《统计学》习题doc.docx

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《统计学》习题doc

《统计学》习题

1．某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表：

月工资（元）

比重（%）

分组

组中值x

600以下

550

10

55.0

600—700

650

25

162.5

700—800

750

30

225.0

800—900

850

20

170.0

900以上

950

15

142.5

合计

—

100

.0

试计算该企业平均工资。

（注：

比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重）

【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。

2.某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料

品种

价格

元/千克

甲市场

乙市场

销售额

（万元）

销量

销售额

万元

销量

万千克

（千克）

x

m

m

甲

2.0

80

40

60

300000

乙

3.0

90

30

120

400000

丙

2.5

50

20

75

300000

合计

—

0000

试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？

并说明原因。

解：

甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。

3.某厂500名职工工资资料见下表：

月工资（元）

职工人数（人）

工资额（元）

分组

x

f

xf

1100以下

1000

70

70000

9274720

1100--1300

1200

90

108000

2420640

1300--1500

1400

240

336000

311040

1500--1700

1600

60

96000

3341760

1700以上

1800

40

72000

7603840

合计

—

500

试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。

4.某市居民家庭人均年收入服从平均数为6000元，标准差为1200元的正态分布。

求该市居民家庭人均年收入超过8000元的概率；

解：

5.本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，样本平均成绩在610分以上的概率是多少？

解：

已知：

6.某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在从

5000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下：

使用寿命（小时）

产品数量

（件）

使用时间

（小时）

分组

组中值

f

xf

3000以下

x

2

5000

6771200

000—4000

2500

30

105000

21168000

4000—5000

3500

50

225000

1280000

5000以上

4500

18

99000

24220800

合计

5500

100

434000

53440000

（1）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；

（2）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；

（3）以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计；

（4）以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。

7.彩电按规定无故障时间为10000小时。

厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取100台，测得样本平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.05下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？

8.某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。

最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。

随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？

9.设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。

现在根据某百货公司12个月的有关资料，计算出以下数据：

（1）建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义；

（2）计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价；

（3）预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计；

10.银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在500～2000元的100个居民进行里调查。

设月收入为x（元），储蓄金额为y（元），资料经初步整理和计算，结果如下：

（1）建立回归直线方程，解释回归系数

的经济意义；

（2）计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价；

（3）若月收入为1500元，估计储蓄金额大约为多少？

11.已知10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表:

编号

人均销售额

（万元）

利润率（％）

X

Y

合计

50

105.8

294

1305

614.9

要求:

（1）计算相关系数和可决系数并解释其意义；

（2）求利润率对人均月销售额的回归直线方程

（3）若某商店人均销售额为2万元，试估计其利润率。

12.现有10个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：

编号

X

Y

LXX

LYY

LXY

合计

6525

9801

1410976.5

126616.9

1264003.5

要求:

（1）计算相关系数和可决系数；

（2）求回归直线方程；

（3）估计生产性固定资产为1100万元时企业的总产值

13.计算平均发展速度和平均增长速度：

年份

2001

2002

2003

2004

2005

2006

税收收入（亿元）

2821

2990

3296

4255

5126

6038

发展速度

（%）

环比

—

定基

—

增长速度

（%）

环比

—

定基

—

增长1%的绝对值（百万元）

—