八上试题及答案.docx
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八上试题及答案
八上试题及答案
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2011—2012学年度第一学期期末调研考试
八年级数学试题
亲爱的同学，你好！
本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！
可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．
卷 Ⅰ
一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）．
1．在下列实数中，无理数是
A．2 B．0
C．
D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，且CD＝2，则点D到AB的距离是
A．2 B．4
C．6 D．8
3．在实数0，－
，
，｜－2｜中，最小的是
A．
B．－
（第4题图）
A
B
C
（
）
50°
30°
D
E
F
（
30°
C．0D．｜－2｜
4．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于
A．30° B．50°
C．60° D．100°
5．在函数
中，自变量
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6．已知M（a，4）和N（3，b）关于x轴对称，则
的值为
A．－1 B．1
C．－
D．
7．下列运算正确的是
A．
B．
＝
C．
＝－3
D．
8．如果点M在直线
上，则点M的坐标是
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（1，0）D．（1，－1）
9．已知：
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论：
①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；
④∠BDE＝120°．以上结论中，正确结论的个数是
A．1 B．2
C．3 D．4
10．若一次函数y=kx+2经过点（1，1），则下面说法正确的是
A．y随x的增大而增大；
B．y随x的增大而减小
C．图象经过原点
（第11题图）
A
B
E
C
D
1
2
D．图象不经过第二象限
11．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：
①∠C＝∠D；②∠B＝∠E；③AB＝AE；④BC＝ED．
其中能使△ABC≌△AED的条件有
A．4个B．3个
C．2个 D．1个
12．如图，在直角坐标系中有两条直线，
：
和
：
，这两条直线交
于y轴的（0,1）上，那么方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
13．如图，一次函数
与正比例函数
的
图象交于点A，若
＞
，则自变量x的取值范围是
A．x＞3 B．x＜3
C．x＞4 D．x＜4
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，∠BAD=90°，
AD=4cm，则BC的长为
A．4cmB．8cm
C．10cmD．12cm
15．如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间t（秒）的关系图象，已知甲的速度比乙快，下面给出四种说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②0秒时，甲与乙相距12米；
③甲的速度比乙的速度快1.5米/秒；
④8秒后，甲超过了乙．
其中正确的说法是
A．①②③
B．②③④
C．①②
D．①③
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．
16．
的整数部分是__________．
17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE＝24米，则AB＝ 米．
B
A
P
C
D
E
（第18题图）
A
B
C
D
E
F
（第17题图）
18．如图，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC于E，则△PDE的周长是_________cm．
19．已知
，则多项式
的值为 ．
20．定义新运算a⊗b=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2⊗（－2）＝6②1⊗（
＋1）＝
③
⊗b＝
b ④（1⊗a）－（1⊗b）＝－a＋b
其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
选择题，填空题的答案
一定要写在卷Ⅱ上呦！
总分
核分人
2011—2012学年度第一学期期末调研考试
八年级数学试题
题号
一
二
21
22
23
24
25
26
27
得分
卷Ⅱ
得分
评卷人
一、选一选，比比谁细心（本大题共15个小题；每小题2分，共
30分．把卷Ⅰ每个选择题正确的选项填在下面的表格里）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
得分
评卷人
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，
把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．
16．；17．；18．；19．；20．．
三、解答题：
（本大题共80分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
得分
评卷人
21．（每小题5分，共20分）
（1）计算：
①
②
（2）因式分解：
①
②
得分
评卷人
22．（本小题满分8分）
先化简，再求值
，其中
．
得分
评卷人
23．（本小题满分8分）
如图，AB=DC，∠ABD=∠CDB，BC与AD交于点O．
求证：
OB=OD
得分
评卷人
24．（本小题满分10分）
如图，已知一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都经过A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点．
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
得分
评卷人
25．（本小题满分10分）
某医药研究所研发了治疗癌症的一种新药，在实验药效时发现，成人按规定剂量服用时，每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（时）之间的函数关系的图象是折线段OAB（如图）．
（1）分别求线段OA和线段AB所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果每毫升血液中含药3微克或3微克以上时，对治疗癌症更有效，求这个有效时间x（时）的取值范围．
得分
评卷人
26．（本小题满分12分）已知：
△ABC
（1）如图1，若点O在BC上，且OB＝OC，OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，且OE=OF.求证：
AB＝AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，且OB＝OC，OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，且OE=OF.求证：
AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，且OB＝OC，OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，且OE=OF．
图1
图2
（第26题图）
A
O
F
A
B
B
C
C
O
E
E
F
AB＝AC还成立吗？
请画图表示，并直接写出结果，不必证明．
得分
评卷人
27．（本小题满分12分）
某饮料厂计划生产A、B两种新型饮料共100瓶，A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元．设计划生产A种饮料x瓶，这两种饮料的成本总额为y元．
（1）求y（元）与x（瓶）之间的函数关系式；
（2）如果这100瓶两种新型饮料的主要原料均为甲和乙，且每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示：
原料名称
新型饮料名称
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
20克
现用甲、乙两种原料分别不超过2800克进行试生产，通过计算判断有几种符合题意的生产方案？
