六年级数学上册知识点复习.docx

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六年级数学上册知识点复习

2021年六年级数学上册知识点复习

2021年六年级数学上册知识点复习1

（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：

分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

　　2、分数乘分数的运算法则是：

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：

分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

　　（4）分数的基本性质：

分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　（三）积与因数的关系：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　（四）分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：

a×（b±c）=a×b±a×c

　　（五）倒数的意义：

乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的`倒数）

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：

两数相乘的积是否为“1”。

例如：

a×b=1则a、b互为倒数。

　　3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：

交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：

整数分之1。

　　③求带分数的倒数：

先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：

先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

　　（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少？

（用乘法）

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：

在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、什么是速度？

　　速度是单位时间内行驶的路程。

　　速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

　　4、求甲比乙多（少）几分之几？

　　多：

（甲-乙）÷乙少：

（乙-甲）÷乙

2021年六年级数学上册知识点复习2

　　一、分数乘法

（一）分数乘法的意义和计算法则

　　1、分数乘整数的意义

　　2/11×3表示：

求3个2/11是多少？

求2/11的3倍是多少？

　　2、分数乘整数的计算方法

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（能约分的要先约分再乘）

　　3、一个数乘分数的意义：

就是求这个数的几分之几是多少。

3/5×1/4表示：

求3/5的1/4是多少。

　　4、分数乘分数的的计算方法

　　分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

（能约分的要先约分再乘）

（二）求一个数的几分之几是多少的问题

　　1、找单位“1”的方法

（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

（2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。

　　注意：

找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

　　分率不带单位，具体数量带有单位。

　　2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

　　15的3/5是多少？

15×3/5＝9

　　3、已知单位“1”用乘法计算

　　单位“1”×分率＝分率的对应量

　　注意：

（1）乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

（2）乘上谁占的分率就等于谁的数量。

　　（3）是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

　　4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法

　　5、积与因数的大小关系

　　大于1的数，积大于A。

　　A（0除外）乘上

　　小于1的数，积小于A。

　　二、位置与方向

　　1、确定物体的位置：

（上北下南，左西右东）

（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。

（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。

　　2、物体位置的相对性

（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

　　例如：

少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

　　南对北东对西

　　则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。

（在少年宫是以少年宫为观测点）

　　三、分数除法

（一）倒数的认识

　　1、倒数的意义

　　乘积是1的两个数互为倒数。

（注意：

不能单独说某个数是倒数。

）

　　2、求倒数的方法

　　求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。

　　是带分数的先化成假分数

　　是小数的先化成分数

　　整数的倒数：

整数是几，它的倒数就是几分之一。

　　3、1的倒数是1，0没有倒数。

　　（三）分数除法

　　1、分数除法的意义

　　3/10÷1/10表示：

已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。

　　2、分数除法的计算方法

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、被除数与商的大小关系

　　当除数小于1时，商就大于被除数。

（0除外）

　　当除数大于1时，商就小于被除数。

（0除外）

　　4、分数四则混合运算的运算顺序

（1）只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。

（2）有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。

　　（3）有（）、［］的，先算（）里面的，再算［］里面的。

（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。

用除法计算。

　　1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

　　例：

甲数是15，甲数是乙数的3/5。

乙数是多少？

15÷3/5＝25

　　2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

　　方法是：

用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

　　例：

1、15是5的几倍？

15÷5＝3

　　2、20是25的几分之几？

20÷25＝4/5

　　3、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法是：

　　用相差量÷问题“比”字后面的量

　　例：

（1）甲数是25，乙数是20。

甲数比乙数多几分之几？

（25－20）÷20＝1/4

（2）甲数是25，乙数是20。

乙数比甲数少几分之几？

（25－20）÷25＝1/5

　　4、求单位“1”用除法计算。

　　具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”

　　什么样的数量就对应什么样的分率。

　　什么样的分率就对应什么样的数量。

　　5、求平均数问题：

总量÷总份数＝每份数

　　注意：

求平均每什么就除以什么数。

（求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……）

　　6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：

　　A÷（1+/-几分之几）＝B

　　7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

　　分率比多的就1＋，比少的就1－。

　　8、工程问题

　　把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。

　　工作时间＝工作量÷工作效率

　　要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率

　　1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率

2021年六年级数学上册知识点复习3

　　第六单元百分数

（一）

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：

百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：

都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

意义不同：

百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：

百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：

小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：

小数点向右移动两位，添上“%”。

　　（3）百分数化分数：

先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　（4）分数化百分数：

分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

　　（5）小数化分数：

把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　（6）分数化小数：

分子除以分母。

　　二、百分数应用题：

　　1、求常见的百分率,如：

达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：

（甲-乙）÷乙。

　　求乙比甲少百分之几：

（甲-乙）÷甲。

　　3、求一个数的百分之几是多少。

一个数（单位“1”）×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数（单位“1”）。

　　7、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几。

（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%。

　　（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%。

　　第七单元扇形统计图的意义

　　1、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

　　2、常用统计图的优点：

（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

　　（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

　　第八单元数学广角--数与形

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）

　　规律：

从2开始的n个连续偶数的和等于n×（n+1）。

所以：

10×（10+1）=10×11=110。

　　从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。