小桥计算书公路II荷载.docx
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小桥计算书公路II荷载
3#小桥计算书
第一部分上部结构
一、设计资料
1、桥梁上部结构资料
计算跨径：
L12.6m
桥面净空：
净—4.520.25m
板宽：
1.24m
板中心线间距：
1.25m（全桥共12片，每跨4片板）空心板高度：
0.55m
设计荷载：
公路一H级荷载，不设人行道故不单独考虑人群荷载
结构重要性系数取1.0。
材料规格：
C30混凝土（桥面铺装为C40混凝土）
fck20.1Mpaftk2.01Mpa
fcd13.8Mpaftd1.39Mpa
Ec3.0104Mpa
普通受力钢筋HRB335钢筋
fsk335Mpafsd280Mpa
5
Es2.0105Mpab0.56
箍筋及构造钢筋R235钢筋
fsk235Mpafsd195MpaEs2.1105Mpa
2、设计依据与参考书《结构设计原理》贾艳敏、高力主编，人民交通《桥梁计算示例集》（梁桥）黄侨、王永编，人民交通
《桥梁工程》（2007）龄嘉主编，人民交通
《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通
《公路桥涵设计规》（JTGD60-2004）,人民交通
《公路公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》JTG
D62-2004），人民交通
《公路桥涵设计手册一一梁桥（上册）》徐光辉、胡明义主编，人民交通
、构造形式及尺寸选定
全桥空心板横断面布置图如图1,每块空心板截面构造尺寸见图2.
An.
NtRNUHM
三、空心板毛截面几何特性计算
（一）中板
板对其重心轴的惯矩I1.37931010mm4，空心板界面的抗扭刚度可简化为
图3的单箱截面来近似计算：
4b2h2
2h__2b
t1t2
4（12418）2（558）2
2（558）~~2（12418）
188
3.12971010mm4
o
00
O
1?
4.5
图3中板计算抗扭刚度简化图
图4边板计算抗扭刚度简化图
（二）边板
利用AutOCAD“面域/质量特性”命令查询得A边4456.5cm2，
空心板对其重心轴的惯矩I1.48601010mm4，空心板界面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：
22
4bh
2h2b
t1t2
22
4（12418）（558）
（558）（558）
1818.5
2（124
1818.5
3.12811010mm4
四、作用效应计算
（一）永久作用效应计算
1、空心板自重（第一阶段结构自重）g1
A中?
3849.8104259.625kN?
m
g1aA边?
4456.51042511.141kN?
m
2、桥面系自重（第二阶段结构自重）g2
栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按5kN/m计算。
桥面铺装最薄处厚度为10cm,最厚处厚度为17cm,平均厚度
h13.5cm。
则全桥宽铺装每延米重力为：
0.1354.52515.187kN/m
2
近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力
为：
g22515.1876.297kN/m
4
3、铰缝自重（第二阶段结构自重）g3
g3中636104241.526kN/mg3边业0763kN/m
2
由此得空心板每延米总重力g为：
g仲9.625kN/mg1&11.141kN/m
9“中g2g37.557kN/m边7.060kN/m
g中gig仲g1仲17.182kN/mg边gig1边gna18.201kN/m
由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表1。
（二）可变作用效应计算
本工程汽车荷载采用公路一H级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。
《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
因为本工程计算跨径I12.6m，所以本工程的车道荷载由qk7.875kN/m的均布荷载和
Pk172.8kN的集中荷载两部分组成。
而在计算剪力效应时，qk7.875kN/m,Pk207.36kN。
不计人群荷载。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。
车道折减系数取1.0。
\项目
作用gi
（kN/m）
计算
跨径
l
（m）
作用效应M（kN-n）
作用效应V
（kN）
跨中
（爲12）
8
I/4跨
（%）
