卓顶精文九年级数学中考模拟试题及答案.docx
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卓顶精文九年级数学中考模拟试题及答案
绝密★启用前
2019年九年级中考模拟试题
试卷副标题
考试范围：
；考试时间：
120分钟；命题人：
林永章
学校：
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中，无理数是（ ）
A．0B．
C．﹣2D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形
3．（3分）图中立体图形的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A．10%x=330B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330D．（1+10%）x=330
5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间．
A．B与CB．C与DC．E与FD．A与B
7．（3分）若代数式
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？
若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．
﹣
=4B．
﹣
=4
C．
﹣
=4D．
﹣
=4
10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）
A．3nB．6nC．3n+6D．3n+3
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）2019年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．
12．（3分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
13．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是 ．
14．（3分）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q= ．
15．（3分）如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：
，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
16．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．
17．（3分）函数y1=x与y2=
的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：
①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．
评卷人
得分
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（4分）
（1）计算：
+（
﹣1）2﹣
+（
）﹣1．
（7分）
（2）先化简，再求值：
（
+
）÷
，其中x=﹣1．
19．（8分）解下列方程：
（1）x（x+5）=14；
（2）x2﹣2x﹣2=0
20．（8分）已知：
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：
四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：
∠BCE=2：
3，求证：
四边形ABCD是正方形．
21．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
数是 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？
说明理由．
22．（10分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：
30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：
39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与校车行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？
并求此时他们距学校站点的路程．
23．（12分）综合实践：
折纸的思考．【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形．
第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB、PC，得到△PBC．
（1）说明△PBC是等边三角形．
【数学思考】
（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC．他发现，在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．
（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为acm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围．
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 cm．
24．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=
S△ABD？
若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；
（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．
2019年03月20日123lyz的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中，无理数是（ B ）
A．0B．
C．﹣2D．
【解答】解：
0，﹣2，
是有理数，
是无理数，
故选：
B．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A ）
A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；
B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；
D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
3．（3分）图中立体图形的主视图是（ A ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．
【解答】解：
从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．
故选A．
4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ D ）
A．10%x=330B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330D．（1+10%）x=330
【分析】设上个月卖出x双，等量关系是：
上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．
【解答】解：
设上个月卖出x双，根据题意得
（1+10%）x=330．
故选D．
5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ B ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可
【解答】解：
根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选B．
6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ A ）之间．
A．B与CB．C与DC．E与FD．A与B
【分析】此题实际是求﹣
的值．
【解答】解：
在计算器上依次按键转化为算式为﹣
=；
计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选A．
7．（3分）若代数式
有意义，则实数x的取值范围是（B ）
A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；
【解答】解：
由题意可知：
∴解得：
x≥2
故选（B）
8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
【分析】函数的定义：
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断．
【解答】解：
当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数，
故选C．
9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？
若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ D ）
A．
﹣
=4B．
﹣
=4
C．
﹣
=4D．
﹣
=4
【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：
第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．
【解答】解：
设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，
根据题意得：
﹣
=4．
故选D．
10．（3分）用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ D ）
A．3nB．6nC．3n+6D．3n+3
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
【解答】解：
∵第一个图需棋子3+3=6；
第二个图需棋子3×2+3=9；
第三个图需棋子3×3+3=12；
…
∴第n个图需棋子3n+3枚．
故选：
D．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）2019年南京实现GDP约10500亿元，成为
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