112 变压器 电能的输送.docx
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112变压器电能的输送
§11.2变压器电能的输送
一．高考试题——做
第一部分【高考真题】
1.[2014·山东卷]如图所示，将额定电压为60V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A．以下判断正确的是（ ）
A．变压器输入功率为484W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
2.[2014·江苏卷]远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（ ）
A.
＝
B．I2＝
C．I1U1＝I
R
D．I1U1＝I2U2
3.[2014·浙江卷]如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则（ ）
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为I
r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
二、试题分析——研
1.试题的静态分析
2.试题的动态分析
3.我犯的主要错误
4.我犯错误的原因
5.我需解决的问题
【学习目标】
1．通过自主学习记住电感和电容对交变电流的阻碍作用
2．通过自主学习和合作交流，掌握变压器的工作原理和理想变压器的电压与匝数的关系及原、副线圈的功率关系。
3．利用自主学习和小组间的交流，熟练地运用会利用电压关系和功率关系，解决变压器的有关问题。
一、感抗和容抗（统称电抗）
【自主学习】学法指导：
（阅读教材P36-39）并完成思考1,2，然后完成P39问题与练习1.时间2分钟。
一、感抗和容抗（统称电抗）
1、感抗表示电感对电流的阻碍作用，其特点是“，”、“，”。
交变电流的频率越高，电流的变化越快，自感作用越强，感抗也就越.
2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“，”、“，”。
频率越高，电容器充（放）电的时间越短，充电（或放电）的速率越大，容抗也越。
自我检测
1.如图线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小（L＝1mH，C＝200pF），此电路的重要作用是（ ）
A.阻直流通交流，输出交流电
B.阻交流通直流，输出直流电
C.阻低频通高频，输出高频交流电
D.阻高频通低频，输出低频交流电和直流电
2.如图L1、L2和L3是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，L3与一个定值电阻R串联.当a、b间接电压有效值为U、频率为f的正弦交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a、b间接另一正弦交流电源时，发现灯泡L1变亮、L2变暗、L3亮度不变.由此可知，另一正弦交流电源可能是（ ）
A.电压有效值仍为U，而频率大于f
B.电压有效值大于U，而频率大于f
C.电压有效值仍为U，而频率小于f
D.电压有效值小于U，而频率大于f
二、变压器
【自主学习】学法指导：
（阅读教材P39-43）并完成思考1,2，3然后完成自我检测。
时间4分钟。
思考：
1．主要构造：
在同一个闭合铁芯上绕两个线圈，接电源的线圈叫，接负载的线圈叫．
2．工作原理：
．
3．理想变压器
（1）理想变压器：
磁通量全部集中在铁芯中（即无漏磁），变压器本身不消耗能量．
（2）理想变压器的理想化条件及其规律．
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：
，
忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1， U2＝E2
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有
由此便可得理想变压器的电压变化规律为
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而
由此可见：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：
忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：
功率关系：
电压关系：
电流关系：
4．电压互感器和电流互感器
电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；
电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。
【对应目标2】自我检测1：
在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。
如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是（）
【对应目标2】自我检测2：
如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：
n2=4：
1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比
=，两电阻两端电压之比
=.
讲解提高（先独立计算，然后小组讨论统一答案，总结出方法，4分钟时间。
）
1.理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，电源电压为U1=220V。
n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。
三、远距离输电
学法指导：
（阅读教材P44-46）并完成思考1,2，3，然后完成,自我检测.时间5分钟。
）
思考：
1．输电导线功率损失分析
（1）.导线的.可减小损失功率。
（2）.输送.可大大减小损失功率，在线路和输送功率不变时，可以.减小输送电流．
（3）在输送功率和线路一定时，线路损失功率与输送电压的成反比．
即
所以，为了减少线路损失，一般采用输电
2．远距离高压输电的电路模式
一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。
并按照规范在图中标出相应的物理量符号。
一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1/n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
3．远距离高压输电的基本关系
①功率关系：
②电流、电压关系：
，
③输电电流：
④输电导线上损耗的电功率：
由上式可以看出，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损失的功率就减少到原来的。
【对应目标3】自我检测1：
（2009·山东理综·19）某小型水电站的电能输送示意图如图7所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ）
A.
>
B.
