杨文彬尺规作图导学案.docx
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杨文彬尺规作图导学案
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-01
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
图形与空间
课题
命题
学习目标
【知识目标】正确理解命题的含义以及命题的分类、命题的结构。
【能力目标】会区分命题的题设与结论,会把一个命题改写成“如果···那么···”的形式。
【思维目标】提高学生的语言表达能力和判断能力
学习重点
:
找出命题的条件(题设)和结论,将命题改写成“如果···那么···”的形式。
学习难点
命题概念的理解、命题的判断。
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
1.阅读理解教材P64、65;思考后完成问题:
问题1:
命题的定义:
叫做命题。
真命题的定义:
叫做真命题。
假命题的定义:
叫做假命题。
问题2:
命题是由、两部分组成的。
命题常可写成“”的形式。
问题3:
完成教材P65页练习1、2题。
反面质疑交流辩论
1、下列语句中不是命题的有()
(1)、零既不是正数也不是负数。
(2)、动植物都需要氧气。
(3)、连接A、B两点。
(4)、两点确定一条直线。
(5)、请关好门窗。
2、已知下列命题:
(1)、若A﹥0,B﹥0,则AB﹥0;
(2)、若
=2,则X=2;(3)、对顶角相等;(4)、两个角的和为180°,则这两个角是邻补角中,哪些是真命题,哪些是假命题?
是假命题的举一个反例加以说明。
◆合学共商检测过关
1、本节课我们学习了:
(1)、命题的定义、命题的分类:
(2)命题的结构:
(3)将命题改写成“如果···那么···”的形式。
(4)注意:
判断一个命题的题设和结论都必须是一句完整的话。
2、例、指出下列命题的题设和结论,并判断命题的真假。
若是真命题,将它改写成“如果···那么···”的形式。
(1)、相等的角是对顶角。
(2)、两直线平行,同位角相等。
(3)、邻补角的角平分线互相垂直。
(4)、不相交的两条直线叫做平行线。
3检测过关:
(1).下列语句中不是命题的是()
A延长线段ABB自然数也是整数C两个锐角的和一定是直角D同角的余角相等
(2).下列四个命题中是真命题的有( )①同位角相等;②相等的角是对顶角;③直角三角形的两个锐角互余;④三个内角相等的三角形是等边三角形
A.4个B.3个C.2个D.1个
(3).已知四个命题:
①如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;②一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;③一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;④如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命题有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
◆论坛展示迁移应用
A、B、C、D四名学生在同一间宿舍,一个在听音乐,一个在看课外书,一个在洗衣服,一个在写信,已知
(1)A没有听音乐,也没有看课外书;
(2)B没有洗衣服,也没有听音乐;(3)D没有写信,也没有听音乐;(4)若A没有洗衣服,则C没有听音乐。
请问A、B、C、D四名学生分别在干什么?
说明理由
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有:
2、在本节的学习中应要注意哪些易错点:
3、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
图形与空间
课题
公理、定理
学习目标
【知识目标】正确理解公理、定理的含义及公理、定理的区别与联系。
【能力目标】会用公理及其他真命题证明定理,掌握证明定理的一般格式。
【思维目标】培养学生的逻辑思维能力及思维的严密性。
学习重点
会用公理及真命题证明定理。
学习难点
公理、定理的区别与联系。
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
1.阅读理解教材P65、66;思考后完成问题:
问题1:
公理的定义:
叫做公理。
问题2:
定理的定义:
叫做定理
问题3:
定理的证明步骤:
:
问题4:
完成教材P66页练习1、2题;
反面质疑交流辩论
对于同一平面内的三条直线a、b、c,有以下五个论断:
(1)a∥b
(2)b∥c
(3)a⊥b(4)a∥c(5)a⊥c,请你以其中的两个论断作为条件,一个论断作为结论,写一个真命题,并证明。
◆合学共商检测过关
1、本节课我们学习了:
(1)公理、定理的定义:
(2)公理、定理的联系区别:
(3)证明定理的步骤:
2、例:
证明:
(1)直角三角形两锐角互余。
(2)两直线平行,同旁内角互补。
3、归纳,证明定理的步骤:
(1)根据题意,画出图形。
(2)根据题设、结论,结合图形,写出已知、求证。
(3)写出证明过程,并在每一步后注明依据。
4、检测过关:
(1)、下列说法正确的是()
A、命题是定理,但定理未必是命题。
B、公理和定理都是真命题
C、定理和命题一样,有真有假。
D、“取线段AB的中点C”是一个真命题
(2)、下列命题中是真命题的是()
A、能被5整除的数,它的末位数字节0
B、矩形两条对角线互相垂直
C、锐角的补角不是锐角
D、一个数的平方等于它本身,这个数是1
(3)、如图所示,已知∠1=∠C,求证:
∠2=∠B。
◆论坛展示迁移应用
根据下列命题,画出图形,并写出“已知”、“求证”,并证明。
1.如果两条直线被一条直线所截,截得的同位角相等,那么这两条直线被另外一条直线截得的同位角也相等。
2.两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有
2、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
图形与空间
课题
尺规作图3:
作角平分线
学习目标
【知识目标】使学生学会用尺规作图作已知角的平分线。
【能力目标】培养学生动手、动脑、动口能力。
【思维目标】培养学生逻辑思维能力。
学习重点
用尺规作图作已知角的平分线
学习难点
用语言叙述作图过程
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
1.学习问题和内容:
①预习课本P82-83
②如何用尺规作图作一知角的平分线?
