五年级数学下册第三单元长方体和正方体应用题专项练习.docx

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五年级数学下册第三单元长方体和正方体应用题专项练习

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的棱长之和应用题

（1）

（1）用一根长48dm的铁丝焊成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少？

（2）杨叔叔用铁条焊接一个长9dm，宽4dm，高7dm的长方体广告箱，焊接这个广告箱至少需要多少铁条？

（3）一个超市售货员用包装绳捆扎一个长30cm，宽15cm、高10cm的鞋盒，接头处用包装绳20cm，捆扎这个鞋盒至少需要多长的包装绳？

（4）妈妈过生日，女儿茵茵为妈妈准备了一个礼盒。

捆扎这个礼盒，如果接头处用去25cm长的彩带，那么至少需要多长的彩带？

（5）用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？

（6）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是多少厘米？

（7）用96cm长的铁丝焊接成一个长方体框架，这个长方体的长是12cm，高是5cm，那么宽是多少？

（8）礼物盒长10cm，宽6cm，高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？

（9）有一个礼物盒棱长10cm，彩带的打结部分长35厘米，捆扎这个礼物盒至少需要多少彩带？

（10）两根同样长的铁丝焊一个长方体和一个正方体，长方体的长是7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？

（11）一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米。

如果该做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？

（12）用彩带捆扎下面的礼盒，需要多少厘米的彩带？

（彩带结长12厘米）

（13）用一个绳子捆扎一种礼物盒，共用绳子长116厘米，求接头处的绳子是多少厘米？

（14）绳子接头处是10厘米，包装右边这个长方体共需要绳子多少厘米？

9厘米

5厘米

16厘米

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的表面积应用题

（1）

（1）一只长方体木箱，长10分米，宽12分米，高3分米，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板？

（2）油漆大厅中的2根长方体柱子，柱子底面是边长为3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，共要多少元？

（3）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

（4）一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

（5）一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

（6）一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，如果人工费按每平方米4.5元计算，粉刷教室需要人工费多少元？

（7）一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长为2dm的正方形。

做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？

（接头忽略不计）

（8）五

（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。

已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6m²。

如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？

（9）在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长2dm的正方形，贴完共需要瓷砖多少块？

（10）一个无盖木箱，长55厘米，宽30厘米，高10厘米，做1个这样的木箱，至少需要木板多少平方厘米？

（11）用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积有多少平方米？

如果每平方米用漆0.2千克，需要乳胶漆多少千克？

（12）、一个长方体游泳池，长50米，宽40米，深1.5米，四壁用面积是0.25平方米的大理石砌成，需要大理石多少块？

（13）一个长方体的鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？

（14）一个正方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的体积应用题

（1）

（1）一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽3分米的长方体水箱里，水深多少分米？

（2）一个长方体水池，它的长、宽、深分别为50米、20米和3米，如果水池中水深1.5米，这个水池中的水有多少立方米？

（3）小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

（4）一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

（5）体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？

（6）一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

（7）一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？

（8）一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

（9）一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

（10）一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？

（11）奥运会游泳池国际标准尺寸一般为：

平面尺寸为：

25m×50m，水深1.8m。

标准尺寸的游泳池容纳多少升水？

（12）一个长方体的体积是86.4cm³，这个长方体的底面积是多少？

（13）一个长方体油桶，长8dm，宽2dm，高6dm。

如果每升机油重720g，可装机油多少kg？

（14）一个长方体游泳池，从内测量长60米，宽30米，深2.2米，这个游泳池的占地面积是多少？

游泳池的容积是多少立方米？

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长方体和正方体的不规则物体体积应用题

（1）

（1）一个正方体水槽，棱长2分米，向水槽中倒入5升水后，再把一个鹅卵石放入水中，这时量得水深15厘米，鹅卵石的体积是多少立方分米？

（2）在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

（3）将2个西红柿放入盛了250ml水的量杯后（西红柿完全浸没水中），水位上升至610ml处，平均每个西红柿的体积是多少cm³？

（4）一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5L水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5dm。

这个铁球的体积是多少？

（5）将一个体积是360cm³的铁块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面上升了3cm，但水未溢出。

这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

（6）一个长方体玻璃缸，底面是边长为0.3m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.6m（石头完全浸入水中，水未溢出），这块石头的体积是多少立方分米？

（7）一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？

（8）一个长方体的容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一块土豆后，水面上升了0.2分米，这块土豆的体积是多少？

（9）把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里，水面由4.5分米上升到6分米，你能求出这个铁球的体积是多少吗？

（10）在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

（11）一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。

把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积是多少？

（12）小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后，水面下降了0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？

（13）一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6厘米，求石头的体积是多少？

（14）一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原来水的高度是35厘米，放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米，求菠萝的体积是多少？

