MOSFET地短沟道效应.docx

MOSFET地短沟道效应.docx

《MOSFET地短沟道效应.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MOSFET地短沟道效应.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

MOSFET地短沟道效应

MOSFET的短沟道效应3

MOSFET的短沟道效应

MOSFE的沟道长度小于3um时发生的短沟道效应较为明显。

短沟道效应是由以下五种因素引起的，这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。

它们是：

（1）由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场

增大；

（2）内建电势既不能按比例缩小又不能忽略；

（3）源漏结深不能也不容易按比例减小；

（4）衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低；

（5）亚阈值斜率不能按比例缩小。

（A）亚阈值特性

我们的目的是通过MOSFET的亚阈值特性来推断阈值电压到底能缩小到最小极限值。

对于长沟道器件而言，亚阈值电流由下式给出

I「VnCdVt2'expTGexp昔i…（8.1）

L\、丿IM丿

也可以写成如下的形式

s-s

Cd==

Xd2；s2

.qNa

；sqNa

4fp…°3）

"浮是热电压，“Sox，在Vds大于几个热电压时有

W.2''V>S-Vt"

Id拓厂》nCdVt2expvGSVvL……（8.4）

LI-vt丿

对上式两边取对数

lnId=lnW%CdVt2Vgs；Vt……（8.5）

IL丿"

上式也可以写成

从式（8.4）中可以看出，当Vgs-Vt=O时，即当栅—源

电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流：

IdVgs-Vt=0晋％Cd/……（8.7）

为了使Vgs"时，器件可以关断，我们可以令（8.4）中的Vgs"，则有

W.2'-VT1

lD（VGs=0）=^PnCdVt2exp^...…（8.8）

如果规定关断时（当Vgs"）的电流比在（当Vgs=Vt）的电流小5个数量级，式（8.7）和式（8.8）的两边相除则有

（8.9）

I^^GS^0二exp—105

IdVgs=0HVt

得到亚阈值电压的最小值为

Vt=5Vtln10……（8.10）

如果"Cd/CoxJ0.76".76则亚阈值电压的最小值是

VT仝Vt5ln10=51.6726mV2.3=500mV。

如果还想将阈值电压降低到400mV左右，那么就要减小，=1Cd/Cox的值，使，=1Cd/Cox=1.34。

考虑到温度对阈值电压的影响，按比例缩小阈值电压将更加困难。

阈值电压的温度系数^—mV/K。

导致

dT

阈值电压在温度范围（0-85C）内的变化是85mV制造工艺引起的最小变化也在50mV之间。

工艺和温度引起的变化合计为135mV左右。

因此，对增强型的MOS器件其阈值电压一般都控制在0.5V:

Vt:

:

:

0.9V之间。

（B）短沟道效应使阈值电压减小

对理想MOSFE器件，我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式。

见下图。

p-type

图81护型衬底，在阈值反型点时，MOS电容的电荷分布

QmT+Qss=Qsd（max）（8.11）式中忽略了沟道中的反型层电

荷密度Qn,Qsd（max卜eNaXdT为最大耗尽层单位面积电荷

密度。

这个电荷密度都由栅的有效面积控制。

并忽略了由于源/漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素。

图8.2a显示了长沟道的N沟MOSFE的剖面图在平带的情况下，且源一漏电压为零，源端和漏端的空间电荷区进入了沟道区，但只占沟道长度的很小一部分。

此时的栅电压控制看沟道区反型时的所有反型

电荷和空间电荷，如图8.2b所示

图82长沟道的y.平带时的情形4丨反型时的情形

随着沟道长度的减小，沟道区中由栅压控制的电

荷密度减小。

随看漏端电压的增大，漏端的空间电荷区更严重地延伸到沟道区，从而栅电压控制的体电荷会变得更少。

由于栅极控制的沟道电荷区中的电荷数

ft）

ox+@+2©

丁屮ms乙屮Fp

ISx}

我们可以用图8.3所示的模型，定量的计算出短沟道效应对阈值电压造成的影响。

假设源/漏结的扩散横向与纵向相等，都为XjO这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的，但对例子注入形成的结则不那么准确。

