杨文彬尺规作图导学案.docx

1、杨文彬尺规作图导学案三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-01 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题图形与空间课 题命题学习目标【知识目标】正确理解命题的含义以及命题的分类、命题的结构。【能力目标】会区分命题的题设与结论，会把一个命题改写成“如果那么”的形式。【思维目标】提高学生的语言表达能力和判断能力学习重点：找出命题的条件（题设）和结论，将命题改写成“如果那么”的形式。学习难点命题概念的理解、命题的判断。学 习 过 程备注正面思考 主动学习1.阅读理解教材P64、65；思考后完成问题：问题1：命题的定义： 叫做命题。真命题的定义： 叫做真命题。假命题的定义： 叫做假命题。

2、问题2：命题是由 、 两部分组成的。命题常可写成“ ”的形式。问题3：完成教材P65页练习1、2题。反面质疑 交流辩论1、 下列语句中不是命题的有（ ） （1）、零既不是正数也不是负数。 （2）、动植物都需要氧气。 （3）、连接A、B两点。 （4）、两点确定一条直线。 （5）、请关好门窗。2、已知下列命题：（1）、若A0，B0，则AB0；（2）、若=2，则X=2；（3）、对顶角相等；（4）、两个角的和为180，则这两个角是邻补角中，哪些是真命题，哪些是假命题？是假命题的举一个反例加以说明。合学共商 检测过关1、本节课我们学习了：（1）、命题的定义、命题的分类：（2）命题的结构：（3）将命题改写

3、成“如果那么”的形式。(4)注意：判断一个命题的题设和结论都必须是一句完整的话。2、例、指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假。若是真命题，将它改写成“如果那么”的形式。（1）、相等的角是对顶角。（2）、两直线平行，同位角相等。（3）、邻补角的角平分线互相垂直。（4）、不相交的两条直线叫做平行线。3检测过关：（1）.下列语句中不是命题的是（ ） A 延长线段AB B 自然数也是整数 C 两个锐角的和一定是直角 D 同角的余角相等（2）. 下列四个命题中是真命题的有（）同位角相等； 相等的角是对顶角；直角三角形的两个锐角互余； 三个内角相等的三角形是等边三角形4个 3个 2个 1个（3）.

4、已知四个命题：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；一个数的倒数等于它本身，则这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有 ( )个 个个 个论坛展示 迁移应用A、B、C、D四名学生在同一间宿舍，一个在听音乐，一个在看课外书，一个在洗衣服，一个在写信，已知（1）A没有听音乐，也没有看课外书；（2）B没有洗衣服，也没有听音乐；（3）D没有写信，也没有听音乐；（4）若A没有洗衣服，则C没有听音乐。请问A、B、C、D四名学生分别在干什么？说明理由思维日记 智慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有：2、在本节的学习中应要

5、注意哪些易错点：3、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题图形与空间课 题公理、定理学习目标【知识目标】正确理解公理、定理的含义及公理、定理的区别与联系。【能力目标】会用公理及其他真命题证明定理，掌握证明定理的一般格式。【思维目标】培养学生的逻辑思维能力及思维的严密性。学习重点会用公理及真命题证明定理。学习难点公理、定理的区别与联系。学 习 过 程备注正面思考 主动学习1.阅读理解教材P65、66；思考后完成问题：问题1：公理的定义： 叫做公理。问题2：定理的定义： 叫做定理问题3：定理的证明步骤： 问

6、题4：完成教材P66页练习1、2题；反面质疑 交流辩论对于同一平面内的三条直线a、b、c，有以下五个论断：（1）ab（2）bc（3）ab（4）ac（5）ac,请你以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写一个真命题，并证明。合学共商 检测过关1、本节课我们学习了：（1）公理、定理的定义：（2）公理、定理的联系区别：（3）证明定理的步骤：2、例：证明：（1）直角三角形两锐角互余。 （2）两直线平行，同旁内角互补。3、归纳，证明定理的步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证。（3）写出证明过程，并在每一步后注明依据。4、检测过关：（1）、下列说法正确的是（

