七年级数学试题.docx
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七年级数学试题
第二学期阶段教学质量检测题
七年级数学
（考试时间：
90分钟；满分：
120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，96分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列计算中，正确的是
A．x2•x5=a10B．（x4）3=x12C．x6÷x2=a3D．（3x）2=6x2
2．如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，若∠1=35°，那么∠2的度数是
A．35°B．45°C．55°D．65°
3．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为
A．11B．9C．﹣9D．﹣11
4．若（x＋3）（x＋n）＝x2＋mx－15，则m+n的值为
A．－5B．－2C．－7D．3
5．某中学进行全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是
6．如图，AB∥CD，∠2=70°，PE平分∠BEF，则∠CPE的度数为
A．70°B．110°C．145°D．160°
7．已知实数a，b满足a+b=5，ab=
，则a﹣b的值为
A．6B．±6C．14D．±14
8．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：
小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是
A.体育场离小明家1.5km
B.小明在体育场锻炼时间为40min
C.小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1m/min
D.小明从文具店跑步回家的平均速度是300m/min
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．计算
=．
10．2019新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒。
据科普中国记载，冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，呈球形或椭圆形．冠状病毒颗粒的直径约为80～120纳米（1纳米=0.000000001米）。
将120纳米用科学记数法表示为米．
11．如果一个多项式与5a的积为15a3－10a2+5a，则这个多项式为．
12．已知am=3，an=－2，则a2m－4n=．
13．如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使AB∥CD，则可以添加的条件为．（任意添加一个符合题意的条件即可）
14．如图，在直角三角形ABC中，已知三角形三条边的长度分别为，AB=8，AC=6，BC=10，则点A到线段BC所在直线的距离为．
15．如图，把一张平行四边形纸片ABCD（AB∥CD，AD∥BC），沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=27°，∠BOD=°．
16．用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b之间存在的数量关系是．
三、作图题（本题满分6分）
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
17．已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．
求作：
直线DE，使直线DE∥AB．
四、解答题（本题共6道小题，满分66分）
18．计算题（本小题满分20分，每小题5分）
（1）
（2）
（3）（x－2y＋4）（x＋2y－4）（4）20202-2022×2018（用乘法公式计算）
19．先化简，再求值（本小题满分8分）
[（x＋2y）2﹣（x＋y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中
.
20．（本小题满分6分）
完成推理填空：
已知，如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1.试说明AD平分∠BAC.
证明：
∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）
∴∠ADC=∠①=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG（②）
∴∠1=∠2（③）
∠④=∠3（两直线平行,同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠=∠（等量代换）⑤
∴AD平分∠BAC
21．（本小题满分10分）
弹簧挂上重物后会伸长，根据实验发现，测得一弹簧的总长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系：
x（kg）
0
1
2
3
4
5
6
……
y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
……
根据表格提供的数据，回答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量与因变量各是什么？
（2）弹簧不挂重物时的长度是多少？
（3）所挂重物的质量x每增加1kg时，弹簧的长度y增加多少厘米？
（4）直接写出弹簧的总长y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的关系式．
（5）当所挂重物的质量为8kg时，弹簧的总长度为多少厘米？
22．（本小题满分10分）
如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．
（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．a2+ab=a（a+b）
D．a2﹣b2=（a﹣b）2
（2）应用你从
（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
②计算：
23．（本小题满分12分）
如图，已知AB∥CD，现将直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当直角三角形PMN所放位置如图①所示时，∠PFD与∠AEM存在怎样的数量关系？
请说明理由．
（2）当直角三角形PMN所放位置如图②所示时，请直接写出∠PFD与∠AEM之间存在的数量关系．
（3）在
（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠AEM=40°，∠DON=20°，则∠N的度数为．
2019—2020学年度第二学期阶段教学质量检测题
七年级数学参考答案
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1-4BCAC5-8CCBD
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.1010.1.2×10-711.3a2﹣2a+112.
13.∠A=∠CDE14.4.8（或
）15.126°16.a=2b
三、作图题：
（本题满分6分）
17.（图略）作图……………………………………………………5分
结论……………………………………………………6分
四、解答题（本大题共6小题，共66分）
18.（本小题满分20分，每小题5分）（适当进行步骤得分）
（1）-56x7y5
（2）4a+2（3）x2﹣4y2+16y-16（4）4
19.（本小题满分8分）
原式=x﹣y……………………………………………………5分
原式=
……………………………………………………8分
20.（本小题满分6分）
①EGC……………………………………………………1分
②同位角相等，两直线平行………………………………2分
③两直线平行，内错角相等………………………………3分
④E……………………………………………………4分
⑤2=3……………………………………………………6分
21.（本小题满分10分）
解：
（1）自变量是所挂重物的质量，因变量是弹簧的总长度……………………2分
（2）12cm………………………………………………………………………4分
（3）0.5厘米………………………………………………………………………6分
（4）y=0.5x+12………………………………………………………………………8分
（5）16厘米………………………………………………………………………10分
22.（本小题满分10分）
解：
（1）B………………………………………………………………………2分
（2）①3………………………………………………………………………5分
②………………………………………………………………10分
23.（本小题满分12分）
（1）∠PFD+∠AEM=90°……………………1分
延长MP，交CD于点H
∵AB∥CD
∴∠1=∠AEM………………………………3分
∵∠NPM=90°
∴∠FPH=180°﹣∠NPM=90°…………………4分
∵∠1＋∠PFD＋∠FPH=180°
∴∠1＋∠PFD=90°………………………………5分
∴∠PFD+∠AEM=90°……………………6分
（2）∠PFD﹣∠AEM=90°……………………9分
（3）30°……………………………………………12分
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