总复习第二三四部分.docx
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总复习第二三四部分
第八单元第二部分：
空间与图形
学科数学年级六主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第一课时：
线、角、平面图形的认识
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线、平面图形等有关知识。
教学目标
1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线以及平面图形等有关知识，进一步认识各知识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3、引导学生经历自主整理的过程，使学生获得成功与能力提高的体验，增强学生学好数学的信心。
重点：
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。
难点：
理解概念之间的联系与区别。
教学方法：
小组合作学习法巩固练习法
教具准备：
投影仪、写有练习题的电教设备或小黑板
学具准备：
必要的文具。
（如直尺、三角板、圆规等）
教学过程：
（一）导入复习，回顾归纳
“从今天起，我们复习直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线、平面图形等有关知识。
（板书课题）
1、回顾复习线段、射线和直线。
投影出示下列各图。
提问：
直线、射线、线段各有什么特征?
他们之间有什么关系？
举例说说同一平面内两条直线的位置关系。
学生回答完后，教师小结。
2、回顾角的有关知识。
先让学生自己任画一个个角。
提问：
围绕角的顶旋转角的一条边，角会发生怎样的变化？
我们学过的角有哪几类？
通过学生的回答，教师板书出锐角、直角、钝角、平角、周角。
3、回顾复习平面图形的分类。
提问：
我们学过哪些围成的平面图形？
你是怎样分类的？
让学生以小组为单位说一说后找一位学生代表分别说一说，不足之处教师及时订正总结。
4、回顾复习三角形的分类。
提问：
三角形是怎样分类的，它们各有什么特征？
并让学生结合下图想一想，等边三角形也是等腰三角形吗？
小组讨论：
（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有什么关系？
（2）在一个三角形中最多有几个直角，最多有几个钝角？
为什么？
5、回顾复习平面图形的有关知识。
让学生说出下面每个图形的名称、特征以及图中各字母的含义。
aaa
b
a
四边形
b
（二）范例讲解。
1、指导学生完成课本98页的练习与实践中的1-4题。
1、2题让学生学生同桌之间互相说一说。
教师及时进行纠正。
3、4小题注意让学生用学过的两点之间的距离垂线段最短这个道理来回答。
2、指导学生完成5-7题。
第5、6题让学生填在课本上，第7题让学生画在自己的练习本上。
做完后，师生集体纠正，并教给学生量角、画平面图形的方法。
3、指导学生完成第8、9、10题。
小组进行交流：
让学生先在小组里说一说是怎样想的，然后教师找一名学生代表说一说，教师及时进行纠正。
（三）巩固练习
1、填空：
（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）点。
两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是900，那么其他
三个角是（）角，这两条直线叫做（）。
（2）圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）或（）
的长短决定的。
（3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个
锐角分别是（）和（）。
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是640，顶角是（）。
（5）在一个等腰三角形中，顶角是500，两个底角都是（）。
（6）一个等腰三角形，它的一个底角度数是顶角的2倍，它的顶角
是（）。
2．选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）等边三角形必定是（）三角形。
A．直角B．钝角C．锐角
（2）把一个平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，这两个三角
形（）。
A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形
D．可能是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形
（3）圆内最长的线段是（）。
A．周长B．直径C．半径
（4）用量角器量三角形的（）个角，就能断定是什么三角形。
A．1B．2C．3
（5）下面（）三条线段能组成三角形。
A．3cm，2cm，6cmB．3cm、3cm，3cm
C．3cm，3cm、4cmD、4cm，5cm、9cm
（四）课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？
还有哪些不明白的地方？
学科数学年级六主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第二课时：
平面图形周长和面积
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成系统的知识网络，熟练运用相关知识解决实际问题。
教学目标
1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成系统的知识网络，熟练运用相关知识解决实际问题。
2．培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3．了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
重点：
掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式。
难点：
理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学方法：
小组合作学习法、复习法，巩固练习法
教具准备：
写有练习题的电教设备或小黑板
学具准备：
必要的文具。
（如直尺、三角板、圆规等）
教学过程
（一）导入复习，回顾归纳
1．提问：
对于周长和面积你是在怎样理解的？
2．出示课题：
平面图形的周长和面积
提问：
我们已经学过了哪些平面图形?
（显示六种基本的平面图形），你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？
在小组里说一说。
3．小黑板出示复习提纲。
（1）怎样计算平面图形的周长?
