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扶壁式挡土墙

1.设计资料

墙背填土与墙前地面高差H=6m，填土表面水平，上有均布荷载20KN/m2，地基承载力特征

值200KN/m2,填土物理参数分别为r=16.8KN/m3,c=15kpa」=25°底板与地基摩擦系数

亠=0.5

是对该挡土墙进行设计。

2.挡土方案：

拟采用扶壁式挡土墙

3.主要尺寸拟定：

根据《支挡结构设计》取基础埋深L=1.5m则挡墙高度H0=7.5m。

根据《公路挡土墙设计

与施工细则》822两扶壁净距10取墙高的1即|0=36m。

墙面板边缘与扶壁间距为

2

0.4l0=1.44m，取1.5m。

扶壁厚度为1l°=0.45m取0.5m，立壁顶宽取0.5m墙趾板与墙踵

8

板水平设置。

厚度均为靠近立壁处厚度为丄H0=075m取08m底板长

10

L=1。

+21+2b=7.6m，用墙踵边缘的竖直面作为假想墙背面，由于填土表面水平且墙顶

齐平，在均布荷载作用下，主动土压力系数：

並）=0.406，

2

（p

Ka=tan2（45°—?

）（ah—45°

Ea=丄H02KaH°qKa=116.87.520.4067.5200.406=252.735KN22

根据《支挡结构设计》式47有：

B3=KsEax—PEay_b2

A（H+h。

）帅

式中Ks——抗滑安全系数，取Ks=1.3

、20

h0均布荷载的等代土层厚度（）mh0—1.19

16.8

EaxEay土压力在水平，竖直方向的应力

——重度修正系数，1.=09

H挡土墙咼度，H=7.5m

B2——立壁宽度，B2=0.5m

B3墙踵板长度（）m

B30.5=3.629m

0.5（7.51.19）1.0916.8

取B3=5m

根据《支挡结构设计》式4.10有B1=oaHQ。

o+°mK（）+

m

式中：

B1墙趾板长（）m

C0——均布荷载引起的土压应力，二0=h°Kw=16.81.190.406=8.115KPa

ch——墙踵板底端填土引起的压应力，匚h=汨0心=16.87.50.406=51.156KPa

则B1——0.50.57.5（28.115+51.156_0.25+（0.55）=-0.043m

1.6（8.115+51.156

计算结果为负说明说明若仅为了保证稳定性可以不设趾板，但为了减少踵板配筋使地基反

力趋于均匀取B1=0.5m

B二B1B2B3=0.50.55=6m

4.荷载计算

1）土压力计算

根据《挡土墙设计实用手册》

2.50-1Eax=1H2（1_2q）（vtan「tan-z）2cos2L2^H

式2.51有Eay二Eaxtan（：

EJ

上式中：

:

E――第二破裂面与竖直线夹角

■:

E――第一破裂面与竖直线夹角

——填土内摩擦角，25=0

■-——墙后填土与水平线夹角=00

:

与、有关角度-arcsin^^=0

sin®

综上所述：

乍f.e=45°32.5

2

5°

-■-arctan-536.73-:

-E=32.5

6.7

因此在填土部分发生第二破裂面

Eax二116.87.52（1220）（1—tan25°tan32.5°）2cos225°7.6=1920.116KN

216&7.5

1

Eg二0=2.223m

3

Eay=Eaxtan（：

e「）=1920.116tan（32.525）=3013.979KN

Ex二B2-Eytan=5-2.223tan32.5°=3.577m

（2）区域OABC内填土自重：

0.7315

（3）结构自重

G2R=（60.86.70.5）7.62556.70.525=1967.25

6.70.500.5+860.5+（6+56.70.50.5+5

X2=2=2.551m

60.8+6.70.5+56.7

5.抗倾覆稳定性验算

稳定力矩：

Mqk=EaxEg=1920.1162.2334287.619KNM

抗倾覆稳定性系数Ki=M"一22412.933=5227>16满足要求

Mqr4287.619

6.抗滑移稳定性验算：

竖向力之和N二G1RG2R-Eay二7423.538KN

抗滑力=3716.269

滑移力：

Eax=1920.116

抗滑稳定性系数KsN=1.9351.3

Eax

7.地基承载力验算：

Bb

偏心距e3.0=0.561m1m

2

N

7

—（1；（1+

2.