依据是什么?
2.小组合作与展示.(做一做)
①已知∠AOB,用直尺和圆规准确地画出的平分线
(请各小组同学讨论,探索,交流,归纳出具体的作图方法)
反面质疑交流辩论
(1)、作已知角的平分线的理论依据是什么?
(2)、作已知角的平分线的步骤是什么?
◆合学共商检测过关
1、本节课我们学习了:
(1)作一个已知角的角平分线的步骤。
(2)作角平分线的理论依据。
2、检测过关:
(1)、只用画图的方法,称为尺规作图,且规定直尺。
(2)、尺规作图时,直尺用来画、和,圆规用来画圆和。
(3)、根据图形填空。
(1)连接两点;
(2)延长线段到点,使BC=
(3)在AM上截取=
(4)以点O为,以M为画交OA,OB分别于C,D。
◆论坛展示迁移应用
任意画一个钝角,然后把它四等分。
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有
2、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
图形与空间
课题
过已知点作已知直线的垂线
学习目标
【知识目标】会经过一已知点作已知直线的垂线,并会写作法。
【能力目标】理解过直线上(或外)一点作已知直线的垂线依据的是什么原理。
【思维目标】培养学生逻辑思维能力。
学习重点
会经过一已知点作已知直线的垂线,并会写作法。
学习难点
理解过直线上(或外)一点作已知直线的垂线依据的是什么原理。
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
一、温故互查:
1、我们已学过的基本作图有:
、、
2、已知两边及其夹角作三角形,所用的基本作图是。
二、设问导读:
阅读教材P72内容,完成下列各题。
1、已知点与已知直线的位置关系有两种情况:
和。
2、
(1)经过已知直线上一点作已知直线的垂线。
已知:
直线AB和AB上一点C。
求作:
过点C作直线AB的垂线CD。
作法:
第一步:
;
第二步:
。
则。
(2)经过已知直线外一点作已知直线的垂线。
已知:
直线AB和AB外一点C。
求作:
过点C作直线AB的垂线CF。
作法:
①任意取一点K,使点K和点C在AB的两旁;
②以点C位圆心,CK长为半径画弧,交直线AB于点D、E;
③分别以点D、E为圆心,以的长为半径画弧,两弧交于点;
④过点C与点F作直线。
则直线CF就是所求作的直线。
反面质疑交流辩论
判断题:
(对打“∨”,错打“×”)
(1)过点A作直线AB的垂直平分线.()
(2)过点C作线段AB的垂直平分线.()
(3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.()
(4)作直线OC平分∠AOB.()
(5)以点O为圆心作弧.()
(6)以OC为半径画弧.()
(7)在线段AB上截取AC=a()
(8)作射线AC的垂直平分线.()
(9)经过已知角的内部一点作角的平分线.()
◆合学共商检测过关
1、本节课我们学会了:
(1)、过直线上一点作已知直线的垂线。
(2)、过直线外一点作已知直线的垂线。
2、检测过关:
(1)已知线段a,b,求作:
Rt△ABC,使∠C=90°,AC=a,BC=b(不写作法,保留作图痕迹)
(2)、已知线段a,b,求作:
Rt△ABC,使∠C=90°,AC=a,AB=b(不写作法,保留作图痕迹)
(3)、按下列要求作图:
(不写作法,保留作图痕迹)
①作AB边的高。
②作BC边的高。
③作AC边的高。
◆论坛展示迁移应用
为改善农民吃水质量,市政府决定从新建的A水厂向B、C两村庄供水,已知A、B、C之间的距离相等,为节约成本,降低工程造价,请你设计一种最佳的方案,使铺设的输水管道最短,在图中用实线画出你所设计的方案的线路图(用尺规作图,不要求写画法).
