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基于结构方程模型的多重中介效应分析
心理科学JournalofPsychologicalScience2014,37（3:
735－741735·统计、测量与方法·
基于结构方程模型的多重中介效应分析*
方杰**1温忠麟2张敏强2孙配贞3
（1广东财经大学人文与传播学院,广州,510320（2华南师范大学心理学院/心理应用研究中心,广州,510631
（3江苏师范大学教育科学学院,徐州,221116
摘要多重中介模型是指存在多个中介变量的模型。
多重中介模型可以分析特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应。
指出了目前多重中介模型分析普遍存在的问题,包括分析不完整、使用Sobel检验带来的局限。
建议通过增加辅助变量的方法进行完整的多重中介效应分析,使用偏差校正的Bootstrap方法进行中介检验。
总结出一个多重中介SEM分析流程,并有示例和相应的MPLUS和LISＲEL程序。
随后展望了辅助变量和中介效应检验方法的发展方向。
关键词多重中介结构方程模型辅助变量Bootstrap方法
1引言
中介变量（mediator在心理、教育、社会和管理等研究中扮演着重要的角色。
如果自变量X通过某一变量M对因变量Y产生一定影响,则称M为X和Y的中介变量或M在X和Y之间起中介作用（如图1所示,其中的圆圈表示变量可以是显变量或潜变量。
中介研究的意义在于帮助我们解释自变量和因变量关系的作用机制,也可以整合已有变量之间的关系（罗胜强,姜嬿,2012;温忠麟,刘红云,侯杰泰,2012;MacKinnon,2008。
在心理、行为和其它一些社科研究领域,研究情境复杂,经常需要多个中介变量才能更清晰地解释自变量对因变量的效应（Mackinnon,2008。
近年来,越来越多的中介研究采用多重中介（multipleme-diation模型。
不过,多数研究是将一个多重中介模型拆解为多个简单中介（即只含一个中介变量模型,相继进行多个简单中介分析。
建立结构方程模型（StructuralEquationModel,SEM进行多重中介分析,不仅可以同时处理显变量和潜变量,还可以同时分析多个自变量、多个因变量和多个中介变量的关系,是比较好的方法。
本文探讨如何正确地利用SEM进行多重中介效应分析。
在简介多重中介效应模型后,讨论了多重中介模型的SEM分析现状及存在的问题;接着,总结出一套多重中介效应的SEM分析方法;然后,用一个例子说明如何进行多重中介效应的SEM分析,并给出了MPLUS和LISＲEL程序;最后对相关问题进行了讨论和拓展。
2多重中介模型
多重中介模型即存在多个中介变量的模型。
根据多个中介变量之间是否存在相互影响,多重中介模型可以分为单步多重中介模型（single－stepmul-tiplemediatormodel和多步多重中介模型（multiple－stepmultiplemediatormodel（Hayes,2009。
单步多重中介模型是指多个中介变量之间不存在相互影响（图2中去掉M
1
→M2路径便是一个单步多重中介模型,又称为并行多重中介模型。
多步多重中介模型是指多个中介变量之间存在相互影响,多个中介变量表现出顺序性特征,形成中介链（如图2中的X→M1→
M
2
→Y
路径,又称为链式多重中介模型（柳士顺,凌文辁,2009。
图1简单中介模型
图2多重中介模型
***本研究得到国家自然科学基金项目（31271116、广东省哲学社会科学“十二五”规划项目（GD13CXL01和教育部人文社会科学研究青
年基金项目（11YJC190019的资助。
通讯作者:
方杰。
E－mail:
fangj@
736心理科学
以图2所示的含有两个中介变量M
1和M
2
的多重
中介模型为例（其中的圆圈表示变量可以是显变量或潜变量,此时的多重中介效应分析可以从三个角度进行,（1特定路径的中介效应（specificmediation
effect,如a
1b
1
、a
2
b
2
和a
1
a
3
b
2
（2总的中介效应
（totalmediationeffect,即a
1b
1
+a
2
b
2
+a
1
a
3
b
2
（3
对比中介效应,如a
1a
3
b
2
－a
2
b
2
、a
1
b
1
－a
2
b
2
和a
1
a
3
b
2
－a
1b
1
（柳士顺,凌文辁,2009;Hayes,2009;
MacKinnon,2008;Preacher＆Hayes,2008。
多重中介模型相对于简单中介模型具有三大优势。
首先,可以得到总的中介效应。
其次,可以在控制其他中介变量（如控制M
1
的前提下,研究每个中
介变量（如M
2
的特定中介效应。
这种做法可以减少简单中介模型因为忽略其他中介变量而导致的参数估计偏差。
第三,可以得到对比中介效应,使得研
究者能判断多个中介变量的效应（如a
1b
1
和a
2
b
2
中,哪一个效应更大,即判断哪一个中介变量的作用更强。
