倍。
知识点6直角坐标系中两对称点的坐标的关系
（1）点P（a，b）关于x轴的对称点是（a，－b）.
（2）点P（a，b）关于y轴的对称点是（－a，b）.
（3）点P（a，b）关于原点的对称点是（－a，－b）.
利用上述关系可以做出一个关于x轴或y轴对称的图形，
也可以做出一个关于原点成中心对称的图形。
知识点7函数的概念
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
知识点8函数的表达形式
（1）表格法
（2）图像法
（3）解析式法
知识点9函数值
函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值。
例如：
在正方形的面积公式S=a2中，若a=2，则S=4，若a=3则S=9，这就说明4是当a=2时的函数值，9是当a=3时的函数值。
知识点10一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量），特别的，当b=0时称y是x的正比例函数
知识点11确定一次函数关系式
根据实际问题中的条件正确的列出一次函数及正比例函数的表达式，实质是先列出一个方程，再用含x的代数式表示y，注意自变量的取值应使实际问题有意义。
知识点12函数的图像
把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
画函数图像分三部分：
列表、描点、连线
知识点13一次函数的图像
由于一次函数y=kx+b的图像是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b。
由于两点确定一条直线，因此在今后做一次函数图像时，只要描出两点即可，例如：
画一次函数y=kx+b的图像时，只要描出点（0，b），（－b/k，0）即可，画正比例函数y=kx的图像时，只要描出点（0，0），（1，k）即可。
知识点14一次函数y=kx+b的性质
（1）k的正、负决定直线的倾斜方向。
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大。
②当k<0时，y的值随x值的增大而减小。
（2）︳k︱的大小决定直线的倾斜程度，即︳k︱越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），︳k︱越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上。
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上。
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。
（4）k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同。
①当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限。
②当k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限。
③当k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限。
④当k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。
（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此它们是平行的，另外从平移的角度也可以分析，例如，直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的。
知识点15正比例函数y=kx的性质
（1）正比例函数y=kx的图像必经过原点。
（2）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大。
（3）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
知识点16点p（
）与直线y=kx+b的图像的关系
（1）若点p（
）在直线y=kx+b的图像上，那么
的值必满足解析式y=kx+b。
（2）若
是满足函数解析式的一对对应值，那么以
为坐标的点p（
）必在函数的图像上。
例如，点p（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则p（1，2）在直线y=x+1的图像上，点p′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为x=2时y=3，所以点p′（2，1）不在直线y=x+1的图像上。
知识点17确定正比例函数及一次函数表达式的条件
（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可以求k值。
（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。
知识点18用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
（1）函数表达式为y=kx+b，其中包含待定系数k，b
（2）根据条件列方程（组）
（3）方程（组），求出待定系数k与b的值。
（4）将待定系数k，b的值代入所设的函数表达式中，得到一次函数表达式。
知识点19二元一次方程组的概念
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
知识点20二元一次方程的一个解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
知识点21二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
知识点22代入消元法（简称代入法）
代入法的基本思路是：
通过“代入”，达到“消元”（即消去一个未知数）的目的，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
由以上可总结出代入法的一般步骤为：
（1）选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=或y=的形式。
（2）代入，将变形的代数式代入到另一个方程中去，消去一个未知数，使方程变为一元一次方程。
（3）求一个解：
解一元一次方程，求出一个解。
（4）求另一个解：
将求出的一个解代入方程组中任意一个方程，可求出另一个解。
（5）写出原方程组的解。
知识点23加减消元法（简称加减法）
加减法的基本思路：
通过“加减”达到化“二元”为“一元”，即消去元的目的。
①若有一个字母的系数相同或互为相反数，这时直接将两方程相加或相减。
②若有一个字母的系数成倍数关系，只需将系数较小的一个方程两边同时乘以一个适当的数，使系数与另一个方程相应字母系数的绝对值相等。