32
支点
（-gi）
2
I/4跨
（丄gi）
4
跨
中
g1
中
9.625
12.60
191.0
143.3
60.6
30.3
0
边
11.141
12.60
221.1
165.8
70.2
35.1
0
g11
中
7.557
12.60
149.97
112.5
47.6
23.8
0
边
7.060
12.60
140.1
105.1
44.5
22.2
0
g
中
17.182
12.60
341.0
255.7
108.2
54.1
0
边
18.201
12.60
361.2
270.9
114.7
57.3
0
1、汽车荷载横向分布系数计算
空心板跨中及1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。
支点至1/4截面处的荷载横向分布系数按直线插求得。
（1）跨中及1/4截面处的荷载横向分布系数计算
空心板的刚度系数
2
中圧（b）25叱（存
5.8
10
1.379310
10
3.129710
（龄
0.0252
边旦（与25.8丄（与2
4GItIItl
5.8
1.48601010
10
3.128110
（壽
0.0271
按求得的，查《公路桥涵设计手册一一梁桥（上册）
》第一篇
（二）
中4块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由
0.02及0.04插得到
中0.0252及边0.0271时1号至4号板在车辆荷载作用下的荷载横向分
布影响线值，列于表2中。
由表2画出各表横向分布系数影响线，并按
横向最不利位置布载，求得各板横向分布系数。
各板的横向分布影响线
系数及横向最不利布载见图5。
由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号、2号板的横向分布影响线坐标值
图5各板的横向分布影响线系数及横向最不利荷载布置
各板荷载横向分布影响线坐标值表2
板号
单位何载作用位置（i号板中心）
1
2
3
4
1
0.02
300
263
227
210
0.04
341
273
208
178
0.0271
315
267
220
199
2
0.02
263
264
246
227
0.04
273
276
243
208
0.0252
266
267
245
222
各板荷载横向分布系数计算如下：
（参照图5）
1号板：
1i
mq—i汽—（0.3090.242）0.2755
22
2号板：
mq—i汽—（0.2670.258）0.2625
22
（2）荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算
f.
5
i
图6支点处的荷载横向分布系数影响线及最不利荷载布置
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。
由图6，1号、2号
板的横向分布系数计算如下:
m1q丄0.90.45
q2
m2q
-10.5
2
（3）支点到1/4处的荷载横向分布系数按直线插求得。
空心板的荷载横向分布系数汇总于表3
空心板的荷载横向分布系数表3
作用位置
跨中至1/4处
支点
板1
0.2755
0.45
板2
0.2625
0.50
2、汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击
系数。
因为简支梁
3.14
212.62\
3104106
1379.310
9.6259.81103
6.422Hz
中0.17671n6.4220.01570.312911.3129
3104106
1486105
3.14
212.62i11.1419.81103
6.1959Hz
中0.17671n6.1920.01570.306611.3066
3、可变效应计算
跨中及I/4截面的弯矩和剪力影响线图见图7
（1）跨中截面
中板弯矩：
M中
0.2625
（7.875
19.845
172.8
3.15）
183.9kN?
m
中板剪力：
V中
0.2625
（7.875
1.575
207.36
0.5）
30.5kN
边板弯矩：
M边
0.2755
（7.875
19.845
172.8
3.15）
193.0kN?
m
边板剪力：
V边
0.2755
（7.875
1.575
207.36
0.5）
32.0kN
图7跨中及I/4截面的弯矩和剪力影响线图
（2）1/4截面
中板弯矩：
M中
0.2625
（7.875
14.884
172.8
2.36）
137.8kN?
m
中板剪力：
V中
0.2625
（7.875
3.544
207.36
3
）48.2kN
4
边板弯矩：
M边
0.2755
（7.875
14.884
172.8
2.36）
144.6kN?