这样,对比中介效应能使研究者判断多个中介变量理论（如X→M1→Y和X→M2→Y中,哪个中介变量理论更有意义。
因此研究多重中介模型更具理论和实践意义（Preacher＆Hayes,2008。
3多重中介模型的SEM分析现状
目前大多数研究者在利用结构方程模型进行多重中介分析时,往往只从某个角度分析了多重中介效应。
例如,使用LISＲEL软件进行多重中介分析时,大多数研究者会在输出指令“OU”中加入“EF”选项,只能得到总的中介效应估计值及其标准误和t值（邱皓政,林碧芳,2009;温忠麟,张雷,侯杰泰,刘红云,2004;使用AMOS软件进行多重中介分析时,大多数研究者会在分析属性（AnalysisProper-ties→结果（Output对话框中击选“indirect,direct＆totaleffects”选项,也只能得到总的中介效应估计值（李茂能,2011;Cheung＆Lau,2008;Lau＆Cheung,2012;Preacher＆Hayes,2008;使用MPLUS软件进行多重中介分析时,大多数研究者会使用“MODELINDIＲECT”命令,可以得到特定路径的中介效应和总的中介效应估计值,但还是得不到对比中介效应的分析结果（邱皓政,林碧芳,2009;王济川,王小倩,姜宝法,2011;Cheung,2007;Muthén＆Muthén,2010;Preacher＆Hayes,2008。
另外,大多数研究者常用结构方程软件默认的中介分析方法进行中介效应检验,例如LISＲEL、A-MOS和MPLUS软件都默认使用Sobel检验来判断中介效应是否显著（邱皓政,林碧芳,2009。
但现有研究发现,即使在简单中介效应检验中,Sobel检验都有局限（方杰,张敏强,邱皓政,2012;Hayes,2009;Mackinnon,2008。
在多重中介模型中,Sobel检验的局限有增无减。
首先,Sobel检验统计量的推导基于正态假设,而特定中介效应、总的中介效应和对比中介效应估计值都涉及参数的乘积,因而通常都不满足正态假设,因此Sobel检验的结果是不准确的,检验力不高。
其次,Sobel检验需要大样本,Sobel检验在小样本的表现并不好。
第三,在多重中介模型中,Sobel检验统计量公式的分母是中介效应估计值的标准误,而这个标准误常用多元delta法（multi-variatedeltamethod计算,公式十分复杂（邱皓政,林碧芳,2009;MacKinnon,2008;Taylor,MacKin-non,＆Tein,2008,且需要手工计算,使用不便（Cheung,2007;Macho＆Ledermann,2011。
截至目前,国内研究者仅有刘亚（2012使用多元delta法,手工计算了神经质→情绪→自尊→生活满意度的链式多重中介的标准误。
综上所述,目前多重中介效应分析的存在问题包括:
（1分析不完整;（2使用Sobel检验的局限;
（3Sobel检验统计量计算复杂,且需要手工计算。
4多重中介效应的SEM分析方法
针对上述多重中介效应分析中已存在的各种问题,方法学研究者从不同角度提出了各自的解决办法。
本文要做的是综合利用各种方法,试图总结出一套能一举解决全部三个存在问题的方法,为应用研究者在进行多重中介分析时提供有益的参考。
4.1增加辅助变量进行完整多重中介效应分析
针对当前多重中介效应分析不完整的问题,Cheung（2007提出在结构方程模型中加入辅助变量（auxiliaryvariable的方法可以进行完整的多重中介效应分析。
辅助变量是一个方差为0的潜变量（见图3中的虚线圆圈。
由于辅助变量的方差为0,因此多重中介模型中新增加的辅助变量不会影响原有参数的估计值和模型的拟合程度,所以辅助变量又被称为幽灵变量（phantomvariable（李茂能,2011;叶宝娟,温忠麟,2012;Cheung,2007;Macho＆Le-dermann,2011。
Cheung（2007将没有任何实质意义的辅助变量加入模型中,目的仅在于通过非线性约束（nonlinearconstraint来进行中介效应估计。
具体地说,将辅助变量作为自变量的预测变量（见图3,此时的回归系数（即辅助变量到自变量的路径
方杰等:
基于结构方程模型的多重中介效应分析737
系数被约束为研究者想得到的中介效应值。
在同一个结构方程模型中,可以同时增加多个辅助变量（见图3中的A1和A2。
例如,LISＲEL软件只需要
在输入指令“DA”的结尾处加入“AP”选项（李茂能,2011;Cheung,2007,MPLUS软件只需使用“MOD-ELCONSTＲAINT”命令（Muthén＆Muthén,2010,就可以便利的设置多个辅助变量。
这样,通过设置
多个辅助变量,使得研究者可以同时得到特定、总的和对比中介效应值,实现完整的多重中介效应分析
。
图3添加辅助变量（虚线表示的多重中介模型
4.2
多重中介分析的Bootstrap方法
通过增设辅助变量（解决了分析不完整的问
题,结构方程软件（例如LISＲEL和MPLUS会自动