<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
合作交流先独立计算，然后小组讨论统一答案，总结出方法，5分钟时间。
学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
⑴发电机的输出功率多大？
⑵发电机的电动势多大？
⑶输电线上损耗的电功率多大？
讲解提高
高考热点类型题
题型一变压器原理的应用
学法指导（先自己独立分析，并完成思考1.2.3.和自我检测，然后相互交流。
5分钟时间）
思考：
基本关系
功率关系
P入P出
电压关系
＝
，与负载情况、副线圈个数的多少关
电流关系
只有一个副线圈时；多个副线圈时，由输入功率和输出功率确定电流关系
频率关系
原、副线圈中交流电的频率
制约关系
电压
副线圈的电压U2由和决定
功率
原线圈的输入功率P1由决定
电流
原线圈的电流I1由和决定
【对应目标2】自我检测1：
（2011·广东·19）图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，
、
为理想电流表和理想电压表，若原线圈接入如图3（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，
下列表述正确的是（ ）
（a）（b）
A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
合作交流：
小组间讨论变压器问题解答的基本思路，2分钟时间。
讲解提高：
熟记原付线圈的电流、电压、功率的关系
题型二、变压器的动态分析问题
学法指导（先自己独立分析，并完成思考1.2.3.和自我检测，然后相互交流。
5分钟时间）
此类问题大致有两种情况：
一是负载电阻不变，原、副线圈的电压（U1、U2）、电流（I1、I2）、输入功率、输出功率随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各物理量随负载电阻变化而变化的情况．根据题意分清变量与不变量，要明确变量之间的相互制约关系，这是处理此类问题的关键．
思考：
动态分析问题的思路程序可表示为
【对应目标2】自我检测2：
如图所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S闭合时（ ）
A．交流电压表V2和V3的示数一定都变小
B．交流电压表V3的示数变小
C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定变大
D．只有A1的示数变大
合作交流：
小组间讨论变压器动态问题解答的基本思路，1分钟时间。
讲解提高：
1分钟时间
变压器的动态分析问题．易错点有：
（1）不清楚负载变少和变阻器阻值减小的区别，负载减小，指的用电器个数减少，总电阻是变大的．
（2）不清楚电压、电流的因果关系．认为输入决定输出．实则相反，应是输出决定输入，“用多少送多少”．
题型三、输电电路的基本分析
学法指导（先自己独立分析，并完成思考1.2.3.和自我检测，然后相互交流。
4分钟时间）
思考：
1．如图5所示，发电站的输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P′，电压为U′，则输电电流为
2．输电导线损失的电压：
U线＝．
3．输电导线上损失的电功率ΔP＝
4．减少电能损失的基本途径：
根据公式ΔP＝I2R线＝（
）2R线．可知有两个基本途径：
①减小，如加大输电导线的横截面积，采用电阻率小的材料等；②输电，在输送功率一定的条件下，提高电压，减小输送电流．
【对应目标3】自我检测1（2010·浙江理综·17）某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW，现用500kV的电压输电，则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15kV
C．若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
合作交流：
小组间讨论输电电路问题解答的基本思路，1分钟时间。
讲解提高：
1分钟时间
关于远距离输电问题的处理思路：
1：
常见问题有两类：
一类是按发电机→升压→输电线→降压→用电器的顺序分析或按用电器到发电机的顺序分析；还有一类常见的是从中间突破的题目，即由输电线上的功率损失求出输电线上的电流，也就是流过升压变压器副线圈和降压变压器原线圈的电流，再由理想变压器的工作原理推断发电和用电的问题．
2：
在远距离输电问题中，常见错误是P损＝I2R线＝
，即把输电线上损失的电压与升压变压器的副线圈电压等同．注意输电电压U绝不等于U损．
自查反馈
（1）我对高考试题的订正和认识
（2）我对本节课学习的反思和总结
1本节课涉及到的知识掌握情况（还有那些疑惑）
2本节课涉及到的类型题目和方法
3学习目标掌握情况
当堂检测
1.【对应目标1】
：
如图所示，L1、L2和L3是相同型号的白炽灯，L1与电容器C串联，L2与带铁芯的线圈L串联，L3与一.个定值电阻R串联.当a、b间接电压有效值为U、频率为f的正弦交流电源时，三只灯泡的亮度相同.现将a、b间接另一正弦交流电源时，发现灯泡L1变亮、L2变暗、L3亮度不变.由此可知，另一正弦交流电源可能是（ ）
A.电压有效值仍为U，而频率大于f
B.电压有效值大于U，而频率大于f
C.电压有效值仍为U，而频率小于f
D.电压有效值小于U，而频率大于f
2、【对应目标2】如图所示，原线圈接在i=Imsinωt的交流电源上，当t=T/4时，i=14.1mA，而交流电压表读数为0.3A，则此变压器原副线圈的匝数比为（）
A．21：
1B．30：
1
C．1：
21D．1：
30
3、【对应目标2】．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个完全相同的灯泡L1和L2，原线圈和电源间串接一个电阻R1，输电导线的等效电阻为R2，电源的电压恒定。
