哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析第3题.docx

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哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析第3题

机械原理大作业一

课程名称：

机械原理

设计题目：

连杆机构运动分析

院系：

机电学院

班级：

1208103

完成者：

xxxxxx

学号：

********xx

******

设计时间：

2014.5.1

哈尔滨工业大学

连杆机构运动分析

一、运动分析题目

如图所示是曲柄摇杆机构，各构件的长度分别为a、b、c、d，试研究各构件的长度对连架杆CD的转角

的影响规律。

二、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分；

由题目可知该机构为一曲柄摇杆机构，则可以推出AB杆长度a为最小，又因为铰链四杆机构最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，则可以推出：

；

；

；

该机构可划分为一原动件和一RRR

级杆组；

三、各基本杆组的运动分析数学模型

1、原动件AB杆数学模型

其中

，设AB杆与水平线夹角为

，则：

2、BCDRRR

级杆组上建立直角坐标系

其中

，将各杆长度在x轴上投影可以得到：

移项消去

得：

由以上方程可求得：

代入可求得

而后即可求得：

可以通过控制变量法来求得各杆长度的变化对从动件转角

的影响。

四、编制机构运动分析计算程序

通过改变一杆的长度控制其余三杆长度为思路编程并绘制

与各杆长度变化的关系图，其中设定a=100mm,b=350mm,c=300mm,d=400mm为机构起始位置，其中用A表示

B表示

，C表示

t0表示

，t1表示

，t2表示

。

运用matlab编程如下：

①控制b、c、d不变，增加a长度与减小a长度：

%用蓝色线条表示初始运动状态

a=100;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'b'）,holdon;

gridon

end

%减小a，用红色线条表示其运动规律

a=50;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'r'）,holdon;

gridon

end

%增大a的长度，用绿色线条表示其运动状态

a=150;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.005:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'g'）,title（'AB杆长度对φ影响'）,xlabel（'β（rad）'）,ylabel（'φ（rad）'）,holdon;

gridon

end

②控制a,c,d不变，改变b：

%用蓝色线条表示初始运动状态

a=100;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'b'）,holdon;

gridon

end

%减小b，用红色线条表示其运动规律

a=100;

b=300;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'r'）,holdon;

gridon

end

%增大b的长度，用绿色线条表示其运动状态

a=100;

b=400;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.005:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'g'）,title（'BC杆长度对φ影响'）,xlabel（'β（rad）'）,ylabel（'φ（rad）'）,holdon;

gridon

end

③控制a,b,d不变，改变c：

%用蓝色线条表示初始运动状态

a=100;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'b'）,holdon;

gridon

end

%减小c，用红色线条表示其运动规律

a=100;

b=350;

c=250;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'r'）,holdon;

gridon

end

%增大c，用绿色线条表示其运动状态

a=100;

b=350;

c=350;

d=400;

fort0=0:

0.005:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'g'）,title（'CD杆长度对φ影响'）,xlabel（'β（rad）'）,ylabel（'φ（rad）'）,holdon;

gridon

end

④控制a,b,c不变，改变d：

%用蓝色线条表示初始运动状态

a=100;

b=350;

c=300;

d=400;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'b'）,holdon;

gridon

end

%减小d，用红色线条表示其运动规律

a=100;

b=350;

c=300;

d=350;

fort0=0:

0.001:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'r'）,holdon;

gridon

end

%增大d的长度，用绿色线条表示其运动状态

a=100;

b=350;

c=300;

d=450;

fort0=0:

0.005:

2*pi;

A=2*b*（d-a*cos（t0））;

B=-2*a*b*sin（t0）;

C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos（t0）;

t1=2*atan（（B+sqrt（A.^2+B.^2-C.^2））/（A+C））;

xc=a*cos（t0）+b*cos（t1）;

yc=a*sin（t0）+b*sin（t1）;

t3=atan（yc/（xc-d））+pi;

plot（t0,t3,'g'）,title（'CD长度对φ影响'）,xlabel（'β（rad）'）,ylabel（'φ（rad）'）,holdon;

gridon

end

五、计算结果

六、计算结果分析

①在满足去曲柄摇杆机构的条件下，

曲线在a长度变化后:

当a减小50mm后，

曲线相位略有增大，相对于初始状态在

范围内

增大，在

范围内

减小,在

范围内又增大，以后每个周期依此循环；当a增大50mm后，

曲线相位略有减小，相对初始状态在

范围内

减小，在

范围内

增大，在

范围内又减小，以后每个周期如此循环。

②在满足去柄摇杆的条件下，当b长度改变后，

图像相位基本保持不变，但当b减小50mm后，在

范围内，相对于初始状态

增大，以后每个周期依此循环；当b增大50mm后，在

范围内，相对于初始状态

减小，以后每个周期依此循环。

③在满足去柄摇杆的条件下，当c减小50mm后，相位较初始状态减小，在

范围内

减小，在

范围内增大，在

范围内减小，以后每个周期依此循环；当c增大50mm后，相位较初始状态增大，在

范围内增大，在

范围内减小，在

范围内增大，以后每个周期依此循环。

④在满足去柄摇杆的条件下，当d长度减小50mm后，

图像相位较初始状态有所减小，

在

范围内，相对于初始状态

减小，以后每个周期依此循环；当d增大50mm后，在

范围内，相对于初始状态

减小，以后每个周期依此循环。