（2）怎样计算平面图形的面积？
（3）这些公式是怎样推导的？
（二）范例讲解
1．小组合作，自主复习。
学生根据复习提纲回忆旧知，小组合作复习，教师指导。
2．交流汇报。
（1）根据复习提纲，让学生分别说一说长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形的周长和面积公式，并用字母公式表示出来。
再让学生说一说这些公式是怎样推导出来的。
教师及时进行纠正总结，并出示下图让学生明白：
在推导过程中，长方形面积公式是基础，在图形的转化过程中，应用了平移、旋转等知识。
a
S=a2
S=ah÷2
a
b
S=ah
S=ab
S=（a+b）×h÷2
S=πr2
（2）通过整理，让学生说一说有什么体会？
（三）巩固练习
1．填空。
小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。
2·判断。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（）
（2）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍。
（）
3·解决问题。
给缸口直径是0·95米的米缸做一个木盖，木盖的直径比缸口
直径大5厘米。
木盖的面积是多少平方米?
如果在盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米?
3、完成101页上的1-5题。
先让学生自己做在课本上，教师巡视指导，及时进行纠正。
4、完成101页-102页的6-11题。
指名板演，集体纠正。
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你都复习了哪些内容？
那些地方还不明白？
学科数学年级六主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第三课时：
立体图的形特征
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
进一步认识学过的立体图形的特征，加深理解长方体、正
方体和圆柱表面积的计算方法，并能熟练运用相关知识解决实际问题。
教学目标
1．使学生进一步认识学过的立体图形的特征，加深理解长方体、
正方体和圆柱表面积的计算方法，并能熟练运用相关知识解决
实际问题。
2．培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间
观念。
3．了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
重点：
掌握立体图形的特征，理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法。
难点：
能熟练运用相关知识解决实际问题。
教学方法：
创设情景法比较法巩固练习法小组合作学习法
教具准备：
长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个，实物投影。
学具准备：
必要的文具，立体小模型。
教学过程
（一）导入复习，回顾归纳
“从今天这节课开始，我们复习有关立体图形的知识。
”
提问：
“我们学习过哪些立体图形?
它们都有什么特征？
”学生回答后，让学生分别说出这些立体图形的字母公式。
（二）范例讲解
教师分类进行复习讲解立体图形的特征。
（1）小黑板出示一个长方体和一个正方体。
提问：
长方体与正方体有什么区别和联系？
为什么说正方体是特殊的长方体?
学生说完后出示表一进行总结。
（2）小黑板出示一个圆柱和一个圆锥（同底等高）。
提问：
圆柱和圆锥有什么区别和联系?
为什么同底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一呢？
学生说完后出示表二进行总结。
表一：
相同点
不同点
关系
面
棱
点
面的形状
面积
棱长
长
方
体
6
个
12
条
8
个
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相
等
每一组互相
平行的四条
棱的长度相
等
正方体
是特殊
的长方
体
正
方
体
6个面都是相等的正方形
6个面的面
积均相等
12条棱的长
度都相等
表二：
底面
侧面
高
圆
柱
两个完全相同
的圆
展开是一个长方形
两底之间的距离
（无数条）
～
圆
锥
一个圆
展开是一个扇形
顶点到底面之间的
距离（一条）
（三）巩固练习
1．完成“练习与实践”的1、2题。
先让学生在课本上填一填，师生集体小结。
2、教师指导完成104页上的3-5题。
第3题和第4题让学生亲自试一试，或想象一下，会变成什么图形，第5题要让学生亲自摆一摆，然后再分别从上面、左面看一看，在小组里说一说。
3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的表面积是这个底面积的（）倍。
4、一台压路机的前轮是一个圆柱，它的底面直径是l．2米，长1．5米，要压282·6平方米的一段地面，前轮要向前滚动多少周?
5、学校计划兴建一个游泳池，长25米，宽10米，深1．6米。
（1）这个游泳池占地多少平方米?