7、 ）A、命题是定理，但定理未必是命题。 B、公理和定理都是真命题C、定理和命题一样，有真有假。 D、“取线段AB的中点C”是一个真命题（2）、下列命题中是真命题的是（ ）A、能被5整除的数，它的末位数字节0B、矩形两条对角线互相垂直C、锐角的补角不是锐角D、一个数的平方等于它本身，这个数是1（3）、如图所示，已知1= C，求证： 2= B。论坛展示 迁移应用根据下列命题，画出图形，并写出“已知”、“求证”,并证明。1.如果两条直线被一条直线所截，截得的同位角相等，那么这两条直线被另外一条直线截得的同位角也相等。2.两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。思维日记 智慧前行1 、通

8、过本节课的学习，我的主要收获有2、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题图形与空间课 题尺规作图3：作角平分线学习目标【知识目标】使学生学会用尺规作图作已知角的平分线。【能力目标】培养学生动手、动脑、动口能力。【思维目标】培养学生逻辑思维能力。学习重点用尺规作图作已知角的平分线学习难点用语言叙述作图过程学 习 过 程备注正面思考 主动学习1. 学习问题和内容：预习课本P82-83 如何用尺规作图作一知角的平分线?依据是什么?2. 小组合作与展示.（做一做） 已知AOB,用直尺和圆规准确地画出的平分线 (

9、请各小组同学讨论,探索,交流,归纳出具体的作图方法)反面质疑 交流辩论（1）、作已知角的平分线的理论依据是什么?（2）、作已知角的平分线的步骤是什么?合学共商 检测过关1、本节课我们学习了：（1）作一个已知角的角平分线的步骤。（2）作角平分线的理论依据。2、检测过关：(1)、只用 画图的方法,称为尺规作图，且规定直尺 。(2)、尺规作图时，直尺用来画 、 和 ，圆规用来画圆和 。(3)、根据图形填空。（1）连接 两点；（2）延长线段 到点 ，使BC= （3）在 AM上截取 = （4）以点O为 ，以M为 画 交OA，OB分别于C，D。论坛展示 迁移应用任意画一个钝角，然后把它四等分。思维日记 智

10、慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有2、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题图形与空间课 题过已知点作已知直线的垂线学习目标【知识目标】会经过一已知点作已知直线的垂线，并会写作法。【能力目标】理解过直线上（或外）一点作已知直线的垂线依据的是什么原理。【思维目标】培养学生逻辑思维能力。学习重点会经过一已知点作已知直线的垂线，并会写作法。学习难点理解过直线上（或外）一点作已知直线的垂线依据的是什么原理。学 习 过 程备注正面思考 主动学习一、温故互查：1、我们已学过的基本作图有： 、 、 2、已知

11、两边及其夹角作三角形，所用的基本作图是 。二、设问导读：阅读教材P72内容，完成下列各题。1、已知点与已知直线的位置关系有两种情况： 和 。2、（1）经过已知直线上一点作已知直线的垂线。已知：直线AB和AB上一点C。求作：过点C作直线AB的垂线CD。作法：第一步： ；第二步： 。则 。（2）经过已知直线外一点作已知直线的垂线。 已知：直线AB和AB外一点C。 求作：过点C作直线AB的垂线CF。作法： 任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；以点C位圆心，CK长为半径画弧，交直线AB于点D、E；分别以点D、E为圆心，以 的长为半径画弧，两弧交于点 ；过点C与点F作直线。 则直线CF就是所求作的直

12、线。反面质疑 交流辩论判断题:(对打“”，错打“”) (1)过点A作直线AB的垂直平分线.( ) (2)过点C作线段AB的垂直平分线.( ) (3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC平分AOB.( ) (5)以点O为圆心作弧.( ) (6)以OC为半径画弧.( ) (7)在线段AB上截取AC=a ( ) (8)作射线AC的垂直平分线.( ) (9)经过已知角的内部一点作角的平分线.( )合学共商 检测过关1、本节课我们学会了：（1）、过直线上一点作已知直线的垂线。（2）、过直线外一点作已知直线的垂线。2、检测过关：（1）已知线段a,b,求作：RtABC,使C=90

13、，AC=a,BC=b（不写作法，保留作图痕迹）(2)、已知线段a,b,求作：RtABC,使C=90，AC=a,AB=b（不写作法，保留作图痕迹）(3)、按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）作AB边的高。 作BC边的高。作AC边的高。论坛展示 迁移应用 为改善农民吃水质量,市政府决定从新建的A水厂向B、C两村庄供水,已知A、B、C之间的距离相等,为节约成本,降低工程造价,请你设计一种最佳的方案,使铺设的输水管道最短,在图中用实线画出你所设计的方案的线路图(用尺规作图, 不要求写画法).思维日记 智慧前行1、通过本节课的学习，我的主要收获有：2、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单

