分数除法.docx

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分数除法

课题：

倒数主备教师：

祁晓冬

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、知识目标

只有准确、理解了倒数的意义才能初步引导学生掌握求倒数的方法，学生才能逐步的会求一个数的倒数，为以后的学习打下基础。

因此，我确定了第一个目标，知识目标即：

理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

2、能力目标

要使学生理解倒数的意义，发现求倒数的方法，学生就必须通过分析、比较抽象等思维过程。

因此确定了第二个目标能力目标即：

提高学生运用新知识解题的能力，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。

3、情感目标

（兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生兴趣，才会达到理想的教学效果，提高学生的知识水平）。

因此制定第三个目标、情感目标即：

选用恰当的教学手段和方法，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程

（一）、设疑引入，激发思维

同学们，在数学课中，与我们最亲密的是什么？

（数）我们都认识哪些数？

（小、整……）我们已经有了这么多的数朋友，同学们想不想再认识一位数朋友呢？

要想见到这位新的数朋友，还要闯道小小的难关呢？

你们会闯过吗？

这时，抓住时机出示：

先口算结果再口答问题。

（一组互为倒数的乘法题）

1、上面各式的积有什么特点？

2、还有哪两个数的乘积是1？

3、你们会任意举出几组乘积是1的两个数吗？

三个问题都出现了“乘积是1从而很自然的会在学生头脑中产生疑问。

“乘积是1的两个数到底是什么”它与我们今天要学的内容有什么关系。

问题是学生自已发现的，这样的话“问题”就不会是他们学习的负担而是他们探究答案的动力。

这个复习题即复习了分数乘法计算又起到一个抛砖引玉的作用，为本节课开了一个好头。

（二）、学思议论，探究新知

1、理解倒数的意义

（1）学、即自学（初步感知倒数意义）

①刚才我们已经发现这四组数乘积都是1，那么乘积是“1”的两个数到底是什么昵？

②请同学们翻开课本16页看前6行，书博士会告诉你们的。

根据学生汇报板书：

乘积是1的两个数，互为倒数。

（2）思、议（理解倒数的意义）

①问：

同们认为要准确理解倒数的意义，应该抓住哪几个关键词？

为什么？

倒数是几个数之间的关系？

然后同学们分组讨论并用语言表述这几个数之间的关系。

②谁来当回小考官，根据倒数的意义，提些问题考考其它同学，同桌二人或邻桌几人可以互相讨论。

学生提的问题可能有：

a、什么叫倒数？

b、要想成为倒数，必须具备几个条件？

c、能说成3和都是倒数吗？

d、说倒数为什么要说成谁和谁互为倒数？

（3）练评

①、先填空，再用语言表述每组算式中两个因数的关系

（目的：

加深理解倒数的意义）

②、找朋友，下面哪两个数互为倒数（先请同学们唱找朋友的歌再处理）

③、你能举出几组倒数吗？

（考查学生是否真正理解和掌握了倒数的含义）

（目的：

先唱歌可以活跃一下课堂气氛，让学生的身心轻松一下，达到磨刀不误砍柴功的目的，通过练习可以提高学生对倒数意义的理解。

）

④、判断并说明理由

a、结果是1的两个数是倒数。

（）

b、和互为倒数。

（）

c、3和都是倒数。

（）

d、6和互为倒数,6的倒数是，的倒数是6。

（）

采用老师口述，学生打手势的方法处理，培养学生的听力，让学生、耳、脑、手并用，同时也能使学生全部参与与知识的反馈中来。

2、推导求一个数倒数的方法

同学们已经理解了倒数的意义，你们能根据倒数的意义发现求一个数（0除外）倒数的方法吗？

根据下面的自学内容，小组合作出发吧。

（1）、在（）里填上适当的数，再思考下面的问题（老师巡回指导）

第一组：

×=1×=1

第二组：

7×=11×=10×=1

①、互为倒数的两个数间有什么特点？

②、怎样才能求出一个数的倒数？

教师根据学生汇报板书：

求一个数的倒数，只要把这个分数的分子分母调换位置。

出示第二组算式追问

③、怎样找7的倒数是用刚才发现的方法吗？

为什么？

④、1的倒数是几？

怎样找出来的？

⑤、是不是所有的数都有倒数？

有没有什么数没有倒数

⑥、（如果学生发现“0”没有倒数，进一步追问，0为什么没有倒数，如果学生没有发现就引导学生根据算式思考0有没有倒数，为什么？

）

⑦、谁能把上面的求法补充的更完美。

教师根据学生汇报板书：

求一个数（0除外）倒数，只要把这个分数的分子，分母调换位置。

（2）完成例1

（例1完全放手，让学生自己解决，这样不但可以培养学生解决问题的能力，又可以提高课堂教学效率。

）

（3）练习19页做一做

（俗话说的好，一回生、二回熟、三回巧。

因此在学生掌握了求一个数倒数的方法后，及时反馈，巩固是必不可少的，所以例1完成后，我又趁热打铁，安排了一个“做一做”。

）

（三）、多层练评巩固新知

1、直接说出下列各数的倒数（20页第3题）

（独立练习目的：

进一步巩固本节学习的知识，强化了重点内容，使学生能正确、熟练地求一个数的倒数）

