式是不同的，当一个数学问题出现时，他们就会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，在小组里，他们勇于提出自己的想法，并在小组展开讨论、交流，使想法更加完善、具体，于是就出现了多种方法。

而通过本节课的学习，他们掌握的就不仅仅是小数的大小比较，还让他们摆脱了解决问题的单一思维模式，激活了他们再创造的潜能，获得了充分展示自我，获取更大成功的机遇。

　　三、注重应用中的针对性、层次性。

　　练习的设计，首先充分利用了教材所提供的练习，较好的巩固了本节课的知识，其次，根据短跑名将刘翔的百米跨栏成绩，结合XX奥运会出示练习题，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

　　第2课时

　　一、联系实际，提供素材

　　谈话：

同学们课前进行了调查。

现在请大家交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？

　　老师也收集了一些：

一副手套的价钱是6.50元，一支铅笔的价钱是0.50元，小红的身高是1.40米，《爱的教育》的价钱是12.00元…….

　　信息窗中也为我们提供了一组信息：

平胸龟蛋的长度是0.4分米，小鳄龟蛋的长度是0.40米。

　　［设计意图］通过课前调查生活中末尾有0的小数，使学生切身体会到数学于生活，感受数学与生活的密切关系。

　　二、创设情景，引导探索

　　谈话：

平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？

　　.小组合作，初步感知小数的性质：

　　谈话：

你的猜想是否正确？

　　老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小的纸：

一张平均分成10份、一张平均分成100份。

　　小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、涂一涂，来验证你的猜想。

　　（小组活动，老师参与其中。

）

　　谈话：

各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？

0.40分米和0.4分米相等吗？

（学生边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米=0.40分米，板书：

0.4=0.40）

　　谈话：

观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？

请你大胆进行猜想！

　　（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）

　　谈话：

哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？

　　（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。

）

　　［设计意图］把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的数相等”这些不是老师告诉的，而是学生动手动脑、集体智慧的结晶。

教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。

　　2.进一步感知小数性质

　　谈话：

我们的猜想是否正确？

是否对所有的小数都适用？

还需要用更多的小数来验证。

根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？

　　根据学生回答，选择板书：

0.2=0.20

　　0.10=0.100…….

　　谈话：

它们的大小是不是真的相等？

还需要进一步验证。

请继续用这些材料来验证一下。

（小组合作验证）

　　班内交流：

谁愿意来说说你们验证的结果？

从而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100

　　谈话：

继续大胆猜想一下，0.10还有可能等于什么数？

根据学生回答，板书：

0.10=0.1000000......说得完吗？

这可真是个有趣的现象！

那这是偶然现象吗？

0.3还等于什么数？

0.3=0.300000……

　　3.揭示小数性质，板书课题

　　谈话：

观察这些数据，你有什么发现？

　　板书：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。

这就是我们今天所学的小数的性质。

（板书课题：

小数的性质）

　　［设计意图］学生继续动手又动脑进行验证，在有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。

　　三、小数性质的应用

　　.化简小数

　　教师在黑板上写0.600，问：

你能说出一个和它相等的小数吗？

　　教师随着学生的回答写出0.60000000000……问：

小数的大小变了吗？

也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？

在这无数个小数中，最简单的是哪一个？

学生答后教师揭示：

0.600写成0.6，就叫化简。

　　谈话：

：

你能将0.500和13.040化简吗？

学生回答，并说一说理由。

问：

13.040十分位上的0可以去掉吗？

为什么？

;

　　2.改写小数

　　谈话：

去掉小数末尾的0，能把小数化简。

有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？

　　谈话：

：

不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？

　　（学生独立做后，交流订正，梳理方法。

）

　　谈话：

：

如果5后面不添小数点，直接写0行吗？

为什么？

生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？

　　［设计意图］在充分理解了小数的性质基础上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些方面易出错，因此，着重探索不是小数末尾的0的化简及整数改写成小数的方法。

　　四、拓展应用，巩固提高

　　.自主练习5：

学生独立做后，同桌交流。

　　2.自主练习6：

学生独立做后，交流订正。

　　3.判断对错：

（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（

　　）

（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。

　　（

　　）

　　4.①0.52中的2在（

　　）位，表示（

　　），在0.52的末尾添上三个0后，2在（

　　）位，表示（

　　）。

　　②0.300里有（

　　）个（

　　）、（

　　）个（

　　）和（

　　）个（

　　）。

0.3里有（

　　）个（

　　）。

　　③0.230里有（

　　）个（

　　）、（

　　）个（

　　）和（

　　）个（

　　），0.23里有（

　　）个（

　　）和（

　　）个（

　　）。

　　5.按要求写小数。

①所有的0都能去掉。

②所有的0都不能去掉。

③有的0能去掉，有的0不能去掉。

　　［设计意图］练习的设计，充分利用了教材所提供的练习，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

　　五、总结归纳，概括提高：

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　［设计意图］通过评价与小结，梳理所学知识，对所学内容有一个完整、清晰的印象，进一步发展能力。

