小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》.docx

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小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》

新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律综合练习》教学设计

教学目标：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

运用乘法交换律和结合律，解决实际问题。

教学难点：

自觉合理地运用运算律进行简便计算教学过程：

一、情境引入回顾再现。

通过课前了解，听说咱班同学口算能力特强，老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？

师先依次出示：

12×5=35×2=　　

25×4=125×8=　　

再出示：

25×13×4=15×97+15×3=　　

师：

这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算得呀？

生1：

我是先算25乘4得100，再算100乘13得1300。

生2：

把15提出来，97加3得100，再算15乘100得1500。

师：

你们这样想的根据是什么？

25×13×4=25×4×13=1300　　

生1：

乘法结合律　　

生2：

乘法交换律　　

同学们的简算意识可真强，能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。

这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。

板书课题：

乘法运算定律综合练习　　

大家回忆一下，我们学过哪些乘法运算定律？

用字母怎么表示？

师板书：

乘法交换律：

a×b=b×a　　

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）　　

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c　　

（课的开始通过抢答一组口算题，充分调动学生对计算的学习兴趣，乘法运算定律的回顾为学生熟练、灵活运用定律进行简算，为新的教学活动做好准备。

）　　

二、分层练习强化提高。

师：

同学们记得真熟练，你能灵活熟练运用它们吗？

这儿有些题，比一比，看谁做得又对有快。

基本练习　　

我会做　　

（1）23×4×5

（2）8×（125+11）　　

（3）2×289×5（4）65×32+35×32　　

请同学们直接写在练习纸上。

师：

谁愿意到前面来给大家说说你是怎么做的？

说时先说一说用了哪种运算定律？

再说一说怎么算的？

生1：

23×4×5　　

=23×20　　

=460　　

（2）8×（125+11）　　

=（8×125）＋（8×11）　　

=1000＋88　　

=1088　　

师：

根据刚才同学的发言，有没有不同的意见？

师：

和这个同学做的有不一样的吗？

看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。

来点有难度的，还行吗？

变式练习　　

试一试我能行　　

（1）36×101

（2）18×99+18　　

（3）25×44（4）125×25×32　　

（学生都完成后）　　

师：

谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律？

分别是怎么算的？

生2：

第一题运用了乘法分配律。

36×101　　

=36×（100+1）　　

=36×100+36×1　　

=3600+36　　

=3636　　

第二题运用了乘法分配律。

18×99+18　　

=18×（99+1）　　

=18×100　　

=1800　　

　第三题运用了乘法分配律。

25×44　　

=25×（40+4）　　

=25×40+25×4　　

=1000+100　　

=1100　　

　另外同学的方法：

25×44　　

=25×（4×11）　　

=（25×4）×11　　

=100×11　　

=1100　　

第四道题运用了乘法交换律和乘法结合律。

125×25×32　　

=（4×8）×125×25　　

=（125×8）＋（25×4）　　

=1000＋100　　

=1100　　

125×25×32

=125×25×（4×8）

=（125×8）×（25×4）

=1000×100

=100000

（集体订正后）　　

师：

针对同学的发言，你有没有不同的意见？

师：

有没有不同的方法？

还有不明白的地方吗？

师：

第1题100加1哪来的？

生：

把101分成100加1。

这样就可以运用乘法分配律使计算简便。

师：

看来两个数相乘，有时可以根据算式的特点，把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式，再运用运算定律使计算简便。

师：

第2题的100从哪里来的？

生：

把99个18和1个18凑成了100个18。

师：

原来有时还可以根据算式的特点，用凑整的方法使计算简便。

师：

第3题还可以怎么做？

生1：

25×（20+24）　　

生2：

25×2×22　　

师：

这两种做法分别运用了哪种运算定律？

生：

乘法结合律和乘法分配律。

师：

看来同一道题有时可以根据算式的特点，可以利用不同的运算定律。

师：

第4题为什么把32分成4乘8呢？

生：

125乘8得1000，25乘4得100。

师小结：

在计算时，我们可以根据算式的特点，灵活地运用拆或凑整这一小窍门，再利用运算定律使计算简便。

师：

回忆刚才我们做题的过程（出示刚才做过的题目），想一想简便计算时，先干了什么？

又干了什么？

最后干了什么？

（小组成员互相交流，互相补充）　　

生1：

先看看数，再看能否用运算定律？

最后算一算。

生2：

看这些题能不能应运算定律，再算。

师：

同学们概括地很全面很好，在进行计算时，我们要先看一看算式有什么特点，有时可以直接用运算定律计算，有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。

再想一想，应该用哪种运算定律，是乘法交换律，还是乘法结合律，还是乘法分配律。

最后再认真地算一算。

同时形成以下板书：

看　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乘法交换律：

a×b=b×a　　

　想

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）　　

　　乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c　　

算　　

　（虽然学生对这几道题掌握的比较牢固，教师在大胆放手让学生自己解决的同时，使学生领悟进行简便计算的方法。

练习从易到难，使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。

）　　

下面的练习有一定的挑战性，有没有信心用我们总结的方法完成挑战？

提高练习　　

动动脑我最棒　　

（1）99×128+99×871+99

（2）132×68-32×68　　

（3）25×197+75（4）34×76+24×17×2　　

我们的挑战时间4分钟。

如果能做对其中的2道题就算挑战成功，如果做对这4道题就是今天的巧算小能手。

师：

谁来说说做前2题，你是怎么想的？

（生上台展示）　　

生1：

第1题，我根据算式的特点，凑成1000个99，结果是99000。

第2题，132个68减去32个68，得到100个68，结果是6800。

师：

第一题和第二题你用了什么运算定律？

有没有不一样的？

师：

第3题有做出来的吗？

对比两种不同的方法　　

　25×197+75　　

=25×197+25×3　　

=25×（197+3）　　

=25×200=5000　　

生1：

25×197+75生2:

25×197+75

=（25+75）×197　　=25×197+25×3

=100×197　　=25×（197+3）

=19700　　=5000

生：

为什么分成25×3？

生：

25×3=75，把75分成25×3。

正好有2个25。

用乘法分配律。

师：

你觉得哪种做法是正确的？

师：

怎么错的？

师：

（针对错误的同学）这位同学敢于把问题与大家一起交流，让我们避免再犯类似的错误，我们是不是也应该感谢他。

生3：

第4题，我是这样做的34×26+74×17×2　　

=（26+74）×34　　

=100×34　　

=3400　　

师：

同学们,虽然这4道题有些复杂,但是我们有好的方法,同样能够灵活的解决。

师：

做对2道题的同学请举手，恭喜你们挑战成功！

做对4道题的同学有谁？

祝贺你们是今天的巧算小能手。

没有挑战成功的同学也不要气馁，老师为大家准备了自测题，相信大家有完美的表现。

三、自主检测完善评价　　

必做题：

一、填一填：

（1）38×4×5=38×（__×__）　　

（2）125×32=125×__×__　　

（3）39×42+61×42=（__+__）×42　　

二、连一连：

8×（125+11）35×（199+1）　　

35×199+35（37+63）×45　　

37×45+63×458×125+8×11　　

三、怎样简便怎样算：

（1）4×43×25

（2）25×64（3）35×102　　

选做题：

小马虎在算（□+50）×4时，算成□×4+50，小马虎计算的结果与正确结果相比，怎么样？

（学生的学习是有差异的，正确的认识和处理这种差异，实施有效的因材施教，是使学生都能在不同基础上得到发展的保证。

基于此，在自主检测设计有必做题和选做题，使每个不同层次的学生都有获得成功的体验，真正体现学生是学习的主人。

）　　

四归纳小结课外延伸　　

师：

同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

生1：

我知道在简便计算时，要先看一看算式的特点，再想运用哪个运算定律，最后再认真的算一算。

生2：

我知道有些复杂题，可以用灵活地运用运算定律使计算变得简便。

生3：

我运用总结的简便计算的方法，体验到挑战成功的体验。

师：

在数学王国里，还有很多有趣的问题期待我们的探索，课下同学们再想一想这些题能不能用简便方法计算，并从中发现什么规律？

拓展练习：

99×99+199=　　

999×999+1999=　　

9999×9999+19999=　　

教后反思：

乘法运算定律综合练习是在学生已经学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的一节综合练习课，目的是引导学生正确、熟练、灵活地运用三种运算定律进行简便计算，并在练习的过程中引导学生归纳、总结出简便计算的基本方法：

一看：

算式的特点。

二想：

如何运用运算定律。

三算。

反思本节课有以下几点成功之处：

1、练习目标明确，方法指导到位。

由于本节课是在学生已经掌握了三种运算定律的情况下综合练习。

所以设计时，既要有利于学生对基本知识的巩固，又要有利于学生对知识的归纳梳理和解题思路的拓宽。

在本节课的教学过程中，较好地把握了这点，安排了基本练习、变式练习和提高、拓展练习，在练习的过程中，教师适时引导学生提炼和总结了简便计算的基本方法。

在提高练习效率的同时，又促进学生的思考。

我们练习的真正目的并不是单纯地授之以“鱼”，而是为了更好的授学生以“渔”，我想从这点出发，学生从本节课的练习中，在巩固基础知识的同时，又领悟了如何灵活运用定律，掌握了一些简便计算的方法和窍门。

2、练习题设计具有较强的典型性、有层次性。

本环节分为三个层次：

一是基本练习。

学生可直接运用定律进行简算，有助于学生巩固和掌握基础知识和技能。

二是变式练习。

练习的灵活性有了变化，虽然难度不大，但选择的练习题典型、代表性强：

36×10118×99+1825×44125×25×32　　

每道题的设计都渗透解题方法的灵活，既从学生的实际出发，又符合学生不同层次的要求，并在练习的过程中，总结、概括出简便计算的基本方法。

三是提高练习。

让学生运用总结的方法完成有挑战性的提高练习，并根据学生情况提出不同的要求，在培养学生对知识理解的同时，既调动优等生的学习积极性，又保护学困生的自信心，培养学生综合运用知识的能力。

3、充分尊重保护出错学生自尊心，树立自信心。

练习课的重要任务是通过练习找出存在的问题，查缺补漏，但学生往往因错误而不愿声张，我对展示自己问题的学生适时、适当的鼓励，在找出自己问题的同时，又能够较好保护这部分学生的自尊心。