哪种方案使生产成本总额最低？
最低额是多少元？
2011—2012学年度第一学期期末调研考试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共30分）
CABDAACCDBBCBDB
二、填空题（每小题2分，共10分）
16．317．2418．719．3220．①④
三、解答题（本大题共80分．解答应写出文字说明或演算步骤）
21．（每小题5分，共20分）
解：
（1）计算：
①
＝
--------------------------------------------------------------------3分
＝
----------------------------------------------------------------------------------5分
②
＝
----------------------------------------------3分
＝
--------------------------------------------------------------------------5分
（2）因式分解：
①
＝x（1－x2）-------------------------------------------------------------------------------3分
＝x（1＋x）（1－x）------------------------------------------------------------------------5分
②
＝a2+2ab+b2－4ab----------------------------------------------------------------------2分
＝a2－2ab+b2----------------------------------------------------------------------------2分
＝
-----------------------------------------------------------------------------5分
22．（本小题满分8分）
先化简，再求值
，其中
.
解：
原式＝
＝
---------------------------------------------------------------------4分
当
时--------------------------------------------------------------------------5分
原式＝6×（－1）2+8×（－1）×2－
------------------------------------------------------6分
＝6－16－4------------------------------------------------------------------------------7分
＝－14------------------------------------------------------------------------------------8分
23．（本小题满分8分）
证明：
（1）在△ABD与△CDB中
∴△ABD≌△CDB----------------------------------------------------------------5分
∴∠OBD=∠ODB
∴OB=OD----------------------------------------------------------------------------8分
24．（本小题满分10分）
解：
（1）把点A（－2，0）的坐标分别代入两函数的解析式，得
，--------------------------------------------------------------------------2分
解得
，-------------------------------------------------------------------------4分
所以两函数的解析式分别为y＝2x＋4与y＝－x－2--------------------------5分
（2）直线y＝2x＋4与y轴交点B的坐标为（0，4），直线y＝－x－2与y轴的交点C的坐标为（0，－2），-----------------------------------------------------------7分
所以BC＝6，OA＝2，----------------------------------------------------------------8分
所以
．-------------------------------------10分
25．（本小题满分10分）
解：
（1）设线段OA的函数关系式为y=kx，将（2，6）代入，得6=2k，k=3，
∴线段OA的函数关系式为y=3x．------------------------------------------------3分
设线段AB的函数关系式为y=kx+b，将（2，6），（5，3）分别代入
得
解得
----------------------------------------------------7分
∴线段AB的函数关系式为y=－x+8．--------------------------------------------8分
（2）在y=3x中，当y=3时，3=3x，x=1．----------------------------------------------9分
∴有效的时间的范围是1≤x≤5．---------------------------------------------------10分
26．（本小题满分12分）
证明：
（1）∵OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠OFB＝∠OEC=90°，
在Rt△OFB与Rt△OEC中
∴Rt△OFB≌Rt△OEC（HL）----------------------------------------------------4分
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC.------------------------------------------------------------------------5分
（2）∵OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠OFB＝∠OEC=90°，
在Rt△OFB与Rt△OEC中
∴Rt△OFB≌Rt△OEC（HL）----------------------------------------------------9分
∴∠OBF＝∠OEC，
又∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB，
∴∠ABC＝∠ACD，
∴AB＝AC．------------------------------------------------------------------------10分
（3）不一定成立。
当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB＝AC；否则，AB≠AC，如图---------------------------------------------12分
27．解：
（本小题满分12分）
（1）根据题意，得y＝2.6x＋2.8（100－x）．
整理，得y＝－0.2x＋280．---------------------------------------------------------------4分
（2）根据题意得：
解这个不等式组，得20≤x≤40．----------------------------------------------------------8分
因为其中正整数解共有21个，
所以符合题意的生产方案有21种．-----------------------------------------------------9分
∵k＝－0.2＜0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝40时成本总额最低-------------------------------------------------------------10分
y＝－0.2×40＋280＝272（元）．
即生产A种饮料40瓶，B种饮料60瓶时，两种饮料的成本总额最低，最低额为272元．---------------------------------------------------------------------------------------12分
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