小桥计算书公路II荷载.docx

1、小桥计算书公路II荷载3#小桥计算书第一部分 上部结构一、设计资料1、桥梁上部结构资料计算跨径： L 12.6m桥面净空： 净 4.5 2 0.25m板宽： 1.24m板中心线间距： 1.25m （全桥共 12 片，每跨 4 片板） 空心板高度： 0.55m设计荷载：公路一H级荷载，不设人行道故不单独考虑人群荷载结构重要性系数取 1.0 。材料规格：C30混凝土（桥面铺装为C40混凝土）fck 20 .1Mpa ftk 2.01Mpaf cd 13.8Mpa ftd 1.39MpaEc 3.0 104 Mpa普通受力钢筋HRB335钢筋f sk 335Mpa f sd 280Mpa5Es 2.

2、0 105 Mpa b 0.56箍筋及构造钢筋R235钢筋fsk 235Mpa fsd 195Mpa Es 2.1 105 Mpa2、设计依据与参考书 结构设计原理贾艳敏、高力主编，人民交通 桥梁计算示例集 （梁桥）黄侨、王永编，人民交通桥梁工程（2007）龄嘉主编，人民交通公路桥涵标准图公路桥涵标准图编制组，人民交通公路桥涵设计规（JTG D60-2004）,人民交通公路公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规JTGD62-2004），人民交通公路桥涵设计手册一一梁桥（上册）徐光辉、胡明义主编，人民 交通、构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置图如图1,每块空心板截面构造尺寸见图 2.An.N

3、tRNUHM三、空心板毛截面几何特性计算（一）中板板对其重心轴的惯矩I 1.3793 1010mm4，空心板界面的抗扭刚度可简化为图3的单箱截面来近似计算：4b2h22h_2bt1 t24 (124 18)2 (55 8)22 (55 8)2 (124 18)1883.1297 1010mm4o00O1?4.5图3中板计算抗扭刚度简化图图4边板计算抗扭刚度简化图（二）边板利用AutO CAD “面域/质量特性”命令查询得 A边4456.5cm2，空心板对其重心轴的惯矩I 1.4860 1010mm4，空心板界面的抗扭刚度可简 化为图4的单箱截面来近似计算：2 24b h2h 2bt1 t22

4、24 (124 18) (55 8)(55 8) (55 8)18 18.52 (12418 18.53.1281 1010mm4四、作用效应计算（一）永久作用效应计算1、空心板自重（第一阶段结构自重）g1A中 ? 3849.8 10 4 25 9.625kN?mg1a A边? 4456.5 10 4 25 11.141kN ?m2、 桥面系自重（第二阶段结构自重）g2栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 5kN/m计算。桥面铺装最薄处厚度为 10cm,最厚处厚度为 17cm,平均厚度h 13.5cm。则全桥宽铺装每延米重力为：0.135 4.5 25 15.187kN/m2近似按各板平均分担

5、来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：g2 2 5 15.187 6.297kN/m43、 铰缝自重（第二阶段结构自重）g3g3中 636 10 4 24 1.526kN/m g3边 业 0 763kN / m2由此得空心板每延米总重力 g为：g仲 9.625kN/m g1& 11.141kN/m9“中 g2 g3 7.557kN/m 边 7.060kN / mg 中 gi g仲 g1 仲 17.182kN/m g 边 gi g1 边 gna 18.201kN/m由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表 1。（二）可变作用效应计算本工程汽车荷载采用公路一H级荷载，它由

6、车道荷载及车辆荷 载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。因为本工程计算 跨径I 12.6m，所以本工程的车道荷载由 qk 7.875kN/m的均布荷载和Pk 172.8kN的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时， qk 7.875kN /m , Pk 207.36kN。不计人群荷载。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的 同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线 峰值处。车道折减系数取1.0。 项目作用gi（kN/m）计算跨径l（m）作用效应M（ kN-n）作用效应V（kN）跨中（爲12）8I/4跨（%）32支点（-gi ）2I/4跨（丄 gi）

7、4跨中g1中9.62512.60191.0143.360.630.30边11.14112.60221.1165.870.235.10g11中7.55712.60149.97112.547.623.80边7.06012.60140.1105.144.522.20g中17.18212.60341.0255.7108.254.10边18.20112.60361.2270.9114.757.301、 汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中及1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算， 支点 处按杠杆原理法计算。支点至1/4截面处的荷载横向分布系数按直线插求 得。（1）跨中及1/4截面处的荷载横向分布系数