（2）在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你都复习了哪些内容？
那些地方还不明白？
学科数学年级六主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第四课时立体图形的表面积和体积
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
复习长方体、正方体、圆柱等的表面积以及体积的计算公式，使学生加深对立体图形之间内在联系的认识，对所学的知识进一步系统化和概括化。
教学目标：
1、复习长方体、正方体、圆柱等的表面积、体积的计算公式，使学生加深对立体图形之间内在联系的认识，对所学的知识进一步系统化和概括化。
2、通过实际操作，培养学生的实际动手能力。
3、引导学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
重点：
归纳各种立体图形表面积、体积计算公式间的内在联系。
难点：
运用所学的知识解决实际问题。
教学方法：
创设情景法比较法巩固练习法
教具准备
写有练习题的电子设备或小黑板。
学具准备：
必要的文具。
教学过程
（一）导入复习，回顾归纳
教师提问：
（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？
应该怎样计算呢？
（2）什么是物体的体积、容积？
它们常用的单位有哪些？
你能说一说它们相邻单位间的进率吗？
（二）范例讲解
1．教师先让学生以小组为单位讨论回忆各个立体图形的体积公式的推导过程，想一想们之间有什么联系，与同学交流后填空。
（105页上的体积公式）
2、填完后分小组汇报。
教师重点引导学生说出各个立体图形的体积公式的推导过程，并能熟练的说出字母公式。
提问：
在这些体积计算公式中，哪一个是其他几个的基础?
我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他体积计算公式的?
让学生简单的说一说，不对的地方教师及时纠正。
3、处理105页的“练习与实践”的1-3题。
先让学生自己做一做，集体纠正。
4、让学生板演4-9题。
每个题目先让学生读懂题目，弄明白求的是表面积还是体积（容积），然后再让学生板演，集体纠正。
（三）巩固练习
1．让学生利用计算器计算课本107页第10题。
2、处理完成第11题。
每个小题先让学生说一说分别求的是什么？
再计算。
3、处理完成第12、13题。
第12题可让学生自由选择铁皮，把每种方法填入表格内，在计算各自的容积。
第13题要结合具体操作，引导学生进行测量和计算。
4．一根长3．6米的圆柱形木材，将它沿横截面锯成三段后，表面积
增加了2．8平方米，这根木材的体积是多少?
（四）课堂小结
通过这节课的复习，你对立体图形的表面积和体积又有了哪些新的认识？
还有那些疑问，或哪些自认为需要进一步研究的问题？
学科数学年级六主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第五课时：
图形与变换
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并
会画一个图形的对称轴，掌握图形变换的常用方法。
教学目标
1、进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的对称轴，掌握图形变换的常用方法。
2、通过实际操作，培养学生动手操作的能力。
3、让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。
重点：
巩固对轴对称图形的平移、旋转、并会画一个图形的对称轴，
难点：
掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
教学方法：
创设情景法比较法巩固练习法
教具准备：
画有图形的电教设备或小黑板。
学具准备：
必要的文具。
（如直尺、三角板、圆规等）
教学过程
（一）导入复习，回顾归纳
提问：
（1）什么是轴对称图形？
对称轴？
怎样画一个轴对称图形的对称轴？
（2）同学们知道变换图形位置的方法有哪些吗？
（3）怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小呢？
学生回答完后，教师总结：
变换图形的位置可以把图形平移、旋转等，而改变图形的大小可以把图形按比例放大或缩小。
（二）范例讲解
1．指导学生完成108页的第1、2题。
第一题让学生说出哪些图形是轴对称图形，说完后让学生在课本上画出对称轴。
结合第2题的练习要使学生进一步明确平移、旋转以及图形放大和缩小的基本方法。
2．指导完成第3题。
通过练习，要使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
3、指导学生完成第4、5题。
第4题可以先让学生画出缩小后的三角形的两条边直角边，再连成三角
形。
第5题要鼓励学生独立完成，还要注意通过交流和展示，使学生相互启发，并体验成功的乐趣。
1
4
A
B
2
D
C
3
（三）巩固练习
1．将4个箭头图标摆成如下图案。
（1）1号箭头图标向（）平移（）格，又绕（）点按顺时针方向旋转（），得到2号箭头图标。
（2）1号箭头图标绕（）点逆时针旋转（），再向（）平移（）
格，得到4号箭头图标。
（3）4号箭头图标向（）平移（）
格，又绕（）点逆时针方向旋转
（），得到3号箭头图标。
2．下面是轴对称图形的一半，请你画出另一半。
、
3．图形A向左平移6个方格得到图形B。
画出图形B。
4、在方格纸上画一个三角形，使画出的三角形与图A对应的边的
A
比都是2：
1.你能把图A按照一定的比缩小吗？
自己试着画出缩小后的图形。
（四）课堂小结：
通过这节课的复习，你有了哪些新的收获？
还有那些疑问，或哪些自认为需要进一步研究的问题？