输出中介效应的估计值、相应的标准误和t值,根据这些信息就可以判断中介效应的显著性了（解决了Sobel检验统计量计算复杂,且需要手工计算的问题。
但是,Sobel检验需要正态性、大样本的问题还没有得到解决。
解决的办法是彻底弃用Sobel检验法,改用Bootstrap方法,因为Bootstrap方法即不需要正态性假设,也不需要大样本,进行中介效应区间（如果区间不包括0,表示中介效应显著估计时更无需标准误。
Bootstrap方法是由Efron最早提出的一种重复抽样方法（resamplingmethods。
Bootstrap方法是将原始样本当成Bootstrap抽样的总体,通过有放回的重复抽样,抽取大量Bootstrap样本并获得统计量的过程,其实质是模拟了从总体中随机抽取大量样本的过程。
Bootstrap方法的唯一要求是原始样本可以反映研究总体,但不需要知道研究总体的具体分布。
常用的Bootstrap方法包括百分位Bootstrap方法（PercentileBootstrapMethod和偏差校正的（Bias－Corrected百分位Bootstrap方法。
有关Bootstrap方法的具体步骤,请参阅相关文献（方杰,张敏强,李晓鹏,
2011;温忠麟等,2012。
Cheung（2007模拟比较了在增加辅助变量的前提下,
Bootstrap方法和Sobel检验法在链式多重中介a1a3b2和对比多重中介a1b1－a2b2（见图3分析中的表现,发现当中介效应值和样本量都很小的情况
下,Bootstrap方法明显优于Sobel检验法,这和其他
研究的结果一致（参见方杰等,2011。
大量的研究还表明,偏差校正的百分位Bootstrap方法优于百分位Bootstrap方法（方杰等,2011,因此推荐研究者使用偏差校正的百分位Bootstrap方法进行中介效应分析。
Cheung和Law（2008指出使用偏差校正的百分位Bootstrap方法需要注意两点,一个是至少抽取1000以上的Bootstrap样本,以确保结果的一致性和稳定性;二是利用交叉验证（crossvalidate的方法,即利用百分位Bootstrap方法良好的第Ⅰ类错误率表现来控制偏差校正的百分位Bootstrap方法可能高估第Ⅰ类错误率的问题。
目前,SEM分析软件比较常用的有三种:
A-MOS、MPLUS和LISＲEL。
AMOS软件在分析属性
（AnalysisProperties→Bootstrap对话框就可以进行Bootstrap方法的设置,但是AMOS软件无法同时提供辅助变量的设置。
MPLUS软件在“ANALYSIS”命令中就可以进行Bootstrap方法的设置,也能设置多个辅助变量,因此能使用Bootstrap方法进行完整的多重中介分析（Muthén＆Muthén,2010。
但是Lau和Cheung（2012指出,由于MPLUS软件不允许将所有内生潜变量（endogenouslatentvariable的方差约束成一样,因此不能给出多重中介效应的标准化解,使用LISＲEL软件进行Bootstrap分析才能得到多重中介效应的标准化解。
LISＲEL软件进行Bootstrap分析的步骤分为六步（程序见附录1。
第一步,使用LISＲEL软件中的PＲELIS程序从原始样本中抽取至少1000个Bootstrap样本。
第二步,设置辅助变量,采用固定方差法编写可以分析多个样本的LISＲEL程序（如果采用固定负荷法编写LISＲEL程序将得到中介效应的非标准化解。
第三步,运行LISＲEL程序分析1000个Boot-strap样本,得到研究者感兴趣的特定、总的和对比中介效应系数估计值各1000个,保存为PＲELIS数据文件（*.psf。
第四步,将PＲELIS数据文件导出为EXCEL文件（*.xls。
第五步,在EXCEL中将1000个中介效应估计值从小到大进行排序,将1000个中介效应估计值的均值作为中介效应估计值的标准化解;用第2.5百分位数和第97.5百分位数来估计95%的中介效应置信区间,如果置信区间不包括0,说明中介效应显
738心理科学
著,百分位Bootstrap方法的中介效应检验完成。
第六步,对第五步得到的中介效应置信区间进
行校正,得到偏差校正的百分位Bootstrap方法的中
介效应置信区间,如果置信区间不包括0,说明中介
效应显著,偏差校正的百分位Bootstrap方法的中介
效应检验完成（温忠麟等,2012;Lau＆Cheung,2012。
如上所述,三种主流结构方程软件在利用Boot-
strap方法进行多重中介效应分析时,各有利弊。
A-
MOS软件的优点是方便实施Bootstrap方法,缺点是
无法设置辅助变量;MPLUS软件的优点是方便实施Bootstrap方法,能设置辅助变量,缺点是无法得到中
介效应标准化解;LISＲEL软件的优点是能设置辅助
变量,可以得到中介效应标准化解,缺点是执行Bootstrap方法的步骤比较繁琐。
应用研究者可以根
据自己的研究需要和对软件的熟悉程度对软件进行
选择。
4.3多重中介效应的SEM分析流程
面对一个多重中介效应分析任务,研究者应当
如何进行呢?