8、计算空心板的刚度系数2中圧（b）2 5叱（存5.8101.3793 10103.1297 10（龄0.0252边 旦（与2 5.8丄（与24GIt I It l5.81.4860 1010103.1281 10（壽0.0271按求得的，查公路桥涵设计手册一一梁桥（上册）第一篇（二）中4块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由0.02及 0.04插得到中0.0252及边0.0271时1号至4号板在车辆荷载作用下的荷载横向分布影响线值，列于表2中。由表2画出各表横向分布系数影响线，并按横向最不利位置布载，求得各板横向分布系数。各板的横向分布影响线系数及横向最不利布载见图5。由于桥梁横断面结构对称，所

9、以只需计算 1号、2号板的横向分布影响线坐标值图5各板的横向分布影响线系数及横向最不利荷载布置各板荷载横向分布影响线坐标值 表2板号单位何载作用位置（i号板中心）123410.023002632272100.043412732081780.027131526722019920.022632642462270.042732762432080.0252266267245222各板荷载横向分布系数计算如下：(参照图5)1号板：1imq i 汽 (0.309 0.242) 0.2755222号板：mq i 汽 (0.267 0.258) 0.26252 2(2)荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算f

10、.5 i图6支点处的荷载横向分布系数影响线及最不利荷载布置支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图 6， 1号、2号板的横向分布系数计算如下:m1q 丄 0.9 0.45q 2m2q-1 0.52(3)支点到1/4处的荷载横向分布系数 按直线插求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于表 3空心板的荷载横向分布系数 表3作用位置跨中至1 /4处支点板10.27550.45板20.26250.502、 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。因为简支梁3.142 12.62 3 104 1061379.3 109.625 9.81 1036.422Hz中

11、0.1767 1n 6.422 0.0157 0.3129 1 1.31293 104 1061486 10 53.142 12.62 i 11.141 9.81 1036.1959 Hz中 0.1767 1n 6.192 0.0157 0.3066 1 1.30663、 可变效应计算跨中及I /4截面的弯矩和剪力影响线图见图7(1)跨中截面中板弯矩：M中0.2625(7.87519.845172.83.15)183.9kN ?m中板剪力：V中0.2625(7.8751.575207.360.5)30.5kN边板弯矩：M边0.2755(7.87519.845172.83.15)193.0kN

12、?m边板剪力：V边0.2755(7.8751.575207.360.5)32.0kN图7跨中及I/4截面的弯矩和剪力影响线图(2) 1/4截面中板弯矩：M中0.2625(7.87514.884172.82.36)137.8kN ?m中板剪力：V中0.2625(7.8753.544207.363)48.2kN4边板弯矩：M边0.2755(7.87514.884172.82.36)144.6kN ? m边板剪力：V边0.2755(7.8753.544207.360.75)50.5kN(3)支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化。计算图式见图810.275

13、5 7.875 6.3 - (0.45 0.2755) 126 7.875 ( 耳)207.36 1 0.45 109.1kN24 12 121 0.5 119.6kN图8支点截面剪力计算图可变作用效应汇总于表4中可变作用效应汇总表 表4作用效应及截面 位置 板号、弯矩 M (kN m)剪力V(kN)跨中l/4跨中l/4支点中板183.9137.830.548.2119.6边板193.0144.632.050.5109.1由此可见，中板和边板的受力相差很小，故可以采用相同配筋。以下只取边板进行计算和复核。（三）作用效应组合基本组合：（用于能力极限状态）Md 1.2(Mg1kM G2K )1.4

14、M Q1K 12MQ2KVd 1.2(Vgik Vg2k)1.4VQ1K1.12Vq2k短期组合：（用于正常使用极限状态）(MG1K Mg2k) 0.7Mq1K1M Q2K长期组合：（用于正常使用极限状态）MiM Q1K(MG1K MG2K)MLM Q2K )根据计算得到的作用效应，按桥规(JTG D60-2004)各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表 5中。空心板作用效应组合计算汇总表 表5截面位置基本组合Sd短期组合Ss长期组合SlMd(kN m)Vd(kN)Ms(kN m)Vs(kN)Ml(kN m)Vl(kN)支点0337.20191.10158.31/4589.61

15、61.1372.1292.7328.777.5跨中786.4858.5496.322.4438.412.8五、持久状况承载能力极限状态计算（一）正截面承载力计算设 as 40mm as 65mm ho 485mm将空心板截面换算成等效工字形载面。y1 y2 1 550 275mm （如图29)125.09OV153.3coco9O1 k A 0.0023533 150sb min 0.018弯起钢筋设计Vsb1，即Vsb10.4Vd 130kN。oVsbl1.0 1303 o0.75 10 fsdSin 4523 875.6mm0.75 10 280 sin 45第一排弯起钢筋计算取用距支座中

