高三高考模拟考试二数学文试题 含答案.docx

高三高考模拟考试二数学文试题 含答案.docx

《高三高考模拟考试二数学文试题 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三高考模拟考试二数学文试题 含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高三高考模拟考试二数学文试题含答案

绝密★启用前试卷类型：

A

2019-2020年高三高考模拟考试

（二）数学（文）试题含答案

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

一．选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A=，B=，则=

A.（1,3）B.[1,3）C.[1,+）D.[e,3）

2.若复数（i是虚数单位，）是纯虚数，则a=

A.1B.-1C.0D.

3.若=1，则的值为

A.1B.C.D.

4.设是不共线的两个向量，若命题p：

，命题q：

夹角是锐角，则命题p是命题q成立的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5．直线与圆C:

的位置关系是

A.相切B.相离C.相交D.与k的取值有关

6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：

分）。

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）

A.2,5B.5,5C.5,8D.8.8

7.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为

A.B.4C.D.6

8.等差数列和等比数列的首项都是1，公差公比都是2，则=

A.64B.32C.256D.4096

9.函数=的零点所在的区间是

A.B.C.（1，e）D.

10.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）

A.B.C.D.

11.已知双曲线：

的一个焦点F与抛物线的焦点相同，它们交于A,B两点,且直线AB过点F，则双曲线的离心率为

A.B.C.+1D.2

12.定义在的函数的导函数为，对于任意的，很有>，，，则a，b的大小关系是

A.a>bB.a

第

卷（非选择题共90分）

注意事项：

第

卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

）

13.如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是。

14.已知实数x，y满足

，若目标函数的最大值为a，最小值为b，则a+b=。

15.某事业单位公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为1~6）名应试者中通过面试选聘一名，甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测。

甲：

不可能是6号；乙：

不是4号就是5号；丙：

是1、2、3号中的一名；丁：

不可能是1、2、3号。

已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是号。

16.在中，BC=，，则周长的最大值是。

三．解答题：

本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为，满足。

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前n项和为。

18.（本小题满分12分）

如图，梯形ABEF中，AF//BE,ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD。

（I）证明:

AC//平面BEF；

（Ⅱ）求三棱锥D-BEF的体积。

19.（本小题满分12分）

从某高校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分150，成绩均不低于80分整数），分成7段：

[80,90）,[90,100）,[100,110）,

[110,120）.[120,130）,[130,140）,[140,150）.

（I）求图中的实数a的值，并估计该校高三学生这次成绩在120分以上的人数；

（Ⅱ）在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90,100）与[140,150）两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值不大于10的概率。

20.（本小题满分12分）

已知椭圆C;短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过，求这个平行四边形的面积的最大值。

21．（本小题满分12分）

已知函数=。

（I）若恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明：

若，则。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交AB于G点。

（I）求证：

；

（Ⅱ）若圆O的半径为，OB=OG，求EG的长。

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：

，曲线的参数方程是（t为参数）。

（I）求曲线和的直角坐标系方程；

（Ⅱ）设曲线和交于两点A,B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程。

24.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数=

的值域为[-2,2]。

（I）求实数a的值；

（Ⅱ）若存在，使得，求实数m的取值范围。

xx咸阳市高考模拟考试试题

（二）

文科数学参考答案

一、选择题：

（每小题5分，共60分）

二、填空题：

（每小题5分，共20分）

三、解答题：

本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

解:

（I）当时，，得；

当时，由得，

两式相减得，即（）,

知数列是以为首项,为公比的等比数列,故…………………6分

（II）由（I）得：

∴

数列的前项和为

…………………12分

18.（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：

如图，记中点为，与交点为，

连结，,

由题设知，,，

即，知四边形为平行四边形，

有，即，

又平面，平面，

所以平面.…………6分

（Ⅱ）解:

平面平面,平面平面,

∴,

三棱锥的体积为

…………………12分

19.（本小题满分12分）

解:

（I）由

得

成绩在分以上的人频率为

估计该校成绩在

分以上人数为人…………………6分

（II）成绩在与两个分数段内学生人数分别为人和人,从中抽出人的基本事件总数为种,其中这两名学生的成绩之差的绝对值不大于的的事件数为,所求概率为.…………………12分

20.（本小题满分12分）

解:

（I）依题意

即椭圆的方程为:

.…………………5分

（II）设过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,则

即,

由韦达定理可得：

，

∴

，

∴

，

椭圆的内接平行四边形面积为，

令,则

，

注意到在上单调递减,所以,当且仅当,即时等号成立.故这个平行四边形面积的最大值为.…………………12分

21.（本小题满分12分）

解:

（Ⅰ）解法1:

令，得；令，得，

即在单调递减，在上单调递增,

可知,解得.…………………5分

解法2:

即

令,则

令，得；令，得，

即在单调递减，在上单调递增,

可知,可得.…………………6分

（II）取,知,由（Ⅰ）知,即,

∴

整理得.…………………12分

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）

解：

（Ⅰ）证明:

连接,由弦切角定理知

∵∴

又

∴∴

即…………………5分

由切割线定理得,所以

（Ⅱ）解法1:

由知,

在中,由得,

在中,由得,于是

.

解法2:

由知,，

在中,由得,由相交弦定理得：

，

即

所以.…………………10分

23.（本小题满分10分）

解:

（I）曲线

化为直角坐标方程为:

即；

曲线为参数）化为直角坐标方程为:

即.

…………………5分

（II）

即,线段的中点为,则

以线段为直径的圆的直角坐标方程为…………………10分

24.（本小题满分10分）

解:

（I）对于任意,

可知,解得

或.…………………5分

（II）依题意有,即,解得.…………………10分