高考复习《恒定电流》典型例题复习.docx

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高考复习《恒定电流》典型例题复习

十三、恒定电流

1、电流

（1）概念：

电荷的定向移动形成电流。

（2）产生电流的条件

①内因：

要有能够自由移动的电荷──自由电荷。

②外因：

导体两端存在电压──在导体内建立电场。

干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。

（3）电流的方向：

正电荷的定向移动方向为电流方向。

总结：

在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。

在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。

（4）电流

①定义：

通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。

②公式：

I＝（量度式）

③单位：

在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。

电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（μA），它们之间的关系是：

1mA＝10－3A

1μA＝10－6A

④测量仪器

在实际中，测量电流的仪器是电流表。

（5）直流与恒定电流

①直流：

方向不随时间而改变的电流叫做直流。

②恒定电流：

方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。

例题：

关于电流的方向，下列叙述中正确的是（）

A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向

B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定

C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同.

解析：

正确选项为C。

电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反.

例题：

某电解质溶液，如果在1s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？

解析：

设在t＝1s内，通过某横截面的二价正离子数为n1，一价离子数为n2，元电荷的电荷量为e，则t时间内通过该横截面的电荷量为q＝（2n1＋N2）e，所以电流为

I＝＝3.2A。

例题：

氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e，运动速率为v，求电子绕核运动的等效电流多大？

解析：

取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电量q＝e，由圆周运动的知识有：

T＝

根据电流的定义式得：

I＝＝

例题：

来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。

已知质子电荷e=1.60×10-19C。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。

解：

按定义，

由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为n个，

则由。

而

3、导体的伏安特性

（1）导体的伏安特性曲线

①导体的伏安特性曲线

用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线。

如下图所示，是金属导体的伏安特性曲线。

②图线斜率的物理意义

在I—U图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。

即k＝tanθ＝＝

图线的斜率越大，电阻越小。

右图中R1＜R2。

③线性元件和非线性元件

a．线性元件：

伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。

b．非线性元件：

伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。

注意：

欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。

4、电流的微观表达式

（1）三种速率

①热运动的平均速率：

金属导体中的大量自由电子在不停地做无规则热运动，热运动的平均速率很大，但从其宏观效果上看，没有电荷的定向移动，因而热运动的平均速率对形成电流没有贡献。

②定向移动的平均速率：

导体中自由电荷定向移动的平均速率是很小的，但就是这一定向移动的速率使电荷定向移动形成了电流。

③电场传播速率：

电场的传播速率等于真空中的光速，电路一接通，导体中民光速的速率在各处建立电场，导体中各处的自由电荷几乎同时开始做定向移动，整个电路几乎同时形成电流。

（2）电流的微观表达式

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，两端加以一定的电压。

设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，导体的横截面积为S，导体中每单位体积的自由数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。

①导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布

导体中单位时间内能够通过截面C的自由电荷分布在以截面C为底，速率v为长的导体中。

②单位时间内能够通过截面C的自由电荷数

N＝nV＝nvS

③单位时间内能够通过截面C的电荷量

Q＝Nq＝nqvS

④电流的微观表达式

I＝＝nqvS

4、半导体

（1）半导体

导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小，这种材料称为半导体。

（2）从电阻率的观点认识导体、绝缘体、半导体

金属导体的电阻率约为10－8～10－6Ω·m

绝缘体的电阻率约为108～1018Ω·m

半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，约为10－5～106Ω·m

5、半导体的导电特性

（1）半导体的热敏特性：

半导体材料的电阻随温度升高而减小，称为半导体的热敏特性。

（2）半导体的光敏特性：

半导体材料的电阻随光照而减小，称为半导体的光敏特性。

（3）半导体的掺杂特性：

在纯净的半导体材料中掺入微量的杂质，会使它的电阻急剧变化，半导体的导电性能大大增强，称为半导体的掺杂特性。

例题：

家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图4所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是（）

A．通电后其功率先增大后减小

B．通电后其功率先减小后增大

C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2的某一值不变

D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变

解析：

根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下，它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小后增大，那么它的功率先变大，后变小，温度保持在在t1至t2的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，温度就会降下来；如果温度降低，电阻率减小，导致电流变大，温度就会升上去，所以本题正确答案为：

A、C。

例题：

一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻R随温度t变化的关系如图5所示的实线①，由于环境温度、熨烫衣服的厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大的范围内波动，易损坏衣服。

有一种用主要成份为BaTiO3的称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快，能自动控制温度的特点，PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示。