14、元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题图形与空间课 题作已知线段的垂直平分线学习目标【知识目标】学会用尺规作图作已知线段的垂直平分线。【能力目标】会用线段的垂直平分线解决生活中的实际问题。【思维目标】培养逻辑思维能力和解决问题的能力学习重点学会用尺规作图作已知线段的垂直平分线。学习难点会用线段的垂直平分线解决生活中的实际问题。学 习 过 程备注正面思考 主动学习阅读教材85-86页，回答下列问题： 1、 什么是线段的垂直平分线？ 2、 线段垂直平分线有什么性质？3、 线段垂直平分线的画法：(如图) (1)、分别以 和 为圆心，以大于 为半径作弧，在

15、线段AB的两侧分别交于 、 两点。(2)、作过 、 两点的直线。 直线CD即为所求。反面质疑 交流辩论判断并说明理由：A线段有且只有一条中垂线B线段的中垂线平分线段C线段的中垂线是一条直线D经过线段中点的直线是线段的中垂线合学共商 检测过关1、本节课我们学会了：（1）、用尺规作图作线段的垂直平分线步骤： （2）、我们复习了线段的垂直平分线的定义 ，线段的垂直平分线的性质 。2、例：已知ABC，其中AB=AC. （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE（尺规作图，不写作法）（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足BCE的周长为22，求BC的长. 3、检测过关：（1）

16、.只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线; D.从点O再经过点P作射线OP2、如图所示,请把线段AB四等分,简述步骤. 3、如图所示,已知AOB和两点M、N，画一点P,使得点P到AOB的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤. 论坛展示 迁移应用已知ABC,如图所示. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法); (2)设MN交AC于点P,已知PC=2PA,AB=2,A=45,求BC边的长. 思维日记 智慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有2、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一

17、论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题课 题学习目标【知识目标】【能力目标】【思维目标】学习重点学习难点学 习 过 程备注正面思考 主动学习反面质疑 交流辩论合学共商 检测过关论坛展示 迁移应用思维日记 智慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点：3、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题课 题学习目标【知识目标】【能力目标】【思维目标】学习重点学习难点学 习 过 程备注正面思考 主动学习反面质疑 交流辩论合

18、学共商 检测过关论坛展示 迁移应用思维日记 智慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点：3、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 三学一论坛大单元教学导学案编号CZSX7X-02 编制人刘福长审核人陈德勇学生姓名辅导教师单元主题一元一次方程和二元一次方程组课 题解一元一次方程学习目标【知识目标】理解一元一次方程的概念并能正确的解一元一次方程。【能力目标】能灵活运用解方程的一般步骤解一元一次方程，提高学生的计算能力。【思维目标】培养学生严密的计算能力。学习重点解一元一次方程。学习难点去分母学 习 过 程备注正面思考 主动学习自学教材P9-11并回答下列问题：1

19、、一元一次方程的概念：只含有 个未知数，并且所含未知数的次数是 的 方程，叫做一元一次方程。2、判断一下下列式子是不是一元一次方程。（1）32x+2212x （2）x=0 （3）=1（4）+x1=0 (5) x =2+x （6）3、解一元一次方程的一般步骤：（1）、 去分母 ，（2）、 ，（3）、 ，（4）、合并同类项，（5）、 。4、自主尝试解下列方程：（1）、 （2）、 5、在去括号的过程中有哪些易错点？ 。在去分母的过程中有哪些易错点？ 反面质疑 交流辩论判断下列方程求解过程是否正确，若不正确，指出其中的错误，并给予纠正。 合学共商 检测过关1、本节课我们复习了：（1）一元一次方程的概念：（2）解一元一次方程一般步骤：（3）在解一元一次方程的过程中的注意事项。3、检测过关：（1）、已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。（2）、方程去分母，得（ ）A、 B、C、 D、（3）、解下列方程： 论坛展示 迁移应用1、已知关于y的方程是一元一次方程，求:的值.2、小华同学在解方程去分母时，方程的右边-1没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确的解方程。思维日记 智慧前行1 、通过本节课的学习，我的主要收获有： 。2、在去分母和去括号时要注意哪些易错点： 。3、在本节的学习中我还有哪些疑惑： 。