根据前面的讨论,我们总结出一个多
重中介效应的SEM分析流程如下:
1.确定多重中介模型。
由于中介模型是一种
验证性模型而不是探索性模型,因此必须首先根据
理论确定自变量、中介变量和因变量,以及变量之间
的因果顺序。
2.设置辅助变量。
根据第1步确立的多重中
介模型和使用的SEM软件,设置相应的辅助变量。
3.偏差校正Bootstrap的SEM分析。
如果SEM
模型的拟合程度可接受,则根据偏差校正Bootstrap
得到的中介效应区间估计进行中介效应显著性判断
（判断方法是,对要检验的中介效应（如特定中介效
应,如果其置信区间不包含零,则相应的中介效应
显著;如果SEM模型的拟合程度不可接受,则停止
分析。
5多重中介模型的SEM分析示例
接下来用一个实际例子演示如何用多重中介效
应的SEM分析流程检验多重中介效应。
本例要研
究的是（积极和消极应对方式（M
1和M
2
对初中
生感戴状况（X与学校生活满意度（Y关系的并行多重中介效应（见图4。
变量及其数据（839人均来自孙配贞等人的研究（孙配贞,郑雪,余祖伟,2010。
采用MPLUS6.0软件进行并行多重中介效应分析,由于“MODELINDIＲECT”命令无法得到对比中介效应a
1
b
1
－a
2
b
2
因此将其设置为辅助变量。
使用偏差校正的Bootstrap方法进行分析（MPLUS程
序见附录2。
首先需要检验模型的拟合程度。
MPLUS软件得到的模型拟合结果是χ2=156.29,自由度df=32,χ2/df=4.88,CFI=.96,TLI=.94,ＲMSEA=.07,模型拟合程度良好。
偏差校正的Bootstrap方法对并行多重中介效应（见图4的分析结果见表1。
结果显示,（积极和消极应对方式（M
1
和M
2
的特定中介效应都显著,总的中介效应也显著,但两个特定中介效应之间的差异不显著,表明积极应对和消极应对的中介效应相当。
另外,由于对比中介效应设置为辅助变量,因此只能得到对比中介效应的非标准化解
。
图4感戴、应对方式与学校生活
满意度的并行多重中介模型
表1应对方式对初中生感戴状况与学校生活满意度
关系的并行多重中介的SEM分析结果
点估计
95%置信区间
下限上限a1b1.036（.058.016（.022.060（.094
a2b2.030（.049.014（.019.055（.079a1b1+a2b2.066（.107.037（.063.095（.152
a1b1－a2b2.006－.027.036
注:
括号中显示的是标准化解。
6小结与讨论
针对当前多重中介效应的SEM分析中存在的多重中介效应分析不完整和常用中介分析Sobel检验法有局限等问题,本文建议通过增加辅助变量的方法进行完整的多重中介效应分析,并使用不需要以正态性、大样本作为前提假设的Bootstrap方法进行检验。
我们总结出一个多重中介效应分析的SEM流程,并通过一个例子演示了如何进行多重中介效
方杰等:
基于结构方程模型的多重中介效应分析739
应的SEM分析。
但是,本文仍然存在一些不足,尚
需进一步深入讨论和拓展。
6.1辅助变量
本文使用辅助变量进行完整的多重中介分析,
但这并不是唯一的方法。
Preacher和Hays（2008提
出利用似然比（LikelihoodＲatio,LＲ检验的方法执
行对比中介效应a
1b
1
－a
2
b
2
检验。
似然比检验的原
理是,首先产生一个约束模型,即在原模型的基础上
增加一个非线性约束（a
1b
1
=a
2
b
2
;然后对原模型
和约束模型的χ2值的差异Δχ2进行检验,如果Δχ2
达到统计上的显著程度,就表示a
1b
1
和a
2
b
2
的大小
存在显著差异。
Preacher和Hays（2008指出似然比检验法与Sobel检验法会得到相似的结论,Lau和Cheung（2012使用偏差校正的Bootstrap方法和似然比检验法对同一数据进行多重中介效应分析,也发现结果一致。