我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。

在短沟道情况下，假定栅极梯形区域中的电荷有栅极控制。

在阈值反型点，降落在沟道区的空间电荷区上的势差为2FP，源和漏结的内建电势差也约为2fp，这

表明这三个空间电荷区的宽度大体相等。

如图8.3ao

Xs=Xd=XdT8.13

假定梯形区内的单位面积平均电荷密度为Qb，则有

（L—L'〕

XdTX

QbWL=eNaWxdTL'+eNaW2汉（8.14）

上式可以写成

由图8.3b可以看出，有如下关系:

L=L-2a8.15

由（8.15）式

将（8.17）带入（8.18）

带入（8.15）式

Qb=eNaXrr1_十卜^一1]]（8.20）

」L训Xj丿」

与长沟道器件相比，短沟道器件阈值电压表达式应该

写成

Vtn=（Qb-Qss）二+°ms+2唁（8.21）

iSx丿

考虑短沟道效应后，MOSFE器件的阈值电压会降低

在这个模型的假设下，只有减小源/漏结的深度和增大单位面积栅电容Cox，才能降低阈值电压的偏移量。

另外，式（8.22）是建立在源、沟道、漏的空间电荷区

都相等的假设基础上推导出来的，如果漏端电压增大，

这会使栅控制的沟道电荷数量减少，L变短，使阈值

电压变成了漏极电压的函数，随看漏极电压增大，N

沟器件的阈值电压也会减小。

习题：

假定N沟器件的参数是Na=31016cm",tox=30nm丄=0.8」mxj=0.3"m。

求阈值电压的减小量aVtn

=—0.7530.181二-0.136V

MOSFET的窄沟道效应

图&」用于计算窄沟道效应的器件模型

M勾沿沟道宽度方向的耗尽区剖面图

QB=QbO*lQb-eNaWLxdT'eNaLxdTi-XdT

=eNaWLxdT1XdT8.23

adTW

MOSFET结构的表面空间电荷区电荷、电

场、电容

为了更详细地分析表面空间电荷层的性质，可以通过求解泊松方程，定量地求出表面层中的电场强度、电势分布。

为此，我们取x轴垂直于半导体的表面并指向体内，规定x轴的原点在表面处。

表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x的函数。

在利用泊松方程求解之前，我们先做如下假设：

（1）半导体的表面是无限大表面（表面尺寸远大于空间电荷区的宽度，尽管这种假设会带来误差，但其误差及其微小，可以忽略不计）；这样我们可以利用

一维的泊松方程求解

（2）为了讨论更一般的情况，半导体中的掺杂为

补偿掺杂（这一假设更符合实际，因为NMO器件的沟道大都是经过了补偿掺杂，以得到合适的阈值电压值；PMO器件的衬底N阱的形成也是在P型原始衬底经过补偿掺杂获得的）。

（3）在半导体内部，假定表面空间电荷电离杂质为一常数，且与体内相等，电中性条件成立，所以空间电荷区的净浓度卞）=0

（4）其净掺杂表现为P型半导体。

空间电荷区的净浓度可以写成如下形式:

：

：

（x）=q||（Nd-NaJ（Pp-np）……（8.25）

其中Nd，Na-分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂质浓度；如果在常温下杂质完全电离，则有Ndip。

（这是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂），Na-=Pp°；Pp,np分别表示x点处的P型半导体空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度。

在上述假设下，一维泊松方程的表达式:

一涸一3儿-Na_Pp-np……（8.26）

「s「s

d2V

dx2

将Ndip。

和NJppo带入上式可以写成

-（X）二np-npoPp-ppo……（8.27）

"s"s

上式中的；s是半导体的介电常数、括弧中的第一项是（np-npo）是P型衬底的过剩少子浓度，第二项（Pp-Pp°）P型衬底的多子增量。

其表达式分别由下式表示：

将（8.28）和（8.29）两式带入式（8.27）的泊松方程:

将上式两边同乘以dV，左边可以写成

上式的E是电压为V时的电场强度。

将半导体内的电场设为零，对上式积分得

E

EdE二

0

2

-……（8.32）

第一项积分得

所以:

将（8.30）式的右边对v积分得:

_2

2quppofr

J、

VJ

npo,

9

V

J!