2、在（）里填上适当的数或符号。

的倒数是（）。

（）是的倒数。

4和（）互为倒数。

（）没有倒数

（）和1互为倒数，最小自然数的倒数是（）。

5加上5的倒数是（），自然数A与它倒数的积（）。

真分数倒数比1（），假分数倒数比1（）。

3、自选题：

一个数与它的倒数的和是，这个数是多少？

（四）、交流评价、内化新知

为了突出重点，完善知识架构，在本课的第四个环节交流评价内化新知总结时设计以下问题，各小组交流一下你本节课有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

（学生通过这个环节的活动，可以缺补，取长补短）

（五）、布置作业

练习五、5、6、9

即兴生成

教学反思

课题：

分数除法（一主备教师：

陈淑维

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

教学重点

探索并理解分数除法的意义

教学难点

运用分数除法解决实际问题

教学过程

一、涂一涂，算一算

1、提问：

出示图：

把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师技法：

把这4份平均分成2份

4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。

用算式表示：

4/7÷2=2/7

2、提问：

如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

小结：

根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。

板演：

4/7÷3=4/7×1/3

    =4/21

3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一填，想一想

即兴生成

教学反思

课题：

分数除法（二主备教师：

魏丽波

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算

教学重点

理解分数除以的意义和基本算理。

教学难点

掌握一个数除以分数的计算方法

教学过程

一、创疫情境，引出新知

1、出示图片

师：

有4张同样大的饼，

（1）每2张一份，可分成多少份？

（2）每1张一份，可分成多少份？

（3）每1/2张，可分成多少份？

提问：

这个除法算式该如何解决？

想一想：

我们如何解决分数除以整数的？

（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？

我们如何解决，计算整数除分数？

二、分一分，画一画

1师出示：

有1根2米长的绳子

（1）截成每段1/2米，可以截几段？

算式：

2÷

1/2=（4）

（2）截成每段1/3米，可以截几段？

（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

三、小结：

1、你认为一个数除以分数的意义是什么？

2、该如何解决这个问题

即兴生成

教学反思

课题：

分数除法（二练习课主备教师：

祁晓冬

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、通过对前面问题思考过程：

整理，使学生进一步理解分数除法的意义。

2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。

教学重点

进一步发现分数除法的意义

教学难点

发现问题中蕴涵的规律

教学过程

一、复习

1、口算

7/15×5=   6×5/24

2/3×7/8   2/5×5/7

5/12÷8    8÷5/12

2、列式计算

把8/15平均分成4份，每份是多少？

二、练一戏剧

1、填一填，想一想

1÷4=

1×1/4=

1÷1/4（ ）1×1/4

10÷5=

10×1/5=

2、试一试

8/9÷6

=8/9×（ ）/（ ）=（ ）/（ ）

4/15÷12

=（）/（）（）（）/（ ）

=（ ）/（  ）

3、练一练：

1、学生独立解决计算

2、第二题：

学生独立解决

三、巩固练习

4÷2/3=4×（ ）（ ）÷7/16=24×16/7

即兴生成

教学反思

课题：

分数除法（三）主备教师：

魏丽波

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法

教学重点

能用解方程解决简单的有关分数的实际问题

教学难点

巩固分数除法的计算方法

教学过程

一、创设情境，引入新知

1、出示主题图

让学生大胆地提出问题：

操场上有多少人参加活动？

2、解决问题

鼓励学生用方程解决问题

3、选择用除法计算借助线段图的动能理清思路

板书：

二、尝试解决

1、试一试第1题

板书：

解：

设踢足球的有x人。

4/9x=4  x=9

或4÷4/9=9

2、试一试，第1题

（2）板书：

9×1/3=3（人）

三、练一练

1、解方程：

1/5x=7   3/4x=4

5/8x=1/12 3/8x=1

2、解决问题

让学生先弄清“八折8/10，可利用方程法解，术法作基本要求”