16、心2 275mm处由第一排弯起钢筋承担的剪力此时，第一排弯起钢筋弯起段的水平投影长度为430mm 则 Vsb2111kN 。加焊 3 20 供给面积 Asb1 942.6mm2 875.6mm2第二排弯起钢筋计算Vsb2，取用第一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值2747.6mm0Vsb20.75 10 3 fsdsin45弯起320供给面积943mm2 747.6mm2。皿第三排弯起钢筋计算第二排弯起钢筋水平投影长度 L2 430mm2，取用第二排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力 Vsb3 92kNAsb3 罟 92 619.6mm20.75 10 280 0.707

17、加焊220,供给面积628 mm2 619.6mm2IV第四排弯起钢筋计算第三排弯起钢筋水平投影长度L3 410mm，取用第三排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb4 73.9kN。Asb4 497.8mm20.75 10 280 0.707加焊220,供给面积628mm2 497.8mm2V 第五排弯起钢筋计算第四排弯起钢筋水平投影长度L4 410m m,取用第四排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb5 55.7kN 。A 1.0 55.7*sb5 30.75 10 280 0.7072375.2mm加焊412,供给面积452.8mm22375.2mmW第六排弯起

18、钢筋计算第五弯起钢筋水平投影长度L4410mm，取用第五排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb6 34.9kN。Asb6 斗竺 235mm20.75 10 280 0.707加焊310,供给面积235.5mm2 235mm2VH第七排弯起钢筋计算第六排弯起钢筋水平投影长度L4 410mm，取用第六排弯起钢筋弯起点处应由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb7 19.4kN。1.0 19.4 2Asb7 3 130.7 mm0.75 10 280 0.707加焊210,供给面积157mm2 130.7mm2（三）全梁承载能力校核1、跨中截面所能承担的最大弯矩计算bf 1250mm, h；

19、106mm, as 64mm,h0 496mmfcdb13.8 5331 x11hfM d fcd bx(h0-)fcd(b；b)hf(h。-)0221168.410613.8 533168.4(496)13.8 (1250 533) 106 (496)1.022x fsdAs fcd(bf b)h； 280 81699 138(125 533) 106 168.4mm b974.7kN ?m Md 786.48kN ?m308mm2、绘制承载能力图进行全梁承载能力校核由图11可见，按上述斜截面抗剪强度所决定的弯起钢筋位置而绘制的抵抗弯矩图没有侵入弯矩包络图，及所有正截面强度都能满足要图11承

20、载能力图四、持久状况正常使用极限状态（一）裂缝宽度计算30dWtkC1C2C3 SS ()Es0.2810446.8C1 1.0C21 0.51.437510.9214 25 21023202de23.6mm14 25 2 10 3 20C3 1.15496.3ss133.08MPaAs(h0 as) 8169.9 (496 40)且已知本工程所处环境为I类环境，则Wtk 1.0 1.437 1.15 133.085 ( 30 236 ) 0.146mm 0.2mm2.0 105 0.28 10 0.134所以，跨中截面最大裂缝宽度满足公桥规 （JTG D62-2004）中第6.4.2条要求。

21、hf 106mmh0 496mm由力学知，等高简支梁短期效应作用下跨中挠度5 ?Ms?l248 ? B（二）挠度计算式中，Ms 496.3kN?m， l 12.6m 12600mm空心板毛截面中心轴至1/2板高的距离d 3.2mm （下移）所有钢筋换算截面对毛截面的静矩为:S01 ( es 1)As (275 3.2 64) ( es 1)As (275 3.2 36.7)(6.67 1) 8169.9 (275 3.2 64) (6.67 1) 393 (275 3.2 36.7) 1016412546mm3换算截面面积:A0 A ( Es 1 1)As ( Es 1) As5445654

22、(2 104 1) 8169.9 (6.67 1) 393 494178.4mm23 104换算截面重心至空心板截面重心的距离为:弘 10164125.46 20.6mm (下移)A0 494178.4则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为:y01l 275 3.2 20.6 251.2mm换算截面重心至空心板截面上缘的距离为:y1u 275 3.2 20.6 298.8mm换算截面重心至抗拉普通钢筋重心的距离为:251.2 64187.2mm换算截面重心至抗压普通钢筋重心的距离为:e01U 298.8 36.7262.1mm换算截面惯性矩:262.122 21 0 1 Ad 01 ( Es 1)Ase01s ( Es1.486 1010 445654 20.62 (6.67 21) Ase01u1) 816