霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例精.docx
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霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例精
霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例
1.霍尔元件的不等位电势差测定
0MI=（2在坐标纸上作出不等位电势差与工作电流的关系曲线。
V/mV
Is/mA
图1:
不等位电势差与工作电流的关系曲线
2.励磁电流一定,霍尔元件灵敏度测定（仪器公差取数字仪表显示数据末位的5倍,如霍尔工作电流示值误差:
0.05SImmA
∆=;霍尔电压示值误差:
0.05HVmmV
∆=;
励磁电流示值误差:
0.005M
ImA
∆=
⑴霍尔电压与霍尔电流关系测试数据表:
HSVI-500MImA=0.250.28-0.230.22-0.290.260.500.56-0.440.44-0.560.500.750.85-0.670.67-0.850.761.001.12-0.880.88-1.121.001.251.41-1.101.11-1.411.261.501.69-1.321.32-1.681.501.75
1.97
-1.54
1.54
-1.96
1.75
2.002.25-1.761.77-2.242.012.252.54-1.971.99-2.522.262.502.82-2.192.21-2.802.512.753.10-2.412.44-3.082.763.003.39-2.632.66-3.363.01
⑵利用逐差法计算霍尔元件灵敏度及其不确定度（0.683p=。
HH
HSSVVKIBIB∆=
=
∆⋅
a利用逐差法计算HV∆的平均值及不确定度估算（该部分逐差法计算可用数据处理软
件的逐差法进行计算
7182931041151261.750.261.49,2.010.501.51,2.260.761.50,2.511.001.51,
2.761.261.50,3.011.501.51HHHHHHHHHHHHVVmVVVmVVVmVVVmVVVmVVVmV-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=1.50HVmV∆=
某次测量的标准偏差:
0.0082H
VSmV
∆=,平均值的标准偏差:
0.0033H
VSmV∆=
肖维涅系数
61.73ncc==,1.730.00820.014186HnVcSmV∆*=*=
根据肖维涅准则（坏值条件:
*iH
HHnVVcS∆-∆>检验无坏值出现。
（注:
如坏值
超过两个,请说明后用作图法处理
HV∆不确定度估算:
1.110.00330.0037H
AvpVutSmV
∆==⨯=,（0.683p=
0.041Bp
umV====（0.683p=
0.041HVumV∆===
0.041
0.0271.50
HHVVH
uEV∆∆=
=
=∆bSI∆的不确定度估算（该部分计算也可用数据处理软件的逐差法进行计算
1.50SImA∆=
0.029SpukmA
I∆===（0.683p=0.0290.0191.50
SSIISuEI===∆（0.683p=
c磁感应强度B及其不确定度的计算
螺线管参数:
线圈匝数N=1800匝,有效长度2L=181mm,等效半径R=21mm
1800
2181
NnL=
=
匝/mm
（（01/21/2222201/21/2222201/2
2
2721/2
22
32222410/18000.50020.02100.09056.08710MMM
unIxLxLBRxLRxLuNILLLRLRLuNIRLNAA
mTπ--⎛⎫+-⎪=-
⎪⎡⎤⎡⎤⎪
+++-⎣
⎦⎣⎦⎝⎭⎛⎫-⎪=-⎪⨯⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦⎝⎭=⎡⎤⨯+⎣⎦
⨯⨯⨯=
⎡⎤⨯+⎣⎦=⨯
0.0029MIpukA
∆===（0.683p=
0.0029
0.00580.500MMIBIM
uEEI==
=
=（0.683p=
d霍尔元件灵敏度的计算
31.50164/1.506.08710HHHSSVVmV
KmVmATmATIBIB-∆=
===⋅⨯⨯∆
100%100%3.4%HKE===
0.0341646/HHKKHuEKmVmAT=⨯=⨯=⋅
所以霍尔元件的灵敏度为:
（1646/HKmVmAT=±⋅,（0.683p=3.4%HKE=
3.霍尔工作电流一定,励磁电流与霍尔电压关系测试⑴表三:
霍尔电压与励磁电流关系测试数据表格（
HMVI-,3.00
ImA=
1501.48-0.330.32-1.460.902001.80-0.630.64-1.771.212502.11-0.930.95-2.071.513002.41-1.241.26-2.381.823502.71-1.551.56-2.692.134003.02-1.871.87-3.002.444503.32-2.172.18-3.312.745003.62
-2.49
2.49
-3.61
3.05
⑵用坐标纸绘制
HMVI-关系曲线
.
注:
横坐标每格10mA,纵坐标每格0.1mV
⑶用图解法确定霍尔元件的灵敏度及不确定度（0.683p=。
HHSVKIB=1/2
22002
21/2
22
0222H
H
HHMSMSS
H
MSRLVVVKIBIIuN
IRLRLVIIuN
⎡⎤⨯+⎣⎦∴=
==⨯
⨯⨯
⎡⎤⨯+⎣⎦
⎡⎤⨯+∆⎣⎦
=
⨯∆⨯
a,HMVI∆∆最佳值及不确定度的确定在图上取两点P1（85,0.50,P2（491,3.00
2149185406MMMIIImA∆=-=-=213.000.502.50HHHVVVmV∆=-=-=
4.1MpukmA
∆I===（m∆取横坐标最小刻度值的一半
4.1
0.010406MIM
uEI
∆=∆
0.041
H
Vp
ukmA
∆
===
（m
∆取纵坐标最小刻度值的一半bSI不确定度的确定:
0.029
S
p
ukmA
I
∆
===
0.029
0.0097
3.00
S
S
I
I
S
u
E
I
===
∆
cH
K最佳值及不确定度的计算:
HM
VI
-
斜率为
2.50
0.00616/
406
H
M
V
kmVmA
I
∆
===
∆
（
1/2
22
1/2
2
2
7
2
221181/2
0.616
3.0043.14101800
169/
H
H
MS
RL
V
K
IIuN
mVmAT
-
⎡⎤
⨯+
∆
∴=⨯
∆⨯
⎡⎤
⨯+
=⨯
⨯⨯⨯⨯
=⋅
2.1%
H
K
E===
2.1%1694/
HH
KKH
uEKmVmAT
=⨯=⨯=⋅
∴（
1694/
H
KmVmAT
=±⋅,（0.683
p=
2.1%
H
E=
4.实验结果
（1励磁电流为零情况下,不等位电势差与霍尔元件工作电流为线性关系曲线,该曲线斜率即为霍尔元件的不等位电阻;
（2磁感应强度一定时,采用逐差法计算的霍尔元件灵敏度为:
（
1646/
H
KmVmAT
=±⋅,（0.683
p=
3.4%
H
K
E=
（3霍尔元件工作电流一定时,采用图解法测定的霍尔元件灵敏度为:
（
1694/
H
KmVmAT
=±⋅,（0.683
p=
2.1%
H
E=
5.讨论
（略
0.041
0.016
2.50
V
u
E
V
∆∆
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