——（15）=（1-

3

8

6

N_6e

:

7432.538

C1:

B）=

BL

7.566

C2-

7432.538

BL

B

7.56

6乂0561

60.561）=237.826kpa：

2001.2=240kpa

6況0561

60.5。

|）=72.509kpa：

：

2001.2二240kpa

6

8.内力计算

1墙面板

a.墙面板水平内力

水平内力可简化为下图所示：

Cpj=0

2

c0=h）ka=16.81.19（1-tan254an32.5）C0S2T=8.11kpa

二hi=Hikj=45.68kpa

Cpj

456838.115=30.957kpa

2

2

扶壁两端负弯矩M端=-£=-33.434KNM

水平板条的最大剪应力发生在扶壁两端，可假设其值等于两扶壁间水平板条上法向土压应l2

力之和的一半，受力最大板条扶壁两端剪力V端=—°pj0=_55723KN

2'

b.墙面板竖向内力

H范围，最大负弯矩位于墙面板的底端

4

墙面板跨中竖直弯矩沿墙高分布如下图：

负弯矩使墙面板靠填土一侧受拉，发生在墙面板下

M底二—O.O3（；「pj+；「0）H1I0=—28.272KNM

1

Mb底=7.068KNM

4

Qd=0.4（）H10

I。

=77.469KN

2墙踵板

B=237.826kPa口2=72.509kPa

二3-；「2B_B12）=224.050kPa

_4=...2B3（二1-；「2）=210.273kPa

B2B2R

MyL（-1—-3）1-H2c—26.654kN.m

232

与M1对应的等代力Nd=晒8=8.529kN

5B3

踵板及两肋板自重（两肋板分摊到每延末）

血3=Bn&H1&bc=155.099kN

踵板及以上所有外力产生的竖向力之和:

N=7342.53&N

踵板及以上所有外力产生的竖向力之和扣除踵板部分多算的土压力后与基底反力之差:

N^NdNNB3—H2B3-HiB3b_一（一2-4）旦=318.570kN

L

2Np=127.428kPa

B3

由于假设了墙踵板与墙面板为铰支座链接，作用于墙面板的水平土压力主要通过扶壁传至踵板，故不计算墙踵板横向板条的弯矩和剪力。

最大纵向负弯矩：

Md二

V|2

—旦=-137.622kNm

12

最大纵向正弯矩：

Mz二二空=82.573kNm

20

踵板端部与肋板结合处的最大剪力：

Qz=」疋CTW疋L0=229.370kN

2'

3墙趾板（趾板内力按整个墙长计算）

将墙趾板看成悬臂梁计算:

墙趾板自重产生向下的剪力与弯矩:

Qx=BiH2丄=0.50.8257.6=76kN

1212

Mx二丄B1H2丄=丄0.50.8257.6=19kNm

22

基地压力产生向上的剪力与弯矩:

0.57.6=877.564kN

b12B2=0.5120.5=6.5Sv，满足

匕乙=2.138m

2

肋板底部水平力和弯矩：

H1L

28.11545.683

6.77.6=788.152kN

1212I1176

Mx=（HyoH1；利）（6.728.1156.7245.683）1990.919kNm

262262

肋板中部水平力和弯矩：

F“空炷HL=竺£竺竺竺3竺工^248693kN

44

1212|121276

Mz=（—Hz门一Hz二）=（—3.358.115-3.3522.842）一=335.38&Nm

262262

肋板两侧水平及竖向拉筋计算时拉力：

水平拉力：

Fh=4

Pjgl0=一30.9573.6=55.723kN

2

2

竖向拉力：

Fv=1

wgl。

』127.4283.6=229.370kN

2

2

9.结构设计

（1）结构设计所需材料参数

混凝土选用C30,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2，抗拉强度标准值

仏=2.01N/mm2，抗拉强度设计值ft=1.43N/mm，弹性模量30000N/mm2，主筋

选HRB400，抗拉强度设计值fy=360N/mm2，箍筋采用HRB335抗拉强度设计值

fy=300N/mm2，弹性模量为200000N/m^，根据《铁路路基支挡结构设计规范》

（TB10025-2006）5.1.4规定荷载分项系数取1.65，根据《混凝土结构设计原理》表4-2，

=1.0，=0.8，钢筋最外侧保护层厚度c=50mm。

（2）趾板结构设计

标准弯矩：

Mk=20257200CNmm

设计弯矩：

M-33424390CNmm

标准剪力：

Vk=801564N

设计剪力：

N=1322580.6N

a.截面设计

设计尺寸：

h=800mmb=7600mm

初步估计h。

=750mm，

•s=M=334243800=5.77110”

a21gfcgbgh02

1.014.37600750

=1-J=2ls=0.0059：

：

b=0.5176

As二beM=1300.235mm2

fy

2

Jminbh=0.2%800760^12160mmAs

故趾板按最小配筋率取As=12160mm2，选配62C16@125mm

实际面积：

As=12267.1mm

2

b.最大裂缝验算

血=742mm

实际的有效高度：

ho=800_50_2

等效应力：

M—二——202572000——二25.580Pa

;_sk-

0.87h0As0.87汉742"2267.1

2

Ae二0.5bh二0.58007600二3040000mm

“Ate:

=0.00404：

：

0.01取rte=0.01Ate

——2:

01——=-4.007：

：

0.2

0.0125.58

取,=0.2:

cr=1.9,cs=50mm

“「c「-=0.08虫）九9°2占（1・9500.08品）“.010823mm满足

EsAc2000000.01

因此按构造配筋

（3）立壁板结构设计

1内侧纵向配筋

a.截面计算

设计计算尺寸b=1000mm，h=500mm,h°=450mm

标准弯矩Mk=3343400CNM

2

设计弯矩M=55166100Nmm

标准剪力Vk=55723N

设计剪力V=91942.95N

=0.019

—55166100

:

1fcbh01.014.3100045（f

=1-"1-2:

s=0.0192：

：

b=0.5176

As二bh°M=0.019210004501.014.3mm2=342.9mm2fy360

:

minbh=0.0021000500

故按小配筋率配筋1000mm2选筋9C16@125mm实配As=1809.9mmf每延米配

筋量

b.裂缝验算

Ae=0.5bh=0.51000500=250000mm2实际有效高度ho=442mm

A---7.239610'2=1取等te十Mk=48Q39pa

效应力te0.87h0As

：

=1.1—0.65J=1.1_0.652011.6197：

：

0.2

Pte6k0.01汉48.039

取,=02cr=1.9cs=50mm

，max「cr里（1.9Cs0.08厲）=1.90.248039（1.9500.08-^^）=0.0^：

0.3mm满足

EsPte200000.01

2外侧纵筋

外侧纵筋也按构造选筋916A^^1809.9mm间距125mm

立壁板在纵向配筋内外侧在整个竖向内均为66C16@125mm

内外侧总配筋面积均为：

As=11060.5mm

3内侧竖向筋

a.正截面计算

设计计算尺寸，b=1000mm,h=500mm,ho=45mm

2

Jminbh=0.002bh=1000mmAs

按最小配筋率配筋As=1000mm2选配9C16@125

实配As=1809.9mm2（每延米配筋量）

b.最大裂缝验算

实际有效咼度h°=h-50-16=442mm

2

2

Ae=0.5bh=25000mm

te=0.01

PAte=

=7.239610:

:

0.01取:

:

f201

r=1.1-0.65「=1.1-0.652.116：

0.2

'■'t^1sk■

—訂皿°.叱）

取=0.2，二cr=1.9,Cs=50mm

T9°2鑑（「950O.。

8誥）=0.0172~3mm满足

4外侧竖向筋

2

按构造选配9C16@125mm实配1809.9mm

立壁板在竖向配筋内外侧在纵向均为6216@125mm

内外侧总配筋面积均为As=12468.2mm2（4）踵板结构设计

1踵板顶面横向水平钢筋

该钢筋主要是为了使墙面板承受竖向负弯矩的钢筋得以发挥作用而设置的，承受与墙面板竖向最大弯矩相同的弯矩。

即标准弯矩Mk=28272000N.mm，设计弯矩

M=46648800N.mm，设计计算尺寸b=1000mm,h=800mm,h0=750mm.

根据以上计算该处配筋也按构造配筋pminbh=0.2%1000800=1600mm2

选配7C18@160mm，整个计算单元内配筋量48C18@160mm

2踵板顶面纵向钢筋

踵板纵向钢筋主要承受踵板扶壁两端负弯矩和正弯矩，因此需要顶面和底面都布置纵向钢筋。

1）踵板顶面纵筋

a.截面计算

标准弯矩Mk=137622000N.mm，设计弯矩M=227076300N.mm，设计计算尺寸

b=1000mm,h=800mm,h0=750mm.