但是,似然比检验法仍然存在两个问题。
Preacher和Hays（2008明确指出,似然比检验法在多重中介效应中的表现没有通过模拟研究进行考察,因此仅凭几个实例分析结果还不能对似然比检验法在多重中介效应中的表现做出令人信服的结论。
Lau和Cheung（2012也指出,似然比检验法与提供区间估计的方法（Bootstrap和贝叶斯方法相比,存在信息量少的缺点,例如似然比检验法只能给出显著性p值,无法给出标准误。
Macho和Ledermann（2011认为辅助变量法仍然存在不足。
第一,具备强大图形界面功能的A-MOS软件不能执行辅助变量所要求的非线性约束,因此难以使用Bootstrap法进行完整的多重中介分析。
第二,如果模型十分复杂,在多重中介效应分析中需要检验的代数表达式也会比较复杂,容易出错。
因此Macho和Ledermann提出幽灵模型法（phantommodelapproach进行极复杂模型的多重中介效应分析。
幽灵模型法无需用代数表达式来表示研究者感兴趣的中介效应大小,也就无需辅助变量进行非线性约束。
幽灵模型法的原理是将研究者感兴趣的中介效应表征为幽灵模型总的中介效应。
幽灵模型可以通过对主模型（mainmodel,即包含所有变量和所有路径的模型进行约束得到。
值得注意的是,幽灵模型法也不能得到中介效应的标准化解。
6.2其他方法介绍
本文涉及的Sobel检验和Bootstrap法都属于频率统计（frequentiststatistic的范畴。
贝叶斯方法（Bayesianmethod是和频率统计相对应的统计方法。
二者的区别主要在于,频率统计将待估参数（例如中介效应值看成是一个常数,而贝叶斯方法则将待估参数看成是一个变量（李锡钦,2011;Muthén,2010;Muthén＆Asparouhov,2012。
贝叶斯方法是结合研究者在数据未收集之前对于待估参数的先验信息（priorinformation与来自观测数据的似然函数,以获得待估参数的后验分布（描述待估参数取值的概率分布和可靠程度,再进行统计推论的数据分析方法。
贝叶斯方法同样具有无需正态性假设,不需要大样本,中介效应区间估计时无需标准误的优点。
近年来,由于马尔科夫链蒙特卡罗（MarkovchainMonteCarlo,MCMC算法（可得到待估参数的后验分布的成功实现,使得贝叶斯方法便利地应用到中介分析等领域中。
有关使用马尔科夫链蒙特卡罗算法执行贝叶斯方法的具体步骤,请参阅相关文献（方杰等,2011。
目前,多款结构方程软件（如AMOS和MPLUS的6.0以上版本都可以使用贝叶斯SEM方法进行中介效应分析（都只能得到中介效应的非标准化解。
贝叶斯SEM方法进行多重中介分析的具体例子,可参见李茂能（2011。
但是,贝叶斯方法仍处在发展阶段,还存在一些函待解决的问题。
例如,贝叶斯方法的一大优势是将先验信息整合到中介效应分析中,从而得到更准确的中介效应点估计和区间估计,然而如何获得先验信息呢?
目前学界仍在讨论中,尚无定论。
又如,已有研究发现,无先验信息的贝叶斯方法和Bootstrap法的中介效应分析结果十分相近（方杰,张敏强,2012;李茂能,2011;Biesanz,Falk,＆Savalei,2010;Yuan＆MacKinnon,2009,优势并不明显。
另外,本文涉及的Sobel检验和Bootstrap法都属于使用系数乘积（productsofcoefficients进行中介效应检验的类型,实际上还有另外两类中介效应检验方法,包括依次检验法和系数差异法（differenceincoefficients。
但依次检验法不适用于检验对比中介;至于系数差异法,在简单中介模型中的表现就不好（方杰,张敏强,邱皓政,2012,因此这两种方法不在本文的讨论范围之内。
第三,Bootst
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