基于稀疏表示的图像分辨率增强处理大学论文.docx

基于稀疏表示的图像分辨率增强处理大学论文.docx

《基于稀疏表示的图像分辨率增强处理大学论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于稀疏表示的图像分辨率增强处理大学论文.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

基于稀疏表示的图像分辨率增强处理大学论文

摘要

图像超分辨率重建技术是从单幅或者多幅低分辨率图像重建得到高分辨率图像的技术，其基本的思想是采用信号处理的方法，恢复成像的重建过程中丢失的高频率信息。

目前，图像超分辨率重建算法主要分为三大类：

基于插值的图像超分辨率算法，基于多帧重建的图像超分辨率算法以及基于学习的图像超分辨率算法。

本文首先对基于学习的图像超分辨率重建算法和稀疏表示理论进行了介绍，其次对本文中将要使用的重建算法以及弹性网约束进行了研究。

最后使用该方法进行了多组仿真实验，并给出了结果以及总结。

关键词：

超分辨率重建，基于学习的方法，稀疏表示，弹性网约束

Abstract

Imagesuper-resolutiontechniqueistogethigh-resolutionimagesfromasinglelow-resolutionimageormultiplelow-resolutionimage,thebasicideaistousethesignalprocessingmethod,torecoverythehighfrequencyinformationwhichislostintheimagingreconstructionprocess.Currently,thesuper-resolutionimagereconstructionalgorithmismainlydividedintothreecategories:

Imagesuper-resolutionalgorithmsbasedoninterpolation,imagesuper-resolutionalgorithmsbasedonmulti-frameandimagesuper-resolutionreconstructionalgorithmsbasedonlearning.Inthisthesis,firstly,imagesuper-resolutionreconstructionalgorithmsbasedonlearningandsparserepresentationtheorieswereintroduced,thenthereconstructionalgorithmusedhereinaswellaselasticnetwerestudied.Finally,multiplesetsofsimulationexperimentswereperformed,andtheresultsandsummaryweregiven.

Keywords:

Super-resolutionreconstruction,Learning-basedapproach,Sparserepresentation,Elasticnet

目录

1前言1

1.1课题背景1

1.2超分辨率重建技术及其实际应用领域2

1.3本文的主要工作及内容安排8

2稀疏表示与字典学习理论10

2.1稀疏表示理论10

2.2稀疏表示的字典构建方法12

2.3弹性网约束概述16

2.4本章小结18

3基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建19

3.1算法流程概述19

3.2重建流程概述20

3.3图像质量评价21

3.4本章小结24

4实验结果及分析25

4.1图像超分辨率重建实验及分析25

4.2实验小结31

5结束语32

5.1工作小结32

5.2讨论与展望32

参考文献34

致谢37

1前言

1.1课题背景

图像是人类获取信息的几大来源之一，是人类社会活动中最为常用的信息载体。

人眼观察到的图像，其细节信息越丰富，图像的整体效果越好，图像质量越高。

图像分辨率[1]是图像细节分辨能力的衡量指标，它表示图像中目标物体的细致程度和图像信息的详实程度，反映了图像中存储的信息总量。

因此，对于人类来说，高分辨率的图像对于人类的社会活动有相当大的帮助。

然而由于受到图像成像装置的技术条件的限制以及诸多相关环境因素的影响，实际中获得的图像的质量往往达不到预期，这对于图像的后续处理产生了十分不利的影响[2]。

为了解决这一问题，研究人员与学者主要提出了两种可能的方法：

（1）改善图像成像设备的条件，以获得更高质量的图像；

（2）利用信号处理技术，提高图像的分辨率。

目前，成像设备主要有互补金属氧化物半导体（ComplementaryMetalOxideSemiconductor,CMOS）和电荷耦合器件（Charge-CoupledDevice,CCD）两种图像传感器[3]。

这两种图像传感器在数字图像获取中的大量应用，使得成像分辨率得到了很大的提高，但是在一些特殊情况下，由于诸多因素的干扰，实际获得的图像分辨率不能达到实际应用需求。

提高图像的空间分辨率，最为直接的方法就是改进传感器的制造工艺来减小像素尺寸[4]，这样单位面积内的像素数目就得到增加。

然而，随着像素尺寸的减小，传感器单位面积内获取的光照量也随之减小，导致散粒噪声增加[5]，从而引起图像质量下降，所以像素尺寸的减小存在一个限制，而目前的成像设备的设计几乎已经达到了像素尺寸的最佳值。

另一种提高图像分辨率的方法就是增加成像芯片的尺寸，但是这将会导致电容增大，从而影响电荷传输效率，因此该方法同样是不可行的。

通过对硬件层次的改良来获到高分辨率图像，除了上述弊端以外，其花费的成本也较为昂贵，并不能满足广大用户的需求。

因此，寻求一种实用的提高图像分辨率的方法是非常必要的。

通过某一种或一系列信号处理的算法将输入的单帧（或多帧）低分辨率（Low-Resolution，LR）图像重构成高分辨率（High-Resolution，HR）图像是目前广大学者研究的方向之一，该方法能很好的规避上述硬件改良所带来的弊端，并通过多年的发展，该方法在实际应用中也已取得了较好的效果，我们称这种提高图像分辨率的方法为超分辨率图像重建（复原）或分辨率增强[6]。

