九年级下学期中考模拟考试数学试题.docx
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九年级下学期中考模拟考试数学试题
2019-2020年九年级下学期中考模拟考试数学试题
注意事项
1．本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．
3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描写清楚．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1.-2的倒数是▲.
2.计算：
（-2）×（-7）▲.
3.计算：
▲．
4.因式分解:
=▲.
5.已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为▲.
6．已知一个样本1，3，3，x,4，它的平均数是10，则这个样本的中位数是▲.
7.如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为▲.
（第7题图）（第8题图）（第12题图）
8．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为▲.
9．在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长是▲．
10.关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是为▲.
11．若点在函数的图象上，则的最小值是▲.
12.如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则过A、B、D三点圆的圆心坐标为▲.
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13.若式子有意义，则实数的取值范围是（▲）
A．≥B．＞C．≥D．＞
14.下列运算中，正确的是（▲）
A．B．
C．D．
15.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（▲）
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）
（第17题图）
16．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-6
0
4
6
6
…
容易看出，（-2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（▲）
A.（1，0） B.（2，0）C.（3，0） D.（4，0）
A.点MB.点NC.点PD.点Q
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．计算（本小题满分8分）
（1）；
（2）．
19．解方程或不等式组（本小题满分8分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
20．（本小题满分6分）
一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
21．（本小题满分6分）
已知：
如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
22.（本小题满分6分）
a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：
可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：
并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形
图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取
了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数
据如右表（单位：
kg），试估计“厨余垃圾”投放
正确的概率．
23.（本小题满分6分）
如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）．
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：
sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）．
24.（本小题满分6分）
如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出
发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的
直线l：
y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当直线l经过点N时，求t的值；
（2）当点M关于l的对称点落在坐标轴上，请求出t值时.
25.（本小题满分8分）
某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
26．（本小题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
（1）求证：
PE=PB；
（2）若AP=2，求CE的长；
（3）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径．
27.（本小题满分9分）
如图，已知点A（，0），B（m,0）（m>）,△ABC是等边三角形，点C在第一象限，且在射线（x>0）上，F为射线OC上的一个动点，矩形DEFG的边EF=（点E在点F右侧），EF//x轴，点D在射线OC上，线段OF的长为t（t＞0）．
（1）填空：
m=▲，FG的长为▲，OC的长为▲；
（2）连接CG，在F点的运动过程中，线段GC的长是否能取得最小值？
如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由；
（3）在F点的运动过程中，矩形DEFG与等边△ABC的重合部分的面积为S,求S与t的函数关系式．
28.（本小题满分10分）
【阅读】
定义：
以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l＇（若m＜0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位）,称线段l到线段l＇的变换为XP〈α,m〉．图1中的变换XP〈30°,3〉就表示线段AB绕点A顺时针旋转30°，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A＇B＇的过程．
（图1）
（图2）
【操作】
图2是边长为1的正方形网格，线段AB的端点在格点上，以A为旋转中心，在图中画出线段AB经过变换XP〈90°,-2〉后的对应线段A＇B＇．
【应用1】
若将与水平方向垂直的线段AB经变换XP〈60°,m〉后所得的图形是线段CD（如图3），其中点A为旋转中心，AB=4，∠C=45°，求m的值．
（图3）
【应用2】
如图4，在平面直角坐标系xOy中，其中x轴的正方向为水平向右．若抛物线交x轴的正半轴于A，以O为旋转中心，线段OA经过XP〈α,m〉变换后对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，其中请直接写出所有符合题意的α和m的值．
（图4）
2014年中考模拟考试数学试卷答题纸
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）
1．2．3．
4．5．6．
7．8．9．
10．11.12.
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.）
13.14.15.16.17.
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）
18.（本小题满分8分）
（1）计算：
；
（2）化简:
19．（本小题满分10分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
20．（本小题满分6分）
（1）填表：
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
（2）
21．（本小题满分6分）
（1）
（2）
22．（本小题满分6分）
（1）
（2）
23．（本小题满分6分）
（1）
（2）
24．（本小题满分6分）
（1）
（2）
25．（本小题满分7分）
（1）
（2）
26.（本小题满分8分）
（1）
（2）
（3）
27.（本小题满分8分）
（1）填空：
m=，FG的长为，OC的长为；
（2）
（3）
28．（本小题满分10分）
【操作】
【应用1】
【应用2】
2014年中考模拟考试数学试卷参考答案
一、填空题
1．2．143．a4．5．6．3
7．8．29．10．11．12．（3，）
二、选择题
13．A14．D15．B16．C17．B
三、解答题
18．
（1）原式=1+1-2（3分）
（2）原式=（2分）
=0（4分）=（4分）
19．
（1）（2分）
（2）由①得，（1分）
（3分）由②得，（3分）
经检验：
是原方程的解（4分）∴原不等式组的解集为（4分）
20．
（1）从统计图中可以看出：
甲组：
中位数7；乙组：
平均分7，中位数7；（3分）
（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组7分（含7分）以上人数多于甲组7分（含7分）以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组．（6分）
21．
（1）证明略（3分）
（2）略（6分）
22．
（1）画树状图得：
（3分）
∵共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，
∴垃圾投放正确的概率=；（4分）
（2）“厨余垃圾”投放正确的概率=.（6分）
23．
（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=，则，（2分）解得：
x=12．（3分）
即教学楼的高12m．（4分）
（2）由
（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，
cos22°=，
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