M227076300

~h01.014.310007502

=1一、_1一2：

s0.0286：

b=0.5176

As二bh^rfc=0.028610007501.014.3=852.317mm2：

1600mnffy360

踵板顶面纵筋按构造配筋，选配9C16@125mm

b.最大裂缝验算

实际有效高度h。

=800-50-16=742mm

2

等效应力

Mk

:

「sk

0.87hoAs

137622000

0.877421809.9

=117.79Pa

2

Ae=0.5bh=0.51000800=400000mmpte二生二4.52410”:

:

0.01，取pte二0.01

Ate

=1.1-0.65—=1.1-0.65竺9.17710’：

：

0.2,取=0.2

pteQsk0.01x117.79

:

cr=1.9,cs=50mm

•max-：

cr竺（1.9cs0.08^）".05mm：

：

0.3mm

Espte

在整个单元内踵板顶面配筋量41C16@125mm

2）踵板底面纵筋

根据计算可知，该截面也按构造配筋，因此踵板底面纵筋配筋量为41C16@125mm

（5）板肋结构设计

1肋板两侧横向水平钢筋

a.截面设计

标准拉力Nk=55723N，设计拉力N=919578N

设计计算尺寸b=1000mm,h=500mm

受拉钢筋设计面积A^=—=91957.8=255.348mnf：

：

bnbh=1000mm2

fy360

按构造配筋选配8C16@300mm

b.最大裂缝验算

Nk55723“2

csk-34.636N/mm

As1608.8

有效受拉混凝土截面面积Ate=bh=500000mm2

按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋的配筋率

:

:

te二仝=0.0032:

：

0.01,取’?

te=0.01

Ate

不均匀系数=1.1-0.65ftk=1.1-0.652.012.672:

0.2,取厂=0.2

PteCTsk0.01汇34.636

构件受力特征系数：

心=2.7,cs=50mm

d

comax=Ger屮空（1.9cs十0.08』）=0.0209mmv0.3mm

EsPte

肋板两侧水平拉筋按等间距布置，两侧总根数42根，每侧21根。

2肋板两侧竖向钢筋

标准拉力Nk=229370N，设计拉力N=378460.5N

设计计算尺寸b=1000mm,h=500mm

受拉钢筋设计面积a=378640.5二1051.28mm2、!

minbh二1000mmfy360

选配8C16@300mm，实配面积1608.8mm2

由上可知裂缝验算也满足要求。

肋板两侧水平拉筋按等间距布置，两侧总根数32根，每侧16根。

3肋板斜拉筋设计

a.肋板与踵板交接处正截面抗弯配筋

标准弯矩Mk=1990919000N.mm，设计弯矩M=3285016350N.mm

设计计算尺寸b=500mm,h=B1B2=5500mm,ho=0.9h=4950mm,

Sw=0.91L3776mm.

判断截面类型:

1fcS,B2（ho-曳）=1.014.33776500（4950一型）=1.301011N.mm.M

22

按第一类T型截面设计。

=1一1匚2二=2.48410-3：

：

b=0.5176

f22

As=Swh°-i=1845.813mm:

:

Jminbh=5500mmfy

2

根据最小配筋率配筋，选配14C25（三层布置），实际配筋面积As=6872.6mm，转化

Ae=0.5bh=1375000mm,見二去=0.0040V：

0.1,取甩=0.01

Ate

■'te：

二sk

；：

：

max=（1.9Cs'0.08

deq

二仁仁065^=_0.6：

：

0.2,取=0.2,：

“=2.7,cs=50mm

25

而"061mm°3mm

=2.7汉0.2汉76.762汇（1.9汉50+0.08汇200000<

b.肋板中部正截面抗弯配筋

标准弯矩Mk=335386000N.mm，设计弯矩M=553386900N.mm

设计计算尺寸：

S+bB3

bz-2.138mmhzB2=3OOOmm,ho=0.9hz=2700mm，b=500mm.

22

判断截面类型：

-ifcbzB2（ho-B2）=1.014.32138500（2700-亚）=3.74510N.mmM

22

按第一类T型截面设计。

-0.0025

M_553386900

—h01.014.3213849502:

:

=1一.1一2：

「=0.002503：

：

b=0.5176

f22

乓二bZh°上=573.97mm:

:

"minbhZ=3000mmfy

根据最小配筋率配筋，选配8C25（2层布置），实际配筋面积As=3927.38mm，2转化为

垂直截面面积As=Assin：

=3927.38sin53.267=3147.38mm2

则实际有效高度h0=2925mm,P=竺=0.215APmin=0.2%满足要求。

bh0

Ae=0.5bhZ=750000mm2,显=•冬=0.0042：

：

0.1,取“e=0.01

Ate

/.I-065^=-2.02：

：

0.2,取=0.2,：

“=2.7,Cs=50mm

「te;「sk

：

max=Gcr屮空（1.9Cs+0.0&虫）

EsAe

=2.70.2418751.9500.0825=0.033mm0.3mm

200000J0.01厂