　　课后反思

　　本节课体现了《数学课程标准》的理念，实践了寓猜想、验证于活动情境中，激发了学生兴趣，体现学生主体地位。

　　一、课前调查，密切联系生活

　　小学数学教学要基于学生生活，密切联系实际，让学生体验“数学从生活中来”的过程。

例如这节课，我让学生自己调查和收集现实生活中末尾有0的小数实例，并在自己搜集的大量材料中尝试发现小数的性质，使学生再次感受到“数学知识于生活并服务于生活”，充分地体会到数学与现实生活的密切联系，感受到学习数学的价值和意义。

　　二、主动探索，体验数学思想、方法

　　小学数学教学要突出学习过程的体验和数学思想、数学方法的渗透，注重启迪学生的思维。

这节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验证和应用的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。

在课堂教学中也努力地突出这一点，教学中更多地关注学习过程的经历和体验，引导学生沿着“实例——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。

力图让学生掌握探索数学规律的基本过程，领悟到探索数学规律的基本方法，提高学生独立学习和持续发展的能力。

　　三、创设情境，激发学生创造的兴趣。

　　心理学研究表明，积极的思维活动是建立在兴趣和丰富情感基础上的，当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，也就形成了课内学习的内动力。

而创设情境，是激起学生学习兴趣、创新思维的重要途径。

在课堂教学中，让学生自己想办法涂出4/10、40/100，发现0.4=0.40后，观察这组数据特点，让学生大胆猜想，还有哪些数相等？

0.1还有可能等于什么数？

激起了学生兴趣，并抛出问题：

“这可真是个有趣的现象，这是偶然的吗？

下面，让我们用0.30和0.3、0.20和0.2论证一下？

”在富有激情的感召下，在极具挑战的问题前，学生们个个摩拳擦掌、跃跃欲试。

精彩的创意岂不源源不断地迸发，蓬蓬勃勃地绽放？

　　（胶南市实验小学

　　肖焕盛）

　　第3课时

　　一、回顾复习

　　基本练习

　　.故事导入

　　谈话：

老师给同学们带来一个有趣的故事：

　　唐僧师徒去西天取经,途中口渴了，唐僧拿出三根标有:

0.2米、0.20米、0.200米长的甘蔗，想分给三个徒弟，馋嘴的八戒抢先一步说：

“我肚子大，我吃长的。

”说着就拿走了标有“0.200米”甘蔗。

沙和尚不服气，就对师傅说：

“八戒好吃懒做，长的应该给大师兄吃。

”悟空却只是笑了笑，就对沙和尚悄悄耳语。

　　请同学们猜一猜，孙悟空会对沙和尚说什么？

　　（学生回答：

三根一样长）

　　如何知道它们是一样长的？

　　（引导学生复习上节课学习的知识并解答）

　　谈话：

刚才同学们在解决问题的时候表现的和孙悟空一样聪明，能又快又准确的把下面的数对号入座吗？

　　2.自主练习第7题。

（1）出示题目，学生读题后独立解答

（2）全班交流。

（引导学生说说用了什么知识）

　　3.自主练习第10题

　　学生独立解答，集体订正。

　　［设计意图］利用喜闻乐见的《西游记》中的人物，创设故事情境，引导学生猜测揣摩“孙悟空会对沙和尚说些什么”，学生的思维被激发，自觉主动地运用所学知识解答，并在教师的引导下对所学知识进行练习、巩固。

　　二、走进生活

　　综合练习

　　谈话；刚才我们复习了上节学习的知识并运用这些知识解决了问题，在生活中我们也经常要用到这些知识。

　　.自主练习第8题

（1）独立填写

（2）集体订正（引导学生在交流中掌握利用小数性质快速改写的方法）

　　2.自主练习第9题

（1）看图独立解答

（2）全班交流

　　（交流中除了关注是否正确解答外，还要指导学生合理饮食，养成良好的饮食习惯）

　　［设计意图］这环节的练习让学生走进生活，充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受到了学习数学的价值和意义，培养学生的数学应用意识。

　　三、拓展实践

　　延伸练习

　　谈话：

同学们表现的真出色，让我们继续来解决问题，好吗？

　　.自主练习第11题。

（1）独立解答。

（2）小组交流。

　　（3）全班汇报。

（汇报时引导学生根据不同答案讨论取值范围，灵活掌握比较大小的办法）

　　2.自主练习第12题

　　让学生用卡片摆一摆，看看可以摆出多少个不同的小数，再通过交流学会合理的思考方法。

　　课外实践

　　让学生以小组为单位课后互相测量身高和体重，并比较记录的结果

　　［设计意图］在数学教学中，既应注重知识的应用和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习中的渗透。

　　四、总结评价

　　谈话：

今天同学们解决了这么多问题，有什么收获？

　　［设计意图］引导学生总结反思，梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。

　　课后反思

　　本节课主要体现了以下几点：

　　.创设问题情境导入，引起学生们的好奇心和强烈的探索欲望，使他们情不自禁的注入自己的热情成为学习的主人。

他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。

通过大家的回答和教师的引导不知不觉引入所学知识的回顾和复习，自然流畅。

　　2.在解决问题的活动中，充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动的主体，学生主动参与了数学问题的解决及数学知识的应用全过程，他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，学会了一些学习策略，体验成功所带来的快乐。