学科数学年级六年级主备人赵昌伟执教人2009-2010学年下学期
课题
第六课时：
图形与位置
个性化
修改
课型：
复习课
知识点：
进一步使学生能够辨别方向、确定位置，能够看懂并描述线路图。
能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
教学目标
1、进一步使学生能够辨别方向、确定位置，能够看懂并描述线路图。
能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算
2、培养学生的方向感与距离感。
3、增强学生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力。
重点：
能够辨别方向、确定位置，能够看懂并描述线路图。
难点：
能根据比例尺熟练地进行图上距离与实际距离的换算
教学方法：
创设情景法比较法巩固练习法
教具准备：
画有图形的电教设备或小黑板。
学具准备：
必要的文具。
（如直尺、三角板、量角器等）
教学过程：
（一）导入复习，回顾归纳
提问：
（1）到目前为止，我们学过了哪些确定位置的方法？
（2）我们学过了那些表示方向的词语？
（3）在确定位置时，还应用了哪些知识？
让学生以小组为单位讨论交流，教师各选一名学生代表回答。
师生集体总结。
（二）范例讲解：
1、指导学生完成110页上的第1题。
让学生明白用数对表示景点的位置时，先确定表示该景点所列的数，再确定表示该景点所行的数。
2、小黑板出示课本111页的第2题。
提问：
（1）仔细观察平面图，说一说你都知道了哪些内容？
（2）平面图的比例尺是1：
50000，表示什么意思？
（3）根据比例尺求图上距离，并标出百货大楼和图书馆的位置。
教师巡视，及时纠正学生出现的错误。
3、指导学生完成第3题。
重点是让学生口头说一说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点，注意北偏西600和南偏西350的描述，有不对的地方教师及时纠正。
（二）巩固练习：
1、一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30，35），装修后的最后一个座位的位置是（34，36）。
（1）装修前一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？
2、沙漠驱车越野。
根据所给信息画出越野路线。
（1）在起点的北偏东400方向距离它350千米的地方是点1。
（2）点2在点1的北偏西250方向距离它200千米的地方。
（3）终点在点2的南偏西200方向距离它300千米的地方。
（四）课堂小结：
通过这节课的复习，你有了哪些新的收获？
还有那些疑问，或哪些自认为需要进一步研究的问题？
六年级第八单元第三部分：
统计与可能性
学科数学年级六年级主备人周光盈执教人2009-2010学年下学期
课题
第一课时统计复习
个性化
修改
课型:
复习课
知识点
巩固认识各种统计图；对各类统计图进行简单的分析，提出或解决简单
的实际问题；初步体会各种统计图描述数据的特点。
并能选用合适的统
计量表示数据的特征。
会求一组数据的平均数、中位数、和众数。
教学目标
1．引导学生加深对统计意义的认识，进一步认识统计表，掌握整理
数据、编制统计表的方法，进行简单统计。
2．指导学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法。
3．提高学生提高运用统计知识解决实际问题的能力。
4.引导学生加深对平均数、中位数和众数的认识，体会三个统计量的不同和适用范围。
重点
明确各类统计图的特点和作用，巩固平均数、中位数和众数的认识，体会三个统计量的不同和适用范围。
难点
会正确设计调查表，并进行调查统计。
教学方法
小组合作学习法比较法巩固练习法
教具准备:
电教设备或挂图、小黑板
学具准备:
计算器
教学过程
一、提出问题、引入复习：
1、你会用哪些方法收集和整理数据？
2、我们学过哪些统计图？
这些统计图各有哪些特点？
3、中位数、众数与平均数有什么不同？
举例说明怎样求一组数据的平
均数、中位数、和众数？
二、合作探究，解决问题
复习有关统计的知识和方法。
1、引导学生回忆收集和整理数据的方法。
①广泛地有针对性地收集各种原始数据。
②对数据进行加工，去粗取精，去伪存真。
③数据处理、分类和计算。
④按一定的顺序或方式表示出来。
提问：
收集数据有哪些方法？
（小组讨论，集体交流）
小结：
常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。
2、提问：
记录数据有哪些方法？
举例说明。
（如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…）
3、出示填空题。
（）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况
（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
（）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。
小结：
我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。
4、指导学生完成第1题
⑴引导观察教材提供的两张统计表，说说从中获得哪些信息。
（第一张统计表，重点引导学生对各个城市的数据进行比较，突出最多量和最少量；第二张统计表，不仅要引导学生对数据进行比较，还要引导学生说说发展变化趋势。
）
⑵思考：
这两组数据分别制成什么统计图比较合适？
为什么？
⑶鼓励学生独立完成相应的统计图，并进一步讨论这两种统计图的结构和特点。
⑷提出一些问题让学生看图回答。
三、巩
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