C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ
19.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'点（图中未标出）穿出。
若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则
A．穿出位置一定在O'点下方
B．穿出位置一定在O'点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
20.图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。
取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。
设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。
下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。
你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，E的合理表达式应为
A.
B.
C.
D.
21．（18分）
（1）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏。
从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm。
然后，接通电源使光源正常工作。
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。
某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2＝mm；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx＝mm；这种色光的波长λ＝nm。
（2）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。
该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）和若干导线。
①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。
当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图5所示。
处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数
；再制作R—
坐标图，如图6所示，图中已标注出了（R，
）的几个与测量对应的坐标点。
请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。
③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。
④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω。
22.（16分）
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
23.（18分）
单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。
有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。
它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。
当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。
设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知D=0.40m，B=2.5⨯10-3T，Q=0.12m3/s。
设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π取3.0）；
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值。
经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。
因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。
a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。
试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
24．（20分）
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。
质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。
求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。
为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。
如图2所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3⋯⋯mn-1、mn⋯⋯的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。
定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
a.求k1n；
b.设m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。
求m2为何值时，k13最大。
13．D14.B15．D16.A17．A18.C19.C20.B
21．（18分）
（1）（8分）
①15.02（2分）
②2.31（3分）6.6×102（3分）
（2）（10分）
①见答图4（2分）
②见答图6（2分）
③见答图6（2分）
④1.5（1.46~1.54）（2分）0.3（0.25~0.35）（2分）
22.（16分）
（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足G
=mg
得GM=R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
m
=G
②（6分）
①式代入②式，得到v1=
（2分）
（2）考虑①式,卫星受到的万有引力为
③（3分）
由牛顿第二定律
④（3分）
③、④式联立解得
（2分）
23.（18分）
（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动。
在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
①
由流量的定义，有
②
①、②式联立解得
代入数据得
（8分）
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可。
如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（4分）
（3）传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应。
E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应地U也随之变化。
在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化。
增大R，使R>>r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。
（6分）
24．（20分）
（1）设碰撞前m1的速度为v10，根据机械能守恒定律
①
设碰撞后m1与m2的速度分别v1和v2，根据动量守恒定律
②
由于碰撞过程中无机械能损失
③
②、③式联立解得
④
将①式代入④式得
（2）a.由④，考虑
和
，得
根据动能传递系数的定义，对于１、２两球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
以此类推,动能传递系数k1n应为
解得
（8分）
b.将m1=4m0，m3=m0代入⑥式可得
为使k13最大，只需使
最大，即
取最小值，
由
可知，
当
时，即
时，
最大。
（6分）
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