E2

-彳|exp

+—-1

+exp

——

—

-1

邑［L

iVt丿

Vt一

Pp0-

lVt丿

一

令Ld

V、

V1

npo,

VTi

—1

+exp

一—一1f

Vt

Ppo

2丿

Vt「

（8.37）

=（2Vt）2-qp^exp

2sVt

应当注意：

上式中的V大于零时取“+”号，小

于零时取“―”号。

Ld称做德拜长度。

式（8.38）叫做f函数，是表征半导体空间电荷层的一个重要参数。

通过F函数，可以方便地将表面空间电荷层的基本参数表达出来。

在表面处V=Vs，由此得到半导体的表面处电场强度为

Es=±叫出匹......（8.40）

Ld\辿Ppo]

根据高斯定理，表面的单位面积电荷与表面电场的关系

Qs二-；sEs……（8.41）

上式中的负号是因为规定电场方向指向半导体内部为正。

将（8.40）带入上式，

Qs^^F哲

LDlVtp

注意：

当金属电极为正，即Vs大于零时，Qs用负号;反之，Qs用正号。

上式表示表面空间电荷层的单位电荷密度随表面

得:

在第7章，我们只是定性地讨论过MOS器件空间电荷层存在看4中状态，仍以P型衬底半导体为例：

（1）

多子堆积状态

（2）

耗尽状态

（3）

平带状态

（4）

少子反型状态

图（8.6）

是表面电荷密度和表面势的函数关系图，

详细标出了P型硅在温度是300K，掺杂浓度

O

有了半导体表面电场Es，表面电荷Qs和表面电容Cs的表达式，就可以精确分析各种状态下情况。

1・多数载流子堆积状态

当外加电压VgV0时，表面势Vs及表面层内的电势都是

负值，对于足够大V和Vs值，F函数中expVs因子的值2丿

远比exp：

Vs的值小。

又因为P型半导体npo/ppo远小于1，

Vt

这样F函数中只有含exp^S项起主要作用，其它项都Z丿

可以略去

将上式带入式（8.40）、（8.42）和式（8.43）中，可得

以上二式分别表示在多数载流子堆积状态时表面电场、表面电荷和表面电容随表面势Vs的变化关系，

2.平带状态

表面势Vs=o，根据式（8.38）很容易求得F乜匹］=0,从lVtPp0」

而求得

Es=0Q=0。

表面电荷则不能直接将Vs=0直接带入（8.43）式，原因

是将Vs，带入该式，分子分母均为零。

要想求得表面势Vs，时的表面电荷需要对（8.43）式求极限

血J.np0

I+

LdIPp0J

Cs

Vs0二CFB

（8.48）

在考虑到P型半导体npo远小于

Ppo，最后得到

CFB.

Ld

2s

'2>sVt

J

（8.49）

qpp0

当外加电压Vg为正，但其大小还不足以使表面处的本征费米能级EFi弯曲到费米能级以下时，表面不会出现反型，而处在耗尽状态。

这时，表面势Vs大于零，且np0电'项都可以略去，则

远小于Pp0，F函数中的空及exp

Ppo

Vt

有

Vsnp0

F厂

WPp0丿

（8.50）

将上式带入式（8.40）、

（8.42）和式（8.43）中，可得

1/2

Ld3」

Qs—奕乂

Ld

亠Vs

Es2

Vs

1/2

（8.51）

（8.52）

CsL

S

严f、1/2

I纠（qPp。

丿

2sVs

.尿

其中2是耗尽区宽度。

耗尽状态下的表面电容\qppo丿

的表达式跟平板电容的表达式一致。

随看外加电压Vg增大，表面处位于禁带中央的本征费米能级Ef下降到Ef之下，就会在表面处形成反型层。

反型可分为弱反型和强反型两种，以表面处少子浓度与体内多子浓度的大小来界定。

当表面处的少子

浓度小于体内的多子浓度时，称为弱反型；当表面处的少子浓度大于体内的多子浓度时，称为强反型。

表

面处的少子浓度为

时，上式为

pPo^expg

<2Vt

8.55或

（8.56）

另一方面，根据波尔兹曼统计

Vt丿

（8.57）

Ppo二nexpEf；；Ef=nexpIkT丿

比较式（8.56）和式（8.57）可得强反型临界条件是

Vs=2fp……（8.58）

强反型临界条件时的能带图如下图所示。

因为

理半导体在阈佰反型点时的能带图

式（8.59）-式（8.57）的两边

np0

exp

Pp0

-2fp

VT

此时的f

Vt

二exp

np0

Vt丿

（8.60）带入F函数

F、十1/2

'-Vs）II

s5......（8.61）lU丿jj

VsLVt时，

exp

-Vs

IV丿

1

Vs2

s……（8.62）

□1。

式（8.61）可以简化

F1V^nP0j丨”s

V?