（1）为什么原处于冷态的“PTC”熨斗刚通电时，比普通电熨斗升温快？

（2）通电一段时间后，电熨斗温度稳定在什么范围内？

（3）简析PTC发热元件的自动控温过程。

解析：

解答此题的关键是要看懂图中涉及的物理量的含义：

图线①说明合金的电阻基本上不随温度的变化而变化；图线②说明在较低的温度下，“PTC”材料的电阻基本不变，但在某一温度范围内电阻会突变。

（1）由图可知，冷态的“PTC”材料的电熨斗电阻比一般电熨斗电阻小，所以发热功率P＝U2/R较一般电熨斗大，所以在相同的时间内“PTC”升温快。

（2）由图可知，温度自动稳定在t6＜t＜t8范围内。

（3）当熨斗温度升高到t6后，“PTC”材料的电阻急剧增大，电功率变小，此时如果散热功率大于电功率，熨斗温度会下降，当温度降低时，电阻R急剧减小，电功率增大，温度又升高……，因而熨斗的温度能稳定在一定的范围内。

例题：

如图所示，为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图。

箱内的电阻R1＝20kΩ，R,2＝10kΩ，R3＝40kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度的变化的图线如图7（b）所示，当a、b两端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高，当Uab＞0时，电压鉴别器会K断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在多少摄氏度。

解析：

在Uab＜0时，K接通，箱内的温度提高，导致Rt减小。

当Rt＝20kΩ时达到电桥平衡，此时Uab＝0，而Uab＝0是K断开、闭合的分界点，故此温度可由图7（b）中读出，Rt＝20kΩ时对应的温度t＝35℃。

6、超导现象

（1）超导现象：

某些物质当温度降到一定程度时，电阻突然降为零的现象，称为超导现象。

（2）超导体：

能够发生超导现象的物质，称为超导体。

（3）转变温度：

导体由普通状态向超导态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。

用TC表示。

物质

临界温度t/K

物质

临界温度t/K

钨（W）

0.012

镤（Pa）

1.4

铪（Hf）

0.134

铊（Tl）

2.39

铱（Ir）

0.140

铟（In）

3.4035

钛（Ti）

0.39

锡（Sn）

3.722

钌（Ru）

0.49

汞（Hg）

4.153

锆（Zr）

0.546

钽（Ta）

4.4831

镉（Cd）

0.56

镧（La）

4.92

锇（Os）

0.655

钒（V）

5.30

铀（U）

0.68

铅（Pb）

7.193

锌（Zn）

0.75

锝（Tc）

8.22

钼（Mo）

0.92

铌（Nb）

9.25

镓（Ga）

1.091

铌三铝（Nb3AL）

17.2

铝（Al）

1.196

铌三锗（Nb3Ge）

22.5

钍（Th）

1.368

铌三锡（Nb3Sn）

18

7、高温超导

（1）金属超导体与氧化物超导体的转变温度

①金属超导体的转变温度很低：

金属及合金的临界温度很低。

②氧化物超导体的转变温度较高：

氧化物超导体的转变温度比金属超导体的转变温度高，超导转变温度提高到125K左右。

（2）高温超导体：

为了与原来液氦温度下的超导相区别，人们把氧化物超导体称为高温超导体。

8、超导体的特性

①零电阻性：

超导体达到超导状态以后，其电阻为零，这是超导体的零电阻特性。

②完全抗磁性：

超导材料能把磁感线排斥体外，使其体内的磁感应强度总是零。

9、电功和电功率

（1）电功

①定义：

在一段电路中电场力对定向移动的自由电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流所做的功。

②公式：

W＝UIt

电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

③单位：

在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

电功的常用单位有：

千瓦时，俗称“度”，符号是kW·h。

1kW·h的物理意义是表示功率为1kW的用电器正常工作1h所消耗的电能。

1kW·h＝1000W×3600s＝3.6×106J

（2）电功率

①定义：

单位时间内电流所做的功叫做电功率。

用P表示电功率。

②公式：

P＝＝UI

③物理意义：

功率是表示电流做功快慢的物理量。

④单位：

瓦特（W）。

千瓦（kW）。

1W＝1J/s。

⑤平均功率和瞬时功率

利用P＝计算出的功率是时间t内的平均功率。

利用P＝UI计算时，若U是某一时刻的电压，I是这一时刻的电流，则P＝UI就是该时刻的瞬时功率。

⑥额定功率与实际功率

a．额定功率：

用电器正常工作时的功率。

b．实际功率：

用电器实际工作时的功率。