九年级数学三角形与四边形专题训练精.docx
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九年级数学三角形与四边形专题训练精
D
1若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是___________.
2等腰三角形的底角为75°,顶角是°,顶角的余弦值是。
3如图,EF是△ABC的中位线,若BC=2cm,则EF______cm。
4对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.
5已知梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,那么下底长为______________cm.
6已知∠α与∠β互余,且∠α=15°,则∠β的补角为度.
7如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=Rt∠,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+S△CEF的值是.
8△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A=____.
9在Rt⊿ABC中,︒
=
∠90
C,如果AB=6,
2
1
sin=
A,那么BC=________.
10在RtΔABC中,∠C=900,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积是;
11圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体,那么圆台可以看成是所在的直线为轴,
其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体;如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周,所得的几何体应是.
12当图中的∠1和∠2满足时,能使OA⊥OB.（只需填上一个条件即可
13已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长________
14圆锥的底面圆的直径是6cm,高为4cm,那么这个圆锥侧面展开图的面积为cm2。
（按四舍五入法,结果保留两个有效数字,π取3.14
15如图,在坡度1:
2的山坡一种树。
要求株距（相邻两树间的水平距离是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米;
16如图2,某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要_元。
17如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形图形分割成两个全等图形。
18在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:
①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④AB=CD.现以其中的两个为一组,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________（只
填序号,填上一组即可,不必考虑所有可能情况.
19不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（
1.AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC
20如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于（（A100°（B80°（C60°（D40°
21边长为a的正六边形的边心距为（
（Aa（B
a2
3
（Ca3（D2a
22如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为（
（A30π（B76π（C20π（D74π
23如图,ΔABC中,AB=7,AC=6,BC=5,点D、E分别是边AB、AC的中点,则DE的长为（A、2.5B、3C、3.5D、6
24已知菱形的边长为6,一个内角为600,则菱形较短的对角线长是（A、33B、63C、3D、6
25如图,有一住宅小区呈四边形ABCD,周长为2000m,现规划在小区周围铺上宽为3m的草坪的面积是（精确到1m2（
A、6000m2
B、6016m2
C、6028m2
D、6036m2
26如果直角三角形的三边为2,4,a,那么a取值可以有（
（A0个（B1个（C2个（D3个27已知角α=54O,那么它的补角的度数是（
A.36o
B.46o
C.126o
D.136o
28已知等腰三角形的一边为4,一边为8则它的周长是（
A.12
B.16
C.20
D.16或2029下列图形中,不是..
中心对称图形的是（
中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=
21,cosB=2
2
则△ABC三个角的大小关系是（30在△ABC
（A∠C>∠A>∠B（B∠B>∠C>∠A（C∠A>∠B>∠C（D∠C>∠B>∠A
31如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于（
A
B
C
D
村
电厂
（A4（B3（C2（D1
32为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位:
公里,则能把电力输送到这四个村
庄的输电线路的最短总长度应是（（A19.5（B20.5（C21.5（D25.533用反证法证明:
“三角形中必有一个内角不小于60°”,应先假设这个三角形中（（A有一个内角小于60°（B每一个内角都小于60°（B有一个内角大于60°（D每一个内角都大于60°
34如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形有（
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
35若梯形的中位线的长是高的2倍,面积是18cm2
则这个梯形的高等于（A、62㎝B、6㎝C、32㎝D、3㎝
36已知∠A的补角为320
∠A则的度数为（
A.32°B.57°C.68°D.148°
37已知如图,梯形ABCD的面积是4㎝2,M为CD中点,连AM,BM,则△ABM的面积是（A.1㎝2B.2㎝2C.3㎝2D.4㎝2
38下列四个图形中,既轴对称图形,又是中心对称图形的是（:
（A（1、（2（B（1、（3（C（2、（3（D（1、（4
39如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是（
（A三角形（B四边形（C五边形（D六边形
AM
D
C
B
40下列说法错误的是（
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、每组邻边都相等的四边形是菱形;
C、四个角相等的四边形是矩形;
D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形;
41如图所示,光线l照射到平面镜I上,然后在平面镜I、II之间来回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°,则∠β为（
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
42已知:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.求证:
AD=BC.
43已知:
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D,AC平分∠BCD。
求证:
BC=DC。
44已知:
如图,矩形ABCD.（1作出点C关于BD所在直线的对称点C'（用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.（2连结CB'、CD',若CBD'△与△ABD重叠部分的面积
等于△ABD面积的23
求∠CBD的度数.
45已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AC,E、F分别是垂足。
求证:
AE=AF。
46已知:
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长为28,面积为40,AB∶AD=4∶3.求（1DE的长;（2
EDF
∠sin的值.
成都中艺画室：
友情提供47已知：
如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。
（1）求证：
DABE@DFCE；
（2）若BC^AB，且BC=10，AB=12，求AF的长。
DCFEAB48如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角9阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1。
试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的请说明理由（写出证明及计算过程）。
5，951．已知：
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：
OB=OC。
52．已知：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，DF∥AB。
求证：
AE＝DF
成都中艺画室：
友情提供53．如图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。
求证：
CF＝BE。
FGDECA图3B54．已知如图,四力形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于O，CE∥DB交AB的延长线于E.求证:
AC=CE。
AOBCDE55．已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED.求证：
EB=EC.AEBDC56．如图，在⊿ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则三个结论：
①AS=AR；②⊿BRP∽⊿QSP；③PQ∥AB中，正确的是____________．请证明你所得到的结论．ARBPQSC57．如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB>AD）
成都中艺画室：
友情提供BD=10，BD=DC，E、F分别是BCCD上的点，且CE+CF=4．（1求BC的长；（2设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；ADFBEC58．求证：
等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。
（要求完成图形，写出已知。
求证，并加以证明）ADBC59．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，求证：
AD=AE。
60．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，tgB=3，上底AD=10，梯形的高是6，求（1∠B的度数；（2下底BC的值。
（结果保留根号
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