3、解决练一练，第3、题

板书：

解：

设妈妈的身高是xcm15/16x=150  

X=160  或

150×15/16 x=160

解：

设鹅的孵化期是x天

14/15x=28  或x=30

28÷14/15 或x=30天

板书设计：

             分数除法

（二）

解：

设操场上有X人参加活动

x×2/9=6

x=6÷2/9

x=6×9/2 

x=27

答

即兴生成

教学反思

课题：

练习三 分数除法主备教师：

陈淑维

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握

2、培养学生解决问题的能力

教学重点

求一个数的倒数及分数运算方法

教学难点

解决实际问题的能力

教学过程

一、求一个数的倒数

1、出示数据

1/911  13/5 1 2/3

2、求出以上数的倒数

9 1/11 5/13 1 3/2

1的倒数是它本身

二、计算分数乘除法

1、出示计算题

8×1/4 3/4÷4 4/9÷3/2 4/5÷4 4/7÷7/4

2、计算以上各题

三、解决方程

1/9x=2/3  2/3x=54

7/4x=35  8x=42

1.5x=28.5

四、解决问题：

1、练习三 第4题

板书：

即兴生成

教学反思

课题：

整理与复习一主备教师：

魏丽波

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

主要内容：

分数乘法，长方体

（一）和分数除法，让学生通过本次活动，整理与复习，加深对前面两个单位内容的理解与掌握。

教学重点

对已学的知识进行简单的整理

教学难点

将所学知识进行整理，归纳和反思

教学过程

一、整理知识

1、对第一单元进行简单的整理：

先让学生说

学生自己整理在书要，分数乘整数的意义与整数乘法的相同。

即：

求几个相同加数的和的简便运算。

2、整理第二单元长方体

（1）长方体有6个面、8个顶点，12条棱，每条棱一样长

（2）正方体是特殊的长方体（3）

说一说计算长方体、正方体的表面积的方法

3、整理第三单元的分数除法

让学生根据上两个单元整理的方法，进行整理的方法，进行整理，也可以采用列表的形式对本单无所学内容进行简单的整理。

板书：

分数除法

倒数的意义

除法的计算方法，分数除法的应用

二、提出问题尝试解决

根据学到的这三个单元的知识，你能提出什么数字问题，尝试解决，并与同伴进行交流

将学生提出的所学内容有关题

板书在黑板上进行解决

板书设计：

整理与复习

（一）

分数乘法  长方体

（一） 分数除法

即兴生成

教学反思

课题：

整理与复习

（一）主备教师：

祁晓冬

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。

2、指比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知识呈现出来。

教学重点

对已学识进行整理

教学难点

将现有知识进行归纳整理

教学过程

一、复习：

1、口算：

1/3×2       3/5×1/4

5/6÷4       3/7÷1/2

2、说倒数

1/9、8  6/11   7/32

3、计算

①2/7的1/2是多少？

②把5/6米绳子平均分成3段，每段多少米？

③把5/11千米的公路，每天修1/11千米，要修多少天？

……

二、练习

1、练一练

2、练一练2

这道题是复习分数乘法，要想知道买哪一种合算，打折后的价钱。

3、练一练3

复习长方体的表面积的计算方法。

4、练一练4

引导学生从不同角度

5、练一练5

①教动学生看懂图意

②分析图中的数量关系

③列出方程解决问题

6、练一练6

①教动学生理解题意

②分析题目中的数量关系

③学生独立解题

7、练一练8

①引导学生分析题中蕴涵的信息，选择其中有用的信息

②独立解决问题

③集体反馈

即兴生成

教学反思

课题：

数学与生活主备教师：

陈淑维

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应用关系的意识。

2、发展突际调查，解决问题的能力。

教学重点

应用已有知识，解决生活中的问题

教学难点

应用已有知识，解决生活中的问题

教学过程

一、谈话，引出课题

1、同学们想一想，我们要调查：

要粉刷教室的墙壁，我们需要调查那些数据？

2、引出课题

我们要粉刷墙壁，应该准备哪些准备？

二、反馈：

1、引导学生进行讨论。

2、引出相关内容：

如粉刷的面积；

涂粒的包装和价格。

3、引导学生对教室进行测量。

4、小组合作

（一）

①教室前后黑板共多少块？

②教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门？

分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。

三、购买涂料

1、出示涂料，大桶、小桶

大桶       小桶

6升        4升

2、根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂米约     升。

即兴生成

教学反思

课题：

数学与生活主备教师：

魏丽波

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。

2、发展学生实际调查，解决问题的能力。

教学重点

应用所学知识，解决实际问题

教学难点

培养解决问题的能力

教学过程

一、复习

1、说一说长方体表面和计算公式。

2、议一议：

如何解决计算墙体面积的问题。

3、引出课题

练习这一问题，找寻解决方法。

二、练习

1、练一练①

①引导学生读题