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长方体和正方体的不规则物体体积应用题

（2）

（1）一个长方体玻璃容器，从里面量长3dm，宽为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。

这时量得容器内水深是15cm。

这个苹果的体积是多少？

（2）在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。

求鸭蛋的体积有多少立方厘米？

（3）一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？

（4）在一个长8厘米，宽7厘米的长方体容器里先装入一些水，水深有5厘米，再放入一个马铃薯，这时水深7厘米，这个马铃薯的体积是多少？

（5）一个长方体的水箱，长是10分米，宽是6分米，高是4分米，把这样一箱水倒入棱长是8分米的正方体水箱中，水深是多少分米？

（6）一个长80cm，宽40cm，高3dm的长方体玻璃缸中水深20cm，放入10颗鹅卵石水面上升了2cm，平均每颗鹅卵石的体积是多少立方厘米？

（7）一个正方体容器，从里面量棱长为4分米，向容器中倒入10L水，再把一个苹果放入水中，这时水深8cm。

这个苹果的体积是多少立方分米？

（8）小豆豆家有一个长50厘米，宽20厘米的玻璃器皿，里面水深为30厘米。

一天，小豆豆不小心将一块棱长为8厘米的正方体铁盒掉入缸中，缸中的水面将升到多少厘米？

（9）一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8dm，高5dm，水深4.8dm。

如果投入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

（10）一个长方体鱼缸的底面积是30平方分米，鱼缸的水深5分米，这个鱼缸装了多少升水？

（11）一个正方体的水池，棱长8dm，放入几条金鱼后，水面升高了2dm，这几条金鱼的体积共是多少？

（12）一个长方体鱼缸，从里面量长60cm，宽30cm，高40cm，缸内水离缸边5cm，缸内有水多少升？

（13）一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时，水面上升了2cm，求这座假山的体积是多少？

（14）在一个长60里面，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的综合应用题

（1）

（1）一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？

这个鱼缸可以装水多少升？

（厚度忽略不计）

（2）一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？

这只水桶能装水多少升？

（3）一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？

铺这个房间共要木材多少立方米？

（4）一张长16分米，宽12分米的铁皮，两角各剪去边长2分米的正方形，然后焊成一个无盖的容器，这个容器的容积是多少？

（5）一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积是多少？

（6）把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？

（7）公园要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8㎡，一共需要多少千克水泥？

（8）一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石头放入水箱后，水位上升到6dm。

这块石块的体积是多少？

（9）一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方体，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？

（10）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元墙纸？

（11）用铁丝围成长、宽、高分别是6分米，4分米，3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？

（12）一个正方体的棱长总和是36dm。

这个正方体的表面积和体积各是多少？

（13）一个长方体油箱，里面长6dm，宽4dm，高2dm。

如果每升汽油重0.7kg，这个油箱可以装多少千克汽油？

（14）学校要修建一个长方体蓄水池，计划要蓄水360吨。

已知该水池长是8m，宽是6m，深至少是多少米？

（1立方米的水重1吨）

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长方体和正方体的综合应用题

（2）

（1）一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石头放入水箱后，水位上升到6dm。

这块石块的体积是多少？

（2）一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的媒高1.5米，平均每立方米媒重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？

（3）一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？

如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

（4）体育场建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.8米。

建这个游泳池要挖出多少立方米的土？

如果在它的四周和底面贴瓷砖，需要购买多少平方米的瓷砖？

（5）有一个容积为100立方米的长方体水箱，箱内盛满了水。

如果把这箱水全部倒入一个长5米，宽4米，高6米的长方体水箱内，水深多少米？

（6）要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

（7）一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

（8）给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？

（9）一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方形铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

（10）一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块的高是多少厘米？

（11）有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

（12）一个长60厘米，宽20厘米的盛水容器，把5块体积相同的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积是多少？

（13）一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这个办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米？

（14）有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米，这个浴室的占地面积是多少平方米？

如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？

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长方体和正方体的剪去或增加四边练习

（1）

（1）一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？

它的容积是多少升？

（2）一块长方体铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

已知这个铁皮盒的容积768立方厘米。

原来这块铁皮的面积是多少？

（3）一块长40厘米，宽30厘米的长方体纸板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升？

（4）一块长方体铁皮，长20厘米，宽14厘米。

如图，从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后焊成一个无盖盒子。

这个盒子用了多少铁皮？

它的容积是多少？

（5）有一块长35厘米，宽25厘米的长方体铁皮，从四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒的容积是多少？

（6）在一张长为25cm，宽为8cm的长方形纸的四个角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？

（1）一个长方体的长、宽、高分别是11厘米，6厘米，4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

（2）一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？

（3）一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

（4）一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米、高是3厘米，如果高增加5厘米，表面积增加多少平方厘米？

（5）一个长方体宽和高相等，都是20分米，如果把长去掉5分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？

（6）一个长方体底面是一个边长为35厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加2厘米，它的表面积会增加多少？

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的表面积增加或减少

（1）

（1）把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。

原来正方体的表面积是多少？

（2）一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？

（3）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？

（4）用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是128cm，则每块正方体的体积是多少？

（5）将长25厘米的长方体木块沿着横截面截成两块后（如下图），表面积增加了12平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

（6）把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？

（7）用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

（8）把一根长3米的长方体木料锯成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？

（9）把一根5米长的长方体木料锯成5段后，表面积比原来增加了128平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

（10）正方体木块表面积是30平方分米，把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

（11）把一个长是12cm，宽是4cm，高是4cm的长方体木块分成3个棱长是4cm的正方体（在图中画出分法），分割后的表面积比原来增加了多少？

（12）把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

五年级数学下册第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的表面积增加或减少

（2）

（1）把一个长方体的木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加了40厘米，原来那个长方体的体积是多少立方厘米？

（2）一根长方体木料，长2米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加了多少平方分米？

（3）有一个正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？

（4）将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

表面积至少增加多少平方分米？

最多能增加多少平方分米？

（5）把3个棱长2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？

（6）把一根长2米的长方体的木料锯成两段以后，表面积增加了20厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？

（7）把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

（8）一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米。

这个正方体木料原来的表面积是多少？

（9）把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？

（10）一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？

（11）把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积是多少？

（12）一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。

两个正方体棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了40厘米，求原长方体的长是多少厘米？