瓦一T

将上式带入式（8.40）、式（8.41）和式（8.42）

中得

Es

Cs

丿

一2丸

Vs

Ld

M

rr

T/2

亠

V

1/2

2VtVs

（8.63）

=-（2%qNaVs）"2=-[2叮心（2九）『

（8.64）

LdIM

s产1…（8.65）

Xd

\qppo丿

当Vs「％时，VsLM,F函数中的匹exp律'项随Vs指数增

Ppo

加，其值较其它项都大的多，故可以略去其它项，可

得

!

npo

2

f\

1ns

exp

_1

丿（Ppo丿

l2Vt丿

（Ppoj

1

FVs

Vtppo

npo

（8.66）

（8.67）

s

J/2

2Vtqns

1/2

应该值得注意：

一旦出现强反型，表面耗尽层宽度就会达到最大值Xdm，不再随外电压的增加而增加。

这是因为反型层中的电子屏蔽了外电场的作用。

5.电容一电压特性

MOSt容结构是MOSFE的核心，MOS器件和栅氧化层一半导体界面处的大量信息可以从器件的电容—电压关系即c-V特性曲线中求得，MOS!

件电容的定义：

dVG

（8.70）

其中，dQm是金属极板上单位面积电荷的微分变量，dVG是穿过电容的电压的微分变量。

假设栅氧化层中及栅

氧化层-半导体界面处均无陷阱电荷。

此时

Vg=VmosVs……（8.71）

Qs是单位面积的表面电荷

将上式带入（8.71）式，可得

—Qs

VgsVs……（8.73）

Cox

当栅压改变时，表面电荷和表面势随之改变。

因此，

dVG学dVs……（8.74）

Cox

将dQmjQs和上式的dVG带入（8.70）式

为半导体的表面电容

该式表明MO啄统的电容相当于氧化层电容与半导体空间电荷层电容的串连。

如下图所示

0

TV

p-si

下面讨论：

（1）堆积状态的M0啄统电容

前面的讨论已经得到堆积状态时的半导体表面电容有（8.47）式给出Cs=L^exp】2V

ld<2V

带入式（8.78）式得

（8.79）

先考虑负偏压较大时的情形，这时-VsL2Vt，

Cs=^exp〔乞ICox，此时的MOS系统电容等于栅氧化层

LD\、_2Vt丿

电容C=CoxO这是因为半导体的表面和体内都是同一类型P型。

见下图中的A—B段。

（2）平带状态

平带状态的半导体表面电容的表达式由（8.49）式给

所以此时的MOS系统电容为

CCCoxC

C=CFB=C-

1+J1+Cox

ZPp0\；sqN

Vt

皿0專统的电容由下式给出

C

C=—J……（8.81）

1Cox

；s

Xd

继续加大偏压时的，表面耗尽区宽度表现为最大值

1/2

^dm—I

VqPp。

丿

C二％二……（8.82）

1-Cx

亠

xdm

。

而此时的皿0專统电容变为最小值

ns

当Vs_2\p时，表面电容的表达式由（8.69）给出，

。

LDPp0

MOS^统电容变为

当Vg较大时，表面出现强反型，表面处的少子载流子浓度ns显著增大，而反型层的厚度很小，使得表面电容CsLQx。

若反型层的载流子浓度的变化跟得上外加电压的变化，则此时的电容即为栅氧化层电容。

咼频i

冬0金席

N型衬底MOS电容在低频时和栅压的函数关系图

另外，理解MOS占构的总电容与栅压的关系还可以从

下述关系来理解。

^^c-=

1+Coxt+竺x

1tox.xd

Cs，s

在积累区，耗尽区宽度为零，所以-Cox；随着栅电压的增大，表面进入耗尽状态，耗尽区的宽度随栅压的增大而展宽，因此，MOS结构的总电容随栅压的增加而减小；当栅压增加到使耗尽区宽度为最大XdT时，MOS结构的总电容有最小值Cmin；继续增大栅电压V，表面出现反型，反型层中的电子与P型衬底及耗尽区宽度形成反型层电容Cs，这可以看成是减小了耗尽区宽度的结果，栅电压越高，表面反型层加厚，表面电容C5越大（可以看成进一步减小了耗尽区的宽度），因此在表面反型状态，随栅压的增大MOS吉构的总电容从最小值Cmin逐渐增大，直至等于强反型状态的值Cox。