③若两个方程中对应未知数的系数既不相等，也不互为相反数，又没有某一个字母的系数是另一个相同字母系数的倍数时，则需将方程组中的两个方程都变形。
④解一元一次方程，求出一个未知数的解。
⑤求出另一个未知数的值。
⑥检验：
把已知的解带入原方程组（或变形后的系数较简单的方程组）的每一个方程中进行检验。
知识点24列二元一次方程组解应用题的一般步骤
（1）弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题中的两个未知数。
（2）找出表示应用题全部含义的两个相等关系。
（3）根据找出的两个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程组。
（4）解方程组。
（5）检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，否则要舍去。
（6）写出答案，包括单位名称。
知识点25 有关销售问题的公式
（1）利润＝总产值－总支出
（2）利润率＝
（3）商品利润＝销售价格－进货价格
（4）商品利润率＝
知识点26数字问题（十进制整数的表示方法）
两位数：
=10
+
三位数：
=100
+10
+
四位数：
=1000
+100
+10
+
……
知识点27二元一次方程与一次函数的关系
直线y=kx+b（k≠0）的解析式是一个关于x，y的二元一次方程，以二元一次方程y－kx=b的解为坐标的点组成的图像就是一次函数y=kx+b的图像。
知识点28二元一次方程组与一次函数的关系
两条直线
：
y=
（
≠0），
的交点坐标就是关于x，y的方程组
的解。
知识点29二元一次方程组的图像解法。
画出方程组中两个一次函数的图像，找出它们的交点，即可得到相应的二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做二元一次方程组的图像解法。
知识点30平均数的概念
算术平均数：
一般的，对于n个数
，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作：
。
加权平均数：
如果n个数中，
出现
次，
出现
次，…，
出现
次（
+
+…+
=n），那么这n个数的平均数可以表示为
，这样的平均数叫做加权平均数，其中
叫做权。
知识点31中位数的概念
中位数：
一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
知识点32众数的概念
众数：
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
【模拟试题】（答题时间：
80分钟）
一、填空题
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
2、化简：
（1）
（2）
，（3）
=______。
3、如图所示，图形①经过_______变化成图形②，图形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
4、用两个一样的三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
5、估算：
（1）
≈_____（误差小于1）
6、已知：
四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。
（只需填一个你认为正确的条件即可）
7、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是__________。
8、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是。
9、如图直线L为一次函数y=kx+b的图象，则b=，k=。
10、若
，则x=；y=。
11、调查某车间在一天中加工零件的情况如下：
有2人加工18个零件，有1人加工14个零件，有4人每人加工11个零件，有1人加工15个零件.根据上述数据，这组数据的平均数为________，这组数据的众数为__________，中位数是__________。
二、选择题
12、如图所示是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）
A.140米B.120米C.100米D.90米
13、下列说法中，正确的有（）
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。
A.①③B.①②③C.③④D.②④
14、如图所示，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。
（）
A.60°B.120°C.240°D.360°
15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（）
A.自然数B.有理数C.无理数D.实数
16、如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
17、点M（－3，4）离原点的距离是（）单位长度。
A.3B.4C.5D.7
18、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）
A.12B.15C.13.5D.14
三、化简
19、
20、
21、用作图象的方法解方程组：
四、解答题
22、经过平移，
的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
23、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，求BD的长。
24、已知：
如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。
（1）△ABE≌△CDF吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？
25、点P1是P（－3，5）关于ｘ轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
26、我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。
问这个学校共有教室多少间？
八年级共有多少人？
【试题答案】
一、1、
；3；－2
2、
（1）3
（2）5（3）
3、轴对称平移旋转
4、3
5、5
6、AB‖CD或AD=BC等
7、9
8、y=2.4x（x≥0）
9、3；－
10、1；－1
11、13.625；11；12.5
二、12、C13、D14、B15、D16、B17、C18、D
三、19、1－
20、
21、
四、22、3种，作图略
23、2
24、略
25、y=
x－
，图像略
26、21间；480人
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