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有:
2、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
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CZSX7X-02
编制人
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单元主题
图形与空间
课题
作已知线段的垂直平分线
学习目标
【知识目标】学会用尺规作图作已知线段的垂直平分线。
【能力目标】会用线段的垂直平分线解决生活中的实际问题。
【思维目标】培养逻辑思维能力和解决问题的能力
学习重点
学会用尺规作图作已知线段的垂直平分线。
学习难点
会用线段的垂直平分线解决生活中的实际问题。
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
阅读教材85-86页,回答下列问题:
1、什么是线段的垂直平分线?
2、线段垂直平分线有什么性质?
3、线段垂直平分线的画法:
(如图)
(1)、分别以和为圆心,以大于为半径作弧,在线段AB的两侧分别交于、
两点。
(2)、作过、两点的直线。
直线CD即为所求。
反面质疑交流辩论
判断并说明理由:
A.线段有且只有一条中垂线
B.线段的中垂线平分线段
C.线段的中垂线是一条直线
D.经过线段中点的直线是线段的中垂线
◆合学共商检测过关
1、本节课我们学会了:
(1)、用尺规作图作线段的垂直平分线步骤:
①②
(2)、我们复习了线段的垂直平分线的定义,线段的垂直平分线的性质。
2、例:
已知△ABC,其中AB=AC.
(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE
(尺规作图,不写作法)
(2)在
(1)的基础上,若AD=8,同时满足△BCE的周长为22,求BC的长.
3、检测过关:
(1).只用无刻度直尺就能作出的是()
A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线
C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP
2、如图所示,请把线段AB四等分,简述步骤.
3、如图所示,已知∠AOB和两点M、N,画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤.
◆论坛展示迁移应用
已知△ABC,如图所示.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设MN交AC于点P,已知PC=2PA,AB=2
∠A=45°,求BC边的长.
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有
2、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
课题
学习目标
【知识目标】
【能力目标】
【思维目标】
学习重点
学习难点
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
反面质疑交流辩论
◆合学共商检测过关
◆论坛展示迁移应用
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有
2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点:
3、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
课题
学习目标
【知识目标】
【能力目标】
【思维目标】
学习重点
学习难点
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
反面质疑交流辩论
◆合学共商检测过关
◆论坛展示迁移应用
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有
2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点:
3、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
三学一论坛大单元教学导学案
编号
CZSX7X-02
编制人
刘福长
审核人
陈德勇
学生姓名
辅导教师
单元主题
一元一次方程和二元一次方程组
课题
解一元一次方程
学习目标
【知识目标】理解一元一次方程的概念并能正确的解一元一次方程。
【能力目标】能灵活运用解方程的一般步骤解一元一次方程,提高学生的计算能力。
【思维目标】培养学生严密的计算能力。
学习重点
解一元一次方程。
学习难点
去分母
学习过程
备注
◆正面思考主动学习
自学教材P9--11并回答下列问题:
1、一元一次方程的概念:
只含有个未知数,并且所含未知数的次数是的
方程,叫做一元一次方程。
2、判断一下下列式子是不是一元一次方程。
(1)32x+22-12x
(2)x=0(3)
=1
(4)
+x-1=0(5)x=2+x(6)
3、解一元一次方程的一般步骤:
(1)、去分母,
(2)、,(3)、,(4)、合并同类项,
(5)、。
4、自主尝试解下列方程:
(1)、
(2)、
5、在去括号的过程中有哪些易错点?
。
在去分母的过程中有哪些易错点?
反面质疑交流辩论
判断下列方程求解过程是否正确,若不正确,指出其中的错误,并给予纠正。
◆合学共商检测过关
1、本节课我们复习了:
(1)一元一次方程的概念:
(2)解一元一次方程一般步骤:
(3)在解一元一次方程的过程中的注意事项。
3、检测过关:
(1)、已知
是关于x的一元一次方程,则代数式
的值为。
(2)、方程
去分母,得()
A、
B、
C、
D、
(3)、解下列方程:
①
②
③
④
◆论坛展示迁移应用
1、已知关于y的方程
是一元一次方程,求:
的值.
2、小华同学在解方程
去分母时,方程的右边-1没有乘3,因而求得方程的解为
,试求a的值,并正确的解方程。
◆思维日记智慧前行
1、通过本节课的学习,我的主要收获有:
。
2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点:
。
3、在本节的学习中我还有哪些疑惑:
。