②启发学生要解决这一问题，先应该知道哪些条件？

④启发学生思考：

2人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况？

学生进行讨论。

反馈。

2、练一练2

①引导学生读题，理解题意

②对比哪一种涂料便宜？

（大桶）

③提出：

大桶便宜，但都买成大桶可以吗？

④引导学生用列表的形式计算出不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。

⑦全班并流、选出最省钱的方案。

板书设计：

数学与生活

62×0.5=31（升）…………提问涂料

31×1/10=3.1（升）……………损耗

31×3.1=34.1（升）……………实际用量

即兴生成

教学反思

课题：

折叠主备教师：

祁晓冬

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、经历折叠与民开的过程，体会主体图行和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。

教学重点

重点：

体会立体图形与平面展开图之间的关系

教学难点

正确判断平面展开图所对应的简单的立体图

教学过程

一、导入

1、出示立体小房，引出课题。

2、想一想

将这个图按湿浅折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？

二、新搜

1、出示小房（立体）

与平面图进行对比

2、画一画

引导学生

3、想一想

如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？

4、做一做

①通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在平面图上画出来。

3、想一想

如果要开一扇大窗和门，它们的位置可能在哪里？

4、做一做

①通过折叠出的小房子来确定门窗的位置，然后在平面图上画出来。

②引导：

将附页3图1中的各个图形标上号码。

③提问：

a.与图形6相对的是哪个图形？

b.和图形1相对的是哪个图形？

三、试一试

1、根据图的形状，想象它是一座仓库。

2、算一算

当它们的突际长度是图中相应的长度的100倍时；

这个仓库的底面积是多少

即兴生成

教学反思

课题：

折叠主备教师：

陈淑维

从备教师：

时间：

基础教案

个性设计

教学目标

1、进一步让学手体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余的信息。

2、培养学生动手操作能力

教学重点

体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教学难点

体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教学过程

一、导入：

1、师：

昨天我们自己动手折叠出了“小仓库”。

今天我们继续来研究这一内容。

2、出示课题

折叠

二、练习

1、练一练①

①引导学生

②动手操作，讨论、交流，得出结论

2、练一练②

①引导学生

3、练一练③

①引导学生

三、动手做一做

1、让学生做立体图形

2、自选形状做

3、出示步骤

①在平面纸上先画出立体图的平面图形

②再进行剪、折

3、全班进行展示

即兴生成

教学反思

第三单元　分数除法　教学计划

一、单元教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。

通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

二、单元教学目标：

1、 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、 回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、 理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值

4、 能运用比的知识解决有关的实际问题。

5、             让学生理解分数除法的运算意义，培养学生的计算能力和分析能力。

三、学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。

学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。

四、教学策略

1.充分利用教材，促进学习迁移。

如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。

教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。

为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。

教学时，要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。

而要提高这些教学活动的有效性，还需要给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

3.抓住学习的关键，组织针对性练习。

我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。

因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。

教材中已经配备了一些这样的练习。

还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

4.本单元内容可用13课时进行教学。