《质数与合数》数学教案五年级五篇.docx

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《质数与合数》数学教案五年级五篇

《质数与合数》数学教案五年级五篇

《质数与合数》数学教案1

教学内容:

人教版小学五年级数学质数和合数

教学目标:

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.

2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。

教学重点:

能准确判断一个数是质数还是合数.

教学难点:

找出100以内的质数.

教学过程:

一、复习导入（加深前面知识的理解,为新知作铺垫）

下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.

3和154和2449和791和13

指名回答。

二、小组合作学习质数和合数的的概念。

全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。

1、观察各数因数的个数的特点。

2、板前填写师出示的表格。

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身还有别的因数

3、师概括：

只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。

除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。

（板书：

质数和合数）

4、举例。

你能举一些质数的例子吗?

你能举一些合数的例子吗?

练习：

最小的质数是谁?

最小的合数是谁?

质数有多少个因数?

合数至少有多少个因数?

5。

探究“1”是质数还是合数。

刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。

想一想：

只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?

（没有了，）1是质数吗?

为什么?

是合数吗?

为什么?

（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。

）

引导学生明确：

1既不是质数也不是合数。

练习：

自然数中除了质数就是合数吗?

三、给自然数分类。

1、想一想

师：

按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。

按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?

生：

质数，合数，1。

2、说一说。

既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

引导学生明确：

关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。

四、师生学习教材24页的例1。

老师：

除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

1、师引导学生找出30以内的质数。

提问：

这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办?

（先划去1，）再划去什么?

（再划去2以外的偶数）最后划去什么?

（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数?

（剩下的就是30以内的质数。

）

（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。

）

2。

小组探究100以内的质数。

3。

汇报100以内的质数。

师生共同整理100以内的质数表。

4。

应用100以内质数表：

练习：

（1）有的奇数都是质数吗?

（2）所有的偶数都是合数吗?

五、思维训练。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。

求这两个数。

六、课堂小结。

这节课你学会了什么?

（质数和合数）什么叫质数?

（一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数?

（一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。

）你会判断质数和合数吗?

判断的关键是什么?

（看这个数因数的个数。

）

反思：

在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。

并在每个新知的后面都设计了一个小练习。

以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。

最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。

小结又针对全班学生做了新知的概括。

在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。

就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。

在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。

让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

《质数与合数》数学教案2

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：

（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：

这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：

同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：

我看到许多同学不用画就已经知道了。

（指名说一说）

4、师：

同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：

会越多。

师：

确定吗?

（引导学生展开讨论。

）

5、师：

同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。

你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?

什么情况下拼得的长方形不止一种?

并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：

同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：

（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：

那你们认为“1”是什么数?

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：

73。

让学生思考着它是不是质数。

师：

要想马上知道73是什么数还真不容易。

如果有质数表可查就方便了。

（同学们都说“是呀”。

）

师：

这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?

谁来说说自己的想法?

（让学生充分发表自己的想法。

）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

《质数与合数》数学教案3

教学目的：

1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。

教学重点：

质数和合效的概念。

教学难点：

质数、台数、济数、偶数的区别

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。

体会：

同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。

明确：

分类的际准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数?

（要求与同学说的尽也不重复）

给这些自然数分类。

根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：

看了集合图，你想说什么么?

（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：

这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：

想不想学一种新的分类方法?

关于新的分类方法，你想知道些什么?

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：

什么叫约数?

怎样找一个数所有的约数?

同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。

（同时板演）

引导学生观察：

观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘!

根据学生的回答板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：

只含有两个约数的，这两个约数有什么特点?

引出约数的概念。

明确合数的概念.提问：

合数至少有几个约数?

想一想：

1的约数有哪几个?

它是质数吗?

它是合数吗?

明确：

这是一种新的分类方法。

看厂集合圈，你想说什么?

（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）

猜一猜：

奇数有多少个?

合数呢?

明确：

因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。

运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数?

哪些是合数?

15、28、31、53、77、89、1

学生独立完成。

问：

你是怎么判断的?

明确：

可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断;一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。

不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：

判断一个数是不是质数还可以查表。

100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。

用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22、29、35、49、51、79、83

2、出示2到50的数。

先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。

）

学生操作后，提问：

剩下的都是什么数?

告诉学生：

古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗?

学生回答：

相机揭示课题，质数和合数

讨论：

质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?

五、布置作业（略）。

《质数与合数》数学教案4

课题：

教学目标

1.使学生理解质数、合数的概念.

2.熟记20以内的质数.

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念.

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数;12的约数：

二、探究新知.

（一）引导学生归纳.

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况?

2.分组讨论后汇报.

3.引导学生说明：

有一个约数的.

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.

3.教师提问：

1是质数还是合数?

学生明确：

1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.

1既不是质数，也不是合数.

（五）按约数个数的多少给自然数分类.

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类?

（三类：

质数、合数和1）

2.教师提问：

判断一个数是质数还是合数，关键是找什么?

（关键：

找约数的个数）

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数.

172229353787

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：

熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键.

2.反馈练习：

下面哪些数是质数，哪些数是合数?

19214367

（七）介绍100以内的质数表.

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法.

2.用质数表检查例2

检查方法;表中有17、29、37，说明是质数;

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数.

3.教师提示：

要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识?

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

7、本身不画掉），剩下的数都是什么数?

2345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

教师提示：

古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查.

3.填空题.

①质数有个约数，合数至少有个约数.

②最小的质数是，最小的合数是.

③既不是质数也不是合数.

4.判断.

①所有的奇数都是质数.

②所有的偶数都是合数.

③在自然数中，除了质数以外都是合数.

④既不是质数也不是合数.

5.在整数1～20中：

①奇数有：

偶数有：

②质数有：

合数有：

五、板书设计

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.

《质数与合数》数学教案5

教研内容：

质数与合数、分解质因数

教学目标：

1、能够理解质数与合数的意义。

能正确判断一个数是质数还是合数。

了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。

理解质因数、分解质因数的意义。

会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

2、分解质因数的方法。

教学难点：

1、如何判断一个数是质数还是合数。

2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。

用短除法分解质因数。

重难点突破：

1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。

通过把每个数的因数罗列出来，思考：

有两个以上因数的，都能排成方阵吗?

进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。

再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。

给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义;然后学会用塔式分解式分解质因数。

学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

教学要点：

1、认识质数和合数。

围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。

教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。

再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

2、分解质因数。

先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。

在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：

了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。