m
边板剪力：
V边
0.2755
（7.875
3.544
207.36
0.75）
50.5kN
（3）支点截面剪力
计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿空心
板跨长的变化。
计算图式见图8
1[0.27557.8756.3-（0.450.2755）1267.875（—耳）207.3610.45]109.1kN
241212
10.5]119.6kN
图8支点截面剪力计算图
可变作用效应汇总于表4中
可变作用效应汇总表表4
'作用效应及截面位置板号、、
弯矩M（kN•m）
剪力V（kN）
跨中
l/4
跨中
l/4
支点
中板
183.9
137.8
30.5
48.2
119.6
边板
193.0
144.6
32.0
50.5
109.1
由此可见，中板和边板的受力相差很小，故可以采用相同配筋。
以
下只取边板进行计算和复核。
（三）作用效应组合
基本组合：
（用于
能力极限状态）
Md1.2（Mg1k
MG2K）
1.4MQ1K「12MQ2K
Vd1.2（VgikVg2k）
1.4VQ1K
1.12Vq2k
短期组合：
（用于正常使用极限状态）
（MG1KMg2k）0.7Mq1K
1
MQ2K
长期组合：
（用于正常使用极限状态）
Mi
MQ1K
（MG1KMG2K）ML
MQ2K）
根据计算得到的作用效应，按《桥规》
（JTGD60-2004）各种组合表
达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表5中。
空心板作用效应组合计算汇总表表5
截面
位置
基本组合Sd
短期组合Ss
长期组合Sl
Md（kN•m）
Vd（kN）
Ms（kN•m）
Vs（kN）
Ml（kN•m）
Vl（kN）
支点
0
337.2
0
191.1
0
158.3
1/4
589.6
161.1
372.12
92.7
328.7
77.5
跨中
786.48
58.5
496.3
22.4
438.4
12.8
五、持久状况承载能力极限状态计算
（一）正截面承载力计算
设as40mmas65mmho485mm
将空心板截面换算成等效工字形载面。
y1y21550275mm（如图
2
9）
125.0
9
O
V——1
53.3
co
co
9
O
1<
图9等效工字形截面尺寸（单位：
cm）
上翼板厚度hf
275
3390
4
yi3d
4
F翼板厚度hf
106（mm）
腹板厚度bbf
1240
3.14390
533（mm）
工字形截面按T形截面计算
1、确定翼缘板计算宽度bf
（1）简支梁计算跨径的1/3为：
12600/3=4200mm
（2）主梁中心距为1250mm
（3）b12hf533121061805mm
所以，取翼缘板的计算宽度bf1250mm。
2、判断T形截面类型
1''hf106
fcdbfhf（h0—）13.81250106（485）789.9kN?
m786.48kN?
m
022
中性轴在翼缘板，属于第一类T形截面，应按b'fh1250mm550mm的
矩形截面进行计算
3、计算受拉钢筋截面面积As
计算混凝土受压区高度X:
485严22驚眾10105.48mm
求得所需受拉钢筋截面面积为：
fcdbfx
As--
sf
sd
13.81250105.486498.32mm2
280
4、选择钢筋并布置
受压钢筋按构造要求布置，选5①10,在板顶布置成一排；受拉钢筋
选14①25、2①10、3①20,供给面积As=8169.9mm2,14①25、2①10布
置成一排置于底层，3①20布置成一排置于上层。
则实际
'd外
as3036.65mm,
s2
3202
as30d底外5030276.9764mm
1425210320
（2）斜截面承载力计算
（1）斜截面抗剪承载力计算
1＞验算截面尺寸
0.51103jfU?
bh00.511037301250（55064）1697kNVd0337.2kN
所以，该空心板截面尺寸满足需要要求。
2＞核算是否需要根据计算配置箍筋
若满足Vd°0.501032ftdbh。
，则此梁段围可仅根据构造需要设置箍
筋。
331/2
0.50102ftdbh00.5101.01.391250（55064）422.2kN0Vd58.5kN
故在跨中一部分区段可仅根据构造要求设置箍筋。
3＞剪力图划分
I绘剪力图，如图10
图10剪力分配图
n计算V（距支座中心号处截面的计算剪力）
-5502275mmV325kN
2
其中，应由混凝土和箍筋承担的计算剪力vcs0.6Vd'195kN
4＞箍筋设计
采用直径为8的四肢箍筋，Asv50.3mm2，A$v450.3201.2mm2，箍
筋按等间距布置，为计算简便，计算公式中纵筋配筋百分率p及截面有
效高度h0均取跨中及支点截面的平均值。
p1/21001/2100-A^1008169.91.34
bh01250（55064）
P0
（8169.93314.2）
10001001.14
027
1250（55030）
h。
P1/2P0
2
（55064）
1.24
（55030务
496mm
Sv
2；0.2106（20.6p）
牛9U,K，'SV37
（0Vd）2
1.021.120.2106（20.61.24）.30201.219512504962…c
195.6mm
（0.61.0337.2）2
根据《公桥规》要求，取
Sv150mm，支座中心至2294mn围取Sv100mm
5>
kA0.0023
533150
sbmin0.°018
弯起钢筋设计
Vsb1，即
Vsb1
0.4Vd130kN。
oVsbl
1.0130
3o
0.7510fsdSin45
2
3°875.6mm
0.7510280sin45