1.2超分辨率重建技术及其实际应用领域

图像超分辨率重建技术的算法有许多种，我们根据其基本原理的不同，主要将其分为三个大类：

基于插值的方法；基于重建的算法；基于学习的算法。

其中，基于插值的方法相对来说最为简单，因此最适合于实时处理；基于重建的方法是目前最广泛的研究的方法；而基于学习的方法是目前最流行的的算法。

下面首先介绍超分辨率重建问题中用到的前向观测模型[7]，然后分别介绍上述方法。

1.2.1前向观测模型

我们知道超分辨率方法均是从一幅或多幅低分辨率图像来重建高分辨率图像，这是一个反问题。

在所处理的数字图像中，相邻像素之间一般会有一定的相关性，所以图像的能量主要集中在低频率区域[8]，然而图像的细节信息却集中在高频区域，这表明了超分辨率重建过程中最大的困难就是恢复出在获得低分辨率图像时丢失的高频信息。

在图像超分辨率重建问题中，我们通常使用一个前向观测模型来表示高分辨率图像和低分辨率图像之间的关系，我们也将之称为图像的降质模型。

由图像的前向观测模型我们可知，在图像获取的过程中，有可能丢失高频细节信息的过程有：

形变，模糊，下采样和系统噪声[9]。

图1-1前向观测模型

图1-1中，高分辨率图像是指连续场景通过满足奈奎斯特[10]（Nyquist）准则的采样而得到的具有较高分辨率的数字图像，是超分辨率重建要恢复的目标图像。

高分辨率图像经过形变，模糊，和下采样三个步骤，并伴随系统噪声，从而得到观察的低分辨率图像。

（1）形变：

所谓形变，指的是理想高分辨率图像发生平移，旋转或者其他运动变化的过程，一般情况将其分为全局形变和局部形变。

全局形变是指图像中所有的像素具有完全相同的运动特性，局部形变是指图像中的不同物体或者位置具有各自不同的运动特性[11]。

经过形变后，我们得到变形的高分辨率图像。

（2）模糊：

模糊指因为成像目标物体的运动造成的运动模糊，因为成像系统的光散射而遭受的图像光学模糊等等。

（3）下采样：

对模糊后的图像进行，行列方向的下采样操作，下采样的实质是抽取源序列中的子序列，以降低图像的分辨率。

假设下采样钱的图像尺寸为,行和列方向的下采样因子分别为，，则下采样后图像尺寸变为。

（4）系统噪声：

系统噪声会降低图像的分辨率，最终获得低分辨率图像。

1.2.2基于插值的图像超分辨率重建算法

基于多帧低分辨率图像间的插值方法是最直观的图像超分辨率重建技术。

该类方法采用了非均匀的采样结构，一般来说包括以下步骤：

①首先估计各帧低分辨率图像间的相对运动信息；②利用各帧低分辨率图像的像素值和它们之间的相对运动信息来得到高分辨率图像在非均匀间距采样点上的像素值；③通过非均匀插值估计每个高分辨率栅格上的像素值；④采用图像恢复技术来消除模糊和减小噪声[12]。

超分辨率重建的经典方法是使用插值核函数。

如最近邻（NearestNeighbor）插值[13]，双线性（Bilinear）插值等等，可以说是所有图像超分辨率技术中最简单，计算难度最低的超分辨率算法，这一类的方法仅仅利用局部像素点的加权来求取插值点的像素值，虽然容易实现并且运算速度快，但是这样处理过后的图像质量普遍不是很高。

近年来，随着计算能力的提高，出现了更复杂的自适应图像插值方法。

如分类插值方法[14]，利用图像特征处理的插值方法，结合频域变换工具进行插值的方法等等。

这一类算法虽然时间复杂度较低，但是由于缺少足够的细节信息以及在插值过程中会丢失大量的信息使得重建出来的高分辨率图像在边缘处过于平滑，尤其是在高放大倍数的情况下，过平滑现象尤甚。

而且低分辨率图像的像素值是由高分辨率图像像素值经过空间平均和卷积得到的，不是高分辨率图像像素值的理想采样值；其观测模型只适用于所有低分辨率图像的模糊和噪声都相同的情况；最重要的是由于这类方法没有加入额外有用的高频信息，即先验信息，所以很难恢复高分辨率图像中的细节信息[15]。

接下来的两类超分辨率重建方法针对这类方法无法加入先验信息的问题提出了改进。

1.2.3基于多帧重构的图像超分辨率重建算法

基于重构的经典方法包括变换域方法和空间域方法[16]。

变换域重构法首先对图像进行某种变换，然后在变换域消除频谱混叠，从而提高图像的空间分辨率。

最早的消除混叠的方法是由Tsai和Huang[17]于1984年提出的，其观察模型是基于傅里叶变换的移位特性，针对的是没有降晰，只有平移的多帧低分辨率图像。

随后，Rhee和Kang[18]采用基于离散余弦变换的方法替代了离散傅里叶变换以减少计算量，同时采用多通道自适应确定正则系数以克服欠定位系统的病态性。

变换域方法的优点是理论简单直观，在变换域可以清晰地验证低分辨率图像与高分辨率图像之间的关系：

易于并行实现，从而减小硬件复杂度。

其缺点是，该方法的观察模型局限于全局平移运动和线性空间不变的模糊性，并且对引入空间域先验信息的能力不足。

空间重构方法的适用范围较广，代表性的方法包括：

非均匀插值法，迭代反向投影法，凸集投影法，基于概率论的方法等等。

非均匀插值法是超分辨率重建技术中最直观的方法，其大致原理可以解释为：

将图像假设成一个连续函数，那么降质的序列图像就可以当成是在连续函数不同位置上的取样，通过将这些不均匀的采样点内插到均匀的采样点上来实现对图像的超分辨率重建过程，为了保证算法的有效性，要求这些采样点应该比低分辨率图像的采样密度还要大。

Keren[19]等人认为可以通过利用低分辨率图像之间的配准信息来恢复待重构的低分辨率图像，在该方法中，首先需要对图像采用基于泰勒级数展开的方法进行运动估计（配准），然后根据配准的信息对图像进行非均