开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是（）
A．副线圈两端的输出电压减小B．R2上的电压降增大
C．通过灯泡L1的电流将增大D．原线圈两端的电压将增大
4、【对应目标3】．4．电厂发电机的端电压为250V，输出功率为10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（）
A．直接输电，用户两端的电压只有50V
B．若要求用户两端的电压为220V，则应配备原、副线圈匝数比为1/4（发电厂）和5/1（用户端）的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，则用户端的电压为237.5V
D．若用10000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%
变压器电能的输送检测卷
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比
，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表
的读数是12mA，副线圈中电流表
的读数应该为（）
A．3mAB．48mA
C．0D．与R阻值有关
2．理想变压器在正常工作时，原、副线圈中相同的物理量是（）
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率，副线圈的输出功率
D．原、副线圈中的感应电动势
3．如图所示，甲图是接有灯泡L的和交流电表的理想变压器，乙图是输出电压U2的图象，已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电流表的示数为2.0A，则（）
A．电压表V1的示数为220VB．电压表V2的示数为20V
C．变压器原线圈电流的最大值为0.28AD．灯泡实际消耗功率为40W
4．电厂发电机的端电压为250V，输出功率为10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（）
A．直接输电，用户两端的电压只有50V
B．若要求用户两端的电压为220V，则应配备原、副线圈匝数比为1/4（发电厂）和5/1（用户端）的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，则用户端的电压为237.5V
D．若用10000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%
5．用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以改变变压器的输入功率（）
A．只增加原线圈的匝数B．只减小负载电阻
C．只增加负载的个数D．只增加副线圈的匝数
6．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为10：
1，则原副线圈交流电的频率之比、磁通量的变化率之比分别为（）
A．10：
110：
1B．1：
101：
10
C．1：
110：
1D．1：
11：
1
7．用理想变压器给一个负载供电，使变压器输入功率增加的方法是（）
A．只减小原线圈的匝数B．只减少副线圈的匝数
C．只增大负载D．只减少负载的电阻值
8．变压器原线圈的匝数是n1，两个副线圈的匝数是n2和n3，n1∶n2∶n3=10∶10∶1，已知输入电压U1=220V，第一副线圈的负载是R2=110Ω，第二个副线圈中的电流I3=2A，则第一个副线圈中的电流I2和原线圈中的电流I1各是（）
A．1A、3AB．1A、0.7A
C．2A、4AD．2A、2.2ª
9．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个完全相同的灯泡L1和L2，原线圈和电源间串接一个电阻R1，输电导线的等效电阻为R2，电源的电压恒定。
开始时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的是（）
A．副线圈两端的输出电压减小
B．R2上的电压降增大
C．通过灯泡L1的电流将增大
D．原线圈两端的电压将增大
10．如图所示，原线圈接在i=Imsinωt的交流电源上，当t=T/4时，i=14.1mA，而交流电压表读数为0.3A，则此变压器原副线圈的匝数比为（）
A．21：
1B．30：
1
C．1：
21D．1：
30
11．一理想变压器，输出端接一个标示有“12V，6W”字样的灯泡时，恰好正常发光，而此时测得原线圈电流为200mA，则此变压器得原、副线圈匝数比n1/n2=，原、副线圈中磁通量的变化率之比为。
12．如图（甲）所示是理想变压器的示意图，在变压器的线圈1中通入逐渐增大的电流，变压器的铁芯中磁通量随时间的变化如图（乙）所示，线圈l是550匝，线圈2是1100匝，线圈2两端的电压是.
13．如图是变压器电路，变压器损失不计，加在原线圈上的电压Ul=3300V，输出电压U2=220V，绕过铁芯的导线所接电压表示数为2V，则：
（1）原、副线圈匝数分别为n1=，n2=．
（2）当S断开时，电流表A2的示数I2=5A，则电流表A1的示数I1=．
（3）当S闭合时，电流表A1示数变化是.
14．发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.
（2）画出此输电线路的示意图.
（3）用户得到的电功率是多少？
15某小型发电站的发电机输出交流电压为500V，输出电功率为50kW，如果用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？
假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
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