第一排弯起钢筋计算
取用距支座中心2275mm处由第一排弯起钢筋承担的剪力
此时，第一排弯起钢筋弯起段的水平投影长度为
430mm则Vsb2
111kN。
加焊3①20供给面积Asb1942.6mm2875.6mm2
第二排弯起钢筋计算
Vsb2，
取用第一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值
2
747.6mm
0Vsb2
0.75103fsdsin45°
弯起3①20供给面积943mm2747.6mm2。
皿第三排弯起钢筋计算
第二排弯起钢筋水平投影长度L2430mm2，取用第二排弯起钢筋弯
起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb392kN
Asb3罟92619.6mm2
0.75102800.707
加焊2①20,供给面积628mm2619.6mm2
IV第四排弯起钢筋计算
第三排弯起钢筋水平投影长度
L3410mm，取用第三排弯起钢筋弯
起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力
Vsb473.9kN。
Asb4497.8mm2
0.75102800.707
加焊2①20,供给面积628mm2497.8mm2
V第五排弯起钢筋计算
第四排弯起钢筋水平投影长度
L4410mm,取用第四排弯起钢筋弯
起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力
Vsb555.7kN。
A1.055.7
^*sb53
0.75102800.707
2
375.2mm
加焊4①12,供给面积452.8mm2
2
375.2mm
W第六排弯起钢筋计算
第五弯起钢筋水平投影长度
L4
410mm，取用第五排弯起钢筋弯起
点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力
Vsb634.9kN。
Asb6斗竺235mm2
0.75102800.707
加焊3①10,供给面积235.5mm2235mm2
VH第七排弯起钢筋计算
第六排弯起钢筋水平投影长度
L4410mm，取用第六排弯起钢筋弯
起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力
Vsb719.4kN。
1.019.42
Asb73130.7mm
0.75102800.707
加焊2①10,供给面积157mm2130.7mm2
（三）全梁承载能力校核
1、跨中截面所能承担的最大弯矩计算
bf1250mm,h；106mm,as64mm,h0496mm
fcdb
13.8533
1「
x
1
1
hf
Md[fcdbx（h0
-）
fcd（b；
b）hf（h。
-）]
0
2
2
1
168.4
106
[13.8533
168.4
（496
）
13.8（1250533）106（496
）
1.0
2
2
xfsdAsfcd（bfb）h；2808169・913・8（125°533）106168.4mmb
974.7kN?
mMd786.48kN?
m
308mm
2、绘制承载能力图进行全梁承载能力校核
由图11可见，按上述斜截面抗剪强度所决定的弯起钢筋位置而
绘制的抵抗弯矩图没有侵入弯矩包络图，及所有正截面强度都能满足要
图11承载能力图
四、持久状况正常使用极限状态
（一）裂缝宽度计算
30
d
Wtk
C1C2C3SS（
）
Es
0.28
10
446.8
C11.0
C2
10.5
1.437
510.9
2
14252
102
3
202
de
23.6mm
1425210320
C31.15
496.3
ss
133.08MPa
As（h0as）8169.9（49640）
且已知本工程所处环境为I类环境，则
Wtk1.01.4371.15133.085（30236）0.146mm0.2mm
2.01050.28100.134
所以，跨中截面最大裂缝宽度满足《公桥规》（JTGD62-2004）中第
6.4.2条要求。
hf106mm
h0496mm
由力学知，等高简支梁短期效应作用下跨中挠度
5?
Ms?
l2
48?
B
（二）挠度计算
式中，Ms496.3kN?
m，l12.6m12600mm
空心板毛截面中心轴至1/2板高的距离d3.2mm（下移）
所有钢筋换算截面对毛截面的静矩为:
S01（es1）As（2753.264）（es1）As（2753.236.7）
（6.671）8169.9（2753.264）（6.671）393（2753.236.7）1016412546mm3
换算截面面积:
A0A（Es11）As（Es1）As
5
445654（21041）8169.9（6.671）393494178.4mm2
3104
换算截面重心至空心板截面重心的距离为:
弘10164125.4620.6mm（下移）
A0494178.4
则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为:
y01l2753.220.6251.2mm
换算截面重心至空心板截面上缘的距离为:
y°1u2753.220.6298.8mm
换算截面重心至抗拉普通钢筋重心的距离为:
251.264
187.2mm
换算截面重心至抗压普通钢筋重心的距离为:
e01U298.836.7
262.1mm
换算截面惯性矩:
262.12
22
101Ad01（Es1）Ase01s（Es
1.486101044565420.62（6.67
'2
1）Ase01u
1）816
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